Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THPTDTBT THCS Sa Pả (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THPTDTBT THCS Sa Pả (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT SA PA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTBT THCS SA PẢ NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán 7 (Đề gồm 02 trang, 13 câu) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: Số báo danh Lớp: I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). Học sinh làm trực tiếp trên đề kiểm tra Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: Câu 1 (0,25 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 7 8 5 9 7 9 7 4 6 4 8 7 3 6 9 4 9 4 7 5 Dấu hiệu điều tra là: A. Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của lớp 7C. B. Điểm kiểm tra môn Văn. C. Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của lớp 7A. D. Số môn thi của lớp 7A. Câu 2 (0,25 điểm). Biểu thức nào sau đây là đơn thức: A. 2 – 3xy B. 3xy3 C. x2 – x D. 5 – xy2 Câu 3 (0,25 điểm). Đơn thức đồng dạng với đơn thức 4xy2 là A. –1 xy B. 3x2y C. – 4xy2z3 D. –5xy2 2 Câu 4 (0,25 điểm). Bậc của đơn thức 4x2y là: A. 2 B. – 3 C. 3 D. 4 Câu 5 (0,25 điểm). Nghiệm của đa thức Q(x) = 5x + 10 là: A. x = –2 B. x = 2 C. x = 5 D. x = 10 Câu 6 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo định lý Pitago ta có: A. BC2 = AB2. AC2 C. BC2 = AB2 – AC2 B. BC = AB – AC D. BC2 = AB2 + AC2 Câu 7 (0,25 điểm). ABC và MNP có AB = MN; AC = MP; BC = NP. Vậy ABC = MNP theo trường hợp A. (c.c.c) B. (c.g.c) C. (g.c.g) D. Cạnh góc vuông – cạnh huyền Câu 8 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC; biết AB = 4cm; AC = 3 cm. Quan hệ về hai góc đối diện với hai cạnh đó là: A. Cµ µA B. Bµ Cµ C. Bµ Cµ D. Bµ Cµ
2. II. Tự luận (8 điểm). Học sinh làm trên giấy kiểm tra Câu 9 (2 điểm). THỜI GIAN GIẢI TOÁN Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của một số học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: Thời gian (x) 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 3 6 4 2 N = 20 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b. Hãy cho biết số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? c. Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng ? Câu 10 (2 điểm). Cho các đa thức: M(x) = 5x + 7 + 4x2 và N(x) = – 4x2 + 7 – 3x. a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b. Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x). c. Tìm nghiệm của M(x) + N(x). Câu 11 (1 điểm). Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu gọn: 2x2y và 5xy3. Câu 12 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cạnh AB = 6cm; cạnh AC = 8cm. Kẻ đường phân giác của góc B giao với cạnh AC tại E. Từ E kẻ đường vuông góc với cạnh huyền BC tại H. a. So sánh hai góc B và C. b. Tính độ dài BC. c. Chứng minh EA = EH. Câu 13 (0,5 điểm). Chứng minh đa thức P(x) = x2 + 1 vô nghiệm. Hết Ghi chú: - Học sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
3. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2018 – 2019 I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B D C A D A B II/ TỰ LUẬN (8 điểm) Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 9 a) Dấu hiệu điều tra: Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng 0,5 (2,0đ) phút) của một số học sinh lớp 7A. b) Số các giá trị là 20. 0,25 Số các giá trị khác nhau là 6. 0,25 c) M 0 = 8 0,25 Số trung bình cộng: 5.2 6.3 7.3 8.6 9.4 10.2 0,5 X 20 = = 7,65 0,25 10 a. Sắp xếp: (2,0đ) M(x) = 4x2 + 5x + 7 0,25 N(x) = –4x2 – 3x + 7 0,25 M(x) + N(x) = 3x + 14 0,5 M(x) – N(x) = 8x2 + 8x 0,5 c. Để 2x + 14 có nghiệm thì 2x + 14 = 0 2x + 14 = 0 2x = – 14 x = –7. 0,25 Vậy nghiệm của đa thức 2x + 4 là x = –2. 0,25 11 a. Ta có: 2x2y . 5xy3 = (2.5) (x2.x) (y. y3) = 10x3y4 0,5 (1,0đ) b. Bậc của đơn thức vừa thu gọn là 7. 0,5 12 Vẽ đúng hình, ghi đúng gt và kl 0,5 (2,5đ) GT ABC ; µA 90o ; AB = 6cm; AC = 8cm. Đường phân giác BE; BE AC =E ; EH  BC=H KL a) So sánh Bµ và Cµ ? b) BC = ? c) EA = EH. a. Trong ABC. Ta có: AB = 6cm; AC = 8cm AC > AB. 0,25 Bµ > Cµ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) 0,25 b. ABC vuông tại A theo định lí Pytago, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 0,25 Vậy BC = 100 = 10 (cm) 0,25
