›
›
›

Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 10 - Sở giáo dục và đào tạo Kon Tum

doc 30 trang thaodu 3420
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 10 - Sở giáo dục và đào tạo Kon Tum", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_kiem_tra_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_10_de_so_10_so_giao_duc_v.doc

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 10 - Sở giáo dục và đào tạo Kon Tum

  1. QUYỂN 1 – ĐỀ SỐ 01 – 10 ĐỀ SỐ 1 - HK2 – TOÁN 10 – SGD KONTUM 1 ĐỀ SỐ 2 – GIỮA KÌ 2 – LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI 3 ĐỀ SỐ 3 – GIỮA KÌ 2 – THPT NGÔ QUYỀN 8 ĐỀ SỐ 4 – GIỮA HK2 – VIỆT NAM BA LAN 12 ĐỀ SỐ 5 – GIỮA HK2 – CHUYÊN VĨNH PHÚC 16 ĐỀ SỐ 6 – HK2 – KIM LIÊN 21 ĐỀ SỐ 7 – HK2 – BÙI THỊ XUÂN 23 ĐỀ SỐ 8 – HK2 – NGUYỄN TRƯỜNG TỘ 27 ĐỀ SỐ 9 – HK2 – TÂY HỒ 27 ĐỀ SỐ 10 – CHƯƠNG 2,3 HH HAI BÀ TRƯNG 28 ĐỀ SỐ 1 - HK2 – TOÁN 10 – SGD KONTUM Câu 1: [DS10.C4.2.D02.a] Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương? 1 A. 1 x x và 1 x x2 . B. 1 và x 1 . x 1 1 C. 2x 3 x 4 và 2x 3 x 4 . D. x2 x và x 1 . x x Câu 2: [DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình 3 x x 5 10 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Có một nghiệm. 2x Câu 3: [DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 3 là 5 20 20 A. . ; B. . C. . ; D. . 3; ;3 23 3 x 2 0 Câu 4: [DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là x 5 0 A. . ; 2 B. .  C.5; . D. .  5; 2 5; 2 Câu 5: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức bậc nhất f (x) x 1 dương trên khoảng A. . 1; B. . 1;C. . D. 0. ;1 ;1 Câu 6: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 là A. . ;1 B. . 1;2C. . D. 2 .; ; 1  2; Câu 7: [DS10.C4.5.D01.b] Cho tam thức bậc hai f x 2x2 3x 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. . f x 0,x 1; B. . f x 0,x ; 1 2 1 C. . f x 0,x D.; . f x 0,x 1; 2 Câu 8: [DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 2 0 là Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 1 | P a g e
  2. A. .( ;B.1) . (2; ) C. . ( ;2) D. . (1; ) (1;2) Câu 9: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình mx2 2m 1 x m 1 0 ( m là tham số) có nghiệm khi 1 A. .m 3 B. . m C. . mD. .0 m 1 4 Câu 10: [[DS10.C4.5.D03.b] Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình dưới đây. 2 1 A. . 2 B. x . C. x . 2 0D. . 2x 1 1 x x2 2x 1 1 x 2 0 1 x Câu 11: [DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính 6cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó 15 có số đo . 36 5 25 5 A. .4 50 cm B. . cC.m . D. . cm cm 2 2 12 61 Câu 12: [DS10.C6.2.D02.a] sbằngin 6 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 1 Câu 13: [DS10.C6.2.D02.b] Cho sin và . Tính cos . 3 2 2 2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 14: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức P sin(x 8 ) 2sin(x 6 ) . A. .P sin x B. . C.P 2sin x D.P . 3sin x P sin x sin a 3cos a Câu 15: [DS10.C6.2.D05.b] Cho tan a 3 . Giá trị của biểu thức Q là cos a 2sin a 5 5 6 6 A. .Q B. . Q C. . D. Q. Q 6 6 5 5 Câu 16: [DS10.C6.3.D01.a] Giá trị của biểu thức A cos37o cos 23o sin 37o sin 23o bằng 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 1 Câu 17: [DS10.C6.3.D02.b] Cho cos = . Tính cos2 . 3 2 1 7 7 A. .c os2 B. . C.c o. s2 D. . cos2 cos2 3 3 9 9 Câu 18: [DS10.C6.3.D08.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. .s in a b B. s.in a.cosb cos a.sin b cos a b cos a.cosb sin a.sin b u v u v tan a tan b C. .s in u sin vD. 2 .sin .cos tan a b 2 2 1 tan a.tan b Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 2 | P a g e
  3. Câu 19: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác ABC có AB 2cm , AC 1cm , µA 60 . Tính độ dài cạnh BC . A. .B C 5cB.m . C. B. C 1cm D. . BC 2cm BC 3cm Câu 20: [HH10.C2.3.D04.a] Cho tam giác ABC có µA 300 , cạnh AB 5 cm, AC 8 cm. Tính diện tích S của tam giác đó. A. .2 0 B. . 20 3 C. . 10 D. . 10 3 Câu 21: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d :2x y 1 0 có vectơ pháp tuyến là A. .n 1;2 B. . C.n . 2;1 D. . n 1; 2 n 2; 1 Câu 22: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x 5y 2018 0 . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. d song song với đường thẳng 3x 5y 0 . B. d có vectơ pháp tuyến n (3;5) . 5 C. d có vectơ chỉ phương u (5; 3) . D. d có hệ số góc k . 3 Câu 23: [HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn (C) : x2 y2 2x 10y 1 0 đi qua điểm nào trong bốn điểm dưới đây? A. .A (4; 1) B. . B(3C.; .2 ) D. . C( 1;3) D(2;1) Câu 24: [HH10.C3.2.D03.a] Phương trình đường tròn tâm I 2; 3 bán kính R 5 là A. .x 2 y2 4x 6y 3B.8 . 0 x 2 2 y 3 2 5 C. . x 2 2 y 3 2 25D. . x 2 2 y 3 2 25 x2 y2 Câu 25: [HH10.C3.3.D04.a] Một elip E có phương trình chính tắc 1 . Gọi 2c là tiêu cự của a2 b2 E . Trong các mệnh đế dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. .b 2 a2 cB.2 . C.c . a b D. . b2 a2 c2 c2 a2 b2 ĐỀ SỐ 2 – GIỮA KÌ 2 – LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI Câu 1: [DS10.C4.1.D01.a] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? a b A. . B. . ac bc c a b ac bc c 0 C. .a bD. .ac bc a b ac bc 2 2 Câu 2: [DS10.C4.1.D03.b] Cho hai số thực x và y thỏa điều kiện x y x y x .y Đặt S x .y Khẳng định nào là đúng? A. .S 4 B. . S 0 C. . D.S 2. 16 0 S 4 Câu 3: [DS10.C4.1.D04.c] Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x y 1. Giá trị nhỏ nhất của 1 4 S là x y A. .5B. . C. 9. D. 4 2. x 1 Câu 4: [DS10.C4.2.D01.b] Tập xác định của bất phương trình x 1 là x 2 2 A. .D B. 1. ; \C.2 D 1; D. D  1; D  1; \2 Câu 5: [DS10.C4.2.D02.b] Cặp bất phương trình nào sau đây tương đương với nhau? 2 2 A. x 2 0 và .x ( x 2 ) 0B. và . x 2 0 x ( x 2 ) 0 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 3 | P a g e
  4. 2 2 C. x 2 0 và .x ( x 2 ) 0 D. và x 2 0 .x ( x 2 ) 0 2 x 0 Câu 6: [DS10.C4.2.D04.b] Hệ bất phương trình có tập nghiệm là 2x 1 x 2 A. .S 2; B. . C. . S D.3; . S ;3 S 3;2 Câu 7: [DS10.C4.2.D05.b] Số giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2019 để hệ bất phương trình 2 x2 3x x 1 có nghiệm là x m 0 A. 2019. B. 2017. C. 2018. D. 2016. Câu 8: [DS10.C4.3.D03.b] Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình (3x 6)(x 2)(x 2)(x 1) 0 là A. .8 B. . - 6 C. . - 4 D. . - 9 3 Câu 9: [DS10.C4.3.D03.b] Bất phương trình 1 có tập nghiệm là 2 x A. .S ; 12; B. . S 1;2 C. .S ; 1  2; D. . S  1;2 Câu 10: [DS10.C4.3.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 8 1 x 0 có dạng a;b . Khi đó b a bằng: A. .6 B. . 9 C. . 5 D. . 3 Câu 11: [DS10.C4.3.D04.b] Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình 2x 3 1 bằng A. .3 B. . 5 C. . 4 D. . 6 Câu 12: [DS10.C4.3.D04.c] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 2 3 là A. .S 2; B. . C. . S 2D.;1 . S  1;2 S ; 1 Câu 13: [DS10.C4.3.D05.b] Bất phương trình mx 3 vô nghiệm khi A. .m 0 B. . m 0 C. . m D. 0 . m 0 Câu 14: [DS10.C4.3.D05.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 4 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn x 8 . 1 1 1 1 1 1 A. .m B. . ;0 C. . 0; D. . m ; m ; m ; 2 2 2 2 2 2 Câu 15: [DS10.C4.4.D02.b] Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. . 1;1 B. . 4;2 C. . 0;0D. . 1; 1 2 x 3x 2 0 Câu 16: [DS10.C4.4.D03.b] Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là 2 x 1 0 A. .S 1 B. . SC. . 1; 2 D. . S 1 S  1;1 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 4 | P a g e
