Đề kiểm tra khảo sát chất lượng các môn thị THPT Quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 789 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng các môn thị THPT Quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 789 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2018-2019 (Đề thi có 6 trang) MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 789 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 5 Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. .y 5 B. . y 0 C. . x 1D. . x 0 Câu 2: Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 1 1 O x 1 A. .y B.2x .4 4xC.2 .1 D. . y 2x4 4x2 y 2x4 4x2 1 y x3 3x2 1 Câu 3: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết . A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hàm số Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. B. C. D. Câu 5: Tìm các giá trị của tham số mđể bất phương trình mx 3 vô nghiệm. A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0 Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là A. .3 B. . 20 C. . 7 D. . 25 Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng hlà 1 1 4 A. .V Bh B. . VC. . Bh D. . V Bh V Bh 3 2 3 Câu 8: Hàm số y x4 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 A. . ; B. 0; . C. . D.;0 . ; 2 2 Câu 9: Giá trị của bằng Trang 1/6 - Mã đề thi 789
2. 4 4 A. . B. . C. 0. D. 4. 9 3 Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 5 trên đoạn 2;4 là A. min y 0. B. min y 5. C. .m in y 7 D. . min y 3 2; 4 2; 4 2; 4 2; 4 Câu 11: Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là sai ? A. Hàm số luôn nghịch biến trên R B. Hàm số không xác định khi C. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm Câu 12: Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây ? A. {3;5}. B. {3;3}. C. {5;3}. D. {4;3}. Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD . a 6 a 6 3a A. . B. . C. . D. . 2a 2 3 2 Câu 14: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1 C. 1. D. 1. 9 16 64 36 8 6 16 9 x 1 Câu 15: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên R\\ 1 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1  1; . D. Hàm số đồng biến trên R\\ 1 . Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho : x y 1 0 và hai điểm A 2; 1 , B 9; 6 . Điểm M a; b nằm trên đường sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính a b. A. 9. B. 9. C. 7. D. 7. Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. A. B. C. D. m 0. Câu 18: Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tọa độ trung điểm của là A. B. C. D. Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 . A. . 20 B. . 8 C. . 9 D. . 0 Câu 20: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y f x . Trang 2/6 - Mã đề thi 789
3. y O 1 2 x Hỏi hàm số y f x đồng biến trên khoảngnào trong các khoảng dưới đây? A. . 2; B. . 0;1 C. . 1D.;2 ;1 . Câu 21: Cho lăng trụ đều . Biết rằng góc giữa và là , tam giác có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ . A. B. 8. C. D. Câu 22: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho phương trình x 1 3 3 m 3 3 3x m có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả phần tử của tập hợp S . A. 4. B. 2. C. 6. D. 5. Câu 23: Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. y x 0 1 2 3 Tìm m để hàm số y f (x2 m) có 3 điểm cực trị. A. m 3; B. m 0;3 C. m 0;3 D. m ;0 Câu 24: Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm . Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong có có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10. A. B. C. D. Câu 25: Gọi S a;b là tập tất cả các giá trị của tham số mđể với mọi số thực x ta có x2 x 4 2. x2 mx 4 Tính tổng a b. A. 0. B. 1. C. 1. D. 4. Câu 26: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị nhận hai điểm A 0;3 và B 2; 1 làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax2 x bx2 c x d là A. 7. B. 5. C. 9. D. 11. Câu 27: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. Trang 3/6 - Mã đề thi 789
4. A. .2 0 B. . 10 C. . 12 D. . 11 Câu 28: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? A. 2015. B. 2018. C. 2017. D. 2019. Câu 29: Cho hình chóp có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính và có cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy với . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C có tâm I 1; 1 và bán kính R 5. Biết rằng đường thẳng d :3x 4y 8 0 cắt đường tròn C tại 2 điểm phân biệt A, B Tính. độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 8. B. AB 4. C. AB 3. D. AB 6. Câu 31: Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số hàm số . A. B. C. D. Câu 32: Tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng . A. hoặc B. C. hoặc D. Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng . A. B. C. D. Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA x , BC y , AB AC SB SC 1 . Thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng x y bằng 2 4 A. . B. . 3 C. . D. . 4 3 3 3 Câu 35: Cho hàm số f (x) , biết rằng hàm số y f '(x 2) 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 3 5 A. ( ;2). B. ; . C. (2; ). D. ( 1;1). 2 2 C 0 C1 C 2 C n 2100 n 3 Câu 36: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn n n n n . 1.2 2.3 3.4 n 1 n 2 n 1 n 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 789
5. A. .n 99 B. . n 10C.0 . D.n . 98 n 101 Câu 37: Cho hàm số f x có f x x 1 4 x 2 3 2x 3 7 x 1 10 . Tìm số điểm cực trị của hàm số.f x A. .3 B. . 2 C. . 1 D. . 4 Câu 38: Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m 1 x 1 x 3 2 1 x2 5 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt là một nửa khoảng 5 a;b . Tính b a . 7 6 5 2 6 5 2 12 5 2 12 5 2 A. B. C. D. 7 35 35 7 3 Câu 39: Cho hàm số y x 2009x có đồ thị là C . Gọi M1 là điểm trên C có hoành độ x1 1 . Tiếp tuyến của C tại M1cắt C tại điểm M 2 khác M1 , tiếp tuyến của C tại M cắt2 C tại điểm M 3 khác M 2 , tiếp tuyến của C tại điểm M n 1 cắt C tại điểm M n khác M n 1 n 4,5, . 2013 Gọi xn ; yn là tọa độ điểm M n . Tìm n sao cho2009xn yn 2 0 . A. n 627 B. n 672 C. n 675 D. n 685 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AC a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC , biết góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng 60 . a 906 a 609 a 609 a 600 A. . B. . C. . D. . 29 29 19 29 Câu 41: Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự là trung điểm các cạnh Ak Bk , BkCk , Ck Dk , Dk Ak (với k 1, 2, ). Chu vi của hình vuông A2018B2018C2018D2018 bằng 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 22019 21006 22018 21007 n 3 x n 2017 Câu 42: Biết rằng đồ thị của hàm số y (m,n là tham số) nhận trục hoành làm x m 3 tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m n . A. .0 B. . 3 C. . 3 D. . 6 2x 1 y C M x , y Câu 43: Cho hàm số x 1 có đồ thị là . Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận, 0 0 , x 0 ((( 0 là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt 2 2 x y tại A, B thỏa mãn AI IB 40 . Tính tích 0 0 . 1 15 A. .2 B. 2 C. . 1 D. . 4 Câu 44: Cho hàm số có đồ thị là . Tìm để đường thẳng cắt đồ thị tại điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn A. B. C. D. Câu 45: Cho hình chóp có và , gọi là trung điểm . Góc giữa hai mặt phẳng và là góc nào sau đây? Trang 5/6 - Mã đề thi 789
6. A. Góc . B. Góc . C. Góc . D. Góc . Câu 46: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 0 bằng 45 . Thể tích khối chóp đó là a3 3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 36 36 Câu 47: Tìm để phương trình có nghiệm . A. . B. . C. . D. . Câu 48: Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở 2 x x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là 20 3 (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là 40 khẳng định đúng? A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách. B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách. C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng). D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng). Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy , biết . Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỷ số có giá trị là A. B. C. D. Câu 50: Tìm a để hàm số có giới hạn tại A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 789