Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 550 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đoàn Thượng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 550 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đoàn Thượng (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT ĐOÀN Môn: TOÁN 12 THƯỢNG Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ THI: 550 Số câu của đề thi: 50 câu – Số trang: 08 trang - Họ và tên thí sinh: - Số báo danh : xt=−+32  Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (∆=−1 ) :1ytvà  zt=−+14 xyz++−424 (∆==) : . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 32− 1 A. (∆1 ) và (∆2 ) song song với nhau. B. (∆1 ) cắt và không vuông góc với (∆2 ) . C. (∆1 ) và (∆2 ) chéo nhau và vuông góc D. (∆1 ) cắt và vuông góc với (∆2 ) . nhau. Câu 2: Xét các số phức z= x + yi ( xy, ∈ ) thỏa mãn zi+−2 3 = 22. Tính P=3 xy − khi z++16 iz + − 72 − i đạt giá trị lớn nhất. A. P = −17 B. P = 7 C. P = 3 D. P =1 Câu 3: Tính môđun của số phức z thỏa mãn: (3+ 2i) (1 − iz ) + 3 += i 32 − 10 i A. z = 35 B. z = 31 C. z = 37 D. z = 34 w2017 Câu 4: Cho số phức zi1 =12 − và zi2 = . Biết wz=12 + z. Môđun của số phức là: 22018 2 A. 1 B. 2 C. 2 D. 21010 1 Câu 5: Biết ∫ xsin xdx=++ a sin1 b cos1 c( a , b , c ∈ ) .Tính abc++=? 0 A. 0 B. -1 C. 3 D. 1 Câu 6: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 03≤≤x ) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 29− x2 . Trang 1/8 - Mã đề 550 -
2. 3 3 2 2 A. V=49π ∫( − x) dx B. V=+−∫( x29 x) dx 0 0 3 3 2 C. V=∫ 29 x − x dx D. V=2∫( x +− 29 x2 ) dx 0 0 1 1 Câu 7: Tích phân ∫ dx bằng: 0 25x + −4 17 15 17 A. B. log C. ln D. ln 35 25 27 25 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;− 3;1) và đường thẳng xy++12 z d : = = . Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua d. 2− 12 A. M ′(0;− 3; 3) . B. M ′(1;− 3; 2) . C. M ′(3;− 3; 0) . D. M ′(−−1; 2; 0) . Câu 9: Hàm số Fx()= 3 x2 − x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 3 1 1 1 3 1 A. fx()= x − B. fx()= 6 x − C. fx()= 6 x + D. fx()= x + 2 x 2 x 2 x 2 x b Câu 10: Tìm một nguyên hàm Fx( ) của hàm số f( x) =+ ax( a, b ∈≠ ;0 x ) , biết rằng x2 F (−=11) , F (14) = , f (10) = . 3x2 37 3x2 37 A. Fx( ) = ++. B. Fx( ) = +−. 424x 244x 3x2 31 3x2 37 C. Fx( ) = −−. D. Fx( ) = −−. 222x 424x 1 Câu 11: Cho hàm số fx( ) liên tục trên và thỏa mãn 23fx( ) + f( −= x) . Tính tích phân 4 + x2 2 I= ∫ f( x) dx . −2 π π π π A. I = − . B. I = . C. I = . D. I = − . 20 10 20 10 Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M (3;− 1; 0) và có vectơ chỉ  phương u =(2;1; − 2) có phương trình là: =+xt23 =xt3 =−+xt32 =+xt32     A. yt=1 − B. yt=1 − C. yt=1 + D. yt=−+1 z = −2 zt=−+2 zt= −2 zt= −2     Trang 2/8 - Mã đề 550 -
3. Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm AB(1;2;−− 3), (2; 3;1) xt=2 + xt=3 − xt=1 + xt=1 +     A. yt=−+3 5. B. yt=−+8 5. C. yt=2 − 5. D. yt=25. −     zt=14 + zt=54 − zt=34 + zt=−−32 Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 2; 3 ) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích khối OABC đạt giá trị nhỏ nhất. A. (Pxyz) : 6++−= 3 2 18 0 B. (Pxyz) : 6+++= 3 2 18 0 C. (Pxyz) :6+ 3 + 2 += 6 0 D. (Pxyz) :6+ 3 + 2 −= 6 0 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm S (−1; 6; 2 ) , A(0;0;6) , B(0; 3; 0) , C (−2;0;0) . Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện S. ABC . Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm S , B , H là A. xyz+−−=30. B. 7xyz+−−= 5 4 15 0 . C. xyz+−−=5 7 15 0. D. xyz+−−=30. Câu 16: Phương trình mặt phẳng qua M(2; -3; 4) và cách điểm A(0; 1; -2) một khoảng lớn nhất là A. 2xy− − 2 z += 10 . B. xy+−2 z += 90 . C. 2xyz+−+= 30. D. xyz−2 +−= 3 20 0 . Câu 17: Khẳng định nào sau đây sai? 2x+1 1 A. 2x dx= + C B. ∫sinxdx=−+ cos x C C. ∫dx= x + C D. dx=ln x + C ∫ x + 1 ∫ x Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ):2 xy−+ 2 z −= 2 0. Mặt cầu có tâm I (2;− 1; 3) và tiếp xúc với (P) tại điểm Habc(;;). Tính abc = ? A. abc = 1 B. abc = 4 C. abc = 2 D. abc = 0 Câu 19: Cho hàm số fx() liên tục trên đoạn ab; và ∫ f() x dx= F () x + C . Khẳng định nào sau đây đúng? b b A. ∫ f() x dx= F () b − F () a B. ∫ f() x dx= F () a − F () b a a b b C. ∫ f() x dx= F () b + F () a D. ∫ f() x dx= F ().() b F a a a Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình xyz2+ 22 + +2 xy − 6 −= 6 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. IR(1;−= 3;0); 16 B. IR(−= 1;3;0); 16 C. IR(−= 1; 3; 0); 4 D. IR(1;−= 3; 0); 4 Trang 3/8 - Mã đề 550 -
4. (2xx2 +) sin xx −−( 1) cos x Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = , trục hoành và xxsin+ cos x π hai đường thẳng x = 0 và x = . Biết rằng diện tích của hình phẳng D bằng 4 ππ2 + 4 ++abln 2 ln(π + 4) , với a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 16 A. 2ab+= 12. B. 2ab−=− 12 . C. 26ab−=−. D. 26ab+=. 2018 2019 2019 Câu 22: Nếu ∫ f( x ) dx = 10 và ∫ f() x dx = 5 thì ∫ f() x dx = ? 2001 2018 2001 A. -5 B. 15 C. 2 D. 5 Câu 23: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của véc tơ u=−++68 ijk 4. A. u = (3;4;2) B. u =( −3;4;2) C. u =( −6;8; 4) D. u = (6;8; 4) Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y=3 xx − 2 và trục Ox. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox bằng: 9 81 81 9 A. V = π B. V = π C. V = D. V = 2 10 10 2 x + 2 Câu 25: Khi tìm nguyên hàm ∫ dx bằng cách đặt tx= −1 , ta được nguyên hàm nào sau x −1 đây? 2 2 2 t + 3 t + 3 2 A. 23t( t+ ) dt B. dt C. dt D. 23(t+ ) dt ∫ ∫ 2 ∫ t ∫ Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3 ) và mặt phẳng (α ) :4x− yz += 0. Viết phương trình mặt phẳng (β ) đi qua A và song song với mặt phẳng (α ) . A. x−4 yz +−= 40 B. 2xy++ 2 z + 10 = 0 C. x−4 yz ++= 40 D. 2xy++ 2 z − 10 = 0 Câu 27: Cho các số phức z thỏa mãn z =1. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(5 − 12 iz) +− 1 2 i trong mặt phẳng Oxy là 22 A. Đường tròn (Cx) :( − 1) ++( y 2) = 13 . 22 B. Đường tròn (Cx) :( − 1) ++( y 2) = 169 . 22 C. Đường tròn (Cx) :( + 1) +−( y 2) = 13 . 22 D. Đường tròn (Cx) :( + 1) +−( y 2) = 169 . Câu 28: Số phức zi=5 − có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây? Trang 4/8 - Mã đề 550 -
