Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Khối 9 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Khối 9 - Năm học 2018-2019

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,0 điểm) Tính: 2 2 4 3 6 a) 20 5 2 5 b) 2 3 2 3 x 2 x 2 Câu 2. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A  với x ≥ 0; x ≠ 4 x 2 x 2 x 4 1 Câu 3. (1,5 điểm) Cho hai hàm số y x có đồ thị (d ) và y 2x 5 có đồ thị (d ). 2 1 2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các số a, b biết đường thẳng (d 3): y = ax + b song song với (d2) và đi qua điểm B ( 2; 1). Câu 4. (0,5 điểm) Người ta sử dụng một miếng gỗ hình tròn (hình a) để làm bề mặt cho một chiếc đồng hồ. Hãy nêu cách xác định tâm của miếng gỗ (tâm của hình tròn) để đặt các kim đồng hồ (hình b)? Câu 5. (1,0 điểm) Theo quy định của cửa hàng xe máy, hình a hình b để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7 000 000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng thêm 10% số tiền lời của số xe máy bán vượt đó. Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán được 45 chiếc xe máy, mỗi xe máy cửa hàng lời được 2 000 000 đồng. Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận được của tháng 12. Câu 6. (1,0 điểm) Trong tháng 11, nhà bạn Hùng đã dùng hết 165 kWh điện và phải trả 306 042 đồng. Biết giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng lên theo các mức sau (chưa tính thuế VAT): Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên. Mức 2: Tính cho kWh thứ 51 đến 100 (50 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 51 đồng so với mức 1. Mức 3: Tính cho kWh thứ 101 đến 200 (100 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 258 đồng so với mức 2. Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Hỏi mỗi kWh điện ở mức 1 giá bao nhiêu tiền? Câu 7. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm C thuộc (O) (C khác A, B). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại D, E. a) Chứng minh: DE = AD + BE và C, O, B, E cùng thuộc một đường tròn. b) OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L (V nằm giữa O và E). Chứng minh: LO . LE = LV . LK. 1 1 2 c) Chứng minh: VL VE KV - Hết - Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 2 20 5 2 5 0,25x2 (1,0 đ) 2 5 5 2 5 0,25x2 1 2 5 5 2 5 5 (2,0 đ) 2 4 3 6 2 2 3 2 3 2 3 0,25x2 b 2 3 2 3 4 3 2 3 (1,0 đ) 4 2 3 2 3 4 0,25x2 x 2 x 2 A  với x ≥ 0; x ≠ 4 x 2 x 2 x 4 x x 2 2. x 2 x 2 2  (1,0 đ) 0,5 (1,0 đ) x 2 x 2 x 4 x 4 x 2 1  0,25 x 2 x 2 x 2 x 4 x 2 Lập bảng giá trị đúng 0,25x2 a Vẽ đúng đồ thị (ghi thiếu tên 2 đồ thị hoặc tên 2 trục 0,25x2 (1,0 đ) tọa độ hoặc thiếu 2 mũi tên trừ 0,25đ) 3 (1,5 đ) (bảng giá trị sai không chấm đồ thị) - Vì (d ) // (d ) nên a= 2, b 5; (d ): y= 2x+b 0,25 b 3 2 3 - Vì (d ) đi qua điểm B ( 2; 1) nên 1= 2.( 2)+b (0,5 đ) 3 b = 5 0,25 d2 A d1 Vẽ 2 dây AB và AC lên mặt gỗ. 0,25 Vẽ d1 và d2 lần lượt là đường 4 B trung trực của AB và AC O (0,5 đ) (0,5 đ) C Tâm miếng gỗ chính là giao 0,25 điểm của d1 và d2 Số tiền anh Trung nhận được khi bán vượt chỉ tiêu: 5 (45 31). 2 000 000.10% = 2 800 000 đ 0,5 (1,0 đ) (1,0 đ) Số tiền anh Trung nhận được trong tháng 12 là: 7 000 000 + 2 800 000 = 9 800 000 đ 0,5
3. CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM Gọi x (đồng) là giá tiền điện ở mức thứ nhất (x > 0) 0,25 Vì nhà bạn Hùng dùng hết 165 kWh điện nên nhà bạn Hùng sẽ dùng 50 kWh điện mức 1; 50 kWh điện mức 2; 65 kWh điện mức 3. Theo bài ra ta có phương trình: 6 110 (1,0 đ) (1,0 đ) [50x + 50(x + 51) + 65(x + 309)] = 306 042 0,5 100 165x + 22635 = 542 150 165x = 255585 x = 1549 (TMĐK) Vậy mỗi kWh điện ở mức 1 có giá bán là 1549 đồng 0,25 y E x C V D L A B O K 7 a (3,0 đ) (1,5 đ) Chứng minh: DE = AD + BE AD = DC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 BE = EC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Vậy AD + BE = DC + CE = DE 0,25 Chứng minh: C, O, B, E cùng thuộc một đường tròn. Tam giác OCE vuông tại E C, O, E cùng thuộc một đường tròn đường kính EO. 0,25 Tam giác OBE vuông tại B B, O, E cùng thuộc một đường tròn đường kính EO. 0,25 Vậy C, O, B, E cùng thuộc một đường tròn đk EO. 0,25
4. CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM Chứng minh: LO . LE = LV . LK Chứng minh được: LO . LE = LC2 0, 5 b (1,0 đ) Chứng minh được: LV . LK = LC2 0,25 Suy ra LO . LE = LV . LK 0,25 7 Chứng minh được: CV là phân giác góc LCE 0,25 (3,0 đ) KL KE Chứng minh: VL VE KV VL VE + VK c (0,5 đ) VL VE KV KV 1 1+ . VL VE 1 1 2 VL VE KV 0,25 Lưu ý: - Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để chấm. - Bài hình học sinh vẽ hình sai thì chỉ chấm phần đúng với hình, còn không vẽ hình thì không chấm.