Đề kiểm tra một tiết môn Giải tích Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra một tiết môn Giải tích Lớp 12

1. 1 Câu 1. Hàm số f x có nguyên hàm là ? x 2 1 A. . Bl.n x 2 C ln x 2 C . C. (x 2) C . D. . C (x 2)2 x Câu 2. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f x cos và F 0 . Tìm F (x). 2 x 1 x 1 A. F x 2sin 2 . B. .F x sin 2 2 2 2 x 1 x 1 C. F x 2sin 2. D. .F x sin 2 2 2 2 Câu 3. Hàm số f x ln x có các nguyên hàm là: 1 A. F x x ln x x C . B. .F x C x ln2 x C. .F x C D. . F x x ln x 1 C 2 Câu 4. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? sin2 x sin 2x A. sin xd (sin x)= + C .B. sin xd (sin x)= . +CC. ò 2 ò 2 òsin xd (sin x)= - cos x + C . D. òsin xd (sin x)= cos .x + C Câu 5. Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x)= 4x + 7 ? (4x + 7)2 (4x + 7)2 A. F (x)= .B. F (x)= . C. F (x)= 2x . 2D+. 7x F (x)= 2x2 + 7x .- 2019 2 8 Câu 6. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 5x.ln 5 thỏa F (0)= 5 .Tính F (1) . 5 5 A. F (1)= 9.B. F (1)= 1 .0 C. F (1)= . D. F (1)= . + 4 ln 5 ln 5 2 Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [- 1;2], f (- 1)= - 2 vàf (2)= 1 . Tính I f ' x dx . 1 A. -3.B. 3. C. -1. D. 1. 3 1 Câu 8. Biết dx a ln 2 bln 3 với a,b Î ¢ . Tính S a b . 2 2 x x A. S 1. B. S 0 . C. S 2 . D. S 2 . 3 1 Câu 9. Nếu f x dx 12 thì I f 3x dx bằng 0 0 A. 3. B. 6.C. 4. D. 36. Câu 10. Cho hàm số y f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn [ 2;2] . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng? 2 2 2 A. f (x)dx 2 f (x)dx .B. f (x)dx 0. 2 0 2 2 0 2 2 C. f (x)dx 2 f (x)dx .D. . f (x)dx 2 f (x)dx 2 2 2 0 Câu 11. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2. x y sin , y 0, x 0, x quay xung quanh trục Ox. 2 4 2 2 A. V . B. V .C. V . D. V . 2 3 2 3 Câu 12 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1, y 0, x 2, x 3 . 12 28 20 30 A. S .B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Câu 13. Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình dưới. Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) được tính theo công thức nào sau đây? 0 0 1 4 A. f (x)dx f (x)dx . B. f (x)dx f (x)dx . 3 4 3 1 3 4 4 C. f (x)dx f (x)dx . D. f (x)dx . 0 0 3 8 8 Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;8] thỏa mãn f x dx 120 và f x dx 105 . Khi 0 3 3 đó giá trị của P f x 2 dx là: 0 A. P 21. B. P 12 . C. P 9 . D. P 22 . 2 2x2 - 5x- 2 Câu 15. Giá trị của P = dx là ò- 1 x- 3 A. P 6 ln 4 . B. P 6 . ln 4 C. P 3 . ln 5 D. P 3 .ln 5 2019 Câu 16. Giá trị của P = (2019+ ex )dx là ò0 A. P 4076360 e2019 B. P 4076362 e2019 . C. P 4076630 e2019 D. P 4076362 e2019 Câu 17. Biết ò(ax + b)exdx = (5- 2x)ex + C , với a,b là các số thực. Tìm S = a + b . A. S = 1.B. S . =C.9 . D. S = 5 . S = 4 Câu 18. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 4 2 2 4 A. f (x)dx > f (x)dx .B. f (x)dx . = f (x)dx ò2 ò- 1 ò0 ò2
3. 4 2 4 4 C. f (x)dx f .(x)dx ò- 1 ò- 1 ò- 1 ò2 Câu 19. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = 4 . A. S = 16 .B. S = 16 . C2. S = 4 . 1D5. . S = - 16 Câu 20. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , y = 0, x = 0, x = ln 3 quay xung quanh trục hoành. A. V = 4p .B. V = . Cp . V .= D1. 2p . V = 5p Câu 21. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;2 ]thỏa mãn f (x)> - 1, " x Î [0;2 ] ¢ é ù f (0)= 0 vàf (x)= (2x- 1).ëf (x)+ 1û . Tính f (2) . A. f (2)= e2 - 1.B. f .( C2). = e2 + 1 . f ( 2D).= e2 - 2 . f (2)= e2 + 2 Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) liên tục trên ¡ thỏa f (1)= 5 , f (0)= 1 và 1 e 1+ ln x f (x)dx = 3. Tính I = . f ¢(ln x)dx . ò0 ò1 x A. I = 6 .B. . CI .= 8 . D. I = .1+ e I = e- 1 Câu 23. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;2] thỏa f (0)= 3 và f (x). f ¢(x)= 4- x2 . Tính f 2 (2) . A. f 2 (2)= 2p + 9 .B. f 2 (2) .= C.2 p + 3 . D. f 2 (2)= 2p - 9 f 2 (2)= 2p - 3. 1 Câu 24. Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 + 1 , tiếp tuyến của (P) tại điểm 2 M (2;3) và đường thẳng x = - 1 . Tính diện tích S của hình (H ) . 9 7 3 5 A. S = .B. . C. S = . D. . S = S = 2 2 2 2 Câu 25. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc 72km / h thì tài xế bất ngờ đạp phanh 8 làm cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc a(t)= - t (m / s2 ) , trong đó t là thời gian tính bằng 5 giây. Hỏi kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ô tô di chuyển bao nhiêu mét (m) ? (Giả sử trên đường ô tô di chuyển không có gì bất thường) 200 100 250 A. (m).B. . C. (m) . D. 50 ( .m) (m) 3 3 3