Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 105 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 105 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 QUẢNG NAM Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 105 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường trịn (C) cĩ tâm I( 3;4) và bán kính R 5 . Viết phương trình của đường trịn (C). A. (x 3)2 (y 4)2 25. B. (x 3)2 (y 4)2 25. C. (x 3)2 (y 4)2 25. D. (x 3)2 (y 4)2 25 . Câu 2. Cho tam thức f (x) ax2 bx c (a 0), b2 4ac . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . B. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . C. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . D. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . 1 Câu 3. Cho cos , tính cos 2 . 5 3 2 3 4 A. cos 2 . B. cos 2 . C. cos 2 . D. cos 2 . 5 5 5 5 Câu 4. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x 6 0? A. x 4. B. x 0 . C. x 1. D. x 2. Câu 5. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x 3y 4 0 ? A. N(0; 2) . B. P( 2;0) . C. M (0; 1) . D. K( 3;0) . Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x 3y 5 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?     A. n2 ( 3;1) . B. n3 (1; 5) . C. n1 (1; 3) . D. n4 (3;1) . 4 tan a(1 tan2 a) Câu 7. Rút gọn biểu thức A (với điều kiện biểu thức cĩ nghĩa). (1 tan2 a)2 A. A sin 4a . B. A 4sin a . C. A tan 4a . D. A 4sin a . Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (E) cĩ phương trình chính tắc là x2 y2 1. Xác định tiêu cự của elip (E). 16 9 A. 7 . B. 10. C. 5 . D. 2 7 . Câu 9. Cho , mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. sin 0 . B. cos 0 . C. cos 0 . D. tan 0. Câu 10. Cho tam giác ABC cĩ A 500 ,C 1000 và AC 6cm . Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. 6 3 A. R 6 cm . B. R 12cm . C. R 3cm . D. R cm . 3 Câu 11. Cho biểu thức f (x) 3x 2 (1 x). Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. f (x) 0 khi x 1; . B. f (x) 0 khi x ;1 . 3 Trang 1/2 – Mã đề 105
2. 2 2 C. f (x) 0 khi x ; . D. f (x) 0 khi x ;1 . 3 3 Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2mx 4m 3 0 cĩ 2 nghiệm âm phân biệt. A. m 1 hoặc m 3 . B. 0 m 1 hoặc m 3 . 3 C. 1 m 3. D. m 1 hoặc m 3 . 4 5 Câu 13. Rút gọn giá trị của biểu thức A cos sin 2017 . 2 A. A 0 . B. A 2sin . C. A 2sin . D. A 1. Câu 14. Trên đường trịn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sđ = k2 k . A. M 1;0 . B. M 0;1 . C. M 0; 1 . D. M 1;0 . Câu 15. Cho tam giác ABC cĩ AB 5cm, BC 4cm và B 1200 . Tính độ dài cạnh AC. A. AC 21cm. B. AC 61cm . C. AC 51cm . D. AC 61cm . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 2x 1 1. b) 2x2 3x 2 0 . 1 cos 2x cos 2x 2 Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức sin 2x . 1 tan x (với điều kiện đẳng thức đã cho cĩ nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) , B( 2;2) và đường thẳng d : 3x 4y 11 0 . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) cĩ độ dài trục lớn bằng 6 và cĩ một tiêu điểm là A. c) Gọi (C) là đường trịn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ cĩ độ dài nhỏ nhất. HẾT Trang 2/2 – Mã đề 105