Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đinh Tiên Hoàng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đinh Tiên Hoàng (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN EAKAR ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HỒNG MƠN THI: TỐN LỚP 9 Thời gian : 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC I . PHẦNTRẮC NGHIỆM: (5 điểm): Em hãy chọn đáp án đúng nhất ghi vào bài thi (ví dụ: Câu 1 A) Câu 1: x 1 cã nghÜa khi : A. x ≤ 1. B. x > 1. C. x 2. C. m 0; a 1; a 4) a 1 a a 2 a 1 a.Rút gọn M. 1 b.Tìm a để M < . 6 Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (d) (với m -1) a.Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = 1. b.Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6. Bài 3 : ( 2,5 điểm ) Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường trịn (O) tại A và B ( Ax, By và nửa đường trịn cùng thuộc một nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường trịn ( M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn cắt tia Ax và By theo thư tự ở C và D. a. Chứng minh: CD = AC + BD và COD vuơng. b. Chứng minh: AC.BD = OM2 c. Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD. Bài 4: (0,5 điểm) Cho a là số thực dương lớn hơn 1 và x = a a2 1 a a2 1 Tính giá trị biểu thức N = x3 2x2 2(a 1) x 4a 2021 . Hết
2. Đáp án đề kiểm tra học kỳ I I. TRẮC NGHIỆM( 5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 đ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu10 D B C C B D C A B D II-TỰ LUẬN ( 5 điểm) Bài 1 a) a ( a 1) ( a 2)( a 1) M (0,25 đ) a( a 1) ( a 1)( a 1) ( a 2)( a 2) 1 ( a 2)( a 1) a 2 a( a 1) (a 1) (a 4) 3 a (0,25 đ) 1 c) Tìm a để M 0; a 1; a 4 ta cĩ: 6 1 a 2 1 M 6 a 12 3 a 3 a 12 a 4 a 16 6 3 a 6 (0,25 đ) 1 Vậy để M < thì 0 a 16 (0,25 đ) 6 Bài 2 a) Với m = 1 thì y = 2x – 2 (0,25 đ) * x = 0 y = -2 * y =0 x= 1 vẽ đúng đồ thị (0,25 đ) m 1 3 b) Để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 thì: 2m 6 m 2   m= 2. (0,25 đ) m 3 Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y= 3x + 6 (0,25 đ) Bài 3. Ghi đúng GT-KL và vẽ hình đúng. (0,5 đ) C I M a. Chứng minh CD = AC + DB D AC= CM và BD =MD (T/C 2 tiếp tuyến cắt nhau ) AC +BD= CM+MD = CD (0,5 đ) A C/m : COD vuơng O B Ta cĩ: OC là phân giác gĩc AOM và OD là phân giác gĩc BOM (T/C 2 tiếp tuyến cắt nhau ) Mà A O ˆ M , B O ˆ M kề bù nên : OC  OD COD vuơng tại O. (0,5 đ) b. Chứng minh: AC.BD = OM2 Ta cĩ: CM.MD = OM2 ( Hệ thức lượng trong COD vuơng) Suy ra : AC.BD = OM2 (0,5 đ) c. C/m : AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD.
3. Tứ giác ACDB là hình thang (AC // BD) mà OI // AC // BD (IO là đường trung bình của hình thang ACDB). ( 0,25đ) Do đĩ : OI  AB và COˆD 900 Nên O thuộc đường trịn đường kính CD. (0,25 đ) Bài 5: ( 0,5 điểm) x a a 2 1 a a 2 1 0 (do a 1) x2 a a 2 1 a a 2 1 2 a a 2 1 a a 2 1 2a 2 a 2 a 2 1 ( 0,25 điểm) 2a 2 2(a 1) x3 2(a 1)x Do đĩ: N x3 2x2 2(a 1)x 4a 2021 x3 2(2a 2) x3 4a 2021 4a 4 4a 2021 2017 ( 0,25 điểm) (HS cĩ thể giải theo cách khác, căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.)
4. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 9 Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Mức độ TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Căn thức bậc hai- căn bậc ba Số câu 2 câu 2 câu 2 câu 6 câu Số điểm 1 đ 1 đ 1 đ 3đ Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% Hàm số bậc nhất và đồ thị Số câu 1 câu 2 câu 3 câu Số điểm 0,5 đ 1 đ 1,5 đ Tỉ lệ % 5% 10% 15% Hệ thức lượng trong tam giác vuơng Số câu 1 câu 1 câu 1 câu 3 câu Số điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 1,5đ Tỉ lệ % 5% 5% 5% 15% Tỉ số lượng giác Số câu 1 câu 1 câu Số điểm 0,5 đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% Đường trịn Viết GT- KL và vẽ 0,5 đ hình 0,5 đ 5 % Số câu 1 câu 1 câu 2 câu 4 câu Số điểm 0,5 đ 0,5 đ 1,5đ 2,5 đ Tỉ lệ % 5% 5% 15% 25% Vận dung các phép 1 câu 1 câu biến đổi về căn bậc 0,5 đ 0,5 đ hai để tính giá trị của 5% 5% biểu thức Tổng Số câu 6 câu 4 câu 7 câu 1 câu 18 câu Tổng Số điểm 3đ 2đ 4 đ 0,5 đ 10 đ Tỉ lệ % 30% 20% 40% 5% 100%