Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Xuyên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Xuyên (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 HÀ TĨNH MÔN: TOÁN LỚP 10A1 TRƯỜNG THPT CẨM XUYÊN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh: Câu 1: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x 2y 1 0 ? A. M 0; 1 . B. . Q C.1;0 . N D.1; 2 . P 1; 1 Câu 2: Cho tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. cos A . B a 2 C.b 2. cD.2 .2bc cos A cos A a2 b2 c2 2bcsin A 2bc bc Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai? a b ac bc 0 a b a b A. a c b d . B. a b . C. . D. ac bd a c b d. c d c 0 0 c d c d Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2mx 3 2m 0 vô nghiệm? A. Vô số. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 5: Đơn giản biểu thức E cos x.tan x cos 2 x sin x , được kết quả là 2 A. E 2cos x. B. E C . sin x 2cos x. E D. s i n x. E 1 2cos x. Câu 6: Cho , mệnh đề nào sau đây đúng ? 2 A. .c os B. 0, tan 0 .c osC. . 0, taD.n . 0 cos 0, tan 0 cos 0, tan 0 Câu 7: Với x bất kì, trong các mệnh đề sau đây có bao nhiêu mệnh đề sai? 1. 1 sin x 1. 2. sin x cos x 1. 3. s 4.in 2 x cos2 x 1. 2 tan x cot x 2. 1 1 5. sin x cos x 2cos(x ). 6. sin x cos x 2 cos(x ) 7. sin x.cos x . 4 4 2 2 A. 2.B. 3 C D.4. 5. Câu 8: Trên đường tròn bán kính R 40cm , lấy cung tròn có số đo 135. Độ dài l của cung đó là: A. l 270cm. B. l 30 cm. C. l 54 cm. D. l 150cm. x2 y2 Câu 9: Trên mặt phẳng Oxy, cho Elip: (E) : 1 . Diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 9 4 A. S 36 B. C. S 6 D. S 24 S 12 Câu 10: Cho các mệnh đề sau: x 2 2t 1 1) Đường thẳng d : có hệ số góc là k . y 5 t 2 1 2) Đường thẳng d : x 3y 2019 0 có hệ số góc là k . 3 1 3) Đường thẳng có véc tơ chỉ phương u ( 2;1) có hệ số góc là k . 2 4) Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến n ( 2;1) có hệ số góc là k 2. Số mệnh đề sai là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. Câu 11: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I 3;4 và bán kính R 2 ? 2 2 A. x 3 y 4 4 . B. x 3 2 y 4 2 4 . C. x 3 2 y 4 2 4. D. . x 3 2 y 4 2 2 Câu 12: Cho hàm số: f (x) x2 4x 5 , gọi M ,m lần lượt là GTLN, GTNN của f (x) trên 3;0 ta có giá trị M m bằng: A. 13 . B. 19 . C. 16 . D. . 11 Câu 13: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x2 2x 3 luôn dương? A.  . B. ; 1  3; . C. 1;3 . D. .¡ Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 12 0 . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A 1; 1 là: A. 4x 3y 1 0 B. 3x 4y 1 0 C. D4x. 3y 7 0 3x 4y 7 0 Câu 15: Tìm côsin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 2 0 và 2 : x y 0 . 10 2 3 A. . B. . 2 C. . D. . 10 3 3 x2 y2 Câu 16: Elip (E): 1 có tiêu cự bằng bao nhiêu? 25 9 A. .4 B. .C6. . D. .8 10 Câu 17: Giải phương trình 3x + 13 = x + 3. A. .x = - 4B.Ú x. = 1 C.x =.D-. 4. x = - 1Ú x = 4 x = 1 5 3 Câu 18: Nếu biết sin , cos  0  thì giá trị đúng của cos  là: 13 2 5 2 16 18 18 16 A. . B. . C. .D. . 65 65 65 65 Câu 19: Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3 3 A. . B. .C. . D. . 4 10 5 2 Câu 20: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ? A. .Bf . x. 2x –C.1 . D. f. x 6 3x f x 2x 5 f x x – 2 Câu 21: Biểu thức A sin8 x sin6 xcos2 x sin4 xcos2 x sin2 xcos2 x cos2 x được rút gọn thành : A. 1. B. .s in4 x C. . cos4 x D. 2. 3 x Câu 22: Tập nghiệm S của bất phương trình 0 là: 1 x2 A. .SB . 1;3 . C.S ;3 . SD. ;3 \0 . S ;3 \ 1 3 Câu 23: Cho cos x . Tính cos 2x . 5 7 3 8 7 A. c os 2x B. . C. cos 2x D. . cos 2x . cos 2x . 25 10 9 25 Câu 24: Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động trên đường tròn lượng giác (tâm O) sao cho sđ Ð AM với A 1;0 và 0 . Gọi a,b lần lượt là giá trị nhỏ nhất của sin và cos . Tính P a b : A. . 2 B. . 0 C. 2 . D. . 1 Câu 25: Tam giác ABC có Bµ 45, Cµ 30, AC 2. Độ dài cạnh AB là 1 A. .1 3 B. .C. . 2 2 D. . 2 2 2
