Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DC VÀ ÀO TO KIM TRA HC K II NM HC 2018-2019 TH XÃ PHÚ M MÔN: TOÁN LP 9 Thi gian làm bài: 90 phút CHÍNH THC Ngày kim tra: 09 tháng 5 nm 2019 Bài 1 (2,25 im). a) Gi
   i phng trình: x2 − x −6 = 0 . Àx+3 y = − 4 b) Gi
   i h phng trình:  . 2x− y = 6 c) Cho phng trình (n x ): (2m+ n + 3) x +( 4 m − 2 n − 11) = 0 (1), ( m và n là các tham s). Tìm giá tr ca m và n phng trình (1) có vô s nghim. Bài 2 (1,75 im). Cho parabol ():P y= x2 và ng thng (d ) : y= 2 x − m , ( m là tham s). a) V parabol ()P . b) Tìm tt c
   các giá tr ca m ()P và ()d có mt i m chung duy nht. Bài 3 (0,5 im). Cho phng trình (n x ): x2 − mx −2 = 0 (2), (m là tham s). Tìm tt c
   các giá tr ca m phng trình (2) có hai nghim phân bit x1, x 2 tha 2 2 mãn x1+ x 2 −3 x 1 x 2 = 14. Bài 4 (1,5 im). Mt m
   nh t hình ch nht có din tích bng 1200m2 . Do thc hin quy hoch chung, ngi ta ã ct gi
   m chiu dài m
   nh t 10m nên phn còn li ca m
   nh t tr thành hình vuông. Tính chiu rng và chiu dài ca m
   nh t hình ch nht ban u. Bài 5 (4,0 im). T i m A  ngoài ng tròn (O) k tip tuyn AB ( B là tip i m) và cát tuyn ACD ti (O) (C nm gia AD, ; O nm trong góc BAC ). Gi H là trung i m ca CD , tia OH ct (O) ti M , BM ct CD ti K . a) Chng minh: T giác ABOH ni tip ng tròn. b) Chng minh:
   ACB=
   ABD . c) Bit CBD
   = 600 và bán kính ca (O) là 10cm. Tính din tích hình qut OCMD . d) Chng minh: BC BD= BK BM e) Chng minh: AK2 = AC. AD . ___Ht___ H
   c sinh không c s dng tài liu. Giáo viên coi kim tra không gi i thích gì thêm. H và tên hc sinh S báo danh Ch ký giáo viên coi ki m tra
2. PHÒNG GIÁO DC VÀ ÀO TO HƯNG DN CHM CHÍNH THC TH XÃ PHÚ M KIM TRA HC K II NM HC 2018-2019 MÔN: TOÁN LP 9 (H
   ng dn chm có 03 trang) Bài 1 (2,25 im). a) Gi
   i phng trình: x2 − x −6 = 0 . Àx+3 y = − 4 b) Gi
   i h phng trình:  . 2x− y = 6 c) Cho phng trình (n x ): (2m+ n + 3) x +( 4 m − 2 n − 11) = 0 (1), ( m và n là các tham s). Tìm giá tr ca m và n phng trình (1) có vô s nghim. Câu Ni dung im ∆ = −12 − 4.1.(6) − = 25 > 0  phng trình có hai nghim ( ) 0,5 phân bit: a 1+ 25 x = = 3 0,25 (1,0 1 2 im) 1− 25 x = = −2 2 2 0,25 Vy tp h p nghim ca phng trình là: S ={ −2;3}. ÀÀÀÀx+3 y = − 4 x + 3 y = − 4 7 x = 14 x = 2 b ⇔  ⇔  ⇔  (0,75 2x− y = 6  6 x − 3 y = 18  x + 3 y = − 4  y = − 2 0,25×3 im) Vy h phng trình có nghim là: ( x; y) =( 2; − 2) . Phng trình (2m+ n + 3) x +( 4 m − 2 n − 11) = 0 có vô s ÀÀ2m+ n + 3 = 0 2 m + n = − 3 0,25 nghim khi ⇔  c 4m− 2 n − 11 = 0  4 m − 2 n = 11 (0,5 À 5 im) m = ÀÀ4m+ 2 n = − 6 8 m = 5  8 ⇔ ⇔  ⇔  . 0,25 4m− 2 n = 11  4 m − 2 n = 11 −17 n =  4 Bài 2 (1,75 im). Cho parabol ():P y= x2 và ng thng (d ) : y= 2 x − m , ( m là tham s). a) V parabol ()P . b) Tìm tt c
   các giá tr ca m ()P và ()d có mt i m chung duy nht. Câu Ni dung im a Lp úng b
