Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề gốc số 2 - Năm học 2019-2020 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề gốc số 2 - Năm học 2019-2020 (Kèm đáp án)

1. 1 # Họ nguyên hàm của hàm số y f x 6x2 là: x A. F x 2x3 ln x C (C là hằng số) B. F x 2x3 ln x C (C là hằng số) C. F x 2x3 ln x D. F x 2x3 ln x # Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 1 , trục hoành, trục tung (x = 0) và đường thẳng x = 2. A. S = 10 B. S = 8 C. S = 6 D. S = 12 # Tính diện tích tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 3 – x, trục hoành, trục tung (x = 0) và đường thẳng x = 3 quanh Ox. A. V 9 B. V 6 C. V 3 D. V 8 5 dx # Tính tích phân I 2 x 1 A. 2ln2 B.2 ln3 C. 2ln5 D. 2ln4 a # Tìm a để tích phân 3x2 2x dx 4 0 A. a 2 B. a 1 C. a 2 D. a 1 # Cho f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a ; b] và F(x) là nguyên hàm của f(x). Biết F(b) = 8, F(a) = 5. Tính tích phân b f x dx a
2. A. 3 B. - 3 C. 10 D. 16 # Công thức tính diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), hai đường thẳng x = a và x = b (hàm số f(x) và g(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a ; b]) là: b A. S f (x) g(x) dx a b B. S f (x) g(x) dx a b b C. S f (x)dx g(x)dx a a b D. S f x g x dx a # Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = (2 + 5i ) - (3i – 1 ) là: A. (3 ; 2) B. (5 ; 4) C. (2 ; 5) D. (- 1 ; 3) # Mô – đun của số phức z = (3 + 2i)2 là: A. 13 B. 12 C. 10 D. 8 3 5i 1 i # Tìm số phức z 2 i 12 14 A. z i 5 5 12 14 B. z i 5 5 12 14 C. z i 5 5 12 14 D. z i 5 5 # Tìm x, y biết: (2x - 5) + (y + 2) = 7 + 4i
3. A. x = 2 ; y = 6 B. x = 6 ; y = 2 C. x = 1 ; y = 4 D. x = 3 ; y = 5 # Cho số phức z a bi . Tìm khẳng định Sai: A. z a2 b2 B. z a2 b2 C. z a bi D. z2 a2 b2 2abi # Tìm số phức z biết (3 2i) z (1 i) 5 4i 28 3 A. z i 13 13 28 3 B. z i 13 13 28 3 C. z i 13 13 28 3 D. z i 13 13 3 # Tìm phần ảo của số phức z 5 2i A. - 142 B. - 142i C. 65 D. 65i # Tìm m để số phức z = (m2 – 2m) + (m – 2)i là số thuần ảo khác 0. A. m = 0 v B. m = 3 C. m = 2 D. m = 0 và m = 2 # Tìm z biết số phức z có điểm biểu diễn M(- 3 ; 4) A. 5 B. 8
4. C. 6 D. 7 2 3 3 # Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z – 4z + 5 = 0. Tìm số phức w z1 z2 A. 4 B. 10 C. 8 D. 6 # Tìm nghiệm phức của phương trình z3 8 0 A. z 2; z 1 3i B. z 2; z 1 3i C. z 2; z 1 3i D. z 2; z 1 3i # Gọi A(- 1; 3) và B(4 ; 5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm số phức w = 2z1 + 3z2 A. w = 10 + 21 i B. w = 14 – 21i C. w = 10 + 9i D. w = - 10 + 21i 2 2 2 # Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình : x 1 y 2 z 3 4 A. I( - 1 ; 2 ; - 3) ; R = 2 B. I( 1 ; 2 ; 3) ; R = 4 C. I( 1 ; - 2 ; 3) ; R = 2 D. I( - 1 ; - 2 ; - 3) ; R = 4 # Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: x2 + y2 – 4x – 6y + 8z - 4 = 0 A. I(2 ; 3 ; - 4) và R = 5 B. I(- 2 ; - 3 ; 4) và R = 5 C. I(2 ; 3 ; - 4) và R = 33 D. I(- 2 ; - 3 ; 4) và R = 33 # Phương trình mặt cầu tâm I (3 ; 0 ; 4) và bán kính R = 4 là: 2 2 A. x 3 y2 z 4 16
