›
›
›

10 Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 - Chương 1: Vectơ (Có đáp án)

docx 31 trang xuanha23 06/01/2023 3070
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "10 Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 - Chương 1: Vectơ (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docx10_de_kiem_tra_1_tiet_hinh_hoc_10_chuong_1_vecto_co_dap_an.docx

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 - Chương 1: Vectơ (Có đáp án)

  1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút Phần I. Trắc nghiệm ( mỗi câu 0.5 điểm) Câu 1. Cho hai véc tơ khác véc tơ_không. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai véc tơ cùng phương khi và chỉ khi giá của chúng song song với nhau. B. Hai véc tơ cùng phương khi và chỉ khi giá của chúng trùng nhau. C. Nếu hai véc tơ cùng phương thì chúng cùng hướng. D. Hai véc tơ cùng phương khi và chỉ khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Câu 2: Cho 4 điểm bất kỳ . Đẳng thức nào sau đây là đúng: A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho tam giác đều cạnh a, mệnh đề nào sau đây đúng:       A. AC a B. AB cùng hướng với BC C. AC BC D. AB a      Câu 4: Vectơ tổng MN PQ RN NP QR bằng:     A. MN B. PN C. MR D. NP Câu 5: Nếu ABCD là hình bình hành thì:             A. AB DC AC ; B. AB AD CA ; C. DA DC DB ; D. AB AD BD . Cõu 6: Ba điểm A, B, C phõn biệt thẳng hàng khi và chỉ khi có một số k  0 để:   A. AB = k AC; B. AB = - k AC ; C. AB k AB ; D. AC k AB . Câu 7: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D. đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. AD BC AC DB B. AC BD AD BC         C. AB CD AD BC D. AB CD AC BD Câu 8: Cho I là trung điểm AB, và điểm M tùy ý. Hãy chọn mệnh đề sai:        1     A. MA MB 2MI B. IA IB AB C. MI (MA MB) D. IA IB 0 2 Câu 9: Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC .Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho hình bình hành ABCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng A. B. C. D. Câu 11: Cho tam giác với trung tuyến và trọng tâm . Khi đó vec tơ bằng vec tơ nào dưới đây: A. . B. . C. . D. . Câu 12: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
  2. A. . B. . C. . D. . I B A      Câu 13: Cho hai lực F và F có cùng điểm đặt tại O. Biết F , F đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi F và  1 2 1 2 1 0 F2 bằng 120 . Cường độ lực tổng hợp của chúng là : A. 50 3N B. 100N C. 100 3N D. 50N Câu 14: Tam giác ABC vuông tại . Độ dài vectơ bằng: A. . B. 2. C. . D. 5. II. TỰ LUẬN (3đ)     Câu 15: Cho 4 điểm bất kì M,N,P,Q . Chứng minh: NP MN QP MQ . Câu 16: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O .       CMR : OA+OB +OC +OD +OE +OF =0 Câu 17: Gọi là trọng tâm tam giác vuôngvới cạnh huyền . Tổng độ dài vectơ ? ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D A D A C D B B D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C A B C II. TỰ LUẬN     Câu 15: Cho 4 điểm bất kì M,N,P,Q . Chứng minh: NP MN QP MQ . Giải       VT NP MN NQ QP MQ QN       QP MQ NQ QN QP MQ 0 VP
  3. Câu 16: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O .       CMR : OA+OB +OC +OD +OE +OF =0 Giải:       VT OA+OB +OC +OD +OE +OF =       OA OD OB OE OC OF 0 0 0 0 VP Câu 17: Gọi là trọng tâm tam giác vuôngvới cạnh huyền . Tổng độ dài vectơ ? Giải: Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên    GA GB GC 0       2 2 1 2 1 GB GC GA GB GC GA GA AM . BC . .12 4 3 3 2 3 2 ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút
  4. Câu 1: Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với một vectơ thứ ba (và cả 3 vectơ đều khác vectơ không) thì hai vectơ đó A. Cùng hướng B. Cùng độ dài C. Bằng nhau D. Ngược hướng Câu 2: Cho các điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai:         A. AB DC B. AB CD C. AD CB D. AD CB      Câu 4: Vectơ tổng AB CD EB BC DE bằng:     A. AB B. CB C. EC D. AE Câu 5: Cho hình bình hành ABCD tâm I. Khẳng định nào sau đây đúng             A. AB BD AC B. BA BC BD C. IA IB IC 0 D. AB AD CA Câu 6: Ba điểm M, N, P phõn biệt thẳng hàng khi và chỉ khi có một số k 0 để:       A. MN k NM . B. NM = - k NP. C. MP k NM . D. BC k AC . Câu 7: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D. đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. AB CD AC BD B. AB CD AD BC         C. AB DC AC DB D. AB CD DA BC Câu 8: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: A. . B. . C. . D. . Câu 9: Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây sai ?             A. AG GB GC 0 B. AG BG CG 0 . C. AG BG GC . D. GA GB GC 0 . Câu 10: Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng             A. AB AC BC B. BA AC CB C. CA CB BA D. AB BC AC  Câu 11. Cho tam giác với trung tuyến CM và trọng tâm . Khi đó vec tơ GC bằng vec tơ nào dưới đây: A. 2  2  MC . B. CM . C D. . 3 3 Câu 12 . Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên: A. . B. . C. . D. BA 3BI 0 . A I B      Câu 13 . Cho hai lực F và F có cùng điểm đặt tại O. Biết F , F đều có cường độ là 40N, góc hợp bởi F và  1 2 1 2 1 0 F2 bằng 90 . Cường độ lực tổng hợp của chúng là : A. 40 2 N B. 20N C. 40N D. 20 2 N   Câu 14 . Tam giác ABC vuông tại . Độ dài vectơ 3AB AC bằng: A. 10 . B. 2. C. 5. D. 2 10 .
