Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I QUẬN 9 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút Đề kiểm tra có 01 trang (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5đ) Tính: 5 2 2 5 6 a) A 14 2 4 7 b) B 5 2 10 2 Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số y = – x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x – 2 có đồ thị là (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1) và (d3) đi qua điểm A(3; 1). A 50 m B Bài 3: (1,5đ) Một khu đất có dạng hình thang vuông ABCD (như hình vẽ). 298 m Có các cạnh AB = 50 m, 98 m BC = 298 m, CD = 450 m, AD = 98 m a) Tính chu vi của khu đất. b) Người ta làm một căn nhà có nền nhà D H 450 m C là hình chữ nhật ABHD, phần đất còn lại để làm sân. Hãy tính diện tích phần đất làm sân (diện tích tam giác BHC) Bài 4: (1đ) Rút gọn biểu thức x 1 2 x 2 5 x M với x 0; x 4 x 2 x 2 x 4 Bài 5: (3đ) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua điểm C trên đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại M, N a) Chứng minh: MN = AM + BN (1đ) b) Chứng minh: AB2 = 4.AM.BN (1đ) c) Từ C kẻ CH  AB tại H. Chứng minh: HC là tia phân giác của góc M· HN . (1đ) Bài 6: (0,75đ) Một cây tre AD bị gió thổi gãy gập D tại 1 điểm C trên thân cây cách gốc 3 mét (như hình vẽ). Tính chiều dài cây tre biết ngọn tre chạm đất tại điểm B và tạo với mặt đất một góc C· BA 360 (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân) Bài 7: (0,75đ) Nếu bỏ qua sự phụ thuộc về vĩ độ thì sự thay đổi nhiệt độ không khí tùy theo độ cao của địa hình: cứ lên cao 100 mét thì nhiệt độ không khí giảm xuống 0,6 0C. C Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao bằng mực nước biển 3 m 36° (độ cao 0 mét). Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500 mét so với B A mực nước biển. Gọi x (0C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố Hồ Chí Minh và y (0C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố Đà Lạt. a) Hãy lập công thức tính y theo x. b) Khi Thành phố Đà Lạt có nhiệt độ là 150C thì Thành phố Hồ Chí Minh có nhiệt độ là bao nhiêu? Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 9 - Năm học: 2018– 2019 Bài 1: Tính: (1,5đ) a) A 14 2 4 7 2( 7 1) 4 7 ( 7 1) 8 2 7 6 0,25x3 5 2 2 5 6 10( 5 2) 6( 10 2) 6( 10 2) b) B 10 2 0,25x3 5 2 10 2 5 2 ( 10 2)( 10 2) 6 Bài 2: (1,5đ) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d1) 0,25+0,25 Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d2) 0,25+0,25 b) (d3) // (d1) a 1 và b 1 (d3): y = x + b 0,25 A(3; 1) (d3) 1 = – 3 + b b = 4 (thỏa ĐK) 0,25 Vậy (d3): y = – x + 4 Bài 3: (1,5đ) a) Tính chu vi của khu đất: AB + BC + CD + DA = 50 298 450 98 5 2 298 15 2 7 2 27 2 298 (m) 0,5x2 b) Diện tích khu đất làm sân: 2 SBHC SABCD SABHD 140 70 70 (m ) 0,25x2 Bài 4: (1đ) Rút gọn x 1 2 x 2 5 x M với x 0; x 4 x 2 x 2 x 4 ( x 1)( x 2) 2 x ( x 2) 2 5 x 3x 6 x 0,5 + 0,25 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) 3 x = = 0,25 x 2 Bài 5: (3đ) a) Chứng minh: MN = AM + BN Ta có AM = MC, BN = CN (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,5 AM + BN = MC + CN = MN 0,5 b) Chứng minh: AB2 = 4.AM.BN Ta có: OM là tia phân giác góc AOC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) ON là tia phân giác góc BOC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) Mà A· OC C· OB 1800 (kề bù) OM  ON (phân giác 2 góc kề bù) 0,5 Xét tam giác MON vuông tại O có đường cao OC: CM.CN = OC2 (hệ thức lượng) 0,25 AB AB2 Mà OC = (bán kính), AM = MC, BN = CN (cmt) AM.BN hay AB2 = 4.AM.BN 0,25 2 4 c) Chứng minh HC là tia phân giác góc MHN: Gọi I là giao điểm của BM và CH AH MI MC MI AH MC IH // AM (Thales), IC // BN 0,25 HB IB CN IB HB CN AH AM Mà AM = MC, BN = CN (cmt) 0,25 HB BN AH AM Xét AHM và BHN có M· AH N· BH 900 và HB BN AHM ∽ BHN (cgc) A· HM B· HN (góc t/ư) 0,25 M· HC N· HC (2 góc kề phụ của 2 góc bằng nhau) HC là tia phân giác góc MHN 0,25
3. N D C M I A B H O C 3 m 36° B A Bài 6: (0,75 đ) Tính chiều dài cây tre AC AC 3 Tam giác ABC vuông tại A nên sin CBA BC CD 0,25 BC sin CBA sin360 3 AD = AC + DC = AC + BC = 3 + 8,1 (m) 0,5 sin360 Bài 7: (0,75đ) a) Hãy lập công thức tính y theo x. Nhiệt độ Tp. Đà lạt thấp hơn nhiệt độ Tp.HCM là: (1500:100).0,6 = 90C 0,5 Nên ta có y = x – 9 b) Ta có y = 15 15 = x – 9 x 15 9 24 0,25 Vậy khi Tp. Đà Lạt có nhiệt độ là 150C thì Tp.HCM có nhiệt độ là 240C Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm Hết