Đề kiểm tra một tiết môn Giải tích Lớp 12 năm 2018 - Chương: Số phức

Nội dung text: Đề kiểm tra một tiết môn Giải tích Lớp 12 năm 2018 - Chương: Số phức

1. ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC 12 NĂM 2018 [ ] 2 3i (1 i) Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 5 6i 31 25 31 25 A. Phần thực là và phần ảo là . B. Phần thực là và phần ảo là i . 61 61 61 61 31 25 31 25 C. Phần thực là và phần ảo là . D. Phần thực là và phần ảo là . 61 61 61 61 [ ] Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 3 4i . A. M 3; 4 . B. M 4;3 . C. M 3;4 . D. .M 3; 4i [ ] Câu 3. Nghiệm của phương trình z2 z 2 0 trên tập số phức là. 1 7 1 7 1 7 1 7 A. z ; z . B. .z ; z 2 2 2 2 2 2 2 2 1 7 1 7 1 7 1 7 C. z i; z i . D. .z i; z i 2 2 2 2 2 2 2 2 [ ] Câu 4. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 4i 3 5i 7 4 3i . A. z 54 19i . B. z 54 19i . C. z 19 54i . D. z 54 19i . [ ] Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm z . y M 2 3 O 1 x A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 2 3i . D. .z 3 2i [ ] Câu 6. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 2i . Tìm số phức z z1 2z2 . A. .z 5 4iB. . C.z 4 5i z 3i . D. .z 3 [ ] Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z 2019 3i i2020 . A. 3 . B. .2 019 C. . 2019 D. . 2019i [ ] Câu 8. Tìm một phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 i 3 và 2 i 3 làm nghiệm. A. .z 2 4z B.7 0 .z 2 4C.z 7 0 z2 4z 7 0 . D. z2 4z 7 0. [ ]
2. 1 i 3 Câu 9. Tìm số phức z , biết z 2 3i 2 i 16 13 16 13 16 13 16 13 A. z B. i z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 [ ] Câu 10. Gọi S là tập hợp các nghiệm của phương trình z4 2018z2 2019 0 trên tập số phức. Tìm S . A. .S  2019;1 B. . S  2019i;1 C. .S  2019; 20D.19 ; i;i S  i 2019;i 2019; 1;1. [ ] Câu 11. Tìm các số thực x, y sao cho x y 2x y i 3 6i . A. .x 3; y 6B. . C. x 1; y 4 x 1; y 4 . D. .x 3; y 6 [ ] Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z 2 i 2 có phương trình A. x 2 2 y 1 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 2 . C. x 2 2 y 1 2 4 . D. x 1 2 y 2 2 4 . [ ] Câu 13. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 3 2i 5 A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 5. B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 5 C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 25. D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 25. [ ] Câu 14. Tìm số phức z biết phần ảo gấp 3 lần phần thực và mô đun của z 2i 2 5 12 4 4 12 12 4 12 4 A. 6+2i, i B. 2+6i, i C.6-2i, i D. -6-2i, i 5 5 5 5 5 5 5 5 [ ] Câu 15. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là 9 9 9 9 x x x x 11 11 11 11 A. B. C. D. 4 4 4 4 y y y y 11 11 11 11 [ ] Câu 16. Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là: y x -2 O 2 (Hình 1)
3. a 2 a 2 A. B. C. 2 a 2 và b R D. a, b (-2; 2) b 2 b -2 [ ] 2i Câu 17.Cho hai số phức z 3 6i; z .z có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B. Tam giác ABO là: 1 2 3 1 A. Tam giác vuông tại A B. Tam giác vuông tại B C. Tam giác vuông tại O D. Tam giác đều [ ] Câu 18. Tìm số phức z biết phần thực gấp 3 lần phần ảo và mô đun của z 2i 6 24 8 8 24 24 8 24 8 A. 6+2i, i B. 2+6i, i C.6-2i, i D. -6-2i, i 5 5 5 5 5 5 5 5 [ ] Câu 19. Cho 2 số phức z1 2 i, z2 7i . Tính tổng z1 z2 A. 2 8i B. 2 6i C. 2 6i D. 2 6i [ ] 2017 Câu 20: Cho P 1 5i 1 3i . Khi đó A. P 22017 i B. P 2017i C. P 22017 D. P 22017 i [ ] Câu 21: Giá trị biểu thức S 1 i i2 i3 i2019 là: A. S i B. S i C. S 0 D. S 1 [ ] Câu 22: Cho số phức z m 1 m 2 i, m R . Giá trị nào của m để z 5 m 3 A. 0 m 3 B. C. 0 m 3 D. 2 m 6 m 0 [ ] 2019 1 i 2016 2017 2018 2019 2020 Câu 23: Cho z , tính P z z z z z . 1 i A. .P 1 B. P 0. C. P 1. D. .P i [ ] Câu 24. Cho z có phần thực là số nguyên và z 1 z 1 2i 3z . Tính môđun của số phức w 1 z z3 . A. w 37 B. w 457 C. w 425 D. .w 445 [ ] 2 Câu 25. Kí hiệu z1, z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 5 0 . Giá trị của biểu thức 2 2 A z1 1 z2 1 bằng: A. .2 5 B. . 5 C. 5 . D. .2 5
4. Câu 1.Số phức thỏaz mãn: z 2 3i z 1 là9i A. .2 i B. . 2 i C. 3 i . D. 2 i