   ng giá tr (ít nht 5 c!p giá tr). 0,5 (1,0 V úng h tr"c ta  và # th hàm s. 0,5 im) 2
3. Phng trình hoành  giao i m ca ()P và ()d là: 0,25 x2=2 x − m ⇔ x 2 − 2 x + m = 0 (*) b ⇔ ∆' = ( − 1)2 − 1.m = 1 − m. 0,25 (0,75) $ ()P và ()d có mt i m chung duy nht thì phng trình 0,25 (*) có nghim kép ⇔ ∆' = 1 −m = 0 ⇔ m = 1. Bài 3 (0,5 im). Cho phng trình (n x ): x2 − mx −2 = 0 (2), (m là tham s). Tìm tt c
   các giá tr ca m phng trình (2) có hai nghim phân bit x1, x 2 tha 2 2 mãn x1+ x 2 −3 x 1 x 2 = 14. Ni dung im ∆ =( −m )2 − 4.( − 2) = m 2 + 8 > 0 vi mi giá tr ca m nên phng trình ã cho luôn có hai nghim phân bit. 0,25 Theo h thc Vi-ét ta có: x1+ x 2 = m, x 1 . x 2 = − 2 2 2 2 x1+ x 2 −3 x 1 x 2 = 14 ⇔ ( x 1 + x 2 ) − 5 x 1 x 2 = 14 ⇔m2 +10 = 14 ⇔ m 2 = 4 ⇔ m = ± 2 0,25 Vy m = 2 ho!c m = −2. Bài 4 (1,5 im). Mt m
   nh t hình ch nht có din tích bng 1200m2 . Do thc hin quy hoch chung, ngi ta ã ct gi
   m chiu dài m
   nh t 10m nên phn còn li ca m
   nh t tr thành hình vuông. Tính chiu rng và chiu dài ca m
   nh t hình ch nht ban u. Ni dung im Gi x (m) là chiu rng ca m
   nh t ban u ( x > 0). 0,25 Chiu dài ca m
   nh t ban u là x +10 (m) 0,25 Theo  bài ta có phng trình: x( x+ 10) = 1200 ⇔ x2 + 10 x − 1200 = 0 0,25 Gi
   i phng trình ta  c: x1 = 30 (nhn); x2 = −40 (loi) 0,5 Vy m
   nh t ban u có chiu rng là 30m; chiu dài là 30+ 10 = 40m. 0,25 Bài 5 (4,0 im). T i m A  ngoài ng tròn (O) k tip tuyn AB ( B là tip i m) và cát tuyn ACD ti (O) (C nm gia AD, ; O nm trong góc BAC ). Gi H là trung i m ca CD , tia OH ct (O) ti M , BM ct CD ti K . a) Chng minh: T giác ABOH ni tip ng tròn. b) Chng minh:
   ACB=
   ABD . c) Bit CBD
   = 600 và bán kính ca (O) là 10cm. Tính din tích hình qut OCMD . d) Chng minh: BC BD= BK BM e) Chng minh: AK2 = AC. AD . 3
4. Câu Ni dung im B A O 0,25 a C (1,0 K H D im) M AB là tip tuyn ca (O )
   ABO = 900 0,25 H là trung i m ca CD OH⊥ CD
   AHO = 900 0,25 
   
   0 0 0 ABO+ AHO =90 + 90 = 180 0,25  t giác ABOH ni tip ng tròn. b ∆ABC và ∆ADB có: A chung;
   ABC=
   ADB (cùng chn BCé ) 0,25 (0,75  ∆ABC∽ ∆ ADB 0,25 im) 
   ACB=
   ABD . 0,25 CBD
   = 600 COD
   = 120 0 0,25 c Din tích hình qut OCMD là: (1,0 π.R2 . n π .10 2 .120 100. π 100.3,14 0,75 im) = = ≈ ≈104,67 (cm2 ) . 360 360 3 3 H là trung i m ca CD MCè = MDè ∆BCK và ∆BMD có: 0,25 d
   =
   é
   =
   (0,75 BCK BMD (cùng chn BD ); CBK MBD  ∽ im) ∆BCK ∆ BMD (g.g) 0,25 BC BK  =  BC BD= BK BM 0,25 BM BD Do MCè = MDè nên ta có: 1 1 1
   AKB=s( BCé + MDè ) = s( BCé + CMè ) = s BCMè 2 2 2 0,25 e 1 (0,5 Mà
   ABK= s BCMè im) 2 
   ABK=
   AKB ∆ ABK cân ti A AB= AK AB AC ∆ABC∽ ∆ ADB (cmt)  = AB2= AC AD AK 2 = AC AD. 0,25 AD AB * Ghi chú: Nu hc sinh làm cách khác úng, giáo viên cn c vào i m ca tng ph n  chm cho phù hp. ___Ht___ 4