Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 8 MÔN : TOÁN I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn đáp án đúng nhất điền vào bảng sau : ( 3 đ ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án Câu 1 : Tích (x + 2y)( x - 2y) là A. x2 - 2y2 B. x2 + 4y2 C. x2 - 4y2 D. x - 4y Câu 2 : Tích 3x ( -4x +2y) là A. 12x2 + 6xy C. – 12x + 6xy B. – 12x2 + 6xy D. 12x + 6xy Câu 3 : Làm tính chia (2x4 y3 + 6x3y2 – 10x2y) : ( - 2x2y) kết quả là A. x2y2 + 3xy + 5 C. - x2y2 - 3xy + 5 B. - x2y2 - 3xy - 5 D. - 2x2y2 - 3xy + 5 Câu 4 : Kết quả đa thức 5x2 (3x + y) - 10x ( 3x + y) phân tích thành nhân tử được A. 5x (3x + y) C. x(3x + y)(x – 2) B. 5(3x + y)(x – 2) D. 5x(3x + y)(x – 2) Câu 5 : Kết quả phân tích đa thức 5x3 - 10x2y + 5xy2 thành nhân tử là : A. -5x(x + y)2 B. x (5x – y)2 C. 5x ( x – y)2 D. x ( x + 5y)2 Câu 6 : Chọn phát biểu sai: A. Số 1 là phân thức đại số C. Số 0 là phân thức đại số B. Mỗi đa thức là 1 phân thức đại số D. Cả A,B,C đều sai Câu 7 : Hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 8 : Chọn câu trả lời đúng A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông. C. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. D. Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. Câu 9 : Cho ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H qua I . Tứ giác AHCE là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 10 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , BC = 10 cm . Diện tích ABC bằng ? A. 80 cm2 B. 40 cm2 C. 24 cm2 D. 48 cm2 Câu 11 : Diện tích ABC có đường cao AH, biết AB = 5 cm, BH = 3cm và HC = 6cm . A. 45cm2 B. 22,5 cm2 C. 36 cm2 D. 18 cm2 Câu 12 : Cho MNR có điểm S trên cạnh NR sao cho NS = 2 SR. Ta có : 1 1 A. SMNS = 2 SMRS B. SMNR = 3 SMSR C. SMSR = SMNS D. SMSR = SMNR 2 2 II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 3x2 - 3y2 - 12x + 12y b/ x2 - 3x - 4
2. Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức ( 9x2y2 - 6x2y3 + 15xy ) : ( -3xy) tại x = 1 , y = 2 Bài 3 : Cho phân thức 3x 3 x 2 1 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 . b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên. Bài 4 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC. a/ Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ? b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông. c/ Tính độ dài AM ? d/ Tính diện tích ABM ? HẾT
3. C. HƯỚNG DẪN CHẤM: I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn đáp án đúng nhất điền vào bảng sau : ( 3 đ ) Mỗi đáp án đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B A B C D C B A C D B II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5 đ) a/ 3x2 - 3y2 - 12x + 12y = 3( x - y) (x + y) - 12 ( x – y) 0,25đ = 3( x – y ) ( x + y - 4 ) 0,25đ b/ x2 - 5x - 14 = x2 - 4x + x - 4 0,25đ = ( x2 - 4x) + (x - 4) 0,25đ = x(x – 4) + (x – 4) 0,25đ = (x – 4)(x + 1) 0,25đ Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức ( 1 đ) ( 9x2y2 - 6x2y3 + 15xy ) : ( -3xy) = = 9x2y2 : ( -3xy) - 6x2y3 : ( -3xy) + 15xy : ( -3xy) 0,25đ = - 3 xy + 2xy2 - 5 0,25đ Thay x = 1 , y = 2 vào biểu thức - 3 xy + 2xy2 - 5 ta được : 0,25đ - 3.1.2 + 2.1.22 - 5 = - 6 + 8 – 5 = - 3 0,25đ Bài 3 : a/ - Tìm được ĐKXĐ: x 1 (0,25điểm) - Rút gọn được: 3 (0,25điểm) x 1 1 - Tìm được x = ( thỏa mãn điều kiện ) (0,5điểm) 2 3 b/ - Lập luận: là số nguyên khi ( x – 1 ) Ư(3) => ( x – 1 )  1; 3 (0,25điểm) x 1 - Tìm được x  2,0,2;4 và kết luận. (0,25điểm A Bài 4 : (3đ) D E B C M Vẽ hình đúng và ghi GT + KL đúng 0,25đ a/ Ta có : B AC 900 (gt) 0,25đ 0 A DM 90 ( vì MD  AB tại D) 0,25đ
4. 0 A EM 90 ( vì ME  AC tại E) 0,25đ Suy ra : tứ giác ADME là hình chữ nhật 0,25đ b/ Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của BAC 0,25đ Mà AM là đường trung tuyến của ABC. Vậy ABC phải là tam giác cân tại A. 0,25đ c/ Trong ABC vuông tại A có : BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pytago) BC2 = 62 + 82 = 100 BC = 10 ( cm) 0,25đ BC 10 Mà AM là trung tuyến của ABC vuông tại A nên AM = 5 (cm) 0,25đ 2 2 1 d/ Ta có : SABM = SACM = SABC ( vì BM = CM , có cùng đường cao từ đỉnh A) 0,25đ 2 1 1 2 Mà SABC = AB.AC = 8.6 = 24 cm 0,25đ 2 2 2 Suy ra : SABM = 12 cm . 0,25đ HẾT