5. 2 2 B. x 3 y2 z 4 16 2 2 C. x 3 y2 z 4 4 2 2 D. x 3 y2 z 4 4 # Tính độ dài bán kính của mặt cầu có tâm I(1 ; - 1 ; 3) và tiếp xúc với mp(P): 2x + 2y + z – 9 = 0 A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 # Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2 ; 1 ; 4) và điểm B(0 ; 3 ; 2). Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực của AB. A. x – y + z - 2 = 0 B. x – y + z + 3 = 0 C. x – y + z - 1 = 0 D. x + y – z + 2 = 0 # Phương trình tổng quát mp(MNP) biết M(3 ; 0 ; 0), N(0 ; - 2 ; 0) và P(0 ; 0 ; - 4) là: A. 4x - 6y – 3z – 12 = 0 B. 4x - 6y – 3z + 12 = 0 C. 4x + 6y – 3z – 6 = 0 D. 4x + 6y – 3z + 6 = 0 # Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(- 2 ; 5 ; 4) lên mp(Oyz) là: A. (- 2 ; 0 ; 4) B. (0 ; 5 ; 0) C. (0 ; 5 ; 4) D. (- 2 ; 5 ; 0) # Mp (P): 3x + 4y + 12z – 26 = 0 cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 5 theo thiết diện là một đường tròn có diện tích bằng: A. B. 2 C. 3 D. 4 # Phương trình tổng quát của mp(P) đi qua điểm M(1 ; 0 ; 2) và song song với giá của hai vec – tơ   a 3;1;2 ; b 2;5;4 là:
6. A. 6x + 8y – 13z + 20 = 0 B. 6x + 8y – 13z - 20 = 0 C. 6x + 8y – 13z + 10 = 0 D. 6x + 8y – 13z - 10 = 0 1 # Cho f ' x x 1 ; f 3 . Tính f 8 3 A. 13 B. 14 C. 11 D. 10 z 3i # Cho số phức z 2 3i 1 4i . Tính mô – đun của số phức w 1 i A. 10 B. 12 C. 8 D. 6 # Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1 ; 2 ; 3) và B(- 2 ; - 1 ; 0) là: x 1 y 2 z 3 A. 1 1 1 x 1 y 2 z 3 B. 1 1 1 x 1 y 2 z 3 C. 0 1 1 1 x 4 y 1 z D. 1 1 1 # Cho số phức z thỏa mãn : 2 3i z 1 2i z 7 i . Tính mô – đun của số phức w 2z 4 4i A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 x 2 t # Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình tham số : y 3 2t . Điểm nào sau đây nằm z 1 2t trên đường thẳng d?
7. A. M (3 ; 1 ; 3) B. N (1 ; 5; 1) C. P(0 ; 7 ; 2) D. Q (- 1 ; 8 ; -5) # Tìm tọa độ điểm tiếp xúc giữa mp(P): x + 2y + 2z + 8 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 – 2x + 4y – 4z = 0. A. (0 ; - 4 ; 0) B. (0 ; 1 ; 0) C. (0 ; 0 ; - 1) D. (2; 1 ; 1 ) 3 e 1 ln x # Cho tích phân I dx . Nếu đặt u 1 ln x thì được tích phân theo biến u là: 1 x 2 A.I 2u2du 1 2 B. I 2udu 1 2 C. I (2u 1)du 1 2 D. I (2u2 1)du 1 # Quĩ tích điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 1 3i z 2 i là: A. Đường thẳng có phương trình 6x – 4y – 5 = 0 B. Đường thẳng có phương trình 3x – 2y – 5 = 0 C. Đường thẳng có phương trình 6x + 4y – 5 = 0 D. Đường thẳng có phương trình 3x + 2y – 5 = 0 x 1 t # Phương trình tổng quát mặt phẳng chứa đường thẳng : y 2 t và đi qua điểm M(2 ; 2; - 4) là: z 3 2t A. x + 3y + z - 4 = 0 B. x + y + z = 0 C. x + 2y – z - 10 = 0 D. x + y –2 z + 12 = 0
8. # Phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục 0y ( tâm không trùng với gốc O), đi qua điểm M(1 ; 0 ; - 1) và tiếp xúc với mp(P): x + y + 2 = 0 là: A. x2 + (y + 4)2 + z2 = 18 B. x2 + (y + 4)2 + z2 = 9 C. x2 + (y - 4)2 + z2 = 18 D. x2 + (y - 4)2 + z2 = 9 # Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 + 4x + 3; trục tung ; tiếp tuyến với parabol tạ điểm M(- 2 ; - 1) 8 A. S 3 10 B. S 3 11 C. S 3 7 D. S 3 # Cho 3 số phức z1 1 2i; z2 3 4i; z3 2 5i lần lượt có điểm biểu diễn là A, B, C. Tìm số phức z3 có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành. A. z3 4 11i B. z3 4 i C. z3 2 3i D. z3 4 i x 1 t # Cho mặt cầu có tâm I (a ; b ; c) nằm trên đường thẳng : y 1 t và đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; 1), B(0 ; - 2 ; 0). z 2t Tính tổng S = a - b - c A. – 1 B. 1 C. 2 D. – 2 # Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1 ; 2 ; - 3) và N(4 ; - 1 ; - 2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cách N một khoảng lớn nhất. Đường thẳng nào sau đây nằm trên mặt phẳng (P)? x 1 2t A. : y 2 2t z 3
9. x 1 t B. : y 2 t z 3 t x 1 3t C. : y 2 2t z 3 t x 1 t D. : y 2 t z 3 # Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 4x - 3y – 2z = 0 cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tạ các điểm A, B, C (khác điểm O). Phương trình tham số đường thẳng d là giao tuyến mp(ABC) và mp(P): x + y + z – 1 = 0 là: x 4 2t A. d : y 3t z 5 t x 4 2t B. d : y 5 3t z t x 4 2t C. d : y 5 3t z t x 4 2t D. d : y 3t z 5 t 0 dx ln b # Cho tích phân I ln a a c b;a,b,c N * . Tính giá trị biểu thức T = 3a + b - c 2 1 x 5x 4 c A. 10 B. 8 C. 5 D. 7 # Phương trình tổng quát mp(P) đi qua điểm M(1 ; 2 ; 3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất là: A. 6x + 3y + 2z – 18 = 0 B. 2x + 3y + 6z – 6 = 0 C. 6x - 3y + 2z – 6 = 0
10. D. 6x + 3y + 6z + 18 = 0 x t x 2 y 1 z # Xác định giá trị tan của góc giữa hai đường thẳng 1 : ; 2 : y 2 t 2 1 3 z 1 3t 115 A. 6 6 B. 151 115 C. 151 151 D. 6 # # Cho hai điểm A(9 ; 0 ; 9 ) và B(12 ; - 6 ; - 3 ) và đường thẳng d là giao tuyến hai mặt phẳng (P): x – y = 0 và (Q) : y + z – 9 = 0. Tìm M thuộc đường thẳng d sao cho MA MB nhỏ nhất. A. M (4 ; 4 ; 5) B. M(0 ; 0 ; 9) C. (3 ; 3; 6) D. (1 ; 1 ; 8) # Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; - 1 ; 2) và B(2 ; 0 ; 1). Tìm quĩ tích điểm M sao cho MA2 - MB2 = 2 A. mp (P): 2x + 2y – 2z – 1 = 0 B. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 3x + y – 3z + 8 = 0 C. mp (P): 2x + 2y – 2z + 3 = 0 D. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 3x + y – 3z + 11 = 0 2 x # Cho f(x) liên tục và có đạo hàm trên 0; sao cho f (t)dt x.sin( x) . Tính f 0 4 A. 1 B. 2 C. 2 D. – 1 8 # Cho f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f x5 4x 3 2x 1 x R . Tính tích phân I f x dx 2
11. A. 10 B. 9 C. 8 D. 12