  5. II. TỰ LUẬN (3đ)     Câu 15: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O. CMR: OA OB OC OD 0 .      Câu 16: Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh rằng: AD BA BC ED EC 0 .   Câu 17: Cho tam giác vuôngvuông tại A có AB = a; AC 2a 2 . Tính độ dài vectơ BA BC ? ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A B D A B C C D A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D A D II. TỰ LUẬN     Câu 15: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O. CMR: OA OB OC OD 0 . Giải         VT OA OB OC OD OA OC OB OD 0 0 0 vp      Câu 16: Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh rằng: AD BA BC ED EC 0 . Giải:              VT AD BA BC ED EC AD BA BC DE EC AD CA DC      AD DC CA AC CA 0 VP   Câu 17: Cho tam giác vuôngvuông tại A có AB = a; AC 2a 2 . Tính độ dài vectơ BA BC ?
  6. Giải:    Vẽ hình bình hành ABCD. Ta có BA BC AD    BA BC BD BD 2BI (Với I là tâm hình bình hành ABCD) Trong tam giác ABI vuông tại A có 2 BI AB2 AI 2 a2 a 2 3a2 a 3.   Vậy BA BC 2BI 2.a 3 2a 3. ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút   Câu 1: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Vectơ GB CG có độ dài bằng bao nhiêu?
  7. A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 2 3 . Câu 2: Cho các điểm phân biệt A, B,C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?                 A. AB DA DC CB. B. AC DB CB DA. C. AB DC BC AD . D. AC BD CB AD . Câu 3: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?             A. AB CB AC . B. GA GB GC 0 . C. GA BG CG 0 . D. AB CB AC .    Câu 4: Cho ABC . Điểm Mthỏa mãn MA MB MC 0 thì điểm M là: A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh. B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh. C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh. D. Trọng tâm tam giác ABC .   Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB CA a 3 A. a 3 . B. . C. 2a . D. a . 2 Câu 6: Cho hình bình hành ABCD tâmO . Đẳng thức nào sau đây đúng ?         A. AO BO CO DO 0 . B. AO BO CO DO 0 .         C. AO OB CO OD 0 . D. OA OB CO DO 0.       Câu 7: Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết    · 0 cường độ của F1,F2 đều bằng 100N và AMB 60 . Khi đó cường độ lực của F3 là: A. 50 2 N . B. 50 3 N . C. 25 3 N . D. 100 3N. Câu 8: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?             A. AB BC AC . B. GA GB GC 0 . C. AB BC AC . D. GA GB GC 0 .   Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a và AD 3a thì độ dài AB AD = ? A. 2a 3 . B. 7a . C. 6a . D. 5a . Câu 10: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Cho AB 2a;CD a . Gọi O là trung điểm của AD . Khi đó :         3a A. OB OC 3a . B. OB OC 2a . C. OB OC a . D. OB OC . 2
  8.     Câu 11: Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA MB MC MB là: A. M nằm trên đường trung trực của BC . B. M nằm trên đường tròn tâm I ,bán kính R 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA 2IB . C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC . D. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA 2IB .   Câu 12: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB AC a 3 A. 2a . B. a 3 . C. a . D. . 2   Câu 13: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng: a 2 A. . B. 2a . C. a 2 . D. a . 2 Câu 14: Cho hình thoi ABCD tâmO , cạnh bằng a và góc A .bằng 600 . Kết luận nào sau đây đúng:  a 3    a 2  A. OA . B. OA OB . C. OA . D. OA a . 2 2   Câu 15: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 . Tổng hai vectơ GB GC có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 8. B. 2 . C. 4 . D. 2 3 Câu 16: Cho 4 điểm A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng?                 