4. c) Xét BAE và BHE có : ·ABE H· BE ( gt) 0,25 BE cạnh huyền chung 0,25 BAE = BHE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 EA = EH (cặp cạnh tương ứng). 0,25 13 Vì x2 0 với mọi x x2 + 1 1 hay P(x) 0 với mọi giá trị của 0,25 (0,5đ) x. Do đó đa thức P(x) = x2 + 1 vô nghiệm. 0,25
5. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán; thời gian 90 phút Lớp 7, học kỳ II - Năm học 2018 – 2019 Chủ đề / Nội Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng dung TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1 (Câu 1) 2 (Câu 9a,b) 1 (Câu 9c) 1 3 Pisa 1. Thống kê Pisa 0,25 2,0 1,0 1,0 2. Đơn thức và 2 (Câu 2, 3) 1 (Câu 1 (Câu 4) 2 (Câu 10 a, 1 (Câu 10b) 3 4 11a) đa thức. Giá 11b) 1,0 trị của đơn 0,5+0,5 thức, đa thức 0,5 0,75 2,5 3. Nghiệm của 1 (Câu 5) 1 (Câu 10 c) 1 (Câu 13) 1 2 đa thức, đa 0,5 0,5 thức một biến. 0,25 1,0 4. a) Định lí 1 (Câu 6) 1 (Câu 7) 1 (Câu12 b) 1 (Câu 12c) 2 2 Pytago 0,5 1,0 0,5 1,5 b) Các trường hợp bằng nhau của tam giác. 5. Quan hệ 1 (Câu 8) 1 (Câu vẽ 1 1 giữa các yếu tố hình, 12a) 1,0 trong tam 0,25 1,0 giác. Các đường của tam giác, bất đẳng thức tam giác. Tổng 6 5 2 5 3 1 8 12 1,5 1,5 0,5 3,5 2,5 0,5 2,0 8,0
6. BẢNG MÔ TẢ CÂU HỎI Phần I. Trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1. Cho bảng điều tra số liệu ban đầu, tìm dấu hiệu điều tra. Câu 2. Nhận biết đơn thức từ các biểu thức cho trước. Câu 3. Nhận biết đơn thức đồng dạng với đơn thức cho trước. Câu 4. Xác định bậc của đơn thức cho trước. Câu 5. Biết cách kiểm tra một số có là nghiệm của đa thức một biến hoặc không là nghiệm của đa thức một biến. Câu 6. Cho tam giác vuông, xác định đẳng thức biểu thị nội dung định lí Pitago. Câu 7. Cho hai tam giác có các yếu thỏa mãn sự bằng nhau. Yêu cầu xác định trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Câu 8. Cho tam giác biết hai yếu tố về cạnh, xác định mối quan hệ về hai góc đối diện với hai cạnh đó. Phần II. Tự luận Câu 9 (2 điểm). Bài Toán Pisa Cho bảng tần số gồm 20 giá trị, các tần số đều nhỏ hơn 10. a. Xác định dấu hiệu điều tra. b. Xác định số các giá trị và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. c. Tìm mốt của dấu hiệu và số trung bình cộng của dấu hiệu đó. Câu 10 (2 điểm). Cho hai đa thức một biến đã thu gọn, chưa sắp xếp có bậc nhỏ hơn 5. Trong đó có tổng hoặc hiệu là nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai khuyết hạng tử tự do. a. Sắp xếp hai đa thức đó. b. Tìm tổng và hiệu hai đa thức. c. Tìm nghiệm của tổng hoặc hiệu hai đa thức với bậc nhỏ hơn 2. Câu 11 (1 điểm). Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, xác định được bậc của đơn thức. Câu 12 (2,5 điểm). Cho tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông sao cho tổng là số chính phương. Kẻ đường phân giác trong tại một trong hai góc nhọn của tam giác. Từ giao điểm của tia phân giác này với cạnh đối diện, kẻ đường vuông góc với cạnh huyền. a. So sánh hai góc đối diện của hai cạnh góc vuông. b. Tính độ dài cạnh huyền. c. Chứng minh hai khoảng cách từ giao điểm của đường phân giác với cạnh đối diện tới cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau. Câu 13 (0,5 điểm). Chứng minh đa thức một biến là tổng bình phương của đơn thức và một số dương vô nghiệm.