Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Quận Bình Chánh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Quận Bình Chánh (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 HUYỆN BÌNH CHÁNH NĂM HỌC 2018-2019 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 13/ 12/ 2018 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (đề kiểm tra gồm 01 trang) Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) x 2 x 2 2 x 3 2 b) 2x3 3x2 8x 3 : x 3 2x 3x x x 6 c) x 2 x 2 x2 4 Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 2xy 3x y b) 9x2 6x 1 y2 Câu 3. (1,5 điểm) a) Tìm x biết: x 1 2 x 6 3 x 1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 25x2 + 10x + 3 Câu 4. (1,0 điểm) Theo kết quả khai quật của Viện Khảo cổ học công bố sáng 26/12/2016, các di tích Hoàng Thành Thăng Long phát lộ cho thấy nhiều tầng văn hóa thời Lý đến thời Nguyễn đang xen nhau. Dấu tích kiến trúc thời Lý gồm đường nước lớn được xây bằng gạch vuông, gạch bìa và cọc gỗ chạy suốt chiều Đông – Tây dài 16m, bề rộng 2m. Lát gạch móng cho đường nước thời nhà Lý là những viên gạch có kích thước 38cm x 38cm. Tìm tổng số viên gạch cần dùng để lót 16m đường nước thời nhà Lý, chiều ngang 2m. Câu 5. (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. b) Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi. Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh số báo danh
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN KHỐI LỚP 8 Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) x 2 x 2 2 x 3 2 x2 4 2 x2 6x 9 0,25đ x2 4 2x2 12x 18 3x2 12x 14 0,25đ+0,25đ b) 2x3 + 3x2 – 8x + 3 x + 3 2x3 + 6x2 2x2 – 3x + 1 – 3x2 – 8x + 3 – 3x2 – 9x x + 3 đặt phép tính và chia đúng 0,5đ x + 3 0 Vậy: 2x3 3x2 8x 3 : x 3 2x2 3x 1 kết luận 0,25đ 2x 3x x x 6 2x(x 2) 3x(x 2) x x 6 c) 0,25đ x 2 x 2 x2 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2x2 4x 3x2 6x x2 6x 4x2 8x 4x 0,25đ+0,25đ+0,25đ x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 2xy 3x y 2x(3x y) (3x y) (3x y)(2x 1) 0,5đ+0,25đ b) 9x2 6x 1 y2 3x 1 2 y2 3x y 1 3x y 1 0,5đ+0,25đ Câu 3. (1,5 điểm) a) Tìm x: x 1 2 x 6 3 x 1 x2 2x 1 x2 3x 18 1 0,25đ+0,25đ 5x 19 1 5x 20 x 4 0,25đ+0,25đ b) A 25x2 10x 3 25x2 10x 1 2 5x 1 2 2 2 (vì 5x 1 2 0với mọi giá trị của x) 0,25đ 2 1 Dấu “ = “ xảy ra khi 5x 1 0 x 5 1 Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x 0,25đ 5
3. Câu 4. (1,0 điểm) Diện tích đường nước lớn khai quật được là: 16.2 = 32 (m2) 0,25đ Diện tích một viên gạch hình vuông là: 38.38 = 1444 (cm2) = 0,1444 (m2) 0,25đ Số viên gạch cần để lát đường nước lớn là: 32 : 0,1444 221,6 222 (viên) 0,25đ Vậy để lát đường nước lớn cần phải dùng 222 viên gạch hình vuông 0,25đ Câu 5. (3.5 điểm) B a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: D E M BC2 AB2 AC2 (định lý Pytago) 0,25đ 2 2 2 C BC 6 8 36 64 100 A N BC 100 10 (cm) 0,25đ Ta lại có: M là trung điểm AC (gt) N là trung điểm AB (gt) MN là đường trung bình của tam giác ABC 0,25đ BC 10 MN // BC và MN 5(cm) 0,25đ 2 2 b) Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành. BC Ta có: MN // BC và MN (cmt) 0,25đ 2 BC Mà D thuộc BC và BD (do D là trung điểm của BC) 0,25đ 2 MN // BD và MN = BD 0,25đ Tứ giác BMND là hình bình hành. 0,25đ c) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. Ta có: D là trung điểm BC (gt) M là trung điểm AB (gt) DM là đường trung bình của tam giác ABC AC DM // AC và DM 0,25đ 2
4. AC Mà N thuộc AC và AN (do N là trung điểm của AC) 2 DM // AN và DM = AN 0,25đ Tứ giác AMDN là hình bình hành. 0,25đ Mà B· AC 900 (tam giác ABC vuông tại A) Tứ giác AMDN là hình chữ nhật. 0,25đ d) Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi. Ta có : M là trung điểm AB (gt) M là trung điểm ED (E và D đối xứng qua M) Tứ giác BDAE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Nên tứ giác BDAE là hình bình hành. 0,25đ Mà ED  AB (do AMDN là hình chữ nhật) Tứ giác BDAE là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc) 0,25đ Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm trên để chấm.