  5. Câu 17: [DS10.C4.4.D03.c] Giá trị lớn nhất M của biểu thức F x; y x 2y trên miền xác định bởi hệ 0 y 4 x 0 là x y 1 0 x 2y 10 0 A. M 10. B. M 6. C. M 12. D. M 8. Câu 18: [DS10.C4.5.D01.a] Cho f x ax2 bx c, a 0 . Điều kiện để f x 0 đúng x ¡ là a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 19: [DS10.C4.5.D02.b] Cho các tam thức bậc hai f x x2 bx 3 . Với giá trị nào của b thì f x 0 có nghiệm? A. . B. . b ; 2 3  2 3 ; b 2 3 ; 2 3 C. .b ; 2 D.3 . 2 3 ; b 2 3 ; 2 3 Câu 20: [DS10.C4.5.D02.b] Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 x 12 0 là A. .8 B. . 9 C. . 10 D. . 11 Câu 21: [DS10.C4.5.D02.b] Gọi D a;b là tập xác định của hàm số y 2 5 x2 15 7 5 x 25 10 5 . Khi đó M a b 2 bằng A. .M 5 B. . M C.5 . D.M . 1 M 0 Câu 22: [DS10.C4.5.D10.c] Bất phương trình x 1 x 2 x 3 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 0 Câu 23: [DS10.C4.5.D11.c] Giải bất phương trình 2x(x 1) 1 x2 x 1 được tập nghiệm S ( ; a)  (b; ), (a b). Tích P a.b bằng A. 0 B. 2 C. 1 D. 1 Câu 24: [DS10.C4.5.D11.c] Bất phương trình x 4 x 2 4x x2 2 có tập nghiệm S a,b , a b . Tính P a 2019 b 2019 . A. .1 B. . 24038 C. . 22019 D. . 44038 Câu 25: [DS10.C4.5.D12.c] Số nghiệm nguyên của bất phương trình x4 1 x2 2x thoả mãn điều kiện x 2019 là A. .2 019 B. . 4038 C. . 40D.37 . 4036 Câu 26: [DS10.C6.1.D03.a] Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc làA . ĐiểmM thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác ¼AM có số đo 75 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc toạ độ O , mọi cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối N có số đo bằng A. . 105 B. 105 k360, k ¢ C. hoặc105 255D. 255 Câu 27: [DS10.C6.1.D03.b] Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều. A. k , k ¢ . B. k , k ¢ . C. k , k ¢ . D. k 2 , k ¢ . 2 3 3 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 5 | P a g e
  6. Câu 28: [DS10.C6.2.D01.a] Xét góc lượng giác OA;OM , trong đó M là điểm không thuộc các trục tọa độ Ox, Oy và thuộc góc phần tư thứ hai của hệ trục tọa độ Oxy . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau? A. .s B.in . 0, cos 0 sin 0, cos 0 C. .s inD. . 0, cos 0 sin 0, cos 0 Câu 29: [DS10.C6.2.D02.b] Cho biết tan 2 . Tính giá trị P cos 2 sin 2 . 3 4 3 4 A. .P B. . P C. . D.P . P 5 5 5 5 12 Câu 30: [DS10.C6.2.D02.b] Cho góc thỏa mãn sin và . Tính cos . 13 2 5 1 5 1 A. .c os B. . C. .c os D. . cos cos 13 13 13 13 Câu 31: [DS10.C6.2.D03.a] Cho góc lượng giác thỏa mãn 0 . Khẳng định nào sau đây là 2 sai? A. .c os B. . 0 C. . D.ta n. 0 cos 0 sin 0 Câu 32: [DS10.C6.2.D03.b] Đơn giản biểu thức P cos - sin , ¡ ta được 2 A. .P =B.si n. - cosC. . D. . P = 2sin P = cos + sin P= 0 3 Câu 33: [DS10.C6.3.D05.c] Giá trị lớn nhất của biểu thức P sin 6 cos6 m sin 2 , m bằng 2 3 m2 1 3m2 A. . B. . 1 4mC. . D. . 1 4m 3 4 9 4 Câu 34: [HH10.C3.1.D01.a] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình x 1 2t tham số . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? y 4 t A. .N 1; 3 B. . Q 3C.;1 . D. . M 3;1 P 1;3 Câu 35: [HH10.C3.1.D02.a] Trong các vec-tơ sau, vect-tơ nào không là vec-tơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 3x 3 y 4 0 ? A. . 1;1 B. . 3; 3 C. . D. 2 ;.2 6; 6 Câu 36: [HH10.C3.1.D02.b] Cho đường thẳng d1 :5x 3y 5 0 và d2 :3x 5y 2 0 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau A. d1 song song d2 . B. d1 vuông góc d2 . C. d1 không vuông góc với d2 . D. d1 trùng d2 . Câu 37: [HH10.C3.1.D02.b] Cho hai đường thẳng 1 :a1x b1y c1 0 và 2 :a2x b2 y c2 0 trong 2 2 2 2 đó a1 a2 0;a2 b2 0 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Vecto pháp tuyến của 1 và 2 không cùng phương với nhau thì 1 và 2 cắt nhau. B. Tích vô hướng của hai vecto pháp tuyến của 1 và 2bằng 0 thì 1 và 2 vuông góc C. Vecto pháp tuyến của 1 và 2 cùng phương với nhau thì 1 song song 2 . D. 1 và 2 trùng nhau khi vecto pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và M 1 M 2. Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 6 | P a g e
  7. Câu 38: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Ox ,y viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 3; 2 có hệ số góc k 2. x 3 2t x 3 t x 3 2t x 3 t A. . B. . C. . D. . y 2 t y 2 2t y 2 t y 2 2t Câu 39: [HH10.C3.1.D03.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 4; 1 , hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x y 3 0 và 3x 2 y 6 0 . Viết phương trình đường thẳng BC . A. .B C B.: x . y 1C. .0 D. . BC : x y 0 BC : x y 1 0 BC : x y 0 Câu 40: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A 2;1 , B 1;2 , C 3; 4 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC vẽ từ A ? A. .x 2 y 0 B. . C. .x 2 y D.2 . 0 2x y 1 0 2x y 3 0 Câu 41: [HH10.C3.1.D06.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Gọi M , N lần lượt 1 là trung điểm các cạnh AB và CD.Biết rằng M ;2 và đường thẳng BN có phương trình 2 2 x 9 y 34 0 . Khi đó tọa độ điểm B a;b , a 0 . Tính a 2 b 2 ? A. 25 B. 13 C. 17 D. 5 Câu 42: [HH10.C3.1.D08.a] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3x 4 y 10 0 và điểm M 3; 1 . Tính khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng . 15 13 A. .d B. . d 2 C. . dD. .3 d 5 5 Câu 43: [HH10.C3.1.D08.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các đường thẳng song song 1 :3x 2y 3 0 và 2 :3x 2y 2 0 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng đó. 1 5 13 A. .1 B. . 5 C. . D. . 13 13 Câu 44: [HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 :3x y 1 0 và d2 :x y 2 0. Đường tròn có tâm I a;b với a 0 thuộc đường thẳng d1 tiếp xúc với đường thẳng d2 và đi qua A 2; 1 . Khi đó a thuộc khoảng A. 5; 4 . B. 4;5 . C. 3;4 . D. 2;3 . Câu 45: [HH10.C3.1.D09.a] Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho các đường thẳng x 5 2t 1 : 2x 5y 15 0 và 2 : . Tính góc giữa 1 và 2 . y 1 5t A. . 30 B. . C. 9. 0 D. . 60 45 Câu 46: [HH10.C3.1.D09.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Ox ,y đường thẳng đi qua A 0;1 tạo với đường thẳng d : 3x 2 y 5 0 một góc bằng 45 có hệ số góc k là k 5 k 5 1 A. .k B. . C.1 . D. . 1 k 5 5 k k 5 5 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 7 | P a g e
