Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Huyện Cần Giờ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Huyện Cần Giờ (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018 – 2019 HUYỆN CẦN GIỜ MÔN : TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 1 2 a) A 8 18 50 b) B 16 6 7 2 7 3 22 c) C 10 2 3 5 d) D 5 1 3 5 Bài 2. (2 điểm) Cho hàm số yx2 có đồ thị là ()d1 và hàm số yx21 có đồ thị là ()d2 . a) Vẽ và ()d2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy . b) Xác định các hệ số ab, của đường thẳng ()d3 : y ax b . Biết song song với và cắt tại điểm có tung độ bằng 3 . Bài 3. (1 điểm) Nhân dịp Tết Dương lịch 2019 , siêu thị Nguyễn Kim bán hàng khuyến mãi giá một chiếc tivi hiệu TOSHIBA 42 inch là 7 200 000 đồng. Lần 1 giảm 10%, lần 2 giảm thêm 5% trên giá trị còn lại của lần 1. Hỏi sau 2 lần giảm giá thì giá của 1 chiếc tivi là bao nhiêu ? Bài 4. (1 điểm) Từ một ngọn hải đăng AB cao 75 m, người ta quan sát 2 lần thấy một chiếc thuyền đang tiến về ngọn hải đăng theo một đường thẳng với các góc hạ lần lượt là 30o (góc XAD) và 60o (góc XAC). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa 2 lần quan sát. Bài 5. (3 điểm) Từ điểm A bên ngoài đường tròn ()O vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với()O (BC, là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh là đường trung trực của BC . b) Gọi D là điểm trên cung nhỏ BC của đường tròn (O ). Tiếp tuyến tại D của đường tròn ()O cắt AB, AC lần lượt tại MN,. Chứng minh rằng chu vi của tam giác AMN bằng AB AC. c) Đường thẳng AD cắt ()O tại điểm ht ứ hai E. Chứng minh: AHD AEO . HẾT 1
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA KỲ I – NĂM HỌC 2018 - 2019 HUYỆN CẦN GIỜ MÔN : TOÁN – LỚP 9 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 11 A 8 18 50 22 .3252 62 (0,75đ) 33 B (3 7)22 (2 7) 3 7 721 (0,75đ) C (5 1).2.3 5 (5 1).6 25 (5 1)(5 1) 4 (0,75đ) 2 2 2( 5 1) 2(3 5) D (0,5đ) 5 1 3 5 (5 1)(5 1) (3 5)(3 5) 5 1 5 1 5 (0,25đ) 22 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số yx2 có đồ thị là ()d1 và hàm số yx21 có đồ thị là ()d2 . a) Vẽ và ()d2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy . Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (0,5đ) Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (0,5đ) b) Xác định các hệ số ab, của đường thẳng ()d3 : y ax b . b 2 // a 1 và (d3 ) : y x b (0,25đ) Gọi Ax(0 ;3) là giao điểm của và A( 1;3) A( x0 ;3) ( d 2 ) 3 2 x 0 1 x 0 1 (0,25đ) A( 1;3) ( d3 ) 3 1 b b 4 (0,25đ) Vậy(dx3 ) : y 4 (0,25đ) Bài 3: (1 điểm) Nhân dịp Tết Dương lịch 2019 , siêu thị Nguyễn Kim bán hàng khuyến mãi giá một chiếc tivi hiệu TOSHIBA 42 inch là 7 200 000 đồng. Lần 1 giảm 10%, lần 2 giảm thêm 5% trên giá trị còn lại của lần 1. Hỏi sau 2 lần giảm giá thì giá của 1 chiếc tivi là bao nhiêu ? Giá giảm lần 1: 7 200 000 – 7 200 000 . 10% = 6 480 000 (đồng) (0,5đ) Giá giảm lần 2: 6 480 000 – 6 480 000 . 5% = 6 156 000 (đồng) (0,5đ) 2
3. Bài 4: (1 điểm) Từ một ngọn hải đăng AB cao 75 m, người ta quan sát 2 lần thấy một chiếc thuyền đang tiến về ngọn hải đăng theo một đường thẳng với các góc hạ lần lượt là 30o (góc XAD) và 60o (góc XAC). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa 2 lần quan sát. DC DB BC (0,25đ) AB AB (0,25đ) tan 30oo tan 60 1 75 3 50 3 86,6 m (0,5đ) 3 Bài 5 (3 điểm) Từ điểm A bên ngoài đường tròn ()O vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với()O (BC, là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. B M E D A H O N C a/ Chứng minh là đường trung trực của BC . Ta có AB AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) và OB OC (bán kính) (0,5đ) là đường trung trực của (0,5đ) b/ Chứng minh rằng chu vi của tam giác AMN bằng AB AC. Ta có MB MD, NC ND (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (0,5đ) Chu vi AM MD ND AN (0,25đ) AM MB NC AN AB AC (0,25đ) c/ Đường thẳng AD cắt ()O tại điểm thứ hai E. Chứng minh: AHD AEO Ta có ABD ∽ AEB(). g g AD AE AB2 (0,25đ) ABO vuông có BH là đường cao AH. AO AB 2 (0,25đ) Suy ra AD AE AH AO AHD ∽ AEO(c g c ) AHD AEO (0,5đ) * Ghi chú: H/S có thể giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ./. 3