Đề kiểm tra một tiết môn Giải tích Khối 12

Nội dung text: Đề kiểm tra một tiết môn Giải tích Khối 12

1. Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 0; : A. y log x B. y log x C. y log x D. y log x 1 3 2 3 2 5 6 Câu 2: Cho a,b là hai số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng: log b a log a A. log b B. log a log a b log b C. log a b log a log b D. log a.b log a.log b b3c Câu 3. Cho log b = 3, log c = – 4 . Tính log a a a 2 a 5 A. 6 B. C. 5 D. 4 2 x x Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5 thì phương trình 2 3 2 3 m có hai nghiệm phân biệt? A. 3 . B. 4 . C.5 . D. 0 . Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x(2 ln x) trên đoạn [2;3] là: A. e B. 6 - 3ln3C. 4-2ln2 D. e- ln2 Câu 6. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y loga x với a 1 đồng biến trên khoảng 0; B. Đồ thị hàm số y loga x với 0 a 1 luôn đi qua điểm (a;1). C. Đồ thị hàm số y loga x với 0 a 1 luôn nằm phía bên trái trục tung. D. Hàm số y loga x với 0 a 1 nghịch biến trên khoảng 0; x x Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2 để phương trình 2 3 2 3 m vô nghiệm? A. 4 .B. .C D. . 3 5 0 Câu 8. Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng). A. 337 triệu đồngB. 360 triệu đồngC. 357 triệu đồngD. 350 triệu đồng Câu 9. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 7x m2 7m 6 có nghiệm thực? A. 7B. 9C. 6D. 8 Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ℝ. x x x 7 e e x A. y B. y C. y 4x 2x D. y 2 2 1 4 e x3 32 Câu 11. Nếu đặt t log x thì bất phương trình log4 x log2 9log 4log2 x trở thành bất 2 2 1 2 2 2 1 2 8 x phương trình nào? A t 4 13t 2 36 0 B t 4 5t 2 9 0 C. t 4 13t 2 36 0 .D t 4 13t 2 36 0
2. f (x) log x 5 log (3 x) log (x 1)5 Câu 12. Hàm số 7 1 7 xác định trên tập nào sau đây: 7 A. 5;3 B. 1;3 . C.  1;3 . D. . 1;3 2 2 Câu 13. Nếu đặt t log3 x thì phương trình log3 x 8log3 x 5 0 trở thành phương trình nào? A 4t 2 4 t 5 0 B 2t 2 8t 5 0 C. 4t 2 4t 5 0 .D 2t 2 8t 5 0 4 4 Câu 14. Chox 0 ;y 0 . Viết biểu thức x 5 .6 x5 x về dạng xm và biểu thức y 5 : 6 y5 y về dạng yn Khi đó m n ? 11 11 8 8 A. B. C. D. 6 6 5 5 x x Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2 5 1 .log4 2.5 2 m có nghiệm x 1.? A B.m 2; m 3; . C D.m . ( ;2] m ;3 x x x Câu 16. Nếu đặt t log3 3 1 thì phương trình log3 3 1 .log9 3.3 3 2 trở thành phương trình nào? A. t 2 t 4 0 .B C D t 2 2 t 2 t 2 0 t 2 t 4 0 Câu 17. Cho a,b,c 0 và a 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. loga b loga c b c .B. loga .b loga c b c b c C. loga b c b c .D. . a a b c Câu 18. Tập xác định của hàm số y (x2 7x 6) 3 là: A. D ( ;1)  (6; ) B. D ¡ \{1;6} C. D R D. D (1;6) 2 3 5 Câu 19. Rút gọn biểu thức A b3 .b3 5 .b 3 4 5 b 0 ta được: A. A a6 4 5 B. A a6 4 5 C. D.A a3 4 5 A a6 5 5 Câu 20. Cho a,b,c 0 và a,b 1 , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? loga b A. a b .B. . loga b loga c b c loga c C. logb c .D. loga b loga c b c . loga b 2 2 2 8 Câu 21. Viết biểu thức về dạng 2x và biểu thức về dạng 2 y . Khi đó x2 y2 ? 4 8 5 4 1600 11 21 7281 A. B. C. D. 7281 6 10 1600 Câu 22. Tập xác định của hàm số y (6x2 1) 5 là: 1  1  A. D ¡ \  B. D  6  6  1 1 1 1 C. D ;  ; D. D ; 6 6 6 6
3. 2 Câu 23. Cho hàm số y log1 x 4x 5 . Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 là: 3 A. S 1;4 B. S 1; C. S ;2 D. S 2; 2 3 2 Câu 24. Biết loga b 3,loga c 4 . Khi đó giá trị của biểu thức loga a . b.c bằng: 3 A B. 5 .C D. . 3 5 3 2 Câu 25. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình log2 x 2log2 x m 1 0 có nghiệm. A. 0 m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 4x 1 6.2x 2 2 0 có dạng S a;b . Khi đó giá trị của biểu thức P 3a 2b bằng : A. P 4 B. P 1 C. P 3 D. P 1 2 1 Câu 27. Cho phương trình 5x 5x tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là: 625 A. 65. B.C.D. 64. 17. 16. Câu 28. Với giá trị nào của m thì hàm số f (x) log7 (x m) xác định với mọi x (2; ) ? A.m 2 . B m 2 C. m 2 .D m 2 Câu 29. Giả sử a là nghiệm dương của phương trình22x 3 33.2x 4 0 . Khi đó, giá trị của biểu thức M a2 3a 7 là: 55 26 A. 6 B. C. D. 6 27 9 21 x 2x 1 Câu 30. Giải bất phương trình 0 có tập nghiệm S ;a b; , với a, b là các số thực 2x 1 và a b . Tính giá trị của biểu thức T 2017a 2018b ? A. T 2017 B. T 2017 C. T 2018 D. T 2018 5 2 a 5 a 2 5 Câu 31. Đơn giản biểu thức A . a;b 0 ta được: 5 2 1 b b A. A a3 2 5 B. A aC.3 2 5 .b2 D. A a3 5 .b2 a3 5 a2b3 Câu 32. Cho loga b 3;loga c 2 . Tính giá trị của loga x , biết rằng x c5 5 A. B.log C.x D. 16 log x 6 log x 13 log x a a a a 2 Câu 33. Cho a 0;a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập xác định của hàm số y loga x là tập ¡ B. Tập giá trị của hàm số y a x là tập ¡ C. Tập xác định của hàm số y a x là khoảng 0; D. Tập giá trị của hàm số y loga x là tập ¡