3. Câu 26: Viết phương trình chính tắc của elip E biết trục lớn bằng 10 , tiêu cự bằng 8 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. . B.E .: C. . 1 D. . E : 1 E : 1 E : 1 16 9 25 9 25 16 9 16 Câu 27: Trên mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A 1; 2 và x t vuông góc với đường thẳng d : là y 1 3t A. 3x y 5 0. B. Cx. 3y 5 0.D. x 3y. 5 0. 3x y 5 0 Câu 28*: Cho đường tròn C : x 1 2 y 4 2 8 đường thẳng : 4x 3y 2 0 cắt đường tròn C tại 2 điểm A, B thì độ dài đoạn AB là: 4 41 2 41 A. B.8 C. D. 17 5 5 Câu 29*: Cho đường thẳng d : 4x 3y 7 0 và tam giác ABC có A 1; 2 , B 3;0 ;C 1;7 . Gọi khoảng cách từ một điểm M thuộc miền tam giác ABC kể cả biên đến đường thẳng d là TM . Giá trị lớn nhất của TM là: 17 18 A. 1 B. 11. C. D. . . 5 5 Câu 30*: Trong mặt phẳng toạn độ Oxy , cho đường thẳng d : x 2y 2 0 , các điểm    A 3;4 , B 1;2 ,C 0;1 . Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho P MA 2MB 3MC nhỏ nhất. 1 1 3 A. M 1; .B. . MC. 3 ;. D. . M 5; M 6;2 2 2 2 Câu 31: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. .xB2. . y2 2x 8y 20 0 x2 y2 4x 6y 12 0 C. .x 2 2y2 4x 8y 1 D.0 . 4x2 y2 10x 6y 2 0 Câu 32: Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng: A. .1 2B.00 +hoặck360 0 ,k Î Z . C. 1.2 00 - 240D.0 . - 2400 1200 Câu 33: Đơn giản biểu thức A cos sin cos sin , 2 2 2 2 ta có: A. .A B.2s i.n a C. .A D.2 c.os a A sin a – cos a A 0 x 1 Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là: x 3 A. . 3; B. . ¡ C. . D.;5 .  x 2 4t Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc y 5 3t đường thẳng d ? A. B(2;3) . B. A( 4;3) . C. C( 4; 5) . D. .D( 6;1) Câu 36: Khoảng cách từ điểm M 3; 4 đến đường thẳng :3x 4y 1 0 bằng: 24 12 8 20 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 2 2 2 2 Câu 37: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1 : x y 4 và C2 : (x 10) (y 16) 1 . A. Tiếp xúc ngoài. B. Tiếp xúc trong. C. Cắt nhau.D. Không cắt nhau. 5 3 Câu 38: Nếu biết sin , cos  0  thì giá trị đúng của cos  là: 13 2 5 2 16 18 18 16 A. . B. . C. .D. . 65 65 65 65
4. Câu 39: Cho M 5 2sin2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. .3B. . C.5 . D. .6 7 x 5 Câu 40: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình: 0 là: (x 7)(x 2) A. .xB . .– 5 C. . x –6 D. . x –7 x –4 Câu 41*: Cho đường thẳng :3x 4y 10 0 và đường tròn C : x 2 2 y 1 2 4 . ĐiểmM nằm trên đường tròn (C) sao khoảng cách từ Mđến đường thẳng đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất là: A. 5 B. C1 . D.2 3 1 1 1 Câu 42*: Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A , tan B , tan C . Tổng A B C nhỏ nhất 2 5 8 bằng : A. . B. C D. . . 6 5 4 3 3 Câu 43 : Cho tam giác ABC có BC +AC = 6, sin A + sin B = . Hệ thức nào dưới đây đúng? 2 A. AB = 2sin C B. AB = 8sin C C. AB = 6sin CD. AB = 4sin C Câu 44*: Để bất phương trình (x 5)(3 x) x2 2x a nghiệm đúng x  5;3 , tham số aphải thỏa điều kiện: A. .aB. .6 C. . a D.5 .5 a 4 a 3 Câu 45*: Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A 3; 1 và 1 : x 2y 1 0, 2 : 2x y 0 là hai trong bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của ABCD 5 bằng: A. 3 . B. 5. C. 6. D. . 2 Câu 46*: Đường thẳng :5x 3y 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao 15 nhiêu? A. 15. B. . C. 5. D. .3 2 Câu 47*: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin a 3 cos a . A. .2 B. . 0 C. .D. . 1 3 2 Câu 48*: Cho hàm số f (x) mx2 2mx m 1 . Tìm m để f (x) 0,m ¡ ? A. .m 0 B. . m 0 C. .D. . m 0 m 0 b3 c3 a3 Câu 49 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thỏa mãn a2 . Khi đó tam giác b c a một góc bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 50*: Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a b là: A. . 1 B. . 6 C. . 3 D. . 1 HẾT
5. Câu 44: Một cơ sở sản xuất đồ mỹ nghệ vừa ký được hợp đồng sản xuất 500 chiếc đĩa hình Elip có kích thước đặt vừa vặn trong chiếc hộp chữ nhật với kích thước 25cm x16cm được trang trí hoa văn (trên phần gạch sọc). Biết giá mỗi chiếc đĩa thô 50 000(đồng) và giá trang trí 20 000(đồng/ cm2). Tổng số tiền sản phẩm cơ sở thu về sao cho diện tích trang trí lớn nhất gần với số nào nhất dưới đây. A. 25000000 (đồng) B. 110000000 (đồng) C. 5(đồng)20000 00D. 2(đồng)20000000