A. AB DC AC DB . B. AB CD AD BC . C. AB CD DA CB . D. AB DC AD CB . Câu 17: Cho 4 điểm bất kỳ A, B,C, D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A. OA OB AB . B. BC CA AB 0. C. BA OB AO . D. OA CA CO.   Câu 18: Cho tam giác ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC . Hỏi MP NP bằng vec tơ nào?     A. AM . B. MN . C. PB . D. AP .   Câu 19: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AC bằng: a 3 a 5 a 3 A. . B. . C. . D. a 5 . 2 2 3   Câu 20: Cho ABC vuông tại A và AB 3 , AC 4 . Véctơ CB AB có độ dài bằng
  9. A. 3 . B. 13 . C. 2 13 . D. 2 3 . ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp B A C A A B D B D A án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp C B C A C D B D D C án ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút Câu 1. (2đ) Cho hình chữ nhật ABCD, AB 3; AD 4 Hãy tính?     a. AB AD b. 2AB 3AD Câu 2. (1đ)Cho ABC có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh các đẳng thức vectơ sau:   AB CI AI CB 2IA IB IC 0 a) b) Câu 3. (2đ) Cho các véc tơ : a (2; 3) , b ( 5;1) và c ( 5; 12) .  u 2a 3b a. Tính toạ độ véc tơ . b. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b . Câu 4. (2.5đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2). a. Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác. b. Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d. Tìm tọa điểm điểm D của hình bình hành ABCD. e. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho AE BE đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. (1đ)Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB.
  10.    a. Tính DM theo DA và DC ;  b. Gọi N là điểm thỏa mãn NC 2NA 0 . Chứng minh D, N, M thẳng hàng. Câu 6. (0.75đ)Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn    3   MA MB MC MB MC 2 Câu 7. (0.75đ) Biết tháp Eiffel ở thủ đô Paris nước Pháp có chiều cao là 324m. Khi xây dựng người ta thiết kế theo tỉ lệ vàng. Tính độ cao từ mặt đất tới tầng 2 của tháp (Đoạn AB) HẾT ĐÁP ÁN    Câu 1. a. Ta có: AB AD AC AC 5 0.5*2    (2 điểm) b. Ta có : 2AB 3AD AM AM . Với M là đỉnh còn lại của hình     bình hành AEMF. 2AB AE,3AD AF 0.5*2 AM 62 122 6 5 Câu 2. a.         (1 điểm) AB CI AI CB AB AI CI CB 0      0.25 *2 CI IB CB 0 CB CB 0      b. 2IA IB IC 0 2IA 2IM 0 đpcm vì I là trung điểm của AM 0.25 *2 a (2; 3) , b ( 5;1) và c ( 5; 12) a. 2a (4; 6) 0.5 3b ( 15;3) Câu 3  (2điểm) u 2a 3b 11; 3 0.5 b. Gọi hai số m, n thoã mãn c ma nb 0.25
  11. 2m 5n 5 m 5 Ta có hệ phương trình : 0.5 3m n 12 n 3 Vậy : c 5a 3b 0.25 A(4;1); B(0;3); C(1;2). 0.25*2   4 2   a. AB 4;2 ; AC 3;1 ta có nên AB, AC không cùng Câu 4 3 1 2.5đ phương. Vậy A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. b. Tọa độ trung điểm của AB là : M 2;2 0.5 5 c. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: G ;2 0.5 3 d. Tọa độ đỉnh D xD ; yD để ABCD là hình bình hành   xD 4 1 xD 5 AD BC D 5;0 0.5 yD 1 1 yD 0 e. E xE ;0 Ox Gọi B’ đối xứng với B qua trục Ox: B ' 0; 3 0.25 AE BE AE B 'E đạt giá trị nhỏ nhất khi A,B’,E thẳng hàng 1   xE 4 4k k 0.25 AE k AB ' 4 E 3;0 0 1 k. 4 xE 3  1   1    1  0.25*2 a. DM DA DB 2DA DC DA DC (1) 2 2 2      3   1  b. NC 2NA 0 3DN 2DA DC DN DA DC (2) Câu 5 2 2 0.25 (1 điểm)  3  từ (1)(2). DM DN nên 3 điểm D,M,N thẳng hàng. 2 0.25 Câu 6 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC    3     0.25*2 MA MB MC MB MC 3 MG 3 MI MG MI 2 Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn GI 0.25 Câu 7 Do xây theo tỉ lệ vàng nên ta có 0.25 BC 1,618 AB 0.25 BC AB 324 BC 200,24m 0.25 AB 123,76m