  8. Câu 47: [HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn? 2 2 2 2 A. .x y 2x 2y 2B. .0 x y 6y 4 0 2 2 2 2 C. .2 x D.2y . 8 0 2x 2y 8x 2y 2 0 Câu 48: [HH10.C3.2.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 5 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. cắtC trục Otạiy đúng một điểm. B. C có tâm I 2;0 . C. C có bán kính R 3 . D. cắtC trục Otạix hai điểm phân biệt. Câu 49: [HH10.C3.2.D04.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1; 1 , B 1;1 , C 5; 3 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. . x 2 2 y 2 2 10B.0 . x 2 2 y 2 2 10 C. . x 2 2 y 2 2 1D.0 . x 2 2 y 2 2 10 Câu 50: [HH10.C3.2.D13.b] Cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 và đường thẳng d : 3x y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d và chắn trên C một dây cung có độ dài lớn nhất. A. .3 x y B. 5 . 0 C. . D.3x . y 20 0 3x y 13 0 3 x y 5 0 ĐỀ SỐ 3 – GIỮA KÌ 2 – THPT NGÔ QUYỀN Câu 1: [DS10.C3.2.D02.b] Tam thức bậc hai f x x2 mx 3 . Với giá trị nào của m thì f x có hai nghiệm phân biệt? A. .m ; 2 3 B. 2 3; . m 2 3; C. .m D. 2. 3;2 3 m ; 2 3  2 3; Câu 2: [DS10.C4.2.D01.a] Tìm tất cả các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình x 3 2x 1 x . 2 x 1 A. x ;2 B. x 0;2 C. x ;2 D. x ;2 2 Câu 3: [DS10.C4.2.D02.b] Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? 1 1 1 1 A. 2x 1 0 và 2x 1 . B. 2x 1 0 và 2x 1 . x 2 x 2 x 2 x 2 2 2 C. 2x 1 0 và 2x 1 x 3 0. D. 2x 1 0 và 2x 1 0. Câu 4: [DS10.C4.2.D04.a] Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. .3 x x2B. .6 0 C. . x 0 D. . x 0 x 1 3x 1 0 x Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 8 | P a g e
  9. 3 x 3 2x 1 1 x x 10 Câu 5: [DS10.C4.2.D04.b] Hệ bất phương trình sau 2 có tập nghiệm là x 3 4 A. . B. . 7; C. . 7;8D. . 7;8 Câu 6: [DS10.C4.3.D02.a] Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. . f x B. x . 2 C. . fD. x . x 2 f x 16 8x f x 2 4x Câu 7: [DS10.C4.3.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình 3x 6 0 là: A. . ; 2 B. . 2;C. . D. . ;2 2; Câu 8: [DS10.C4.3.D05.a] f (x) ax b 0,x ¡ khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. b 0 b 0 b 0 b 0 Câu 9: [DS10.C4.3.D05.d] Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn  1;2 đều là nghiệm của bất phương trình 2m 1 x 3m 2 0 1 A. 6. B. 4. C. 5. D. 3 Câu 10: [DS10.C4.4.D02.a] Miền nghiệm của bất phương trình 2 x 3 7 5 x 2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. .M 2;3 B. . NC. 2 .; 1 D. . P 0;0 Q 2;1 3 2x y 1 1 Câu 11: [DS10.C4.4.D03.b] Cho hệ bất phương trình 2 có tập nghiệm là S . Mệnh đề 4x 3y 2 2 nào sau đây là đúng? A. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể cả bờ , dvới làd đường thẳng 4x 3y 2 . B. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể cả bờ , dvới làd đường thẳng 4x 3y 2 . C. .S  x; y | 4x 3y 2 1 D. . ; 1  S 4 Câu 12: [DS10.C4.4.D03.c] Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau? Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 9 | P a g e
  10. y 3 2 x O x 0 y 0 x 0 y 0 A. . B. . C. D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 Câu 13: [DS10.C4.4.D04.d] Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất ( 1 sào bằng 360m 2 ). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10 công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần 15 công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90 công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được. A. 1(triệu4 đồng) B. (triệu12 đồng) C. (triệu 1đồng)6 D. (triệu đồng)13 Câu 14: [DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình xlà:2 x 6 0 A. .( 2; 3) B. ( 3; 2) C. ( ; 2) (3 D.; . ) ( ; 3) (2; ) Câu 15: [DS10.C4.5.D02.b] Tam thức bậc hai y x2 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. xhoặc .2 B. . x 6 C. hoặc1 x. 3D. hoặc. x 1 x 3 x 3 x 1 x2 + 2x - 8 Câu 16: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình: < 0 là: (x + 1)2 A. . 4;B. 1 . C. . 1;2 D. 4. ; 1  2; 4;2 1;2 Câu 17: [DS10.C4.5.D03.c] Gọi M,m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương x2 x 10 trình 2 . Tính M m . x2 2x 3 A. . 4 B. . 3 C. . 5 D. . 2 x2 6x 8 0 Câu 18: [DS10.C4.5.D04.b] Hệ bất phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? 2 x 4x 3 0 A. .5 B. . 1 C. . 2 D. . 0 x m 0 Câu 19: [DS10.C4.5.D04.b] Cho hệ bất phương trình . Hệ đã cho có nghiệm khi và 2 x x 24 1 x chỉ khi A. . 5 m 5 B. . mC. .5 D. . m 5 m 5 Câu 20: [DS10.C4.5.D05.c] Bất phương trình x2 4 4 x2 có tập nghiệm là: A. S ; B. S  2 C. S ; 22; . D. S  2;2 Câu 21: [DS10.C4.5.D07.a] Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c, a 0 . Điều kiện cần và đủ để f x 0,x ¡ là: Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 10 | P a g e
  11. a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 22: [DS10.C4.5.D07.b] Cho tam thức bậc hai f x 2x2 m 2 x m 4 . Tìm m để f x luôn âm với mọi x ¡ . A. . 14 m 2B. . C. . 14 m D.2 hoặc 2 m 14 m 14 m 2 Câu 23: [DS10.C4.5.D07.d] Bất phương trình x2 x 2 x2 2mx m2 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi m ;a  b; . Tính a 2 b . A. .5 B. . 1 C. . 2 D. . 0 Câu 24: [DS10.C4.5.D10.c] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2x 1 là : 5 5 1 5 5 A. . 1B.;0 . C. .; D. 1.;0  ; ; ; 4 4 2 4 4 Câu 25: [HH10.C2.3.D01.b] Tam giác ABC có BC a, AC b, AB c , góc A 120 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. .a 2 B.b 2. cC.2 .3 bD.c . a 2 b2 c 2 bc a 2 b2 c 2 3bc a 2 b2 c 2 bc Câu 26: [HH10.C2.3.D01.c] Cho ABC có Bµ 30 , AB a, BC a 3 , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 5BM 2BC . Tính độ dài đoạn AM . a 17 a 5 2a 2 a 7 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 5 Câu 27: [HH10.C2.3.D02.a] Cho tam giác ABC có AB c, AC b, BC a . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? a a A. .s in A B. . C. a. Rsin AD. . R a 2R cos A 2R sin A Câu 28: [HH10.C2.3.D02.b] Muốn đo khoảng cách từ người Atrên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo được AB 160(m), C· AB 45 , C· BA 70 .Tính độ dài đoạn AC (xấp xỉ đến hàng phần trăm) A. 74,87 (m) B. 74,88 (m) C. 165,93 (m) D. 165,89 (m) Câu 29: [HH10.C2.3.D03.a] Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b . Gọi M là trung điểm của BC . Mệnh đề nào sau đây đúng? b2 c2 a2 b2 c2 2a2 A. .A B.M . AM 2 4 4 a b2 c2 a2 C. .A M D. . AM 2 2 4 Câu 30: [HH10.C2.3.D04.b] Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13 ,14 ,15 . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó. A. .2 B. . 4 C. . 2 D. . 3 Câu 31: [HH10.C2.3.D04.d] Cho tam giác ABC có BC = a , góc A bằng a và hai đường trung tuyến BM , CN vuông góc với nhau. Diện tích VABC là A. .2 a 2 sin a B. . a 2 sC.in a. D. . 2a2 tana a 2 tan a Câu 32: [HH10.C2.3.D05.d] Cho tam giác ABC có AB c , AC b , BC a . Nhận dạng tam giác 1 cos B 2a c ABC biết . sin B 4a2 c2 A. Tam giác cân. B. Tam giác vuông. Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 11 | P a g e
