Đề kiểm tra Học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN : TOÁN 10 Câu 1: (2,0 điểm). Vẽ bảng biến thiên và đồ thị hàm số: y x2 2x 3 Câu 2: (3,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình: 5x 2y 9 a, 2x 2 x 1 b, x 1 x 3 c, 4x 3y 2 Câu 3: (1,0 điểm). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m2 x 6 x 6m . Câu 4: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-5;1), B(-4;-1), C(4;3) a, Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AC b, Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 5: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(1;1), C(-2;2) a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b, Tính chu vi của tam giác ABC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN : TOÁN 10 Câu 1: (2,0 điểm). Vẽ bảng biến thiên và đồ thị hàm số: y x2 2x 3 Câu 2: (3,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình: 2x 3y 11 a, x 2 2x 1 b, 2x 7 x 4 c, 3x 4y 8 Câu 3: (1,0 điểm). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m2 x 4 x 4m . Câu 4: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4) a, Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b, Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 5: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), B(4;0), C(2;4) a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. b, Tính chu vi của tam giác ABC. Hết
2. SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG NĂM HỌC 2008 – 2009 Ñeà 1 MÔN : TOÁN 10 (cơ bản) Câu Đáp án Điểm y x2 2x 3 0,25 đ + TXĐ: D R 0,5 đ + Tọa độ đỉnh: I(-1;-4) Câu 1 0,25 đ Trục đối xứng là đường thẳng x = -1. ( 2,0 điểm) + BBT: x -1 0,5 đ y -4 0,5 đ + Đồ thị: Giao điểm với trục Oy: (0;-3), Giao điểm với trục Ox: (1;0), (-3;0). a, 2x 2 x 1(1) 0,5 đ + Nếu 2x 2 0 x 1: pt (1) 2x 2 x 1 x 3 (thỏa đk) 1 + Nếu 2x 2 0 x 1: pt (1) 2x 2 x 1 x (thỏa đk) 0,25 đ 3 Câu 2 1  0,25 đ ( 3,0 điểm) Vậy pt đã cho có tập hợp nghiệm: T ;3 3  x 3 0 x 3 0,5 đ b, x 1 x 3 x 1 (x 3)2 x2 7x 10 0 0,5 đ x 3 x 5. Vậy pt có nghiệm: x = 5 0,5+0,5 đ x 2  x 5 5x 2y 9 23x 23 x 1 c, Vậy hệ pt có 1 nghiệm: (-1;2) 4x 3y 2 4x 3y 2 y 2 m2 x 6 x 6m (m2 1).x 6(m 1) (1) 0,25 đ 6 Câu 3 + Nếu m2 1 0 m 1: pt (1) có nghiệm duy nhất x 0,25 đ ( 1,0 điểm) m 1 + Nếu m2 1 0 m 1: * m=1: pt (1) 0.x 0 nghiệm đúng x 0,25 đ * m=-1: pt (1) 0.x 12 vô nghiệm. 0,25 đ Kết luận đúng a, A(-5;1), B(-4;-1), C(4;3) 0,25 đ Giả sử I(xI ; yI ) là trung điểm của đoạn thẳng AC 5 4 1 Câu 4 x 0,5+0,25đ ( 2,0 điểm) I 2 2 1 Vậy I ;2 1 3 2 y 2 I 2 } 0,25 đ b, Giả sử D(xD ; yD ) là điểm cần tìm. 0,25 đ Ta có: AD (xD 5; yD 1); BC (8;4)
3. 0,25 đ ABCD là hình bình hành AD BC xD 5 8 xD 3 0,25 đ yD 1 4 yD 5 Vậy: D(3;5) a, A(2;4), B(1;1), C(-2;2)   Ta có BA (1;3), BC ( 3;1) BA.BC 1.( 3) 3.1 0 . 0,5 đ Câu 5   0,5 đ ( 2,0 điểm) Do đó BA  BC . Vậy tam giác ABC vuông tại B b, Ta có: AB (1 2)2 (1 4)2 10 ; BC ( 2 1)2 (2 1)2 10 ; CA 2 5 0,75 đ 0,25 đ Chu vi: C = AB+BC + CA= 2( 10 5) SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG NĂM HỌC 2008 – 2009 Ñeà 2 MÔN : TOÁN 10 (cơ bản) Câu Đáp án Điểm y x2 2x 3 0,25 đ
4. + TXĐ: D R 0,5 đ Câu 1 + Tọa độ đỉnh: I(-1;4) ( 2,0 điểm) Trục đối xứng là đường thănhgr x = -1. 0,25 đ + BBT: x -1 y 4 0,5 đ 0,5 đ + Đồ thị: Giao điểm với trục Oy: (0;3), Giao điểm với trục Ox: (1;0), (-3;0). a, x 2 2x 1 (1) 0,5 đ + Nếu x 2 0 x 2 : pt (1) x 2 2x 1 x 1 (không thỏa đk) 0,25 đ + Nếu x 2 0 x 2 : pt (1) x 2 2x 1 x 1 (thỏa đk) 0,25 đ Vậy pt đã cho có tập hợp nghiệm: T 1 Câu 2 0,5 đ x 4 0 x 4 ( 3,0 điểm) b, 2x 7 x 4 2 2 2x 7 (x 4) x 10x 9 0 0,5 đ x 4 x 9 . Vậy pt có nghiệm: x = 9 x 1 x 9 0,5+0,5 đ 2x 3y 11 17x 68 x 4 c, Vậy hệ pt có 1 nghiệm: (4;-1) 3x 4y 8 3x 4y 8 y 1 m2 x 4 x 4m (m2 1).x 4(m 1) (1) 0,25 đ 4 Câu 3 + Nếu m2 1 0 m 1: pt (1) có nghiệm duy nhất x 0,25 đ ( 1,0 điểm) m 1 + Nếu m2 1 0 m 1: * m=1: pt (1) 0.x 0 nghiệm đúng x 0,25 đ * m=-1: pt (1) 0.x 8 vô nghiệm. 0,25 đ Kết luận đúng a, A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4) 0,25 đ Gọi G(xG ; yG ) là trọng tâm tam giác ABC Câu 4 xA xB xC 1 xG ( 2,0 điểm) 3 3 0,5 đ . y y y y A B C 0 G 3 1 Vậy: G( ;0) 0,25đ 3 } 0,25 đ b, Giả sử D(xD ; yD ) là điểm cần tìm. 0,25 đ Ta có: AD (xD 3; yD 6); BC ( 14;14) ABCD là hình bình hành AD BC 0,25 đ xD 3 14 xD 17 0,25 đ yD 6 14 yD 20 Vậy: D(-17; 20) a, A(1;1), B(4;0), C(2;4)   Ta có AB (3; 1), AC (1;3) AB.AC 3.1 ( 1).3 0 . 0,5 đ
5.   Câu 5 Do đó AB  AC . Vậy tam giác ABC vuông tại A 0,5 đ ( 2,0 điểm) 2 2 2 2 b, Ta có: AB (4 1) (0 1) 10 ; BC (2 4) (4 0) 2 5; CA 10 0,75 đ Chu vi: C = AB+BC + CA= 2( 10 5) 0,25 đ