  12. ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút Câu 1. (2đ) Cho hình vuông ABCD, AB 5 Hãy tính?     a. AB AD b. 3AB 2AD Câu 2. (1đ) Cho ABCD là tứ giác. M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh:     a. AB DC AC DB;    b. 2MN MB MD ; Câu 3. (2đ) Cho các véc tơ : a (1;2) , b (2;5) và c (2;6) .  a. Tính toạ độ véc tơ u 2a 3b . b. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b . Câu 4. (2.5đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;3); B(1;3); C(1;-3). a. Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác. b. Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d. Tìm tọa điểm điểm D của hình bình hành ABCD. e. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung sao cho AE BE đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. (1đ) Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC,AM và D là điểm thỏa mãn   3AD AC .     a. Phân tích vectơ BD, BI theo AB, AC . b. Chứng minh B, I, D thẳng hàng. Câu 6. (0.75đ)Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn     MA BC MA MB
  13. Câu 7. (0.75đ) Để cỗ vũ cho trận bán kết giữa U23 Việt Nam và U23 Hàn Quốc tại Asiad 2018.Hội cổ động viên Việt nam đã may lá quốc kì cỡ lớn diện tích 405m2 . Biết quốc kì có chiều dài và chiều rộng theo tỉ lệ vàng. Tính chiều dài và chiều rộng của lá cờ trên. HẾT
  14. ĐÁP ÁN    Câu 1. c. Ta có: AB AD AC AC 5 2 0.5*2    (2 điểm) d. Ta có : 3AB 2AD AM AM . Với M là đỉnh còn lại của hình     bình hành AEMF. 3AB AE, 2AD AF 0.5*2 AM 152 102 5 13     Câu 2. AB DC AC DB (1 điểm)     a. AB DC AC DB 0    0.25 *2 CB BC 0 CC 0 b.       MB MD MN NB MN ND     0.25 *2 2MN NB ND 2MN 0 VT vì N là trung điểm của BD a (1;2) , b (2;5) và c (2;6) . a. 2a (2;4) 0.5 3b (6;15) Câu 3  (2điểm) u 2a 3b 8;19 0.5 b. Gọi hai số m, n thoã mãn c ma nb 0.25 m 2n 2 m 2 Ta có hệ phương trình : 2m 5n 6 n 2 0.5 Vậy : c 2a 2b 0.25 A(4;3); B(1;3); C(1;-3). 0.25*2   3 0   a. AB 3;0 ; AC 3; 6 ta có nên AB, AC không cùng Câu 4 3 6 2.5đ phương. Vậy A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. 5 0.5 b. Tọa độ trung điểm của AB là : M ;3 2 0.5 c. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: G 2;1 d. Tọa độ đỉnh D xD ; yD để ABCD là hình bình hành   xD 4 0 xD 4 AD BC D 4; 3 0.5 yD 3 6 yD 3 e. E 0; yE Oy Gọi B’ đối xứng với B qua trục Ox: B ' 1; 3 0.25
  15. AE BE AE B 'E đạt giá trị nhỏ nhất khi A,B’,E thẳng hàng 4 0.25   0 4 3k k AE k AB ' 3 E 0; 5 yE 3 k. 6 yE 5     1  0.25 a. BD BA AD AB AC (1) 3     1   1   3  1  BI BA AI AB AM AB AB AC AB AC (2) Câu 5 2 4 4 4 0.25 (1 điểm)  3  b. từ (1)(2). BD BI nên 3 điểm B,D,I thẳng hàng. 4 0.25*2 Câu 6 Gọi D là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD       0.75 điểm MA BC MA MB MD BA MD AB 0.25*2 Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm D bán kính AB 0.25 Câu 7 Đặt chiều dài và chiều rộng lá cờ lần lượt là x,y>0 0.25 0.75 điểm Do xây theo tỉ lệ vàng nên ta có x 0.25 1,618 y 15.82 y x 25.6 0.25 xy 405 Chiều dài là 25.6m. Chiều rộng là 15.82m ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút I. Trắc nghiệm: 5 điểm.  Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 3;2 , B 5;7 . Tọa độ của vec tơ AB là: A. 2;4 . B. 2;5 . C. 15;10 . D. 50;6 . Câu 2: Cho tam giác ABC với A 3;1 , B 4;2 ,C 4; 3 . Tìm D để ABCD là hình bình hành? A. D 3;4 . B. D 3; 4 . C. D 3; 4 . D. D 3;4 . Câu 3: Cho a 1;2 ,b 5; 7 . Tọa độ của vec tơ a b là: A. 6; 9 . B. 4; 5 . C. 6;9 . D. 5; 14 . Câu 4: Cho a x;2 ,b 5;1 ,c x;10 . Vec tơ c 3a 4b nếu: A. x 3. B. x 15. C. x 15. D. x 5.    Câu 5: Cho A 1;3 , B 2;2 . Điểm D thỏa 2OD DA 2DB 0 , tọa độ D là: 1 A. 3;3 . B. 8; 2 . C. 8;2 . D. 1; . 3
