Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Quận Bình Thạch (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Quận Bình Thạch (Có đáp án)

1. UBND QUẬN BÌNH THẠNHĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2.5 điểm). Rút gọn: a) 3x x 1 x 4 2x 5 x 2 x 12 10x c) 2 b) 5x 4 2 3x 6x 2 3x 5 2 x 2 x 2 x 4 Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết: a) x 2 9 3(x 3) b) 3(3x 2 1) 6 2(3x 2) Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 3xy 6x 18y b) x 2 y 2 8(x 2) Bài 4 (0.75 điểm). Một người thợ làm bánh thiết kế một chiếc E F bánh cưới có 3 tầng hình tròn như hình bên. Tầng đáy có đường kính CH là 30cm. Tầng thứ 2 có đường kính DG nhỏ hơn D G đường kính tầng đáy 10cm. Em hãy tính độ dài đường kính EF của tầng 1, nếu biết rằng EF // CH và D, G lần lượt là trung điểm C H của EC và FH? Bài 5 (0.75 điểm). Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 19(m) và chiều rộng là 2x – 19(m) (x > 0). Tìm chiều dài sân nếu biết diện tích sân là 7035m2. Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành. c) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH  AB (H AB). Chứng minh IKB cân.
2. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8 Bài 1 (2.5 điểm). Rút gọn: a) 3x x 1 x 4 2x 5 0.75 3x 2 3x 2x 2 5x 8x 20 0.5 5x 2 20 0.25 b) 5x 4 2 3x 6x 2 3x 5 2 0.75 10x 15x 2 8 12x 6x 2 9x 2 30x 25 0.25 2x 9x 2 8 9x 2 30x 25 0.25 28x 33 0.25 x 2 x 12 10x c) 1 x 2 x 2 x 2 4 x(x 2) (2 x)(x 2) 12 10x 0.25 (x 2)(x 2) x 2 2x 2x 4 x 2 2x 12 10x 0.25 (x 2)(x 2) 4x 8 (x 2)(x 2) 4(x 2) 0.25 (x 2)(x 2) 4 0.25 x 2 Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết: a) x 2 9 3(x 3) 0.75 (x 3)(x 3) 3(x 3) 0 0.25 x x 3 0 0.25 x 0 hay x 3 0.25
3. b) 3(3x 2 1) 6 2(3x 2) 0.75 9x 2 3 6 6x 4 0.25 9x 2 6x 1 0 0.25 (3x 1)2 0 1 x 0.25 3 Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 3xy 6x 18y 0.75 x x 3y 6 x 3y 0.5 (x 6) x 3y 0.25 b) x 2 y 2 8(x 2) 0.75 x 2 y 2 8x 16 0.25 (x 4)2 y 2 0.25 (x 4 y)(x 4 y) 0.25 Bài 4 (0.75 điểm). Một người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh E F cưới có 3 tầng hình tròn như hình bên. Tầng đáy có đường kính CH D G là 30cm. Tầng thứ 2 có đường kính DG nhỏ hơn đường kính tầng đáy 10cm. Em hãy tính độ dài đường kính EF của tầng 1, nếu biết C H rằng EF // CH và D, G lần lượt là trung điểm của EC và FH? CM: CEFH hình thang 0.25 CM: DG đường trung bình hình thang CEFH 0.25 EF = 10cm 0.25
4. Bài 5 (0.75 điểm). Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 19(m) và chiều rộng là 2x – 19(m) (x > 0). Tìm chiều dài sân nếu biết diện tích sân là 7035m2. Ta có: (2x + 19)(2x – 19) = 7035 0.25 x = 43 (x > 0) 0.25 Vậy chiều dài sân là 2 . 43 + 19 = 105m 0.25 Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. B D H I M K E A C a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.1 CM: ABCD là hình bình hành. 0.75 CM: ABCD là hình chữ nhật. 0.25 b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.1 CM: BD = AE 0.5 CM: ADBE hình bình hành 0.5 c) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH  AB (H AB). Chứng minh IKB cân.1 1 CM: K trọng tâm EBC AK AB 0.25 3 CM: AK = HK. 0.25 CM: HK = BH. 0.25
5. CM: IKB cân. 0.25 (Nếu học sinh giải cách khác, Giám khảo vận dụng thang điểm trên, thống nhất trong tổ để chấm)