Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. TOÁN 9 I. Phần 1: Đề A. Trắc nghiệm: 2 điểm Câu 1. Nghiệm của phương trình 10x+y=12 là cặp số: A. (3; 10) B. (-2; 12) C. (2; 1) D. (1; 2) Câu 2. Đồ thị hàm số y 2x2 nằm ở: A. Trên trục hoành B. Dưới trục hoành C. Phía trên trục hoành D. Phía dưới trục hoành Câu 3. Hàm số y=m2x2 (với m 0) A. Đồng biến với mọi x B. Nghịch biến với mọi x C. Đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0 Câu 4. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: A. –x2+x-2 B. x2 2 2x 2 0 C. x2=x D. x2+x+2=0 Câu 5. Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 là: 1 A. y=(x-1) 2 B. y=-2 x C. y=(1-x) 2 D. y x 2 2 Câu 6. Hai đường tròn ngoài nhau thì số tiếp tuyến chung là: A. 1 B. 2 C. 3 D.4 Câu 7. Hình nào nội tiếp được đường tròn: A. Hình thang vuông B. Hình bình hành có một góc vuông C. Hình thoi có một góc nhọn D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180o Câu 8. Cho (O; R), dây AB sao cho AOB R . Khi đó AB bằng: 3 A. R 3 B. R 2 C. R D. R 2 B. Tự luận: 8 điểm Bài 1.( 1,5 điểm) 1 1 1) Rút gọn biểu thức: A 2 2 6 2 2 6 2 x 1 2) Cho biểu thức: P (x o, x 1) x 1 x 1 a, Rút gọn P b, Tìm xđể P=1 2x y m 3 Bài 2.(1,5 điểm) Cho hệ phương trình: x y 2m a, Giải hệ phương trình với m=1 b, Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Tìm m để x+y=2017 Bài 3.(1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
2. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới và số ban đầu là 132. Bài 4.(3 điểm) Cho ABC ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BD và CE cắt (O; R) tại M và N. a, Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp b, Chứng minh OA MN c, Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp AHB theo R. Bài 5. (0,5 điểm):Giải phương trình: x2 2x 24 x 5 x2 9x 20 x 6 II. Phần 2: Đáp án A. Trắc nghiệm: mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C C C A D B C B. Tự luận Bài 1. (1,5điểm) 1 1 2 2 6 2 2 6 4 2 1)( 0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A = = 2 2 2 2 6 2 2 6 2 2 6 2 2 6 8 6 2) Với x 0; x 1 a,( 0,5 diểm): Rút gọn biểu thức P: 2 2 1 2 x x 1 x 1 1 P = x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 b, ( 0,5 điểm): Với x 0; x 1 ta có: 1 P = 1 1 x 1 1 x 2 x 4 (thỏa mãn x 0; x 1) x 1 Vậy với x=4 thì P=1 Bài 2. a, (0,5 điểm) Thay m=1 vào hệ phương trình ta có: 2x-y=-2 x+y=2 HS giải tìm được nghiệm: (x; y)=(2; 0) b, (1 điểm) 2x-y=m-3 (1) x+y=2m (2) Cộng từng vế 2 phương trình (1) và (2) ta có: 3x=3m-3 x=m-1(0,25đ) Thay x=m-1 vào (2) ta có: m-1+y=2m y=m+1(0,25đ) 2017 Ta có: x+y=2017 m-1+m+1=2017 m (0,5đ) 2 Bài 3(1,5điểm):
3. Gọi chữ số hàng chục là a và chữ số hàng đơn vị là b. Điều kiện: a,b thuộc N; 0 B,D,C thuộc đường tròn đường kính BC(0,25đ) - Chứng minh góc BEC = 900 => B,E,C thuộc đường tròn đường kính BC(0,25đ) => B,C,D,E thuộc đường tròn đường kính BC.(0,25đ). Vậy tứ giác BCDE nội tiếp(0,25đ) b)(1 điểm): - Tứ giác BCDE nội tiếp => góc DBE bằng góc DCE hay góc ABM bằng góc CAN(0,25đ) => cung AM = cung AN (0,25đ) => A là điểm chính giữa của cung MN (0,25đ) => OA vuông góc với MN (0,25đ) c) ( điểm): - HS chứng minh tam giác BHN cân( đường cao đồng thời là phân giác) => BN=BH (0,25đ) - HS chứng minh tam giác ABH = tam giác ANH => đường tròn ngoại tiếp hai tam giác này có bán kính bằng nhau (0,25đ) Mà đường tròn ngoại tiếp tam giác ANH là (O;R) (0,25đ)  đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH có bán kính bằng R (0,25đ) Bài 5( điểm): Giải phương trình: x2 2x 24 x 5 x2 9x 20 x 6 TXĐ: x 6 (x 6)(x 4) x 5 (x 4)(x 5) x 6) 0 x 4( x 6 x 5) ( x 4 1) 0  ( x 6 x 5)( x 4 1) (0,25đ) x 6 x 5 0 x 4 1 0 - Giải 2 phương trình trên tìm được x = -3 ( không thỏa mãn TXĐ) - Vậy phương trình đã cho vô nghiệm (0,25đ)