  16. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1;3 , B 4;0 ,C 2; 5 . Tọa độ điểm M thỏa mãn    MA MB 3MC 0 là A. M 1;18 . B. M 1;18 . C. M 18;1 . D. M 1; 18 . Câu 7: Cho hai điểm M 8; 1 , N 3;2 . Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là: 11 1 A. 2;5 . B. 13; 3 . C. 11; 1 . D. ; . 2 2 1 2 Câu 8: Cho tam giác ABC có trọng tâm G ; , hai đỉnh A và B có tọa độ là A 2;2 ; B 3;5 . Tọa độ của 3 3 đỉnh C là: A. 1;7 . B. 0; 5 . C. 3; 5 . D. 2; 2 . Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , cho A m 1; 1 , B 2;2 2m ,C m 3;3 . Tìm giá trị m để A, B,C là ba điểm thẳng hàng? A. m 2 . B. m 0 . C. m 3 . D. m 1. Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho A( 1;4), I(2;3) . Biết I là trung điểm của đoạn AB, tọa độ B là: 1 7 A. B(3; 1) B. B(5;2) C. ; D. I( 4;5) 2 2 II. Tự luận: 5 điểm. 2 Bài 1 (3 điểm): Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AB sao cho AN AB . 5 Chứng minh rằng:   2   1  1  a, CN AC AB b, MN AC AB 5 2 10 Bài 2 (2 điểm): Cho ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho       MB 3MC, NA 3CN, PA PB 0 .     a) Tính PM,PN theo AB, AC b) Chứng minh: M, N, P thẳng hàng. ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  17. Đáp B B C C B D A B B B án II. Tự luận: 5 điểm. 2 Bài 1 (3 điểm): Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AB sao cho AN AB . 5 Chứng minh rằng:   2   1  1  a) CN AC AB b) MN AC AB 5 2 10 Giải:    2   a) CN AN AC AB AC 5    2  1   2  1  1  1  1  b) MN AN AM AB AB AC AB AB AC AC AB 5 2 5 2 2 2 10 Bài 2 (2 điểm): Cho ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho       MB 3MC, NA 3CN, PA PB 0 .     a) Tính PM,PN theo AB, AC b) Chứng minh: M, N, P thẳng hàng. Giải
  18.     a) Tính PM,PN theo AB, AC       1   1  1    1   3  Ta có PM AM AP CM CA AP BC AC AB AC AB AC AB AB AC 2 2 2 2 2    3  1  1  3  Ta có PN AN AP AC AB AB AC 4 2 2 4 b) Theo câu a) ta có   3  PM AB AC 2  1  3  PN AB AC 2 4   Suy ra PM 2PN nên M, N, P thẳng hàng. ĐỀ 7 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút   Câu 1 : Cho 3 điểm A, B, C thoả AB k AC . Để C là trung điểm của AB thì giá trị của k là :
  19. 1 1 A. 2 B. C. - D. -2 2 2 Câu 2 : Cho tứ giác ABCD. Số các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng : A. 16 B. 12 C. 8 D. 20  Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(5 ; 2) , B(10 ; 8). Tọa độ của vectơ AB là A. (2 ; 4) B. (5 ; 6) C. (15 ; 10) D. (50 ; 16) Câu 4 : Cho a 3;1 , b 2; 1 . Tọa độ của vectơ a b là A. (-1 ; 0) B. (1 ; 2) C. (1 ; 0) D. (5 ; 0) Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4), G(0 ; 3). Gọi C là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là cặp số : A. (2; -1) B. (2 ; 1) C. (5 ; 2) D. (2; 2)    Câu 6 : Cho A(0 ; 3) , B(4 ; 2). Điểm D thỏa OD 2DA 2DB 0 , tọa độ điểm D là : A. (-3; 3) B. (-8 ; 2) C. (2 ; 2,5) D. (8 ; -2) Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; -3), B(4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. (8 ; -21) B. (3 ; 2) C. (6 ; 4) D. (2 ; 10) Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(1 ; 1), B(2 ; -1), C(4 ; 3). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi tọa độ đỉnh D là cặp số : A. (4 ; 3) B. (3 ; -5) C. (3 ; 5) D. (-4 ; 3)      Câu 9 : Vectơ tổng AB CD BE FC EF bằng:     A. AD B. CD C. AB D. DE Câu 10 : Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sao đây là đúng ?          A. AB AC BC B. + = C. AB CB AC D. BA CA CB A. Phần tự luận: (5đ) Cho A(2; 3), B( 1; 1), C(6; 0).   a) Tìm tọa độ các véctơ AB; AC . Từ đó chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC. c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