  12. C. Tam giác đều. D. Tam giác có góc 60 . Câu 33: [HH10.C2.3.D09.d] Tam giác ABC có sin2 A sin B.sin C . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. .c os A B. . cC.os .A D. . cos A cos A 2 2 2 2 3x 1 Câu 34. [DS10.C4.5.E03.b] Giải bất phương trình 2 . x 1 . Câu 35. [DS10.C4.5.E08.b] Tìm m để f x mx2 2mx 3 0 x R . Câu 36. [HH10.C2.3.E03.c] Cho tam giác ABC có AB 2, AC 3, B· AC 60 . Tính độ dài BC và sin B . ĐỀ SỐ 4 – GIỮA HK2 – VIỆT NAM BA LAN x2 + 1 Câu 1: [DS10.C2.1.D02.b] Tập xác định của hàm số y = là 1- x A. .D 1; B. . C. .D ¡ \D.1 . D ;1 D ;1 x m x 2 Câu 2: [DS10.C3.2.D01.c] Phương trình có nghiệm duy nhất khi: x 1 x 1 A. m 0 và m 1 . B. .m 1 C. . m 0D. Không có . m Câu 3: [DS10.C3.2.D05.c] Với giá trị nào của m thì phương trình m 1 x2 2 m 2 x m 3 0 có hai nghiệm x1 , x2 và x1 x2 x1x2 1 ? A. .1 m 3 B. . 0C. m . 1 D. . m 2 m 3 1 2x 1 Câu 4: [DS10.C3.2.D13.a] Phương trình x có bao nhiêu nghiệm? x 1 x 1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. x2 3x Câu 5: [DS10.C3.2.D13.b] Tập nghiệm của phương trình: 0 là 3 x x 3 A. .S 3 B. . S C. . D. S. 0 S 0;3 Câu 6: [DS10.C3.2.D14.b] Phương trình 2x 8 x 6 0 có bao nhiêu nghiệm? A. .2 B. . 1 C. . 0 D. Vô số. Câu 7: [DS10.C3.2.D15.b] Tính tổng các nghiệm của phương trình 3x2 4x 4 2x 5 A. .4 B. . 3 C. . 5 D. . 2 1 Câu 8: [DS10.C3.2.D16.d] Tích các nghiệm của phương trình x2 2x x 3x 1 là: x A. .2 B. . 3 C. . 0 D. . 1 Câu 9: [DS10.C4.1.D01.b] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. . x yB. .x y x x C. . x x D. hoặc x . 2 x 2 x 2 12x Câu 10: [DS10.C4.2.D01.a] Tìm điều kiện của bất phương trình x 2 . x 2 x 2 0 x 2 0 x 2 0 x 2 0 A. . B. . C. . D. . x 2 0 x 2 0 x 2 0 x 2 0 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 12 | P a g e
  13. mx m 3 Câu 11: [DS10.C4.2.D05.c] Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m 3 x m 9 A. .m 1 B. . m 2C. . D.m . 1 m 2 Câu 12: [DS10.C4.3.D01.a] Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào? A. .3 x 2 0 B. . C. 2. x 1 0 D. . 4x 5 0 3x 1 0 Câu 13: [DS10.C4.3.D02.a] Cho nhị thức bậc nhất f x 2 3x . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 3 2 A. . f x 0 x B.; . f x 0 x ; 2 3 3 2 C. . f x 0 x D.; . f x 0 x ; 2 3 Câu 14: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình5x 4 6 có dạng S ;ab; . Tính tổng P 5a b . A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 Câu 15: [DS10.C4.3.D04.c] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 x 12 A. .S  3;1B.5 . S ; 3 C. .S D.;15 . S ; 315; Câu 16: [DS10.C4.3.D05.b] Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . b 0 b 0 b 0 b 0 2 x Câu 17: [DS10.C4.3.D06.b] Bất phương trình 0 có tập nghiệm là 2x 1 1 1 1 1 A. S ;2 . B. S ;2 . C. S ;2 . D. S ;2 . 2 2 2 2 Câu 18: [DS10.C4.5.D01.a] Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 có b2 4ac 0 . Gọi x1; x2 x1 x2 là hai nghiệm phân biệt của f x . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. f x luôn cùng dấu với hệ số a khi x1 x x2 . B. f x luôn cùng dấu với hệ số a khi x x1 hoặc.x x2 C. f x luôn âm với mọi x ¡ . D. f x luôn dương với mọi x ¡ . Câu 19: [DS10.C4.5.D01.a] Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. . f B.x . x2 3x 2 f x x 1 x 2 C. . fD. x . x2 3x 2 f x x2 3x 2 Câu 20: [DS10.C4.5.D01.a] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. f x 3x2 2x 5 là tam thức bậc hai. B. f x 3x3 2x 5 là tam thức bậc hai. C. f x x4 x2 1 là tam thức bậc hai. D. f x 2x 4 là tam thức bậc hai. Câu 21: [DS10.C4.5.D01.b] Cho các mệnh đề Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 13 | P a g e
  14. (I) với mọi x Î [1;4] thì - x2 + 4x + 5 ³ 0 . (II) với mọi x Î (- ¥ ;4)È(5;10) thì x2 + 9x- 10 > 0 . (III) với mọi x Î [2;3] thì x2 - 5x + 6 £ 0 . A. Mệnh đề (I) ,(III) đúng. B. Chỉ mệnh đề (I) đúng. C. Chỉ mệnh đề (III) đúng. D. Cả ba mệnh đề đều sai. Câu 22: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình có tập nghiệm S 2;10 là A. . xB. 2. 2 10 x 0 x2 12x 20 0 C. .x 2 3xD. 2. 0 x2 12x 20 0 Câu 23: [DS10.C4.5.D02.b] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 8x 7 .0 Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. . ;0 B. . C. ; . 1 D. . 8; 6; Câu 24: [DS10.C4.5.D03.b] Với x thuộc tập nào dưới đây thì f x x 5x 2 x x2 6 không dương A. . 1;4 B. . 1;4 C. . D. . 0;14; ;14; Câu 25: [DS10.C4.5.D03.c] Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình x2 1 2x2 3x 5 0 là 4 x2 A. 5. B. 2. C. 0 . D. 1. x2 7x 6 0 Câu 26: [DS10.C4.5.D04.b] Tập nghiệm của hệ 2 x 8x 15 0 A. .S 5;6 B. . SC.  .1 ;6 D. . S 1;3 S 3;5 Câu 27: [DS10.C4.5.D05.c] Bất phương trình x4 2x2 3 x2 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. .0 B. . 1 C. .2 D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn Câu 28: [DS10.C4.5.D06.d] Tìm m để mọi xđều  0; là nghiệm của bất phương trình m2 1 x2 8mx 9 m2 0 A. .m  B. m  .3; 1 C. . mD. . 3; 1 m  3; 1 Câu 29: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm m để f x m2 2 x2 2 m 1 x 1 luôn dương với mọi x . 1 1 1 1 A. .m B. . m C. . D.m . m 2 2 2 2 Câu 30: [DS10.C4.5.D10.a] Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là A. .S [2; B.) . SC. .{ 2} D. . S ( ;2) S  Câu 31: [DS10.C4.5.D10.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 2019 2019 x là: A. .S = B.;2 .0 18 C. . S= 201D.8; . S= S=2018 Câu 32: [DS10.C4.5.D10.c] Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc  5;5 của bất phương trình 2 3x 1 2 x 9 x x 9(*) x 5 A. .2 B. . 12 C. . 0 D. . 5 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 14 | P a g e
  15. 12x 8 Câu 33: [DS10.C4.5.D12.d] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 2 2 x là 9x2 16 2 4 2 4 2 A. . B. . S ;  ; S  2;1  ;3 3 3 3 2 4 2 2 4 2 C. . D. . S 2;  ;2 S 2;  ;2 3 3 3 3 Câu 34: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác ABC có AB 4, AC 6, B· AC 60. Cạnh BC bằng A. . 24 B. . 2 7 C. . 28 D. . 52 1 Câu 35: [HH10.C2.3.D01.c] Cho tam giác ABC có BC 5, AB 9,cosCµ . Tính độ dài đường 10 cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC . 21 11 21 11 462 462 A. . B. . C. . D. . 40 10 40 10 Câu 36: [HH10.C2.3.D01.d] Cho tam giác ABC có BC a ; ¶A và hai đường trung tuyến BM , CN vuông góc với nhau. Diện tích tam giác ABC là:. A. .a 2 cos B. . a2 cos C. .a 2 sin D. . a2 tan Câu 37: [HH10.C2.3.D02.a] Cho ABC có AB c,BC a,CA b , bán kính đường tròn ngoại tiếp là R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? a a .sin B A. .b 2R siB.n A . C. . c 2RD.sin .C 2R b sin A sin A Câu 38: [HH10.C2.3.D03.b] Cho tam giác ABC có AB 8, BC 10,CA 6 , M là trung điểm của BC . Độ dài trung tuyến AM bằng: A. .5 B. . 24 C. . 25 D. . 26 Câu 39: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có AB 8 , AC 18 và diện tích bằng 64 . Tính sin A ? 3 3 4 8 A. . B. . C. . D. . 8 2 5 9 Câu 40: [HH10.C2.3.D04.c] Cho tam giác ABC có AB 5 , BC 7 , CA 8 . Bán kính đường tròn nội tiếp ABC bằng A. 2. B. . 5 C. . 3 D. . 2 Câu 41: [HH10.C2.3.D07.c] Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao h của tháp nghiêng Pisa gần với giá trị nào nhất? A. .8 B. . 7.5 C. . 6.5 D. . 7 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 15 | P a g e
