Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018- 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút. A. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào ? x - 0 2 + ∞ y - 0 + 0 - + ∞ 2 y 2 - ∞ A. (0;2). B. ( ;0). C.(2; ). D. ( ; ). Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: x 2 4 y 0 0 y 3 2 Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 2 . B. x 3 . C. x 4 .D. . x 2 1 3x Câu 3: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 2 A. x 2 và y 3 . B. x 2 và y 1 . C. vàx 2 .y 3 D. vàx 2 . y 1 Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số f x y 1 -1 1 0 x -1 A. y x3 3x 2. B. y x4 1. C. y x4 2x2 1. D. y x2 1. Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng : m A. a n xác định với mọi B.a ¡ \0;n N. a n n am ;a ¡ . m C. D.a0 1;a ¡ . n am a n ;a ¡ ;m,n ¢ . 3 2 Câu 6: Với giá trị nào của x thì biểu thức: f (x) log5 (x x 2x) xác định? A. x (0;1) . B x .( 1 ; C D) x ( 1;0) . (2; ) x ( .0;2)  (4; ) Câu 7: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y loga x với a 1 đồng biến trên khoảng 0; .
2. B. Hàm số y a x với 0 a 1 đồng biến trên khoảng ( ; ) . C. Hàm số y a x với a 1 nghịch biến trên khoảng ( ; ) . D. Hàm số y loga x với 0 a 1 nghịch biến trên khoảng ; . Câu 8: Cho khối đa diện đều  p;q , chỉ số q là A. Số đỉnh của đa diện.B. Số mặt của đa diện. C. Số cạnh của đa diện.D. Số các mặt đi qua mỗi đỉnh. Câu 9: Khối lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng ? A. 6. B. 8.C. 9.D. 10. Câu 10: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là : 1 A. V 3Bh. B.V Bh . C. V Bh. D. V 2Bh. 3 Câu 11: Cho mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V . Bán kính R của mặt cầu là: 3V S 4V V A. R .B. . R C. .D. R . R S 3V S 3S Câu 12: Cho hàm số y x3 3x2 9x 15 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 . B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên 9; 5 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; . x2 x 1 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên khoảng (1;+∞) là: x 1 7 A. min y 1. B. min y 3. C. min y 5. D. min y . 1; 1; 1; 2; 3 Câu 14: Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A, B, C, D. Hàm số đó là hàm số nào? x 1 y ' – – 2 2 y 2x 1 2x 3 x 1 2x 5 A. y .B C D. y y y . x 1 x 1 2x 1 x 1 Câu 15: Cho hàm số y 2x3 3x2 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d :y x 1 . Số giao điểm của (C) và d là A. 0 . B. 1 . C. D. 2. 3. Câu 16: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t3 9t 2 t 10 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. t 5s. B. t 6s. C. t 2s. D. t 3s. 2 2 Câu 17: Cho a 0 ; b 0 . Viết biểu thức a 3 a về dạng am và biểu thức b 3 : b về dạng bn . Ta có m n ? 1 1 A. B 1. C. D.1. . 3 2 Câu 18: Biết log7 2 m , khi đó giá trị của log49 28 được tính theo m là: m 2 1 m 1 4m 1 2m A. .B C D. . 4 2 2 2 Câu 19: Chọn công thức đúng 1 1 1 x A. (ln 4x)' ;(x 0). B. (log x)' ;(x 0). C. (ln x)' ;(x 0). D. (log x)' ;(x 0). x a x xln a a ln a
3. 2 Câu 20: Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x 4x 5 9 là: A.25. B.C.D. 27. 26. 28. x x Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 16 4 6 0 là A. B. ;log4 3. C. lo gD.4 3; . 1; . 3; . Câu 22: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Biết rằng, dân số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là A. 107.232.573 người. B. 107.232.574 người. C. 198.049.810 người. D. 106.118.331 người. Câu 23: Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích của khối lập phương là: d 3 3 A. V=d 3 . B. V 3d 3 . C. V=3d 3 . D. V . 9 Câu 24: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB a , SA a . a3 2 a3 2 a3 A. B.a3 . C. . . D. . 2 6 3 Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB 3cm, BC'=3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là: 27 27 27 A. 27 cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 2 4 8 Câu 26: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình nón. a2 2 a2 2 2 a2 2 A. .B. . C. .D. a2 2 . 4 2 3 Câu 27: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 x2 . Khi đó M m bằng A. 2.B. 1 . C. 0 . D. 1 . 2 4 x Câu 28: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 3x 4 A. 1.B. 0. C. 2.D. 3. Câu 29: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 1 cắt đường thẳng y m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là A. B.m 1 . C. 3 D. m 1 . 3 m 1 . m 3. Câu 30: Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn. 2 2 2 2 A. 80cm . B. 100cm . C. 160cm . D. 200cm . Câu 31: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y cx 0 a,b,c 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? y y = bx y = cx y = ax O x A. b a c. B. a b c. C. a c b. D. c b a. 2 Câu 32: Phương trìnhlog3 (5x 3) log1 (x 1) 0 có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x1 x2 . Giá trị của P 2x1 3x2 3 là A.5.B. 14. C. 3. D. 13. 2 Câu 33: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trìnhlog3 x 4x m 1 nghiệm đúng với mọi x ¡ . ? A m 7 B C m 7 D. . m 4 4 m 7 Câu 34: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức
4. lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu. V Câu 35: Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CC ' và BB ' . Tính tỉ số ABCMN . VABC.A'B'C ' 1 1 1 2 A. .B. .C. .D. . 3 6 2 3 Câu 36: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB 3a , BC 4a , SA  ABC , cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 . Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là: a3 50 a3 5 a3 500 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 37: Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm) . A. 48 (cm3 ) .B. .C.24 (cm3 ) .D. 72 (cm3 ) . 18 3472 (cm3 ) Câu 38: Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ. Hàm x3 số gđạt x cực đạif xtại điểm nàox2 ? x 2 3 A. x 1. B. x 1. C. x 0. D. x 2. Câu 39: Cho hàm số y 2x3 3x2 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y x 1 . Giao điểm của (C) và d lần lượt là A 1;0 , B và C . Khi đó độ dài BC là 30 34 3 2 14 A. BC . B. BC . C. BC . D. BC . 2 2 2 2 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA  ABCD . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB 2a . AD 3BC 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa SCD và ABCD bằng 600 . A. 2 6a3 . B. 6 6a3 .C. . 2 3a3 D. . 6 3a3 B. TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 (2m 3)x 3 đạt cực đại tại điểm x 1 . Câu 2: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón . HẾT