  20.    d) Tìm tọa độ điểm E thỏa OE 3EB 3EA 0 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp B B B C D D B C A B án ―3 ―4 (-3;-4). (4;-3) . Ta có 4 ≠ 3 do đó ≠ k => , không cùng phương. Vậy A,B,C không thẳng hàng. 2 ― 1 + 6 3 ― 1 7 2 b. G ( 3 ; 3 ) => G( 3;3) c. Goị D(xD ;yD) ―3 = 6 ― = 9 ABCD là hình bình hành ↔ = ↔ ―4 = ― ↔ = 4 . Vậy D(9;4)    d. Gọi E(xE;yE). Ta có: OE = (xE;yE) , 3EB = (-3 – 3xE; -3 – 3yE) , 3EA = (-6+3xE; -9 +3yE)    ― 3 ― 3 ― 6 + 3 = 0 = 9 => OE + 3EB 3EA = 0 ↔ ― 3 ― 3 ― 9 + 3 = 0 ↔ = 12 Vậy E(9;12) ĐỀ 8 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút I – Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng?     A. Hai vectơ AD; DC cùng phương B. Hai vectơ AC;CD cùng phương     C. Hai vectơ AD; BC cùng hướng D. Hai vectơ AB; DC ngược hướng  Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Vectơ DA bằng vectơ nào sau đây?     A. CB B. AB C. BC D. DC Câu 3: Chọn khẳng định đúng :
  21. A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương B. Hai vectơ cùng phương thì chúng ngược hướng C. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau D. Hai vectơ cùng ngược hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng hướng Câu 4: Biểu thức nào sau đây SAI?             A. BA CA BC. B. NE MN ME. C. QP RP QR. D. HK OH OK. Câu 5: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:             A. DA DB DC B.BA BD BC C. AB AC AD D. DA DC DB Câu 6: Cho a 2i j . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a (1; 2). B. a (2; 1). C. a ( 2; 1). D. a ( 1;2). r r r r r r Câu 7: Cho a =( 1; 2) và b = (2; 4); cho c = 4 a - b thì tọa độ của c là: r r r r A. c =( 2; 4) B. c =( 4; 2) C. c =(-2; 4) D. c =( -2; -4) r r Câu 8: Cho a = (1; 2) . Tìm vectơ ngược hướng với a ? r r r r A. c =( -4; 8) B. c =( 4; 8) C. c =(1; 4) D. c =( -4; -8) uuuur Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho M(3;-2);N(-3;5) thì véc tơ MN có tọa độ là : A. (-6;-7) B. (6;-7) C. (-6;7) D. (6;7) Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(6;-2), B(-4 ;-3) C(-2;-1). Tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC : A. G 0; 5 B. G(0;2) C. G(2;0) D. G(0; 2) II – Tự luận (5 điểm) Bài 1 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A 2;0 ; B 1;4 ;C 6;1 a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm toạ độ điểm E sao cho A là trung điểm của BE. c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 2 (1 điểm) Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. I là trung điểm của     MN. Chứng minh rằng IA IB IC ID 0   Bài 3 ( 1 điểm) Cho tam giác ABC. Lấy điểm I trên đường thẳng BC sao cho CI 3BI . Dựng điểm I và    phân tích vectơ AI theo các vectơ AB và AC . ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp C A C B D B A D C D án
  22. II – Tự luận Bài 1 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A 2;0 ; B 1;4 ;C 6;1 a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Giải:  AB (3;4)  AC (8;1) 3 4   Ta có AB và AC không cùng phương nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng. 8 1 b) Tìm toạ độ điểm E sao cho A là trung điểm của BE. xB xE 1 xE xA 2 2 2 xE 5 Gọi E(xE ; yE ) . Ta có A là trung điểm của BE nên y y 4 y y 4 y B E 0 E E A 2 2 Vậy E(-5; -4). c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi D(xD ; yD ) ta có  AD (x 2; y )  D D BC (5; 3)   x D 2 5 x D 3 ABCD là hình bình hành nên AD BC (x D 2; yD ) (5; 3) yD 3 yD 3 Vậy D(3; -3). Bài 2 (1 điểm) Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. I là trung điểm của     MN. Chứng minh rằng IA IB IC ID 0 Giải:         VT IA IB IC ID 2IM 2IN 2 IM IN 2.0 0 VP   Bài 3 ( 1 điểm) Cho tam giác ABC. Lấy điểm I trên đường thẳng BC sao cho CI 3BI . Dựng điểm I và    phân tích vectơ AI theo các vectơ AB và AC . Giải:
