Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phương Thạnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phương Thạnh (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐẾ THI TOÁN 9 ( HKII) NĂM HỌC: 2020 – 2021 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Tên Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Hàm số Tìm Biết thiết Tìm tọa y = ax2 (a ≠ được lập bảng độ giao 0) hàm số, giá trị điểm của GTNN tương ứng parabol và hệ số của x và y và a của Vẽ được đường hàm số. đồ thị hàm thẳng. số y = ax2 ( C 2,4, (a 0) 11,14 ) ( B 2a ) ( B 2b ) Số câu : 4 1 1 6 Số điểm: 1 đ 1 đ 0,5 đ 2,5 đ Tỉ lệ % 10% 10% 5% 25% 2.Phương Nhận Giải được Giải được Tìm trình bậc dạng pt PT bậc hai PT bậc hai được hai một ẩn bậc 2, bằng cách bằng cách tập nghiệm sử dụng sử dụng nghiệm pt bậc công thức công thức pt trùng hai. nghiệm. nghiệm. phương (C 1, 3) ( C 12 ) ( B 1b ) ( C 15 ) Số câu : 2 1 1 1 5 Số điểm: 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 1,5 đ Tỉ lệ % 5% 2,5% 5% 2,5% 15% 3. Định lý Tính Vận Vi – ét và được dụng ứng dụng tổng và Vi-ét tích hai tìm hai nghiệm số u và của mỗi v. PT bậc hai (có nghiệm) ( C 5 ) ( C 13 ) Số câu : 1 1 2 Số điểm : 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 5% 4. Hệ Biết được Phương hệ trình bậc phương nhất hai ẩn trình đơn giản (B 1a) Số câu : 1 1 Số điểm: 0,5 đ 0,5 đ Tỉ lệ % 5% 5%
2. 5. Tứ giác Biết Chứng Tìm được Vẽ hình Tìm Chứng nội tiếp, hai được minh tứ bán kính đúng được minh đoạn thẳng hình nào giác nội đường tròn bán kính Hai góc vuông góc. nội tiếp tiếp nội tiếp đường bằng được tam giác tròn nội nhau đường tiếp hình tròn vuông ( C 6 ) (B 3a ) ( C 16 ) (B 3 ) ( C 19 ) ( B 3b ) Số câu : 1 1 1 1 1 1 6 Số điểm: 0,25 đ 1 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 1 đ 32,5 đ Tỉ lệ % 2,5% 10% 2,5% 5% 2,5% 10% 32,5% 6. Góc với Góc nội Góc nội tiếp , tìm đươc đường tròn, tiếp sđ cung, độ dài cung chu vi hình Tính được chu vi hình tròn. tròn ( C 7,9) ( C 8, 17, 18 ) Số câu : 2 3 5 Số điểm: 0,5 đ 0,75 đ 1,25 đ Tỉ lệ % 5% 7,5% 12,5% 7. Hình trụ, Nhận Thể tích hình nón, biết hình hình cầu hình cầu nón ( C 20 ) ( C 10 ) Số câu : 1 1 2 Số điểm: 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 5% Tổng số câu 10 2 6 3 2 2 2 27 Tổng số 2,5 đ 1,5 đ 1,5 đ 2 đ 0,5 đ 1,5 đ 0,5 đ 10 đ điểm: Tỉ lệ % 25% 15% 15% 20% 5% 15% 5% 100% Bảng mô tả : I. TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : ( NB ) Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn ? Câu 2 : ( NB ) Biết được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Câu 3 : ( NB ) Biết được một giá trị là nghiệm của pt bậc hai. Câu 4 : ( NB ) Tìm được hệ số a bằng bằng cách thay x,y vào hàm số. Câu 5 : ( VD ) Vận dụng Vi – Et tìm tổng và tích hai nghiệm. Câu 6 : ( NB ) Nắm được hình nào không nội tiếp được đường tròn ? Câu 7 : ( NB ) Nhận biết góc nội tiếp. Câu 8 : ( TH) Tính được chu vi hình tròn. Câu 9 : ( NB ) Biết được góc nội tiếp chắn nữa đường tròn là góc vuông. Câu 10 : ( TH ) Tìm được thể tích của hình cầu. Câu 11 : ( NB ) Nhận biết hàm số nào là hàm số bậc hai y ax2 ? Câu 12 : ( TH ) Tìm được tập nghiệm của phương trình x2 9 0 là : Câu 13 : ( VDC ) Dùng Vi – ét tìm hai số u và v biết tổng và tích của nó. Câu 14 : ( NB ) Biết hàm số hàm số y = ax2 với x<0 đồng biến trên R khi nào ? Câu 15 : ( VDC ) Vận dụng công thức nghiệm pt bậc hai tìm tập nghiệm của phương trình x4 x2 6 0 bằng cách đặt ẩn phụ. Câu 16 : ( TH ) Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3cm, AC = 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :
3. Câu 17 : ( NB ) Biết công thức và tính được sđ A¼mB. Câu 18 : ( NB ) Biết được công thức và tính độ dài A¼mB. Câu 19 : ( VD ) Tìm được bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm. Câu 20 : ( NB ) Hình nón được hình thành khi quay. II. TỰ LUẬN ( 5 điểm ) Bài 1: ( TH ) a) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. ( VD ) b) Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Bài 2: Cho hàm số y= 2x2 và y = -x +3 ( TH ) a/ Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị của hai hàm số trên. ( VD ) b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số. Bài 3: ( NB ) a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp. ( VDC ) b) Chứng minh CA là tia phân giác K· CM .
4. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 PHÒNG GDĐT CÀNG LONG MÔN: TOÁN 9 TRƯỜNG THCS PHƯƠNG THẠNH Thời gian làm bài: 90 phút GT1 kí tên Điểm Nhận xét của giáo viên Họ tên: Lớp: GT2 kí tên NỘI DUNG ĐỀ: I. TRẮC NGHIỆM : Hãy khoanh tròn chữ cái trước đáp án đúng nhất (5đ) Câu 1 : Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2x2 - 3x + 1 = 0 B. (x - 2)(x2 - 2x + 3) = 0 C. 3x - 5 = 0 D. 6x2 - y = 8 Câu 2 : Cho hàm số y = -2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, vừa là giá trị lớn nhất của hàm số. B. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. C. y = 0 là giá trị không xác định . D. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Câu 3 : Phương trình x2 - 7x + 6 = 0 có nghiệm đúng là A. x = -1; x = 6 B. x = 1; x = - 6 C. x = 1; x = 6 D. x = -1; x = -6 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 4 : Điển M(-2; 4) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2. Hệ số a bằng A. 2 B. 3 C. -1 D. 1 Câu 5 : Phương trình x2 + x - 6 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là x1 x2 3 x1 x2 1 x1 x2 6 x1 x2 1 A. B. C. D. x1.x2 2 x1.x2 6 x1.x2 1 x1.x2 6 Câu 6 : Trong các hình sau đây, hình không nội tiếp được đường tròn là A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7 : Góc nội tiếp là góc A. Có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. B. Có đỉnh nằm trong đường tròn. C. Có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn. D. Có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. Câu 8 : Hình tròn có đường kính 100dm. Chu vi của nó là ( Lấy 3,14 ) A. 314dm B. 31,4dm C. 3,14dm D. 0,314dm Câu 9 : Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc: A. Bẹt B. Tù C. Vuông D. Nhọn Câu 10 : Một mặt cầu có diện tích bằng 36 cm2 .Thể tích của hình cầu đó là A. 32 cm3 B. 16 cm3 C 8 cm3 D 36 cm3 Câu 11 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai y ax2 ? 1 2 A. y 2x3 B. y 3x C. y x D. y 2x2 3 2 Câu 12 : Tập nghiệm của phương trình x2 9 0 là : A. S 9;9 B. S 3;3 C. S 27;27 D. S 81;81
