Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Quận Tân Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Quận Tân Bình (Có đáp án)

1. UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện phép tính: 2 21 7 2 1) :1 32 15 5 2743.4 2) 952.8 Bài 2: (1.5 điểm) Tìm x biết: 29 1) x 3,5 52 x 4 2) 45 15 1 31 3) x 3 22 Bài 3: (1 điểm) x y z 1) Tìm ba số x, y, z biết rằng: 2x – y = 20 và 3 4 5 a b c 2) Cho a, b, c là các số nguyên dương và . Chứng minh: abc b c a Bài 4: (1.5 điểm) Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn Toán của lớp 7A có 3 loại Giỏi, Khá, Trung bình. Số học sinh có điểm đạt loại Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt tỉ lệ với các số 3 : 4 : 5. Tìm số học sinh có điểm đạt loại Giỏi, Khá, Trung bình của lớp 7A, biết rằng số học sinh có điểm đạt loại Giỏi ít hơn số học sinh có điểm đạt Trung bình là 8 học sinh. Bài 5: (1.5 điểm) Mỗi buổi sáng, bạn An đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 200m/phút thì mất 15 phút đến trường. Nhưng hôm nay bạn An đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình nhanh hơn nên đến sớm hơn mọi ngày là 5 phút. Hỏi hôm nay bạn An đi học với vận tốc trung bình là bao nhiêu? (Biết An đi học từ nhà đến trường trên cùng một quãng đường) Bài 6: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AD. a) Chứng minh: ABH = DBH b) Chứng minh: BH  AD c) Qua B vẽ đường thẳng song song với DA, qua A vẽ đường thẳng song song với HB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh: AM = BH d) Gọi F trung điểm BH, từ F vẽ đường thẳng vuông góc với BH, đường thẳng này cắt cạnh BC tại E, từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại K. Chứng minh: Ba điểm E, H, K thẳng hàng. Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 2 Bài 1 21 7 2 1) :1 32 15 5 2 4 3 7 7 : 6 6 15 5 2 1 7 5  6 15 7 1 1 1 12 11 36 3 36 36 36 0,75 43 3 4 2 3 12 6 27.4 3 . 2 3 2 2 2) 52 5 2 10 6 39 9 .8 32 . 23 32 0,75 Bài 2 29 1) x 3,5 52 2 9 x 3,5 5 2 279 x 1 522 2 5 2 3 x 1 5 5 5 5 0,5 x 4 2) 45 15 45. 4 0,5 x 12 15 1 31 3) x 3 22 1 1 3 x 2 3 2 2 11 xx 2 hay 2 33 11 xx 2 hay 2 33 6 1 6 1 xx hay 3 3 3 3 75 xx hay 0,25+0,25 33
3. Bài 3 x y z 1) Tìm ba số x, y, z biết rằng: 2x – y = 20 và 3 4 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x y 20 10 3 4 5 2.3 4 2 Suy ra: x 10 x 3.10 30 3 y 10 y 4.10 40 4 z 10 z 5.10 50 5 0,5 Vậy: x 30 y 40 z 50 a b c 2) Cho a, b, c là các số nguyên dương và . b c a Chứng minh: abc Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a b c 1 b c a b c a Suy ra: a 1 ab b b 1 bc c Vậy: 0,5 Bài 4 Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh có điểm đạt loại Giỏi, Khá, Trung bình (a > 0; b > 0; c > 0) abc Theo đề bài ta có: ca 8 và 3 4 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c c a 8 4 3 4 5 5 3 2 a 2 a 2  4 8 4 b 4 b 4  4 16 4 c 4 c 4  5 20 5 1,5 Vậy Giỏi có 8 học sinh, Khá có 16 học sinh, Trung bình có 20 học sinh
4. Bài 5: Thời gian ngày hôm nay, bạn An đi học từ nhà đến trường mất là: 15 - 5 = 10 (phút) Gọi x (m/phút) là vận tốc trung bình bạn An đi học từ nhà đến trường ngày hôm nay. 200 (m/phút) 15 phút x (m/phút) 15 phút Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên x10 200  15 200 15 x 300 10 Vậy hôm nay bạn An đi học với vận tốc trung bình là 300 m/phút 1,5 Bài 6: a) B Xét ABH và DBH M E BA = BD (gt) F D AH = HD (H trung điểm AD) BH cạnh chung H ABH = DBH (c-c-c) A K C 1 b) Vì ABH = DBH (cmt) AHB DHB (hai góc tương ứng) 0 Mà AHB DHB 180 (kề bù) 1800 AHB DHB 900 2 BH  AD tại H 0,5 c) Ta chứng minh AMB= BHA(g-c-g) 0,75 AM = BH (hai cạnh tương ứng) 0,25 d) Ta chứng minh BFE = HFE (c-g-c) EBF EHF Mà EBF ABH ( ABH = DBH) EHF ABH Mà hai góc này ở vị trí đồng vị EH // AB (1) 0,25 Ta có: HK  AC (gt) AB  AC ( ABC vuông tại A) HK // AB (2) Từ (1) và (2) Ba điểm E, H, K thẳng hàng. 0,25