Đề kiểm tra khảo sát lần 1 môn Toán Lớp 12 (Chương trình chuẩn) - Mã đề 317 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Phú Xuyên B

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát lần 1 môn Toán Lớp 12 (Chương trình chuẩn) - Mã đề 317 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Phú Xuyên B

1. TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN B KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: Lớp: 317 Câu 1. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 12 1 Câu 2. Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0 . 2 1 1 A. .P x 9 B. . P x2 C. . PD. x8 . P x 2 8 a2 Câu 3. Cho mặt cầu có diện tích là . Bán kính mặt cầu bằng 3 a 3 a 6 a 6 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối lăng trụ là: 80 A. .8 0 B. . C. . 100 D. . 64 3 Câu 5. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng πa2 2 πa2 2 2πa2 2 A. B. πa2 2 C. D. 4 2 3 Câu 6. Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là : A. .T  B. . T C. . ;2 D. . T 2; T 0;2 Câu 7. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có đồ thị như sau y 1 O x -2 -1 1 2 -1 -3 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 1;2 B. . 1;1 C. . D.2; 1. 2; 1 Câu 8. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp một khối lập phương có cạnh bằng a. a38 2 a3 3 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 3 3 Câu 9. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? Trang 1/6 - Mã đề thi 317
2. y -1 1 O x -3 -4 A. y x4 2x2 3 B. y x4 2x2 3 C. y x4 2x2 3 D. y x4 2x2 3 Câu 10. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 . A. .V 108 B. . V 1C.8 . D. . V 54 V 36 2 Câu 11. Hàm số y 22x x có đạo hàm là 2 2 A. . 2x2 x 22x x 1ln2 B. . 22x x ln2 2 2 C. . 4x 1 22x x ln2 D. . 4x 1 22x x ln 2x2 x Câu 12. Đường cong nào như hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. .y x3 B.3 x. 2 1 y x4 x2 1 x 1 C. .y xD.3 . 3x2 1 y x 1 Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. .0 B. . 2 C. .3 D. . 1 2 Câu 14. Cho a 0 , a 1 . Biểu thức aloga a bằng A. .2 a B. . 2 C. . a2 D. . 2a Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và AD 3 . Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. .3 6 B. . 24 C. . 48 D. . 12 Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y log x2 6x 5 . A. .D ;1  5; B. . D 1;5 C. .D ;15; D. . D 1;5 2x3 Câu 17. Cho hàm số y x2 4x 2 , gọi đồ thị của hàm số là C . Viết phương trình tiếp tuyến của 3 C có hệ số góc lớn nhất. Trang 2/6 - Mã đề thi 317
3. 7 5 9 25 25 9 25 A. .y x B. . C. .y x D. . y 5x y x 2 12 2 12 12 4 12 Câu 18. Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào một công ty với lãi 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 5 năm số tiền lãi ông A rút về gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông A không rút tiền ra và lãi không thay đổi? A. 7đồng0.39 0.000B. đồng C.54 .đồng073.0 00 D. đồng 70.399.000 54.074.000 Câu 19. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng AB C tạo với mặt đáy góc 60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . 3a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 8 8 Câu 20. Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a , mặt bên SBC tạo với đáy ABCD một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ? 2 3a3 a3 a3 2 A. .V a3 2 B. . VC. . D. . V V 3 2 3 Câu 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2017 2018 A. 2 1 2 1 . B. 2 2 1 2 3. 2019 2018 2 2 2018 2017 C. 1 1 . D. 3 1 3 1 . 2 2 3 2 Câu 22. Cho các số thực dương a , b ,c với a 1 thoả mãn loga b 3, loga c 2 . Khi đó loga a b c bằng. A. .1 0 B. . 5 C. . 8 D. . 13 Câu 23. Hàm số y x4 x2 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 24. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x 2m 1 có 3 nghiệm phân biệt. . 1 1 A. . 1 m 1 B. . C. . m D. . 0 m 2 1 m 3 2 2 2 Câu 25. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2x 8 4 là 2 A. Vô số. B. .4 C. . 6 D. . 5 Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 3 9 x2 3 Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;4 . x 1 Trang 3/6 - Mã đề thi 317