5. Câu 13 : Tìm hai số u và v biết u + v = 5; u.v = 6. A. 2;3 B. 3;3 C. 2; 3 D. 2;3 Câu 14 : Hàm số y = ( m - 4 )x2 với x < 0 đồng biến trên R khi A. m 4 B. m 5 C. m 4 D. m 4 Câu 15 : Tập nghiệm của phương trình x4 x2 6 0 là A. S 3; 3 B. S 3;3 C. S 9;9 D. S 1;1 Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm, AC = 8cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : A. R 2cm B. R 5cm C. R 3cm D. R 4cm A Câu 17 : Cho hình sau, sđ A¼mBbằng 0 0 A. 70 B. 140 n 0 0 C. 150 D. 295 650 B m O A Câu 18 : Cho hình sau, độ dài A¼mBbằng 19 19 n A. B. 3 6 700 m O B 29 29 3cm C. D. 6 9 Câu 19 : Cho đường tròn tâm O nội tiếp hình vuông ABCD có cạnh là 6cm. bán kính đường tròn tâm O là A. r 2cm B. r 3cm C. r 4cm D. r 5cm Câu 20 : Hình nón được hình thành khi quay A. Hình chữ nhật quanh cạnh cố định của nó. B. Hình tam giác quanh cạnh cố định của nó. C. Hình tam giác vuông quanh cạnh góc vuông cố định. D. Đường kính cố định của nửa đường tròn đường kính đó. II. TỰ LUẬN : (5đ) 2x y 4 Bài 1: (1đ) a) Giải hệ phương trình sau: b) Giải phương trình : 2x2 5x 3 0 3x y 1 Bài 2: (1,5đ) Cho hai hàm số y = 2x2 và y = - x +3 a/ Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị của hai hàm số trên. b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số. Bài 3: (2,5đ) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. 1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh CA là tia phân giác K· CM . Hết
6. Bài làm I. TRẮC NGHIỆM : (5đ) Mỗi câu đúng 0.25 điểm Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Đáp án Câu Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Đáp án II. TỰ LUẬN : (5đ)
7. ĐÁP ÁN TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM : (5đ) Mỗi câu đúng 0.25 điểm Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Đáp án A B C D B A D A C D Câu Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Đáp án C B D A A B D C B C II. TỰ LUẬN (5đ) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 2x y 4 (1đ) a) 3x y 1 5x 5 3x y 1 x 1 0.25 đ 3.1 y 1 x 1 y 2 0.25đ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là cặp số ( x ; y ) = ( 1 ; –2 ) b) 2x2 5x 3 0 Ta có : a – b + c = 2 – 5 + 3 = 0 0.25 đ 3 Suy ra : x1 = –1 ; x2 = 2 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1;  0.25đ 2 Hàm số y = x2 và hàm số y = - x +3. Tập xác định : D = R Câu 2 Vẽ đúng hai đồ thị (2đ) x -2 -1 0 1 2 0.25 đ y 2x2 8 2 0 2 8 y = – x +3 P ( 0 ; 3 ) ; Q ( 3 ; 0 ) 0,25 đ
8. y y = 2x2 8 3 0.5 đ 2 -2 -1 O 1 2 3 x 2 b) Phương trình hoành độ giao điểm : 2x = - x + 3 2 2x x 3 0 0.25 đ Ta có : a + b + c = 2 + 1 – 3 = 0 suy ra x1 1; x2 1,5 Với x1 1 y1 2 Với x2 1,5 y2 4,5 Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là ( 1 ; 2 ), ( -1,5 ; 4,5 ) 0.25đ Câu 3 Vẽ đúng hình ( vẽ hình sai không chấm điểm chứng minh ) (2,5đ) 0,5đ 0.25 đ a/ Ta có H· CB 900 ( do chắn nửa đường tròn đường kính AB) 0.25 đ H· KB 900 (do K là hình chiếu của H trên AB) 0.25 đ Suy ra : H· CB H· KB 1800 0.25 đ nên tứ giác CBKH nội tiếp trong đường tròn đường kính HB. b/ Ta có A· CM A· BM (do cùng chắn A¼M của (O)) 0.25 đ H· CK H· BK (vì cùng chắn H»K của đtròn đường kính HB) 0.25đ 0.25đ mà H· CK A· CK và A· BM H· BK 0.25 đ Vậy A· CM A· CK ( HS có thể làm cách khác đúng vẫn chấm điểm ) GV RA ĐỀ ĐỖ VĂN HAI