  16. x 5t Câu 42: [HH10.C3.1.D01.a] Cho đường thẳng có phương trình . Trong các điểm sau đây y 3 3t điểm nào không thuộc A. .M 5;6 B. . MC. 5. ;3 D. . M 0;3 M 5;0 x 1 y 3 Câu 43: [HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng có môt véc tơ chỉ 2 1 phương là    A. .u 4 1;3 B. . uC.1 . 1;3 D. . u3 2; 1 u2 1; 3 Câu 44: [HH10.C3.1.D02.b] Cho đường thẳng : x 3y 2 0 . Vectơ nào sau đây không phải vectơ pháp tuyến của ?    1  A. .n 2 2B.;6 . C. . n1 1;D. 3 . n3 ; 1 n4 3;1 3 Câu 45: [HH10.C3.1.D03.b] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;- 1) và B(- 6;2) là x 1 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. . B. . C. . D. . y 2t y 1 t y 6 t y 1 t x 4 5t Câu 46: [HH10.C3.1.D04.b] Đường thẳng đi qua M 2;0 , song song với đường thẳng : y 1 t có phương trình tổng quát là A. .x 5y 2B. .0 C. . 5xD. y . 10 0 x 5y 1 0 2x 10y 13 0 Câu 47: [HH10.C3.1.D04.b] Cho tam giác AcóB C A 1;1 , B 0; 2 , C . 4Phương;2 trình đường trung tuyến AM của tam giác là A. .2 x y B.3 . 0 C. . x yD. 2. 0 x 2y 3 0 x y 0 Câu 48: [HH10.C3.1.D04.c] Cho tam giác ABC có trực tâm H (1;1) , phương trình cạnh AB :5x- 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC : 4x + 7y - 21= 0 thì phương trình cạnh BC là A. .x - 2yB.- .14 = 0 x- 2y + 14 = 0 C. .x + 2D.y - .14 = 0 4x + 2y + 1= 0 x 2 t Câu 49: [HH10.C3.1.D06.a] Cho đường thẳng d1 có phương trình và d2 có phương trình y 3t 2x y 5 0. Biết d1  d2 M thì tọa độ điểm M là: A. .M 1; 3B. . C.M . 3;1 D. . M 3; 3 M 1;3 Câu 50: [HH10.C3.1.D08.c] Cho A 1;2 , B 3;2 và đường thẳng : 2x y 3 0 , điểm C sao cho tam giác ABC cân ở C . Tọa độ của điểm C là A. .C 0;3 B. . C C.2; .5 D. . C 2; 1 C 1;1 ĐỀ SỐ 5 – GIỮA HK2 – CHUYÊN VĨNH PHÚC Câu 1: [DS10.C2.2.D01.b] Tìm m để đồ thị hàm số y 5x m đi qua điểm A 1; 2 ? A. .m 7 B. . m 7C. . D.m . 3 m 3 Câu 2: [DS10.C2.3.D02.b] Cho a , b là các số thực sao cho parabol y ax2 bx 2 có đỉnh là I 2; 2 . Khi đó tổng S a b là A. .S 3 B. . S 4C. . D.S . 5 S 2 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 16 | P a g e
  17. Câu 3: [DS10.C2.3.D03.b] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1; A. y 2x2 1 B. y 2x2 1 C. y 2 x 1 2 D. y 2 x 1 2 Câu 4: [DS10.C2.3.D07.c] Tìm tất cả các giá trị của a dương sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 4x2 4ax (a2 2a 2) trên đoạn 0;2 bằng 3. A. .a 1 2 B. . C.a . 5 3 D. . a 2 a 5 10 Câu 5: [DS10.C2.3.D14.b] Tung độ đỉnh I của parabol P : y 2x2 4x 3 là : A. . 1 B. . 5 C. . 1 D. . 5 Câu 6: [DS10.C3.1.D01.b] Điều kiện xác định của phương trình 5x2 2x x 2 2 x là A. .x 2 B. . x 2 C. . x D. .2 x 2 Câu 7: [DS10.C3.2.D05.c] Cho phương trình x2 2 m 1 x 2m2 3m 1 0 , với m là tham số. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình, giá trị lớn nhất của biểu thức x1 x2 x1x2 là: 5 9 16 A. . B. . 2 C. . D. . 2 8 9 Câu 8: [DS10.C3.2.D05.c] Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai phương trình sau tương đương mx2 2 m 1 x m 2 0 1 và m 2 x2 3x m2 15 0 2 . A. Không tồn tại m . B. .1 C. Vô số. D. . 2 Câu 9: [DS10.C3.2.D09.b] Một xe hơi khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B cách nhau 150km . Lúc về xe tăng vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 25km/h . Biết rằng thời gian để xe đi và về hết 5 giờ. Vận tốc của xe lúc đi là: A. .4 0km/h B. . 50kC.m ./ h D. . 20km/h 30km/h 3x 3x Câu 10: [DS10.C3.2.D13.b] Giá trị của tham số m để phương trình x m 2x vô x 1 x 1 nghiệm là: A. .m 4 B. . m 2C. . D.m . 2 m 1 2 Câu 11: [DS10.C3.2.D21.b] Số nghiệm của phương trình x2 2x 5 x2 2x 4 0 là A. .4 B. . 2 C. . 1 D. Vô nghiệm. Câu 12: [DS10.C3.3.D02.a] Điều kiện cần và đủ để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c x; y : có nghiệm duy nhất là a x b y c A. .c b c b B.0 . C. . ab aD. b . 0 ab a b 0 ac a c 0 3x y 3z 1 Câu 13: [DS10.C3.3.D03.b] Cho các số thực thoả mãn hệ x y 2z 2 . Giá trị của biểu thức x 2y 2z 3 P x4 y3 z2 là: A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 1 Câu 14: [DS10.C3.3.D15.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn  2018;2018 để hệ phương m x 1 y m 1 trình vô nghiệm? x 1 m y 2 A. .2 019 B. 2020 C. . 2018 D. 4036 Câu 15: [DS10.C4.1.D02.b] Giả sử a b c 0 , xét các bất đẳng thức sau: a c b c b b I. II.ab ac III. b a b a a c Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 17 | P a g e
  18. Phát biểu nào là đúng? A. Chỉ.I I B. . I, II C. Chỉ. I D. . II, III x2 xy y2 3 Câu 16: [DS10.C4.1.D08.c] Giả sử x, y, z là các số thực thoả mãn hệ thức 2 2 . Giá trị lớn y yz z 16 nhất của biểu thức S xy yz zx là A. .8 B. . 16 C. . 1 D. . 3 Câu 17: [DS10.C4.1.D08.c] Cho x 0; y 0 và x y 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 T 1 2 1 2 x y 9 A. . 9 B. . 1 C. . 9 D. 4 Câu 18: [DS10.C4.1.D08.c] Cho x 0; y 0 và x y 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 T 1 2 1 2 x y 9 A. . 9 B. . 1 C. . 9 D. 4 Câu 19: [DS10.C4.1.D11.c] Người ta dùng 100m rào để rào một miếng đất hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của miếng đất là bờ sông (không phải rào). Diện tích lớn nhất của miếng đất có thể rào được là : A. 1250m2 B. 625m2 C. 1000m2 D. 900m2 Câu 20: [DS10.C4.2.D04.b] Với x thỏa mãn điều kiện nào dưới đây thì biểu thức 3 3 f x 2x 3 luôn dương? 2x 4 2x 4 3 3 3 A. x và x 2 . B. .x C. . x D. . 2x 3 2 2 2 1 Câu 21: [DS10.C4.2.D04.b] Cho hàm số f x . Tập hợp tất cả các giá trị thực của x để 3x 6 f x 0 là: A. .S 2; B. . C. . S 2; D. . S ;2 S ;2 Câu 23: [DS10.C4.3.D04.b] Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. . x 1 1 1 x 1 B. . 0 x 1 0 x2 1 C. 0 x 1 . D. x x 0 x 0 . x Câu 24: [DS10.C4.3.D04.b] Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. . x 1 1 1 x 1 B. . 0 x 1 0 x2 1 C. 0 x 1 . D. x x 0 x 0 . x Câu 25: [DS10.C4.3.D05.c] Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y (m 3)x 2m 5 xác định với mọi x 3 A. .3 m 4 B. . m C.4 . D. 3 m 4 3 m 4 Câu 26: [DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 2x 1 0 là 1 A. .S ;1B. . S 1; 3 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 18 | P a g e
  19. 1 1 C. .S D.; . S ;  1; 3 3 x 4 2 4x Câu 27: [DS10.C4.5.D03.b] Bất phương trình có nghiệm nguyên lớn nhất là x2 9 x 3 3x x2 A. .x 2 B. . x 2 C. . xD. . 1 x 1 2 x Câu 28: [DS10.C4.5.D03.b] Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 2x 1 1 1 1 1 A. .S B.;2 . C. . S D. .;2 S ;2 S ;2 2 2 2 2 Câu 29: [DS10.C4.5.D06.b] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (m 5)x2 (m 1)x m 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 2 x2 . A. .m 6 B. . m 6 C. . D.5 . m 6 5 m 6 Câu 30: [DS10.C4.5.D07.a] Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c,a 0 . Tìm điều kiện của a và b2 4ac để f x 0,x ¡ A. .a 0, B.0 . C. .a 0, D.0 . a 0, 0 a 0, 0 Câu 31: [DS10.C4.5.D07.b] Giá trị của m để hàm số y m 1 x2 2 m 1 x 3m 3 xác định x ¡ là: A. .m 1 B. . m 1C. . D.m . 1 m 1 Câu 32: [DS10.C4.5.D07.c] Giá trị của tham số m để mọi x  1;1 đều là nghiệm của bất phương trinh 3x2 2 m 5 x m2 2m 8 0 là 1 A. .m 7 B. . m 2 C. .m 3 D. . m ; 37; Câu 33: [DS10.C4.5.D10.b] Bất phương trình (x + 1) x(x + 2) ³ 0 tương đương với bất phương trình: x 1 x(x 2) 2 A. . 0 B. . x 1 x(x 2) 0 x 2 2 x 1 x(x 2) C. . 0 D. . x. x 2 0 x 3 2 x2 1 x3 1 Câu 34: [DS10.C4.5.D10.c] Tập nghiệm của bất phương trình 0 . x2 x A. T 1; . B. T 1;0 C. T 0;1 . D. T 1;0 1; . Câu 35: [DS10.C4.5.D11.c] Số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 3x 2x2 3x 2 0 trên đoạn là 10;10 A. .1 7 B. . 19 C. . 20 D. . 18 Câu 36: [HH10.C1.2.D01.b] Cho tam giác ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , uuur uuur AC, BC . Hỏi MP + NP bằng véc tơ nào? uuur    A. .A P B. . MN C. . PB D. . AM Câu 37: [HH10.C1.3.D04.b] Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 19 | P a g e