5. A. (1; 5) B. (5;1) C. (5;− 1) D. (−1; 5) Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ux= ( ; 2;1) , vx=(1; − 1; 2 ) . Tính tích vô hướng của u và v . A. x + 2 B. 32x + C. −−2 x D. 32x − Câu 30: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Mặt phẳng (P): xy−+2 z −= 40 và mặt phẳng (Q): xyz−3 − 2 += 10 vuông góc. B. Mặt phẳng (R): xyz−+=320 đi qua gốc toạ độ. C. Mặt phẳng (H): xy+=40 song song với trục Oz. D. Mặt phẳng (P): xy−+2 z −= 40 và mặt phẳng (Q): xy− +2 z += 10 song song. Câu 31: Số phức zi=2018 − 2019 có phần ảo là: A. -2019 B. -2019i C. 2019 D. 2019i Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Pxyz) :+ +−= 10? A. J (0;1; 0 ) B. I (1;0;0) C. K (0;0;1) D. O(0;0;0) Câu 33: Cho hàm số fx( ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện fx′( ) = x + sin x và f (01) = . Tìm fx( ) . x2 x2 A. fx( ) =−+cos x 2 B. fx( ) =−−cos x 2 2 2 x2 1 x2 C. fx( ) =++cos x D. fx( ) = + cos x 22 2 xt=2 +  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai đường thẳng dy1 :1 = − t  zt= 2 xt=22 −  và dy2 :3 = . Khoảng cách từ điểm M (−−2; 4; 1) đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1  zt= và d2 là: 15 30 2 15 2 30 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Trang 5/8 - Mã đề 550 -
6. xz−+51y Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai đường thẳng d : = = và 1 2− 13 =+xt1  dy2 : =−+ 28 t bằng:  zt=32 + A. 600 B. 300 C. 900 D. 450 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (Pxy) :+− 2 z += 30 và điểm I (1;1; 0 ) . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 2225 225 A. ( x++++=11) ( yz) 2 . B. ( x−+−+=11) ( yz) 2 . 6 6 222 5 2225 C. ( x−+−+=11) ( yz) . D. ( x−+−+=11) ( yz) 2 . 6 6 Câu 37: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt()364(/)= − t m s . Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm ts= 3( ) đến khi dừng hẳn? A. 72 m B. 40 m C. 54 m D.90 m Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :2 x− 2 yz −+= 3 0 và điểm M (1;− 2;13 ) . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P) 10 4 4 7 A. d = . B. d = − . C. d = . D. d = . 3 3 3 3 2 Câu 39: Biết rằng phương trình ( z+3)( zz −+ 2 10) = 0 có ba nghiệm phức là zzz123,,. Giá trị của zzz123++ bằng A. 23. B. 5. C. 3+ 10 . D. 3+ 2 10 . Câu 40: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= fx( ) , trục hoành, đường thẳng x= ax, = b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? cb b A. S=−+∫∫ fx( )dd x fx( ) x. B. S= ∫ fx( )d. x ac a Trang 6/8 - Mã đề 550 -
7. cb cb C. S=∫∫ fx( )d x + fx( ) d. x D. S=∫∫ fx( )d x + fx( ) d. x ac ac 32 Câu 41: Biết z1 , zi2 =54 − và z3 là ba nghiệm của phương trình z+ bz + cz += d 0 (bcd,, ∈ ) , trong đó z3 là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức wz=++1232 z z 3 bằng A. 0 . B. −4 . C. −12 . D. −8 . 