  23.     1   1   3  1  AI AB BI AB BC AB AC AB AB AC 4 4 4 4  3  1  Vậy AI AB AC 4 4 ĐỀ 9 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút Bài 1. ( 2,0 điểm ) Cho tứ giác ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. I là trung điểm MN. K là điểm bất kỳ. Chứng minh rằng: Bài 2. ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC. I, J, K là các điểm thoả mãn: Bài 3. ( 3,0 điểm ) Cho
  24. Bài 4. ( 2,0 điểm ) Cho tam giác ABC biết A(1;3), B(2;-3), C(-2;1). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M sao cho: ĐÁP ÁN Cho tứ giác ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. I là trung điểm MN. Câu 1 Điểm K là điểm bất kỳ. CMR: 0,5 Ta có: 0,5 Suy ra: 1,0 Câu 2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
  25. Câu 3 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 4
  26. ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 Môn HÌNH 10 CHƯƠNG 1 Thời gian: 45 phút Câu 1. Cho hai véc tơ u;v thoả mãn hệ thức: u v u v Lựa chọn phương án đúng: A. Ít nhất một trong 2 véc tơ u;v là 0 .Tức là ( u . v 0 ) B. Hai véc tơ u;v ngược chiều C. Hai véc tơ u;v khác không và ngược chiều D. Hai véc tơ u;v thỏa mãn một trong hai điều kiện u . v 0 và u k.v (Với k>0)    Câu 2. Cho tam giác ABC. Gọi D1 là quỹ tích của những điểm I sao cho: IA IB 2IC 0 .Gọi D2 là quỹ tích    của những điểm I sao cho: IA IB 2IC Lựa chọn phương án đúng: A. D1  D2  B. D1 D2  D D C. 1 2 . Với D2 là đường trung trực của CM. Với M là trung điểm của AB D. Cả 3 phương án trên đều sai Câu 3. Trong hình bình hành ABCD, ta có:             A. AB AC BC B. AB AC BC C. AB AC CB D. AB AC CB     Câu 4. Cho hình vuông ABCD, M là điểm thoả mãn hệ thức véc tơ: MA 2MB MC 2MD 0 . ở đây E, F, O, G lần lượt là trung điểm AB, trung điểm CD, tâm hình vuông và trung điểm DA. Lựa chọn phương án đúng: A. M  F B. M  O C. M  E D. M  G Câu 5. Cho ba điểm A(1, 2); B(7, 14); C(-1, -2). Lựa chọn phương án đúng:
  27.         A. BC 2AC B. BC 2AC C. BC 4AC D. BC 4AC Câu 6. Cho hình thang vuông ABCD có AD // BC: A B 90 ; AB BC a ; AD 2a Kẻ CH  AD .Lựa chọn phương án đúng:         A. AD CB 3a B. AC BH 2a 2 C. AC BH 2a D. AB CH 2a Câu 7. Cho tam giác đều ABC, I là trung điểm cạnh AC, M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM, khi đó M thoả mãn:             A. BA IM IC B. AB IM IC C. AB IM IC D. AB MI IC Câu 8. Cho tam giác ABC với A(3, 4); B(-1, 2); C(4, 3). Gọi A1; B1; C1 tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác AB 1C1, BC1A1, CA1B1. Giả sử I là trọng tâm tam giác G1G2G3. Khi đó điểm I có tọa độ là: A. (3;1) B. (2;1) C. (2;3) D. (1;2) Câu 9. Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là A(-3 ; 5), B(0 ; 4). Tọa độ của đỉnh C là: A. ( 5 ;0) B. (3;7) C. (3;-9) D. (-5;1) Câu 10. Cho ngũ giác đều ABCDE. Lựa chọn phương án đúng:    A. AB BC Không cùng phương với DE    B. AB BC k ED Với k>1    C. CB CD kCH Với 0 < k < 1    D. Gọi H là trung điểm của AE, thì CB CD kCH Với k<0 Câu 11. Cho tam giác ABC và CM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm của CM, J là điểm đối xứng của M qua    C, còn K là điểm đối xứng của C qua M. Giả sử ta có điểm E thoả mãn hệ thức: EA EB EC 0. Lựa chọn phương án đúng:
  28. A. E  I B. E  K C. E  J D. E là trung điểm BC Câu 12. Cho ba điểm O, M, N bất kỳ ta có:             A. OM NM ON B. OM MN ON C. OM NM ON D. OM MN ON Câu 13. Cho điểm M(-1; 5), điểm M’( 1; - 5). Kết luận nào sau đây là đúng ? A. M’ đối xứng với M qua trục tung. B. M’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. C. M’ đối xứng với M qua gốc toạ độ. D. M’ đối xứng với M qua trục hoành. Câu 14. Cho hình bình hành ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB, DC. BN cắt CM tại Q, AN cắt DM tại P. Chọn kết luận Sai:           A. AN MC B. MN AD BC C. PQ BM ND D. BN MD Câu 15. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 2). I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. I' là điểm đối xứng với I qua gốc toạ độ. Khi đó I' có tọa độ là : A. (2;1) B. (-2;1) C. (-2;-1) D. (2;-1) Câu 16. Cho hai véc tơ u;v tùy ý, lựa chọn phương án đúng: A. u v u v B. u v u v C. u v u v D. u v u v     Câu 17. Cho G là trọng tâm của tứ giác ABCD tức là: GA GB GC GD 0 lựa chọn phương án đúng:        AB AC AD  AB 2AC 3AD A. AG B. AG 2 4        AB AC AD  AB AC AD C. AG D. AG 4 3
  29.    Câu 18. Cho hình vuông OABC có O là gốc tọa độ, A = (1, 1). Gọi I là điểm mà: IB IC 2IO 0 Gọi I là điểm mà 1 5 3 1 3 1 1 3 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 4 4 2 2 2 2 Câu 19. Cho hình ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Lựa chọn phương án đúng:      A. OA BO OC OD OE 0      B. OA OB OC OD OE 0      C. OA BO OC DO EO 0      D. OA BO CO OD EO 0    Câu 20. Cho tam giác ABC. I là điểm sao cho IA IB 2IC 0 . Lựa chọn phương án đúng: A. I nằm trên phần kéo dài của đường trung tuyến CM về phía M. B. I là trung điểm của CM (ở đây M là trung điểm của AB). C. I  G ,G là trọng tâm tam giác ABC. D. I nằm trên phần kéo dài của đường trung tuyến CM về phía C. Câu 21. Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào sau đây thì G là trọng tâm của tam giác ABC:      A. AG BG CG 0 B. GA 2GI 1    C. GI AI D. GB AC 2GI 3 Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF cạnh bằng a. Lựa chọn phương án đúng:     A. AB DE 0 B. AB CD 0     C. AB FE a 2 D. AB CB a 3
  30. Câu 23. Cho hình bình hành ABCD với A(0, 0); B(1, 4); D(3, 2). Khi đó điểm C có tọa độ là: 11 7 A. 6;4 B. 5;8 C. 4;6 D. ; 2 2 Câu 24. Cho tam giác ABC. Lựa chọn phương án đúng:       A. CB CA AB B. CB CA BA     C. CB CA AB D. CB CA AB Câu 25. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi P là trung điểm AH, Q là trung điểm BH, M là trung điểm BC, N là trung điểm AC, PM và QN cắt nhau tại I. Tìm kết luận Sai:         A. PQ NM B. IQ IN C. NQ MP D. NP MQ Câu 26. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P tương ứng là các trung điểm của ba cạnh BC, AC, AB và J là điểm cố       định. Gọi D là quỹ tích những điểm I thoả mãn hệ thức: IA IB IC JN JM JP . Lựa chọn phương án đúng: A. D G nếu J  G B. D là đường tròn tâm J, bán kính JG C. D là trung trực của JG, với G là trọng tâm của tam giác ABC. D. D là đường tròn tâm G, bán kính GJ Câu 27. Cho tứ giác ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Tập hợp các điểm P thoả mãn     PA PB PC 3 PD Là: A. Đường thẳng GD. B. Tập rỗng. C. Đường tròn tâm G bán kính GD. D. Đường trung trực của GD.
  31.    Câu 28. Cho tam giác ABC với A(3, 7); B(2, 4); C(4, 10). I là điểm thỏa mãn hệ thức véc tơ: 2IA IB IC 0 . Khi đó điểm I có tọa độ là: A. (3;6) B. (2;6) C. (2;4) D. (3;5) Câu 29. Cho tam giác ABC hai điểm I và J tương ứng là trung điểm của AB, BC. Điểm M thoả mãn hệ thức véc    tơ: 3MA MB 2MC 0 Là: A. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACJM. B. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMIC. C. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành AJMC. D. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành AIMC. Câu 30. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Lựa chọn phương án đúng:              A. MN PQ MQ PN B. MN PQ AC C. MN QP CA D. MN QP AC ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D D D B C C B C C C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B B C C C C C B B B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 A D C A B A D C B D Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40