  20. 1 1 A. a b và a 2b . B. a b và 2a b . 2 2 1 1 1 C. a b và a b . D. 3a b và a 6b . 2 2 2 Câu 38: [HH10.C1.3.D05.b] Cho tam giác ABC , D là trung điểm cạnh AC. Gọi I là điểm thoả mãn    IA 2IB 3IC 0 . Câu nào sau đây đúng? A. I là trọng tâm ABC . B. I là trọng tâm BCD . C. I là trực tâm BCD .D. I là trung điểm đoạn AD .   Câu 39: [HH10.C2.2.D02.b] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB AC a . Tính AB.BC .       a2 2   a2 2 A. AB.BC a2 B. AB.BC a2 C. AB.BC D. AB.BC 2   2 Câu 40: [HH10.C2.2.D05.b] Cho hình vuông ABCD . Tính cosin góc giữa hai vecto AC và CD . 2 2 A. .0 B. C. D. 1 2 2 Câu 41: [HH10.C2.2.D06.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho u 3, 4 ,v 8, 6 .Khẳng định nào sau đây đúng? A. u v B. u.v 1 C. u,v vuông góc với nhau D. u,v cùng phương Câu 42: [HH10.C2.2.D06.c] Cho hình vuông ABCD . Gọi E là trung điểm AB , F là điểm sao cho  1    AF AD ,M là điểm trên đường thẳng BC sao cho MC k BC . Giá trị của k để hai đường 3 thẳng EF và FM vuông góc với nhau là: 3 5 2 A. . 1 B. . C. . D. . 4 6 3 Câu 43: [HH10.C2.3.D01.b] Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 3cm , 4cm , 6cm . Góc lớn nhất của tam giác đó xấp xỉ bằng góc nào sau đây: A. .1 00 B. . 117 C. . 120 D. . 118 Câu 44: [HH10.C2.3.D03.a] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c . Giả sử m là độ dài đường a trung tuyến tương ứng với cạnh có độ dài a , khẳng định nào sau đây là đúng? b2 + c2 a2 b2 + c2 a2 A. .m 2 =B. . - m = - a 4 2 a 2 4 æ 2 2 2 ö 2 2 2 2 1 çb + c a ÷ 2 b + c a C. .m a = ç - D.÷ . ma = - 2èç 2 4 ø÷ 2 4 Câu 45: [HH10.C2.3.D03.b] Cho tam giác ABC có độ dài 3 đường trung tuyến bằng 15; 18; 27. Diện tích của tam giác đó là: A. 120. B. .1 20 2 C. . 60 2 D. . 20 2 Câu 46: [HH10.C2.3.D04.b] Cho một tam giác vuông. Nếu tăng cạnh góc vuông lên 2 cm và 3 cm thì diện tích tam giác tăng lên 50 cm2 , nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì diện tích tam giác giảm đi 32 cm2 . Diện tích tam giác là A. .1 04 cm2 B. . 52 cC.m2 . D. . 208 cm2 48 cm2 Câu 47: [HH10.C2.3.D08.c] Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 20 | P a g e
  21. Biết AH 4 m , HB 20 m , B· AC 45. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây? A. .1 7,5 (m) B. . 16C.,5 .( m) D. . 17 (m) 16 (m) Câu 48: [HH10.C2.3.D10.c] Cho cấp số nhân un có số hạng đầu là u1 và công bội là q . Khi đó điều kiện của u1 , q để tồn tại ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân đã cho là độ dài ba cạnh của một tam giác là: 1 5 1 5 A. .u 0,q B.; u 0,q 0; 1 1 2 2 1 5 1 5 1 5 1 5 C. .u 0,q D.; u 0,q ; 1 1 2 2 2 2 Câu 49: [HH10.C3.1.D06.b] Tìm m để hai đường thẳng y 2x 4 và y x m 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. A. m 2. B. m 3. C. m 2. D. m 4. Câu 50: [HH10.C3.1.D06.c] Cho tam giác ABC với AB 5 và AC 1 . Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong của góc A , biết B 7; 2 ,C 1;4 . 1 11 11 1 A. .D ; B. . C.D .2 ;3 D. . D ; D 2;0 2 2 2 2 ĐỀ SỐ 6 – HK2 – KIM LIÊN Câu 1: [DS10.C4.1.D02.c] Cho x 1 , y 1 . Trong các bất đẳng thức dưới đây, bất đẳng thức nào sai? A. .x y 2xB. y. 1 C. . x D.2 . x 1 xy 2y x 1 2 y 1 y 3x 2 x Câu 2: [DS10.C4.2.D04.b] Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là 4x 1 x 7 A. .S 1; 2B. . C. S.  1; 2D. . S  1; 2 S 1; 2 Câu 3: [DS10.C4.5.D02.a] Bất phương trình x2 5x 1 0 có tập nghiệm là S a;b . Tính T b a . A. .T 2 5 B. . T C.5 . D. T. 3 T 2 x2 x 3 Câu 4: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm S của bất phương trình 1 là x2 4 A. .S 2; 1 2; B. . S ; 2  1; 2 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 21 | P a g e
  22. C. .S  2; 1  2; D. . S  1; Câu 5: [DS10.C4.5.D06.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 2 4 x 2 m 2 x 1 0 có hai nghiệm trái dấu. A. mhoặc 2 m . B. .2 2 m 2 10 10 C. mhoặc .D. mhoặc 2 m . m 2 3 3 Câu 6: [DS10.C4.5.D06.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 2 m 1 x m 2 0 vô nghiệm. 1 1 A. .m 0 B. . m C. . mD. .0 m 4 4 Câu 7: [DS10.C4.5.D10.c] Bất phương trình x2 9 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. .3 B. . 2 C. Vô số. D. . 4 Câu 8: [DS10.C6.1.D02.a] Trên đường tròn có độ dài đường kính bằng 2018 , cung có số đo 1 rad có độ dài bằng A. .4 036 B. . 1009 C. . 1 D. . 2018 Câu 9: [DS10.C6.2.D03.b] Rút gọn biểu thức P cos sin sin 2018 . 2 A. .P sin B. . C. P. 2sinD. . P 2sin P 3sin Câu 10: [DS10.C6.2.D05.b] Cho cot 3 . Tính giá trị của biểu thức sin2 3sin cos 2cos2 Q . cos2 2018sin2 18 6 28 2018 A. .Q B. . C.Q . D. . Q Q 2019 2019 2027 2019 Câu 11: [DS10.C6.3.D05.c] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3cos 2x 2cos2 x . Tính T 19M 5m . A. .T 80 B. . T 45C. . D.T . 95 T 14 Câu 12: [HH10.C3.1.D01.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;4 , B 1;3 và C 1;5 . Đường thẳng : 2x 3y 6 0 cắt cạnh nào của tam giác đã cho? A. Không cạnh nào. B. Cạnh BC . C. Cạnh AB . D. Cạnh CA . x 1 2t Câu 13: [HH10.C3.1.D02.a] Tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : . y 3 t     A. .n 1 1;2B. . C.n 2. 1;2 D. . n3 1;3 n4 2;1 Câu 14: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy có A 2; 1 ,B 4;5 ,C 3;2 . Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B . A. .5 x 3B.y . 35 C.0 . D. .3x 5y 1 0 5x 3y 5 0 5x 3y 11 0 Câu 15: [HH10.C3.1.D08.a] Gọi d là khoảng cách từ điểm M 2;3 đến đường thẳng : x y 1 0 . Tính d . 4 A. .d 2 2 B. . d 4C. . D. . d d 2 13 x t Câu 16: [HH10.C3.1.D09.b] Cho hai đường thẳng d1 : x 2y 2 0 và d2 : . Tính cosin của góc y t tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 . Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 22 | P a g e
  23. 3 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5 Câu 17: [HH10.C3.2.D02.a] Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x 1 2 y 1 2 20 . A. I 1;1 , R 2 5 . B. I 1; 1 , R 20 . C. I 1; 1 , R 2 5 . D. I 1;1 , R 20 . 2 2 Câu 18: [HH10.C3.2.D06.c] Cho đường tròn C có phương trình x 3 y 2 25 và điểm M m ;3 . Tìm tất cả các giá trị của m để từ M kẻ được hai tiếp tuyến tới C sao cho hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. A. .m  2B.; 8. m  2;8 C. .m 2;8 D. . m 2; 8 2 2 Câu 19: [HH10.C3.2.D13.d] Cho đường tròn C : x 1 y 2 4 và hai đường thẳng d1 , d2 lần lượt có phương trình d1 : mx y m 1 0 và d2 : x my m 1 0 , m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để d1 , d2 cắt C tại bốn điểm phân biệt sao cho bốn điểm đó tạo thành tứ giác có diện tích lớn nhất. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. .2 B. . 0 C. . 3 D. . 3 Câu 20: [HH10.C3.3.D03.c] Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A 2; 3 và tỉ số của độ 2 dài trục lớn với tiêu cự bằng . 3 x2 y2 x2 y2 A. . B.1 . 1 3 4 4 3 x2 y2 x2 y2 C. . D.1 . 1 16 4 4 16 Câu 21: [DS10.C4.5.E06.b] Giải bất phương trình: 2x2 5x 2 x 2 . sin 4x 2sin 2x 3 Câu 22: [DS10.C6.3.E04.b] Rút gọn biểu thức: A .cot x , (khi biểu thức có sin 4x 2sin 2x 2 nghĩa) 4 7 2 Câu 23: [DS10.C6.3.E04.b] Cho cot , 3 . Tính cos . 3 2 3 Câu 24: [HH10.C3.3.E03.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 4;0 ; B 0;3 . Viết phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm A; B Câu 25: [HH10.C3.2.E05.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 4;0 ; B 0;3 ;C 1; 1 . Viết phương trính đường tròn tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB Câu 26: [DS10.C3.2.E06.d] Tìm m để phương trình 3 x 4x 2 x 3x2 3 3x 1 m có nghiệm thuộc đoạn 0;1 , với m là tham số ĐỀ SỐ 7 – HK2 – BÙI THỊ XUÂN Câu 1: [DS10.C2.1.D03.d] Tìm tất cả các giá trị của m để tập xác định của hàm số y x 2m 4 2x là 1;2 . 1 1 1 A. .m B. . m 1 C. . D.m . m 2 2 2 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 23 | P a g e
