Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018 HUYỆN ĐỨC PHỔ Đề môn: Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. (1,5điểm) a) Cho hàm số y = f(x) = 4x – 3 . Tính f( 1); f(2). b) Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 400 . Tính số đo của Cµ . Bài 2. (2,5điểm) 1. Tính bằng cách hợp lý nhất. 1 2 1 2 a) 55 : 53 23  2 b) 18  3  3 5 3 5 3 2. Tìm x biết: x + 5 = 2 4 Bài 3. (2,5điểm) a) Cho M(1; 2) là một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax; hãy tìm hệ số a và cho biết đồ thị của hàm số này nằm ở những góc phần tư nào? vì sao? b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x Bài 4. (1,0điểm) Cho biết 45 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 148 ngày (mỗi ngày làm việc 8 giờ). Hỏi để xây xong ngôi nhà đó trong 111 ngày thì cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân? (giả sử năng suất làm việc của các công nhân là như nhau). Bài 5 . (3,5điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh AMB = AMC. b) Chứng minh AM vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB song song với DC. d) Trên các cạnh AB, DC lần lượt lấy các điểm I và K sao cho BI = CK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng. . HẾT
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2017-2018 HUYỆN ĐỨC PHỔ Đề môn: Toán – Lớp 7 ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1. (1,5điểm) Tóm tắt cách giải Điểm a) f(-1) = 4.(-1) – 3 0,25điểm = - 4 – 3 = -7 0,25điểm f(-1) = 4.(2) – 3 0,25điểm = 8 – 3 = 5 0,25điểm b) Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: Bµ Cµ 900 0,25điểm Cµ 900 Bµ 900 400 500 0,25điểm Bài 2. (2,5điểm) Tóm tắt cách giải Điểm 1. a) 55 :53 23  2 = 52 24 0,25 điểm = 25 – 16 = 9 0,25 điểm 1 2 1 2 2 1 1 b) 18  3   18 3 0,75 điểm 3 5 3 5 5 3 3 2 15 6 5 0,25 điểm 2 3 3 x 5 2 x 3 0,25 điểm 4 4 3 3 x 3 hoặc x 3 0, 5 điểm 4 4 9 15 0,25 điểm x = hoặc x = 4 4 Bài 3. (1,5điểm) Tóm tắt cách giải Điểm a) Vì M thuộc đồ thị hàm số nên ta có: -2 = a.1 a = -2 0,25 điểm Vì a < 0 nên đồ thị hàm số nằm ở góc phần tư thứ II và thứ IV. 0,25 điểm Tìm được điểm khác điểm O(0;0) thuộc đồ thị của hàm số y = -2x 0,25 điểm - Cho x = 1 y = -2. ta được điểm A(1; -2) 0,25 điểm Vẽ đúng đồ thị 0,5 điểm Bài 4. (1,0điểm) Tóm tắt cách giải Điểm Gọi x(công nhân) là số công nhân cần để xây xong ngôi nhà trong 111 ngày. 0,25 điểm Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau và cùng xây một ngôi nhà nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày xây xong 0,25 điểm
3. nhà. Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: 45.148 111.x = 45.148 x 60 (công nhân) 0,25 điểm 111 Vậy để xây xong ngôi nhà trong 111 ngày cần tăng thêm 60-45 =15 0,25 điểm công nhân. Bài 5 . (3,5điểm) Tóm tắt cách giải Điểm Vẽ hình đúng.(câu a: 0,25 đ; Câu c: 0,5 đ) 0,5 điểm A a) Xét AMB và AMC có : MB = MC (gt) I 0,25 điểm B C 0,25 điểm AB = AC (gt) M AM là cạnh chung 0,25 điểm K Do đó: AMB = AMC (c.c.c) 0,25 điểm b) Ta có: AMB = AMC (theo câu a) D ·AMB ·AMC (2 góc tương ứng) 0,25 điểm Ta lại có: ·AMB ·AMC 1800 (2 góc kề bù) 0,25 điểm nên ·AMB ·AMC 1800 : 2 900 0,25 điểm Vậy: AM  BC 0,25 điểm c) Xét AMB và DMC có: MB = MC (gt) ; MA = MD (gt); ·AMB C· MD (đối đỉnh) Do đó: AMB = DMC (c.g.c) 0,25điểm ·ABM D· CM (2 góc tương ứng) mà ·ABM và D· CM ở vị trí so le trong nên AB // DC 0,25điểm d) Xét MBI và MCK có: MB = MC (gt); BI = CK (gt); ·ABM D· CM (theo câu b) Nên MBI = MCK (c-g-c) B· MI C· MK (2 góc tương ứng) (1) 0,25điểm Ta có: B· MI I·MC 1800 (2 góc kề bù) (2) Từ (1) và (2) B· MI I·MC C· MK I·MC I·MK 1800 0,25điểm Vậy ba điểm I, M, K thẳng hàng. + Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải, học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Các thầy cô chấm thảo luận thống nhất biểu điểm chi tiết cho các tình huống làm bài của học sinh. + Bài Hình học, nếu không có hình vẽ nhưng học sinh thực hiện các bước giải có logic và đúng thì cho nửa số điểm tối đa của phần đó. Vẽ hình sai (về mặt bản chất) nhưng lời giải đúng thì không cho điểm.