Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Chi Đông

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Chi Đông

1. Trường THCS Chi Đông KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 BC Lớp 8 (Thời gian 90 phút ; Ngày .tháng .năn 201 .) Họ và tên học sinh : Điểm Nhận xét của giáo viên Nhận xét của phụ huynh I/Trắc nghiệm : (3 đ) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: cho a 3 - 2b ; C. 2011 a < 2011b ; D. 2011 2011 Câu 2: Nghiệm của phương trình │5x│- 5 = 0 là : A. x = 1 ; B. x = 1 vµ x = - 1 ; C. x = - 1 hoặc x = 1 ; D. x = -1 Câu 3 : Với giá trị nào của m thì phương trình 2mx – m +3 = 0 có nghiệm x = 2 ? A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D. -2 Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 1 ẩn? 1 1 A. 2x - ; B. 1- 3x = 0 ; C. 2x2 - 1 = 0 ; D. 0 x 2x 3 1 Câu 5: Nếu ABC ~ A' B 'C ' Theo tỉ số thì A' B 'C ' ~ ABC Theo tỉ số : 3 A. 2 ; B. 2 : C. 3 ; D. 3 3 2 Câu 6 : Cho hình vẽ sau : Biết BC // DE Độ dài y là : 20 A. A 3 3 B. 15 E 2 D 5 2 2 C. B C 3 y D. 2,5
2. II/Phần tự luận: (7 đ) Bµi 1: ( 2 ®iÓm) Gi¶i c¸c phương tr×nh sau: x 2x a) 3x - 4 = 5 b) 0 x 1 x2 1 Bµi 2: ( 1.5 ®iÓm) Gi¶i bÊt phương tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. 3x 5 x 2 1 x 2 3 Bµi 3: ( 1,5 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phương tr×nh. Hai thïng dÇu A vµ B cã tÊt c¶ 100 lÝt. NÕu chuyÓn 18 lÝt dÇu tõ thïng A sang thïng B th× sè lương dÇu ë hai thïng b»ng nhau. TÝnh sè lương dÇu ë mçi thïng lóc ®Çu. Bµi 4: ( 2®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, AB = 2cm, AC = 4cm. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm M sao cho ABM BCM a) Chøng minh : ABM ∽ ACB. b) TÝnh AM. c) Tõ A kẻ AH  BC, AK  BM . Chøng minh: AB.AK = AM. AH d) Chøng minh r»ng : SAHB = 4 SAKM Bài làm;
3. II/ ĐÁP ÁN CHẤM PhÇn I . Tr¾c nghiÖm : ( 3,0 ®iÓm) ( Mçi ý ®óng ®ưîc 0, 5 ®iÓm) C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n D B C B B B PhÇn II: Tù luËn (7 ®iÓm) Bµi 1: ( 2 ®iÓm) mỗi phần cho 1 đ Gi¶i c¸c phương tr×nh sau: a) 3x - 4 = 5 3x = 5 + 4 3x =9 x = 3 vậy phương trình có nghiệm x = 3 và S =3 x 2x b) 0 §K: x ≠ 1 vµ x ≠ -1 x 1 x2 1 x(x 1) 2x 0 x( x+1) -2x = 0 (1) x2 +x – 2x = 0 x( x -1) =0 x2 1 x2 1 x = 0 hoÆc x – 1 = 0 1) x = 0 ( TM§K) 2) x – 1 = 0 x = 1 ( Kh«ng TM§K) VËy phương tr×nh ®· cho cã tËp nghiÖm lµ S = { 0} Bµi 2: ( 1.5 ®iÓm) Gi¶i bÊt phương tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. 3x 5 x 2 1 x 2 3 9x +15 – 6 2x + 4 +6x 9x + 9 8x + 4 9x – 8x 4 – 9 3(3x+5) – 6 2( x+2) +6x x -5 VËy bÊt phương tr×nh ®· cho cã tËp nghiÖm lµ { x/ x -5} BiÓu diÔn ®óng tËp nghiÖm trªn trôc sè. -5 0
4. Bµi 3: ( 1,5 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phương tr×nh. Hai thïng dÇu A vµ B cã tÊt c¶ 100 lÝt. NÕu chuyÓn 18 lÝt dÇu tõ thïng A sang thïng B th× sè lương dÇu ë hai thïng b»ng nhau. TÝnh sè lương dÇu ë mçi thïng lóc ®Çu. Giải: Gäi sè lưîng dÇu ë thïng A lóc ®Çu lµ x (lÝt) ( x >18) Th× sè lưîng dÇu ë thïng B lóc ®Çu lµ 100 – x ( lÝt) Sè lÝt dÇu lóc sau cña thïng A lµ : x – 18 ( lÝt) Sè lÝt dÇu cña thïng B lóc sau lµ : 100 – x +18 ( lÝt) Theo ®Ò bµi ta cã phương tr×nh: x – 18 = 100 – x + 18 x +x = 100 + 18 + 18 2x = 136 x = 68 ( tho¶ m·n §K cña Èn) VËy sè lưîng dÇu ë thïng A lóc ®Çu lµ 68 ( lÝt), sè lưîng dÇu ë thïng B lóc ®Çu lµ 100 – 68 = 32 ( lÝt) Bµi 4: ( 2®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, AB = 2cm, AC = 4cm. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm M sao cho ABM ACM a)Chøng minh : ABM ∽ ACB. b)TÝnh AM. c)Tõ A kẻ AH  BC, AK  BM . Chøng minh: AB.AK = AM. AH giải: Gt * ABC : Aˆ; Bˆ;Cˆ 900 A *M AC / AMB ACM M * Tõ A kẻ AH  BC, AK  BM . 2 4 kl K a)Chøng minh : ABM ∽ ACB. B C H b)TÝnh AM. c) Chøng minh: AB.AK = AM. AH a)Chøng minh : ABM ∽ ACB. XÐt ABM vµ ACB cã: *Aˆ : chung *ABM ACM ( gt) Do ®ã ABM ∽ ACB( g.g) b)TÝnh AM. V× ABM ∽ ACB ( cmt)
5. AB AM AB2 22 ( §/n hai tam gi¸c ®ång d¹ng) AM 1(cm) AC AB AC 4 c) Chøng minh: AB.AK = AM. AH *V× ABM ∽ ACB ( cmt) AMB ABC (§/n hai tam gi¸c ®ång d¹ng) AMK AKM ( V× K BM, H BC) *XÐt AHB vµ AKM cã: AHB AKM 900 ( V× AH  BC, AK  BM) ABH AMK ( cmt) Do ®ã AHB ∽ AKM ( g.g) AH AB ( §/n hai tam gi¸c ®ång d¹ng) AK AM AH.AM = AB. AK ( §PCM)