Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Khối 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Khối 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN KHỐI 9 Ngày kiểm tra: 14/12/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 02 trang) (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Tính: 1 a) 6 3 8 19 6 2 2 2 2 2 3 2 b) 7 3 5 3 5 2 Bài 2: (1 điểm) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: x x 9 2 x 3 1 M : x 0; x 9 3 x 9 x x 3 x x Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số 1 y x 2 có đồ thị là đường thẳng (d2) 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: x2 2x 1 2x 5 Bài 5: (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Trên nửa đường tròn lấy điểm I bất kỳ, gọi C là trung điểm của AI và E là giao điểm của Ax và OC. a) Chứng minh: EI là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Từ B kẻ tiếp tuyến By của đường tròn (O). Gọi giao điểm của EI và By là F, giao điểm của OF và BI là D. Chứng minh rằng: OC . OE = OD . OF
2. Bài 6: (1 điểm) Vào ngày lễ “Black Friday”, cửa hàng hoa của chị Hạnh đã quyết định giảm giá 20% cho một bó hoa hướng dương và nếu khách hàng mua 10 bó trở lên thì từ bó thứ 10 trở đi khách hàng sẽ chỉ phải trả một nửa giá đang bán. a) Một công ty muốn đặt hoa cho buổi khai trương, công ty đã đặt 30 bó hoa hướng dương. Tính tổng số tiền công ty phải trả, biết rằng giá bán ban đầu của một bó hoa hướng dương là 60.000 đồng. b) Một khách hàng đã mua hoa hướng dương ở tiệm chị Hạnh và tổng số tiền khách hàng này đã trả là 648.000 đồng. Hỏi khách hàng này đã mua bao nhiêu bó hoa? Bài 7: (1 điểm) Một người đang đi trên thuyền ở giữa biển cách ngọn hải đăng 150m và nhìn thấy ngọn hải đăng với góc nâng là 150. Hỏi chiều cao của ngọn hải đăng? (kết quả làm tròn đến mét) Bài 8: (1 điểm) Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số R 11 0,32t , trong đó R tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011. a. Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011 và 2050. b. Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Australia mất 73 năm, Hòa Kỳ 69 năm, Canada mất 65 năm. Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm? (làm tròn đến năm) Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hay chậm so với các nước trên? HẾT “Học tập là hạt giống của kiến thức - Kiến thức là hạt giống của hạnh phúc”
3. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN KHỐI 9 Ngày kiểm tra: 14/12/2018 HƯỚNG DẪN CHẤM Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) THANG BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1a 1 6 3 8 19 6 2 (0,75đ) 2 2 (0,25đ x 2) 3 2 6 2 3 2 1 3 2 6 2 3 2 1 1 (0,25đ) Bài 1b 2 2 2 3 2 (0,75đ) 7 3 5 3 5 2 2 7 3 5 2 3 5 2 2 3 (0,25đ ) 7 3 5 7 3 5 3 5 3 5 2 14 6 5 2 3 5 2 3 4 4 3 5 3 5 2 3 2 2 (0,25đ) 3 2 3 2 (0,25đ) Bài 2 x x 9 2 x 3 1 M : x 0; x 9 (1đ) 3 x 9 x x 3 x x x x 9 2 x 3 1 : 3 x 3 x 3 x x x 3 x
4. x 3 x x 9 2 x 3 x 3 : (0,25đ x 2) 3 x 3 x x x 3 3 x x x 9 2 x 3 x 3 : 3 x 3 x x x 3 3 x 3 x x 3  (0,25đ) 3 x 3 x x (0,25đ) 3 Bài 3a Bảng giá trị (0,25đ x 2) (1đ) Vẽ (0,25đ x 2) Bài 3b Phương trình hoành độ giáo điểm của (d1) và (d2): (0,5đ) 1 (0,25đ) 2x 3 x 2 2 5 x 5 x 2 y 1 2 Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2): (2 ; 1) (0,25đ) Bài 4 x2 2x 1 2x 5 (1đ) x 1 2 2x 5 (0,25đ) x 1 2x 5 2x 5 0 (0,25đ) x 1 2x 5 hay x 1 2x 5 5 x 2 x 4 (N) hay x 2 (L) (0,25đ) Vậy S = {4} (0,25đ)
5. Bài 5a x y E I F C D 2 1 A B O Xét OAI cân tại O (vì OA = OI = R) Có OC là đường trung tuyến (vì C là trung điểm AI) OC là đường phân giác Oˆ Oˆ 1 2 (0,25đ) Xét OAE và OIE có: OA = OI =R ˆ ˆ O1 O2 (cmt) OE là cạnh chung OAE = OIE (cgc) (0,25đ x 2) OAˆE OIˆE 90 (2 góc tương ứng) EI  OI tại I (0,25đ) EI là tiếp tuyến của (O) Bài 5b Xét (O) có C là trung điểm của AI OC  AI tại C (0,25đ) Xét OIE vuông tại I, đường cao IC: OI2 = OC . OE (hệ thức lượng) (1) (0,25đ) Xét (O) có FI và FB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại F
6. OF là phân giác của IOˆB Xét OIB cân tại O (vì OI = OB = R) Có OD là đường phân giác (cmt) OD là đường cao Xét OIF vuông tại I, đường cao ID: OI2 = OD . OF (hệ thức lượng) (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) suy ra OC . OE = OD . OF (đpcm) (0,25đ) Bài 6a Giá một bó hoa hướng dương sau khi giảm 20%: (0,5đ) 60 000 . 80% = 48 000 (đồng) Giá một bó hoa hướng dương khi mua 10 bó trở lên: 48 000 . ½ = 24 000 (đồng) (0,25đ) Tổng số tiền công ty phải trả khi mua 30 bó hoa hướng dương: (48 000 . 9) + (24 000 . 21) = 936 000 (đồng) (0,25đ) Bài 6b Nếu khách hàng mua 9 bó thì số tiền phải trả là: (0,5đ) 48 000 .9 = 432 000 (đồng) (0,25đ) Vì 648 000 > 432 000 nên khách hàng này đã mua trên 9 bó. Số bó hoa khách hàng này mua là: 648000 432000 (0,25đ) 9 18 (bó) 24000 Bài 7 B (1đ) ? 15 C A (0,25đ) 150 m Gọi AB là chiều cao ngọn hải đăng AC là khoảng cách từ người đến ngọn hải đăng (0,25đ) Xét ABC vuông tại A: AB = AC . tan C = 150 . tan 150 40 (m) (0,25đ) Vậy chiều cao của ngọn hải đăng là : 40 mét (0,25đ)
7. Bài 8a Tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011(t =0) là 0,25 (0,5đ) R 11 0,32.0 11(%) Tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2050(t = 2050 – 2011 = 39) là 0,25 R 11 0,32.39 23,48 % Bài 8b 11 + 0,32.t = 20 (0,5đ) Suy ra t 28 năm 0,25 Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hơn các nước trên. 0,25 (Lưu ý : HS làm cách khác đúng chấm trọn điểm)