4. 19 A. min y 3 B. min y 6 C. min y D. min y 2 2;4 2;4 2;4 3 2;4 Câu 28. Cho hàm số y x3 3x2 2 . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là A. . 0;2 B. . 0; 2 C. . 2;D.2 . 2; 2 x 2 Câu 29. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 1 1 y x 5 và tiếp điểm có hoành độ dương. 3 A. .y 3x B.10 . C. y. 3x 2 D. . y 3x 6 y 3x 2 Câu 30. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn 0;2 . Khi đó tổng M m bằng. A. .2 B. . 4 C. . 6 D. . 16 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3.2x 2 0 là A. .S ;1  2; B. . S 0;1 C. .S ;0  1; D. . S 1; 2 2 Câu 32. Hàm số y log2 x 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . 0;1 B. . 1; C. . D. ;.0 0; Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 2 ex trên 1;3 là A. .e B. . e4 C. . e3 D. . 0 x m2 2 Câu 34. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;4  x m bằng 1 . A. .1 B. . 2 C. . 0 D. . 3 Câu 35. Cho hàm số y x3 3 m 1 x2 3 7m 3 x . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị. Số phần tử của S là A. 0. B. 2. C. Vô số. D. 4. 2 2 x x 2 Câu 36. Tìm số giá trị nguyên của tham số m 10;10 để phương trình 10 1 m 10 1 2.3x 1 có đúng hai nghiệm phân biệt? A. .1 4 B. . 16 C. . 13 D. . 15 Câu 37. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x4 2 m 2 x2 3m 2 có ba điểm cực trị. A. .m 2; B. . C.m . 2;2 D. . m ;2 m 0;2 5x 1 x 1 Câu 38. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? x2 2x A. .2 B. . 1 C. . 0 D. . 3 Câu 39. Cho hình trụ có đường cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng A. .8 0 a2 ,2B.00 . a3 C. . 60 aD.2 , .200 a3 80 a2 ,180 a3 60 a2 ,180 a3 Câu 40. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC . Trang 4/6 - Mã đề thi 317
5. a2 3 a2 2 a2 2 a2 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 2 3 3 Câu 41. Sự gia tăng dân số hàng năm (của một khu vực dân cư) được tính theo công thức tăng trưởng mũ: S A.en.r trong đó A là số dân của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau n năm và r là tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010 , dân số nước ta vào khoảng 86900000 người với tỉ lệ gia tăng dân số là 1,7% ; biết sự gia tăng dân số được tính theo công thức tăng trưởng mũ. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm bao nhiêu, dân số nước ta ở mức 100 triệu người? A. 2017 B. 2019 C. 2015 D. 2021 Câu 42. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng BCD , AB 5a, BC 3a,CD 4a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ? 5a 3 5a 3 5a 2 5a 2 A. .R B. . RC. . D. . R R 3 2 3 2 Câu 43. Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)? A. .7 9760000 B. . 7C.06 5. 6000 D. . 74813000 65393000 Câu 44. Cho khối hộp ABCDA B C D có thể tích bằng 2020 . Gọi M là trung điểm của cạnh A . BMặt phẳng MB D chia khối chóp ABCDA B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A . 3535 10090 7063 5045 A. B. C. D. 6 12 6 6 1 Câu 45. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 (m) với t (s) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt 3 đầu chuyển động và s là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 27 m/s. B. 144 m/s. C. 243 m/s. D. 36 m/s. 1 Câu 46. Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình log x 3 log x 1 x2 x 4 2 x 3 . 2 2 2 A. .S 1 2 B. . S 2 C. . SD. .1 S 1 Câu 47. Đường thẳng cắty đồk xthị 2hàm 3 số y tạix3 3 điểmx2 1 phân 1 biệt,3 tiếp tuyến với đồ thị 1 tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tại 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. .0 k 3 B. . 2C. k. 0 D. .k 3 k 2 Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y sin3 x 3cos2 x msin x 1 đồng biến trên đoạn 0; . 2 A. .m 3 B. . m 0 C. . m D.0 . m 3 Câu 49. Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đợn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất? 112 92 84 56 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 + p 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 317
6. Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và Klần lượt là trung điểm V của SB, SD . Tỷ số thể tích AOHK bằng VS.ABCD 1 1 1 1 A. B. C. D. 12 4 6 8 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 317