  24. Câu 2: [DS10.C4.3.D01.a] Biểu thức nào sau đây không phải là nhị thức bậc nhất: A. f (x) x 5x2 B. f (x) x 3 C. f (x) 2 5x D. f (x) 2x 1 Câu 3: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức f (x) 12 3x nhận giá trị âm khi và chỉ khi: A. .x ;1 B. . C.x . ;3D. . x 4; x ;2 x 12 Câu 4: [DS10.C4.3.D06.b] Tập nghiệm của bất phương trình 0 . x 2 A. .S ; 12  2; B. . S 12;2 C. .S D.; .12 S 2; Câu 5: [DS10.C4.4.D01.a] Cho bất phương trình 2x y 9 0 . Chọn điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. A. .B 1;2 B. . CC. 5; .2 1 D. . A 2;16 D 7;23 Câu 6: [DS10.C4.4.D02.b] Tìm miền nghiệm của bất phương trình sau: 3x y 12 0 . A. Là nữa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng d :y 3x 12 ( không bao gồm đường thẳng d ). B. Là nữa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng d :y 3x 12 ( bao gồm đường thẳng d ). C. Là nữa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng d :y 3x 12 ( bao gồm đường thẳng d ). D. Là nữa mặt phẳng Không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng d :y 3x 12 ( không bao gồm đường thẳng d ). Câu 7: [DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 3 0 A. .S ; 1 3; B. . S  3; 1 C. .S ; 3 1; D. . S  3; 1 Câu 8: [DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x2 6x 9 0 là A. .S 3; B. . C. . S ¡D.\ . 3 S ; 3 S ¡ Câu 9: [DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 7 0 là: A. .S 1;7 B. . S ¡ C. .S ; 1  7; D. . S ; 1  7; Câu 10: [DS10.C4.5.D02.b] Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x? A. . f (x) x2 2x 10B. . f (x) x2 10x 2 C. . f (x) x2 2x 10D. . f (x) x2 2x 10 x2 5x 4 Câu 11: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 5 A. .S B. . 5;14; S  5;14; C. .S D. . ; 5 1;4 S ; 5  1;4 (x2 3x 4)(x 5) Câu 12: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình: 0 (1) là 7 x A. .( 5; B.4) . [1C.;7 .) D. ( ; 5)  ( 4;1) ( ; 5][ 4;1) [ 5; 4][1;7) Câu 13: [DS10.C4.5.D07.b] Tam thức f x m2 2 x2 2 m 2 x 2 luôn nhận giá trị dương khi A. m 4 hoặc m 0 . B. . 4 m 0C. hoặc m . 4 D. hoặcm 0 m 0 m 4 . Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 24 | P a g e
  25. Câu 14: [DS10.C4.5.D10.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 8 x là A. S 8; . B. S 3; 1 1;2 . 76 C. S 4;3 . D. S ; 4 3; . 17 Câu 16: [DS10.C5.4.D01.a] Cho dãy số liệu thống kê 1,2,3,4,5,6,7. Phương sai của các số liệu thống kê là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 17: [DS10.C5.4.D02.a] Điều tra về khối lượng của 2 nhóm cá được nuôi ở 2 khu vực khác nhau, người ta thu được kết quả sau: Nhóm thứ nhất có khối lượng trung bình là x 1,6kg và có 2 phương sai Sx 1,87 . Nhóm cá thứ hai có khối lượng trung bình là y 1,61kg và có phương sai 2 S y 3,25 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nhóm cá thứ 2 có độ lệch chuẩn lớn hơn nhóm cá thứ nhất B. Nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn nhóm cá thứ nhất C. Nhóm cá thứ nhất có khối lượng đồng đều hơn nhóm cá thứ hai D. Hai nhóm có khối lượng trung bình xấp xĩ nhau. 3 Câu 18: [DS10.C6.1.D01.a] Một cung có số đo rad thì có số đo tương ứng với đơn vị độ là. 4 A. 75o B. 150o C. 45o D. 135o Câu 19: [DS10.C6.1.D03.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A , có bao nhiêu điểm M khác nhau biểu diễn cung có số đo k ,k ¢ . 3 A. .4 B. . 3 C. . 6 D. . 5 Câu 20: [DS10.C6.2.D01.a] Cho cung có số đo với 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 A. .s in 0 B. . coC.s . 0 D. . tan 0 cot 0 2ts Câu 21: [DS10.C6.2.D02.b] Nếu tan với là góc nhọn và r s 0 thì cos bằng. t 2 s2 r r 2 s2 rs r 2 s2 A. . B. . C. . D. . s 2r r 2 s2 r 2 s2 Câu 22: [DS10.C6.2.D03.a] Khẳng định nào sau đây sai? A. .c os cos B. cos cos C. sin sin D. sin sin G 1 sin2 x cot2 x 1 cot2 x Câu 23: [DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức sau : 1 1 A. G B. G C. G cosx D. G sin2 x sin x cos x 3 Câu 24: [DS10.C6.2.D05.b] Biểu thức A sin(6 x) cos x cot(5 x) tan x có biểu 2 2 thức rút gọn bằng? A. A 2sin x. B. A 0. C. A 2sin x. D. A 2cot x. 2sin2 x 5sin x cos x cos2 x Câu 25: [DS10.C6.2.D08.b] Cho tan x 2 . Tính A . 2sin2 x sin x cos x cos2 x 1 1 A. A 11 B. A C. A D. A 11 11 11 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 25 | P a g e
  26. Câu 28: [HH10.C3.1.D03.b] Cho tam giác ABC có A 2;3 , B 1; 2 ,C 5;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường trung tuyến AM của tam giác ABC . x 2 4t x 2 x 2t x 2 A. B. C. D. y 3 2t y 3 2t y 2 3t y 3 2t Câu 30: [HH10.C3.1.D04.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2;4 ; B 6;1 có dạng Ax By 22 0 . Khi đó tính T 5A 3B A. .T 11 B. . T C.27 . D. T. 27 T 11 Câu 31: [HH10.C3.1.D11.a] Cho đường thẳng d có phương trình (d) : 3x 5y 2018 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. (d) song song với đường thẳng 3x 5y 2017 0 . B. (d) có vectơ chỉ phương u (5; 3) . 5 C. (d) có hệ số góc k . 3 D. (d) có vectơ pháp tuyến n (3;5) . (d ) : 2x y 4 m 0 Câu 32: [HH10.C3.1.D11.b] Cho hai đường thẳng 1 và (d ) : (m 3)x y 2m 1 0. (d ) (d ) 2 1 song song với 2 khi A. m 1. B. m 1. C. m 2. D. m 3. Câu 33: [HH10.C3.2.D01.a] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. .x 2 2y2 2x 4y B. 1 . 0 x2 y2 2x 4y 7 0 C. .2 x2 y2 2x 4y D. 1 . 0 x2 y2 2xy 4y 1 0 Câu 34: [HH10.C3.2.D01.a] Cho đường tròn (C): x 1 2 y 3 2 9 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Đường tròn (C) đi qua điểm M 1;6 . B. Đường tròn (C) đi qua điểm A 1;0 . C. Đường tròn (C) có bán kính R 3 . D. Đường tròn (C) có tâm I 1; 3 . Câu 35: [HH10.C3.2.D01.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x2 y2 2x 2my 15 2m2 0 là phương trình của một đường tròn. A. .6 B. . 7 C. . 8 D. . 5 Câu 36: [HH10.C3.2.D05.b] Lập phương trình đường tròn có tâm I( 2;1) và tiếp xúc với đường thẳng (d) : 2x y 5 0. A. (x 2)2 (y 1)2 10. B. (x 2)2 (y 1)2 20. C. (x 2)2 (y 1)2 30. D. (x 2)2 (y 1)2 40. Câu 37: [HH10.C3.2.D06.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn C : x2 y2 9 0 . A. .m  3;3B. . C.m .  3 D. . m 3 m  15;15 C x 1 2 y 2 2 8 Câu 38: [HH10.C3.2.D06.b] Cho đường tròn : . Phương trình tiếp tuyến của C M 3;4 đường tròn tại điểm thuộc đường tròn là: A. .x y 7 B.0 . C. . x y D.3 . 0 x y 3 0 x y 7 0 x2 y2 Câu 39: [HH10.C3.3.D02.b] Elip E : 1 . Tính tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn bằng: 5 4 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 26 | P a g e
