Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN - LỚP 7 (Thời gian làm bài 90 phút) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm). Bài 1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1 Câu 1. Tích của hai đơn thức M = 4x2y và N = x2y là: 2 7 9 A. x2y B. x2y C. -2x2y D. -2x4y2. 2 2 Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1? 1 1 A. ( ;0) B. ( ;0) C. (0;1) D. (0; -1). 3 3 Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng: A. GM = 1 AM B. GM = 1 AM C. AM = 2 AG D. AG = 2 AM. 3 2 3 3 Câu 4. Bộ ba số đo nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác cân? A. 3cm; 4cm; 5cm B. 3cm; 2cm; 1cm C. 3cm; 2cm; 3cm D. 3cm; 3cm; 9cm. Bài 2. Xác định câu Đúng/Sai bằng cách đánh dấu “X” vào ô thích hợp. Khẳng định Đúng Sai 1) Tổng hai đa thức bậc 3 là một đa thức bậc 3. 2) x = 1 là một nghiệm của đa thức x2 - 2x +1 . 3) Nếu điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC thì OA = OB = OC. 4) Một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2 dm thì độ dài mỗi cạnh góc vuông là 1dm. PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Bài 1. (2,0 điểm). 1) Tính điểm trung bình môn Toán của lớp 7A trong bảng thống kê điểm kiểm tra học kì I dưới đây ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Điểm (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 0 1 1 2 3 3 5 6 2 2 2) Tính giá trị các biểu thức sau: 2 ( 1)3 2 1 5 1 a) : b) 1 . 22 3 2 6 2 Bài 2. (2,0 điểm). Cho các đa thức: P(x) = 15 - 4x3 + 3x2 + 2x – x3 - 10 Q(x) = 5 + 4x3 + 6x2 – 5x - 9x3 +7x a) Thu gọn mỗi đa thức trên. b) Tính giá trị của đa thức P(x) + Q(x) tại x = 1 . 2 c) Tìm x để Q(x) – P(x) = 6.
2. Bài 3. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác CD ( D AB ). Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD. Trên đường thẳng CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng ED. Gọi F là giao điểm của BH và CA. a) Chứng minh BHE = BHD và BF là tia phân giác của E·BD . b) Chứng minh .F· BA F·CH c) Chứng minh EB // FD. Bài 4. (1,0 điểm). a) Chứng minh đa thức x2 + x + 1 không có nghiệm. b) Cho đa thức Q(x) = ax2 + b x + c. Biết 5a + b + 2c = 0. Chứng minh Q(2) .Q(-1) 0. Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Họ và tên Giám thị 1: Họ và tên Giám thị 2:
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 7 NĂM HỌC 2014 – 2015 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Bài 1 Bài 2 Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 1) 2) 3) 4) Đáp án D B,D A;D C Sai Đúng Đúng Sai Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm ). Bài 1. (2,0 điểm). Đáp án Điểm 1) (0,75 điểm). Tính điểm trung bình môn Toán lớp 7A. 0.0 1.0 2.1 3.1 4.2 5.3 6.3 7.5 8.6 9.2 10.2 X = 0,5 1 1 2 3 3 5 6 2 2 167 X = 6,7 0,25 25 2) (1,25 điểm). Tính giá trị của các biểu thức ( 1)3 1 a) + Tính: 0,25 22 4 2 2 2 1 1 1 + Tính: 0,25 3 2 6 36 1 1 1 36 + Tính: : . 9 0,25 4 36 4 1 5 1 b) 1 6 2 5 1 0,25 = 6 2 8 4 0,25 = 6 3 Bài 2. (2,0 điểm). a) (0,5 điểm). Thu gọn mỗi đa thức P(x) = 5 + 2x + 3x2 - 5x3 0,25 2 3 Q(x) = 5 + 2x + 6x – 5x 0,25 1 b) (0,75 điểm) .Tính giá trị của đa thức P(x) + Q(x) tại x = . 2 +Tính P(x) + Q(x) = 5 + 2x + 3x2 - 5x3 +5 + 2x + 6x2 – 5x3= 10 + 4x + 9x2 – 10x3 0,50 1 +Tính được giá trị của đa thức P(x) + Q(x) tại x = là 13 2 0,25 c) (0,75 điểm) .Tìm x để Q(x) – P(x) = 6. +Q(x)–P(x) =(5 +2x+6x2 –5x3) – (5 +2x +3x2- 5x3)= 5+2x + 6x2 – 5x3 - 5 - 2x - 3x2 + 5x3 0,25 = 3 x2 0,25 + Q(x) – P(x) =6 . Từ đó tính được x = 2 0,25
4. Bài 3. (3,0 điểm). B + Vẽ hình đúng toàn bài + Ghi GT - KL đúng 0,25 a)(1,0 điểm). E * Chứng minh BHE = BHD. D + Nêu được BH chung; HE = HD; H · · 0 0,25 EHB DHB 90 0,25 + Suy ra BHE = BHD. * Chứng minh BF là tia phân giác của E·BD . A C · · 0,25 F + Có BHE = BHD EBH DBH 0,25 + Suy ra: BF là tia phân giác của E·BD . b) (0,75 điểm). Chứng minh F·BA F·CH . - Nếu hình vẽ sai thì không chấm cả + BAF vuông tại A F·BA B·FA 900 0,25 bài hình · · 0 - Nếu câu trước làm sai thì HS vẫn + FHC vuông tại H FCH HFC 90 0,25 có thể sử dụng kết quả câu trước để · · làm câu sau. + Suy ra FBA FCH (đpcm). 0,25 c) (1,0 điểm). Chứng minh EB//FD. * Chứng minh FD BC. + BFC có 2 đường cao BA và CH cắt nhau tại D 0,25 D là trực tâm của BFC FD BC * Chứng minh EB BC 1 1 + Chỉ ra F·BA E·BD ; F·CH ·ACB ; F·BA F·CH . Suy ra E·BD ·ACB 0,25 2 2 + Chứng minh E·BC E·BD ·ABC 900 . Suy ra EB BC 0,25 * Suy ra EB//FD (đpcm). 0,25 Bài 4. (1,0 điểm) a) Chứng minh đa thức x2 + x + 1 không có nghiệm . 1 3 + Biến đổi x2 + x + 1 = (x + )2 + . 0,25 2 4 1 3 + Lập luận để chỉ ra (x + )2 + > 0 với mọi số thực x 2 4 0,25 + Kết luận : Đa thức x2 + x + 1 không có nghiệm. b) Cho đa thức Q(x) = ax2+bx + c. Biết 5a+b +2c = 0. Chứng minh Q(2) .Q(-1) 0. +Tính Q(2)=4a +2b+c ;Q(-1) = a - b+c; Q(2)+Q(-1)=5a +b +2c = 0. Suy ra Q(2) = - Q(-1) 0,25 + Ta có Q(2) .Q(-1)= - [Q(-1)]2 0. 0,25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu, từng bài theo hướng dẫn trên./. Hết