Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 112 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 112 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 112 (Đề gồm có 03 trang) Câu 1. Cho mặt cầu ()S có bán kính R 6 . Khối tứ diện ABCD có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu ()S sao cho tam giác ACD vuông cân tại A và BA BC BD . Biết thể tích lớn nhất của a a khối tứ diện ABCD là ( ab, là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính ab . b b A. ab 316 . B. ab 73. C. ab 82 . D. ab 259 . 2 Câu 2. Biết phương trình log39 xx 5 1 log 4 có hai nghiệm thực xx12, . Tích xx12. bằng A. 3. B. 1. C. 4 . D. 5 . Câu 3. Cho khối trụ ()T có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3. Diện tích thiết diện qua trục của khối trụ ()T bằng A. 12. B. 14. C. 22. D. 24. Câu 4. Đạo hàm của hàm số yx log3 là 1 x ln 3 A. y ' . B. yx' ln 3 . C. y ' . D. y ' . x ln 3 ln 3 x Câu 5. Mặt phẳng (ABC ') chia khối lăng trụ ABC.''' A B C thành hai khối chóp A. C'. ABC và C.'' ABB A . B. C'. ABC và C'. ABB ' A ' . C. CABC.''' và C.'' ABB A . D. BABC.''' và B.'' ACC A . Câu 6. Cho khối trụ có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng 4a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 16 4 A. a3 . B. 4 a3 . C. 16 a3 . D. a3 . 3 3 1 2 Câu 7. Tập xác định của hàm số yx 3 là A. 3; . B. ;3 . C. \3 . D. . Câu 8. Hàm số y x32 6 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0;4). B. ( ;0). C. ( ; ). D. (4; ). Câu 9. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22xx 12.2 32 0 bằng A. 6. B. 12. C. 5. D. 8. Câu 10. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. y x32 2 x 1. B. y x42 3 x 1. C. y x32 2 x 1. D. y x32 2 x 1. Câu 11. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. A. V 24 . B. V 8. C. V 192 . D. V 64. Trang 1/3 – Mã đề 112
2. Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x32 3 x 9 x 4 trên đoạn 0;2 . A. maxy 4. B. maxy 1. C. maxy 6. D. maxy 31. 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 13. Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và không có cực trị, đồ thị của hàm số y f() x là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số 19 h( x )  f ( x )2 3 x . f ( x ) x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 22 A. Đồ thị của hàm số y h() x có điểm cực tiểu là M ( 1;0). B. Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là C. Hàm số y h() x không có cực trị. D. Đồ thị của hàm số y h() x có điểm cực tiểu là N( 1;3). Câu 14. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 5. 80 A. S 40 . B. S 36 . C. S . D. S 20 . xq xq xq 3 xq Câu 15. Cho b là số thực dương tùy ý, log b bằng 23 1 1 A. log b . B. 3log b . C. log b . D. 3log b. 3 2 2 3 2 2 Câu 16. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 4. A. S 16 . B. S 192 . C. S 48 . D. S 64 . Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x32 x 22 x và đồ thị hàm số y x2 32 x là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 18. Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và có bảng xét dấu fx'( ) như sau Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số y f() x đạt cực tiểu tại x 2. B. Hàm số y f() x đạt cực đại tại x 3. C. Hàm số y f() x có hai điểm cực trị. D. Hàm số y f() x đạt cực trị tại x 1. Câu 19. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng 3a3 . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. 33a A. ha 63. B. ha 3 . C. h . D. ha 33. 2 Câu 20. Cho khối hộp ABCD.'''' A B C D có thể tích bằng 6, ACD' là tam giác đều có cạnh bằng 4. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ACD' bằng 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 12 24 4 8 Câu 21. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3. A. V 108 . B. V 9 . C. V 27 . D. V 36 . Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình log x2 4 x m 24 1 có tập nghiệm là ? A. 10. B. 9. C. 17. D. 18. Trang 2/3 – Mã đề 112
3. Câu 23. Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 36 tháng bằng cách ngày 1 hằng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền là a đồng với lãi suất là 0,6%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi số a gần nhất với số nào sau đây ? A. 2482000. B. 2497000. C. 2512000. D. 2761000. Câu 24. Biết đồ thị của hàm số y ax32 bx 1 ( a , b ) có một điểm cực trị là A(1; 2), giá trị của 52ab bằng A. 4. B. 11. C. 4. D. 12. Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 2 x 3 x 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. yx 4 1. B. yx 3. C. yx 4 7. D. yx 4 7. 22 Câu 26. Cho phương trình 3x 4 x m 1 3 x m 1 3 3 x 3 x 1 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt, đồng thời tích của ba nghiệm đó nhỏ hơn 65 ? A. 11. B. 12. C. 10. D. 13. Câu 27. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , SA 6 , góc giữa SC và mặt phẳng ()SAB bằng 30o . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD. A. V 36 . B. V 108. C. V 18. D. V 54 . Câu 28. Cho a là số thực dương tùy ý, 7 a5 bằng 5 7 5 7 A. a 7 . B. a 5 . C. a 7 . D. a 5 . Câu 29. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 5. C. 2. D. 0. 31x Câu 30. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng 23 x 2 3 2 A. x . B. y . C. x . D. y 1. 3 2 3 mx 25 Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng xm ( ;0) ? A. 9. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 32. Bất phương trình 4x 16 32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? A. 18. B. 19. C. 23. D. 24. HẾT Trang 3/3 – Mã đề 112