  27. 2 5 5 3 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 4 Câu 40: [HH10.C3.3.D03.b] Viết phương trình chính tắc của Elíp có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. . B.1 . C. . D. 1 . 1 1 36 9 36 24 24 6 16 4 Câu 41: [DS10.C4.5.E02.b] Giải bất phương trình sau 3x2 5x 8 0 (1) Câu 42: [HH10.C3.1.E04.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2;3 và B 3;1 ĐỀ SỐ 8 – HK2 – NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Câu 1: [DS10.C4.5.D02.c] Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau có tập nghiệm là ¡ m 4 x2 m 6 x m 5 0 (1) 2x 3 Câu 2: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 Câu 3: [DS10.C4.5.D05.b] Giải bất phương trình: x 4 x2 7x 12 cos2 x 2sin2 x 1 Câu 4: [DS10.C6.2.D05.b] Chứng minh đẳng thức cos2 x tan2 x 2 Câu 5: [DS10.C6.3.D02.b] Tính các giá trị lượng giác của góc biết cos 2 ( ) 5 2 Câu 6: [DS10.C6.3.D06.c] Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu biết sin 6A sin 6B sin 6C 0 . Câu 7: [HH10.C3.1.D06.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 và x 1 t đường thẳng : t ¡ . Tìm điểm M trên sao cho ABM cân tại B. y 2 t Câu 8: [HH10.C3.1.D06.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 và x 1 t đường thẳng : t ¡ . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng . Từ đó suy y 2 t ra diện tích của hình tròn tâm A tiếp xúc . Câu 9: [HH10.C3.3.D03.c] Lập phương trình chính tắc của Elíp (E) , biết (E)đi qua A 1;2 và có độ dài trục lớn là 2 6. ĐỀ SỐ 9 – HK2 – TÂY HỒ 1 5x 2 Câu 1: [DS10.C4.3.D03.c] Giải các bất phương trình . 2x2 3x 1 x 2 Câu 2: [DS10.C4.3.D05.b] Giải các bất phương trình 3 5x 1 2x 0 . Câu 3: [DS10.C4.5.D02.c] Cho biểu thức f x m 7 x2 2 m 1 x m 2 ( với m là tham số thực). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f x 0 nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Câu 4: [DS10.C4.5.D04.c] Cho biểu thức f x m 7 x2 2 m 1 x m 2 ( với m là tham số thực). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x 0 có hai nghiệm âm phân biệt. Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 27 | P a g e
  28. sin x sin 3x sin 4x Câu 5: [DS10.C6.2.D05.b] Chứng minh rằng: tan 2x (với điều kiện biểu 1 cos x cos3x cos 4x thức có nghĩa) 1 3 Câu 6: [DS10.C6.3.D02.b] Cho cos x và x . Tính cos 2x; sin 4x; sin 2x . 5 2 3 a Câu 7: [HH10.C2.3.D02.d] Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: 3h b c , ở đó a,b, clần a 2 lượt là độ dài cạnh BC,CA, AB;ha là độ dài đường cao của tam giác ABC xuất phát từ A . Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác đều. Câu 8: [HH10.C3.1.D06.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A( 1;0), B(1;6),C(3;2) . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho chu vi tam giác MBC đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 9: [HH10.C3.1.D08.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A( 1;0), B(1;6),C(3;2) . Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng BC ). Xác định tọa độ điểm H . Câu 10: [HH10.C3.2.D05.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A( 1;0), B(1;6),C(3;2) . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng BC . ĐỀ SỐ 10 – CHƯƠNG 2,3 HH HAI BÀ TRƯNG Câu 1: [HH10.C2.3.D01.a] Trong tam giácABC , câu nào sau đây đúng? A. .a 2 b2 c2 2bc.cosB.A . a2 b2 c2 2bc.cos A C. .a 2 b2 c2 bc.cos AD. . a2 b2 c2 bc.cos A Câu 2: [HH10.C2.3.D01.b] Tam giác ABC có BC 5 5 ,AC 5 2 ,AB 5 . Tính µA A. .6 0 B. . 45 C. . 30 D. . 120 Câu 3: [HH10.C2.3.D01.c] Tính góc C của tam giác ABC biết a b và a a2 c2 b b2 c2 . A. .C 150 B. . CC. 1. 20 D. . C 60 C 30 Câu 4: [HH10.C2.3.D02.b] Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 1350 và độ dài cạnh BC bằng a . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. a 2 a 3 A. . B. . a 2 C. . D. . a 3 2 2 AB Câu 5: [HH10.C2.3.D02.b] Tam giác ABC có các góc µA 75, Bµ 45 . Tính tỉ số . AC 6 6 A. . B. . 6 C. . D. . 1, 2 3 2 Câu 6: [HH10.C2.3.D03.a] Cho tam giác ABC . Trung tuyến AM có độ dài : 1 A. . b2 c2B. a. 2 2b2 2c2 a2 2 C. . 3aD.2 .2b2 2c2 2b2 2c2 a2 Câu 7: [HH10.C2.3.D04.a] Tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , µA 30 . Tính diện tích tam giác ABC . A. .3 9 B. . 78 C. . 39 3 D. . 78 3 Câu 8: [HH10.C2.3.D04.b] Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5 , 12 , 13 . A. .6 0 B. . 30 C. . 34 D. . 7 5 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 28 | P a g e
  29. Câu 9: [HH10.C3.1.D02.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy . A. . 0;1 B. 1;1 C. . 1; 1 D. . 1;0 Câu 10: [HH10.C3.1.D02.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3 ; 2) và B 1 ; 4 A. . 4 ; 2 B. . 1 ; 2C. . D. ( 1 ; 2) (2 ; 1). Câu 11: [HH10.C3.1.D04.a] Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A. .x – 2 y –B.4 . 0 x y 4 0 C. .– x D.2 y .– 4 0 x – 2 y 5 0 Câu 12: [HH10.C3.1.D04.b] Cho ba đường thẳng: d1 :2x 5y 3 0, d2 : x 3y 7 0, : 4x y 1 0. Phương trình đường thẳng d qua giao điểm của d1 và d2 và vuông góc với là: A. .x 4 yB. 2. 4 0C. . D. x. 4 y 24 0 x 4 y 24 0 x 4 y 24 0 Câu 13: [HH10.C3.1.D04.b] Cho tam giác ABC cóA(2;6), B(0;3),C(4;0) . Phương trình đường cao AH của ABC là: A. .4 x 3B.y . 10 C.0 . D. . 3x 4 y 30 0 4x 3y 10 0 3x 4 y 18 0 Câu 14: [HH10.C3.1.D04.b] Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0; 2), C(4; 2) . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua A của tam giác ABC là A. .2 x y B.3 . 0 C. . x D.y .2 0 x 2y 3 0 x y 2 0 Câu 15: [HH10.C3.1.D04.b] Cho tam giác ABC có A(2;0), B(0;3), C( 3;1) . Đường thẳng qua B và song song với AC có phương trình là A. .5 x y B.3 . 0 C. . 5xD. .y 3 0 x 5 y 15 0 x 5 y 15 0 Câu 16: [HH10.C3.1.D06.b] Tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) . Phương trình đường cao BB : 5x 3y 25 0 , phương trình đường cao CC : 3x 8 y 12 0 . Toạ độ đỉnh B là A. .B (5; 2) B. . B(2;5C.) . D. .B(5; 2) B(2; 5) Câu 17: [HH10.C3.1.D06.c] Cho A 2;2 , B 5;1 và đường thẳng : x – 2 y 8 0. Điểm C . C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là A. 10;12 . B. 12; 10 . C. 8; 8 . D. 10; 8 . x 1 2t Câu 18: [HH10.C3.1.D11.a] Giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2x – y 8 0 và dlà:2 : y 4 t A. .M 3; –2 B. . MC. . 3;2 D. . M 3;2 M 3; –2 Câu 19: [HH10.C3.2.D01.a] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. .x 2 + y2 - x- y + 9 = B.0 . x2 + y2 - x = 0 C. .x 2 + y2 - 2xy - 1= 0 D. . x2 - y2 - 2x + 3y - 1= 0 Câu 20: [HH10.C3.2.D02.a] Đường tròn x2 + y2 - 6x- 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 10. B. 25. C. 5. D. . 10 Câu 21: [HH10.C3.2.D03.b] Đường tròn tâm I ( 1; 2) và đi qua điểm M (2;1) có phương trình là A. .x 2 y2 2x 4y 5 B.0 x2 y2 2x 4y 3 0. C. .x 2 y2 2x 4y 5 D.0 x2 y2 2x 4y 5 0. Câu 22: [HH10.C3.2.D04.b] Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x y 7 0 có phương trình là A. .( x 7)2 (y 7)2 10B.2 . (x 7)2 (y 7)2 164 Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 29 | P a g e
  30. C. .( x 3)2 (y 5)2 25C. . (x 3)2 (y 5)2 25 Câu 23: [HH10.C3.2.D05.b] Đường tròn (C) tâm I ( 4;3) và tiếp xúc với trục tung có phương trình là A. .x 2 y2 4x 3y 9 B.0 . (x 4)2 (y 3)2 16 C. .( x 4)2 (y 3)2 16 D. x2 y2 8x 6y 12 0. Thầy Hồ Ngọc Hưng, Toán BMT, www.toantlh.club 30 | P a g e