Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2018 2019 Môn: Toán lớp 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 18/12/2018 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5 điểm): 2 1 1 1 15 0 a) Tính: :4 .( ) 5 3 2 37 5 3 7 b) Tìm x biết: x 2 5 10 1 3 c) Cho hàm số y = f(x) = x + 1. Tính f( ). 3 2 Câu 2 (1 điểm): Ba lớp 7.1, 7.2, 7.3 góp tiền nuôi heo đất để giúp các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Tỉ lệ góp tiền của ba lớp 7.1, 7.2, 7.3 lần lượt là 8; 9; 10. Biết số tiền đóng góp của lớp 7.3 nhiều hơn lớp 7.1 là 150 000 đồng. Hỏi số tiền nuôi heo đất của mỗi lớp đã đóng góp? Câu 3 (1 điểm): Một anh nhân viên phải giao Gà rán KFC cho khách cách cửa hàng 12km. Hỏi để kịp giờ giao Gà rán lúc 17 giờ 30 phút, anh phải chạy với vận tốc bao nhiêu thì đến đúng giờ. Biết anh xuất phát lúc 17 giờ 18 phút và vận tốc chạy của anh đều, không gặp trở ngại khi giao hàng. Câu 4 (1 điểm): Lớp 7.1 có 4 bạn làm vệ sinh lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn (năng suất làm việc như nhau) sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? Câu 5 (1 điểm): Ba bạn Phát, Huy và Tốt cùng đi câu cá trong dịp hè. Phát câu được 12 con, Huy câu được 8 con và Tốt câu được 10 con. Ba bạn thống nhất bán hết số cá câu được và chia tiền tỉ lệ với số cá câu được của mỗi người. Số tiền bán được tổng cộng là 180 000 đồng. Hỏi mỗi người được bao nhiêu tiền? Câu 6 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh: ΔABM = ΔDCM. Từ đó suy ra AB // CD. b) Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh: C· AI C· EI và tính số đo góc CAE. c) Kẻ AH  BC (H BC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh: AF = BC. Hết
2. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 7 − MÔN TOÁN 2 Câu 1: 1 1 1 15 0 a) :4 .( ) 5 3 2 37 1 1 1 1 1 1 = : 4 .1 . 0,25đ + 0,25đ 5 9 2 5 36 2 41 1 49 = 0,25đ + 0,25đ 180 2 180 5 3 7 b) x 2 5 10 5 7 3 1 x 0,25đ + 0,25đ 2 10 5 10 1 5 1 x : 0,25đ + 0,25đ 10 2 25 3 1 3 1 c) f( ) = . 1 0,25đ + 0,25đ 2 3 2 2 Gọi a, b, c lần lượt là số tiền nuôi heo đất của lớp 7.1, 7.2, 7.3 đã đóng góp (a, b, c > 0) a b c Theo đề bài, ta có: và c - a = 150 000 0,25đ 8 9 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Câu 2: a b c c a 150000 0,25đ 75000 8 9 10 10 8 2 Suy ra: a = 600 000; b = 675 000; c = 750 000 0,25đ Vậy lớp 7.1 góp: 600 000 đồng; lớp 7.2 góp: 675 000 đồng; 0,25đ lớp 7.3 góp: 750 000 đồng. Thời gian đi từ cửa hàng đến nơi giao hàng đúng giờ: 17 giờ 30 phút - 17 giờ 18 phút = 12 phút = 0,2 giờ 0,5đ Câu 3: Vận tốc Người giao hàng cần phải chạy: 12 : 0,2 = 60 km/h 0,5đ Thời gian để 16 bạn làm vệ sinh xong lớp học: Câu 4: 4 . 2 : 16 = 0,5 (giờ) 1đ Gọi a, b, c lần lượt là số tiền có được của 3 bạn Phát, Huy và Tốt (a, b, c > 0) a b c Theo đề bài, ta có: và a + b + c = 180 000 0,25đ 12 8 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Câu 5: a b c a b c 180000 6000 0,25đ 12 8 10 12 8 10 30 Suy ra: a = 72 000; b = 48 000; c = 60 000 0,25đ Vậy bạn Phát được: 72 000 đồng; 0,25đ bạn Huy được: 48 000 đồng; bạn Tốt được: 60 000 đồng.
3. B D H M A C I E F N a) Chứng minh: ΔABM = ΔDCM, suy ra AB // CD. ΔABM và ΔDCM có: MB = MC (M là trung điểm của BC) 0,25đ A· MB C· MD (đối đỉnh) 0,25đ MA = MD (gt) 0,25đ Do đó ΔABM = ΔDCM (c − g − c) 0,25đ Suy ra: A· BM =·DCM (hai góc tương ứng) 0,25đ Mà 2 góc này ở vị trí so le trong. Nên: AB // CD 0,25đ b) Chứng minh: C· AI C· EI và tính số đo góc CAE. Câu 6: ΔACI và ΔECI có: IA = IE (I là trung điểm của AE) IC là cạnh chung CA = CE (gt) Do đó ΔACI = ΔECI (c-c-c) 0,5đ Suy ra: C· AI C· EI (2 góc tương ứng) Trong ΔACE có: C· AE C· EA A· CE 1800 0,25đ Mà A· CE 900 (AB // CD; AB  AC) Nên C· AE C· EA 450 0,25đ c) Chứng minh: AF = BC. Kẻ AN  EF Suy ra F· AN = B· AH (đối đỉnh) Mà B· AH = A· CB (cùng phụ với góc CAH) 0,25đ Suy ra: F· AN = A· CB Học sinh chứng minh được ΔACE = ΔENA (g-c-g) 0,25đ Suy ra: AN = CE = AC. Học sinh chứng minh được ΔANF = ΔCAB (g-c-g) 0,25đ Suy ra: AF = BC 0,25đ Người ra đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO Trần Huệ Mẫn Ngô Văn Tuyên