Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 103 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 103 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 QUẢNG NAM Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 103 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường trịn (C) cĩ tâm I( 2;3) và bán kính R 4 . Viết phương trình của đường trịn (C). A. (x 2)2 (y 3)2 16 . B. (x 2)2 (y 3)2 16 . C. (x 2)2 (y 3)2 4 . D. (x 2)2 (y 3)2 16 . Câu 2. Cho tam thức f (x) ax2 bx c(a 0), b2 4ac . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . B. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . C. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . D. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x 5y 1 0 . Vectơ nào d dưới đâ y là vectơ pháp tuyến của  đường thẳng ?   A. n1 ( 2;5) . B. n2 (5;2) . C. n3 ( 2; 5) . D. n4 (2;5) . Câu 4. Cho tam giác ABC cĩ AB 6cm , AC 7cm và A 1200 . Tính độ dài cạnh BC. A. BC 43 cm . B. BC 127cm. C. BC 127 cm . D. BC 106 cm . Câu 5. Trên đường trịn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sđ = 2 k2 k . A. M 1;0 . B. M 0;1 . C. M 1;0 . D. M 0; 1 . Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2mx 3m 2 0 cĩ 2 nghiệm dương phân biệt. A. m 1 hoặc m 2 . B. 0 m 1 hoặc m 2 . 2 C. 1 m 2 . D. m 1 hoặc m 2 . 3 Câu 7. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x 3y 1 0 ? A. M (3;2) . B. N(1;1) . C. P(1;2) . D. K( 1;1) . Câu 8. Cho tam giác ABC cĩ B 400 , C 1100 và BC 10cm. Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. 10 3 A. R 20cm . B. R 5cm . C. R 10 cm . D. R cm . 3 3 Câu 9. Cho , mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. sin 0 . B. sin 0. C. cos 0 . D. tan 0. 4 tan a(1 tan2 a) Câu 10. Rút gọn biểu thức A (với điều kiện biểu thức cĩ nghĩa). (tan2 a 1)2 A. A sin 4a . B. A 4sin a . C. A tan 4a . D. A 4sin a . 5 Câu 11. Rút gọn giá trị của biểu thức A sin 2017 cos . 2 A. A 0 . B. A 2sin . C. A 2sin . D. A 1. Câu 12. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4x 8 0? A. x 4 . B. x 2 . C. x 1. D. x 3. Trang 1/2 – Mã đề 103
2. 2 Câu 13. Cho cos , tính cos 2 . 5 3 3 1 1 A. cos 2 . B. cos 2 . C. cos 2 . D. cos 2 . 5 5 5 5 Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (E) cĩ phương trình chính tắc là x2 y2 1. Xác định tiêu cự của elip (E). 4 1 A. 3 . B. 2 3 . C. 2 5 . D. 6 . Câu 15. Cho biểu thức f (x) 2x 3 (1 x) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 A. f (x) 0 khi x ;1 . B. f (x) 0 khi x ; . 2 3 3 C. f (x) 0 khi x 1; . D. f (x) 0 khi x ;1  ; . 2 2 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 2x 1 1. b) 2x2 3x 2 0 . 1 cos 2x cos 2x 2 Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức sin 2x . 1 tan x (với điều kiện đẳng thức đã cho cĩ nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) , B( 2;2) và đường thẳng d : 3x 4y 11 0 . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) cĩ độ dài trục lớn bằng 6 và cĩ một tiêu điểm là A. c) Gọi (C) là đường trịn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ cĩ độ dài nhỏ nhất. HẾT Trang 2/2 – Mã đề 103