Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 107 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 107 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 107 (Đề gồm có 03 trang) Câu 1. Cho a là số thực dương tùy ý, 4 a3 bằng 4 4 3 3 A. a 3 . B. a 3 . C. a 4 . D. a 4 . Câu 2. Cho mặt cầu ()S có bán kính R 5. Khối tứ diện ABCD có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu ()S sao cho tam giác ABC vuông cân tại B và DA DB DC . Biết thể tích lớn nhất a a của khối tứ diện ABCD là ( ab, là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính ab . b b A. ab 4081. B. ab 1173. C. ab 128 . D. ab 5035. Câu 3. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 8. A. S 48 . B. S 256 . C. S 192 . D. S 64 . Câu 4. Hàm số y x3 3 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ( 1;1). B. ( ; 1). C. (1; ). D. ( ; ). Câu 5. Biết đồ thị của hàm số y ax32 bx 1 ( a , b ) có một điểm cực trị là A(1; 2), giá trị của 34ab bằng A. 6. B. 18. C. 1. D. 6. Câu 6. Cho khối trụ ()T có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3. Diện tích thiết diện qua trục của khối trụ ()T bằng A. 6. B. 14. C. 12. D. 10. 1 3 Câu 7. Tập xác định của hàm số yx 2 là A. 2; . B. \2 . C. ;2 . D. . Câu 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. A. V 24 . B. V 8. C. V 192 . D. V 64. Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 2 x 3 x 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. yx . B. yx 4 3. C. yx 4 5. D. yx 4 5. 23x Câu 10. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 1 A. x 1. B. x 2. C. y 2. D. y 2. Câu 11. Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách ngày 1 hằng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền là a đồng với lãi suất là 0,6%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi số a gần nhất với số nào sau đây ? A. 3886000. B. 3910000. C. 4142000. D. 3863000. Trang 1/3 – Mã đề 107
2. Câu 12. Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và có bảng xét dấu fx'( ) như sau Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số y f() x đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số y f() x đạt cực trị tại x 2. C. Hàm số y f() x đạt cực tiểu tại x 1. D. Hàm số y f() x có hai điểm cực trị. Câu 13. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , SA 3, góc giữa SC và mặt phẳng ()SAB bằng 30o . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD. 27 9 9 27 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 4 2 4 Câu 14. Cho khối hộp ABCD.'''' A B C D có thể tích bằng 6, A'' BC là tam giác đều có cạnh bằng 2. Khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A ' BC ') bằng 3 3 3 A. 3 . B. . C. . D. . 2 3 6 Câu 15. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. a 3 a 3 A. h . B. ha 23. C. h . D. ha 3 . 3 2 22 Câu 16. Cho phương trình 3x 4 x m 1 3 x m 1 3 3 x 3 x 1 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt, đồng thời tích của ba nghiệm đó nhỏ hơn 27 ? A. 8. B. 10. C. 9. D. 7. Câu 17. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 5. C. 2. D. 0. Câu 18. Mặt phẳng (')A BC chia khối lăng trụ ABC.''' A B C thành hai khối chóp A. A'. ABC và ABCC.'' B . B. AABC.''' và ABCC.'' B . C. A.' A BC và A'. BCC ' B '. D. AABC.''' và A'. BCC ' B '. Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x32 x 21 x và đồ thị hàm số y 21 x2 x là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 20. Đạo hàm của hàm số yx log5 là ln 5 1 x A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. yx' ln5. x xln 5 ln 5 Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32 3 x 9 x 2 trên đoạn  2;0 . A. miny 25. B. miny 7. C. miny 0. D. miny 2.  2;0  2;0  2;0  2;0 Câu 22. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32xx 4.3 3 0 bằng 4 A. . B. 3. C. 4. D. 1. 3 Câu 23. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 2. 16 32 A. V . B. V 16 . C. V 32 . D. V . 3 3 Trang 2/3 – Mã đề 107
3. Câu 24. Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và không có cực trị, đồ thị của hàm số y f() x là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số 1 h( x )  f ( x )2 2 x . f ( x ) 2 x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 2 A. Đồ thị của hàm số y h() x có điểm cực tiểu là M(1;0). B. Hàm số y h() x không có cực trị. C. Đồ thị của hàm số y h() x có điểm cực đại là N(1;2). D. Đồ thị của hàm số y h() x có điểm cực đại là M(1;0). 2 Câu 25. Biết phương trình log24 xx 5 1 log 9 có hai nghiệm thực xx12, . Tích xx12. bằng A. 8. B. 1. C. 5 . D. 2. Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình log x2 4 x m 20 1 có tập nghiệm là ? A. 6. B. 5. C. 13. D. 14. Câu 27. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? 32 32 A. y x 2 x 3. B. y x 2 x 3. C. y x42 3 x 3. D. y x32 2 x 3. Câu 28. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 5. A. Sxq 15 . B. Sxq 12 . C. Sxq 24 . D. Sxq 30 . Câu 29. Cho b là số thực dương tùy ý, log 2 b bằng 3 1 1 A. 2log b . B. log b . C. 2log b. D. log b . 3 2 3 3 2 3 Câu 30. Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 16 32 A. a3 . B. 32 a3. C. a3 . D. 16 a3 . 3 3 mx 9 Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng xm (1; )? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 32. Bất phương trình 4x 15 32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? A. 23. B. 17. C. 22. D. 18. HẾT Trang 3/3 – Mã đề 107