2 2 Câu 42: Cho ∫ f() x dx = − 7. Tính ∫ 3()f x dx = ? −3 −3 A. 21 B. -21 C. -4 D. 4 Câu 43: Miền hình phẳng D giới hạn bởi các đường: ye=−x ,2,5 x = x = và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox là: 5 5 5 5 A. V= ∫ e−2x dx B. V= π ∫ e−x dx C. V= π ∫ e−2x dx D. V= ∫ e−x dx 2 2 2 2 Câu 44: Trong các số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d trên hình vẽ, gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó: A. z = 22 B. z = 2 C. z = 1 D. z = 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có C (3; 2; 3) , đường cao AH nằm trên đường xyz−233 −− thẳng d : = = và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d2 1 11− 2 xy−−−143 z có phương trình = = . Diện tích tam giác ABC bằng 1− 21 A. 23. B. 43. C. 8. D. 4. z1 Câu 46: Cho hai số phức z12=−=+5 2, iz 3 i. Phần thực của số phức là: z2 −11 13 −11 13 A. B. C. D. 10 10 29 29 Câu 47: Cho phương trình bậc hai trên tập số phức: az2 + bz += c 0 và ∆=b2 −4 ac . Chọn khẳng định sai A. Nếu ∆≠0 thì phương trình có hai nghiệm. Trang 7/8 - Mã đề 550 -
8. B. Nếu ∆<0 thì phương trình vô nghiệm. C. Nếu ∆=0 thì phương trình có nghiệm kép. b D. Nếu phương trình có hai nghiệm zz, thì zz+=−. 12 12 a Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm AB(0; 2;−− 4) ,( 3;5; 2) . M là điểm sao cho biểu thức MA22+ 2 MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là: 3 19 A. 14. B. . C. 2 5. D. 62. 2 1 Câu 49: Cho hàm số fx( ) liên tục trên và thỏa mãn ∫ fx( )d9 x= . Tính tích phân −5 2 ∫ fx(1−+ 3) 9d x. 0 A. 27 B. 15 C. 75 D. 21 Câu 50: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [ab; ] , trục hoành và hai đường thẳng xa= , xb= , (ab≤ ) có diện tích S là: b b b b 2 A. S= π ∫ f( xx)d B. S= ∫ fx( ) d x C. S= ∫ fx( )d x D. S= ∫ fx( )d x a a a a HẾT Trang 8/8 - Mã đề 550 -
9. 550 598 422 203 713 624 1 D 1 D 1 C 1 C 1 C 1 A 2 A 2 B 2 A 2 A 2 D 2 D 3 C 3 D 3 B 3 C 3 B 3 A 4 D 4 C 4 D 4 A 4 C 4 D 5 A 5 B 5 A 5 C 5 B 5 A 6 C 6 A 6 C 6 B 6 D 6 B 7 D 7 C 7 D 7 C 7 B 7 C 8 A 8 D 8 A 8 B 8 D 8 A 9 B 9 C 9 B 9 A 9 A 9 B 10 A 10 A 10 C 10 C 10 C 10 C 11 C 11 D 11 A 11 A 11 D 11 D 12 D 12 C 12 B 12 D 12 B 12 A 13 B 13 D 13 C 13 C 13 A 13 D 14 A 14 C 14 A 14 A 14 B 14 A 15 C 15 B 15 D 15 B 15 D 15 D 16 D 16 C 16 A 16 C 16 C 16 B 17 A 17 A 17 C 17 A 17 B 17 C 18 D 18 C 18 B 18 C 18 A 18 A 19 A 19 A 19 A 19 B 19 C 19 B 20 C 20 C 20 B 20 D 20 D 20 D 21 A 21 A 21 D 21 A 21 C 21 B 22 B 22 D 22 C 22 B 22 D 22 A 23 C 23 A 23 B 23 C 23 B 23 B 24 B 24 C 24 A 24 D 24 A 24 C 25 D 25 B 25 D 25 B 25 D 25 D 26 C 26 D 26 B 26 A 26 C 26 B 27 B 27 C 27 A 27 B 27 C 27 C 28 C 28 B 28 D 28 D 28 A 28 D 29 D 29 C 29 B 29 A 29 D 29 C 30 C 30 B 30 A 30 C 30 B 30 B 31 A 31 D 31 C 31 A 31 D 31 D 32 D 32 A 32 A 32 C 32 A 32 A 33 A 33 C 33 C 33 B 33 B 33 B 34 D 34 B 34 D 34 C 34 A 34 C 35 C 35 A 35 A 35 A 35 B 35 D 36 D 36 D 36 B 36 D 36 A 36 A 37 A 37 B 37 C 37 A 37 D 37 D 38 C 38 A 38 D 38 D 38 C 38 A 39 D 39 D 39 C 39 A 39 A 39 D 40 A 40 B 40 D 40 D 40 C 40 B 41 B 41 C 41 B 41 B 41 B 41 B 42 B 42 D 42 D 42 D 42 A 42 C 43 C 43 A 43 B 43 B 43 D 43 C 44 B 44 D 44 C 44 D 44 C 44 A 45 A 45 A 45 B 45 C 45 B 45 C 46 B 46 A 46 C 46 D 46 C 46 B 47 B 47 A 47 B 47 D 47 A 47 C 48 C 48 B 48 A 48 B 48 C 48 D 49 D 49 B 49 B 49 D 49 A 49 C 50 B 50 B 50 D 50 B 50 C 50 C