Đề kiểm tra thường xuyên môn Toán Lớp 12 - Mã đề 107 - Trường THPT Phó Cơ Điều

Nội dung text: Đề kiểm tra thường xuyên môn Toán Lớp 12 - Mã đề 107 - Trường THPT Phó Cơ Điều

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG BÀI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN THPT PHÓ CƠ ĐIỀU BÀI THI: toan12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 5 trang) Họ, tên thí sinh: MÃ ĐỀ THI: 107 Số báo danh: Câu số 1: Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ ''quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A. 13. B. 72. C. 30. D. 13. Câu số 2: Các nguyên hàm của hàm số f (x) = ex (e3x + ex + 1) là: F (x) = e4x + e2x + ex + C F (x) = ex ( 1 e3x + ex + x) + C A. . B. 3 . F (x) = 1 e4x + 1 e2x + x + C F (x) = 1 e4x + 1 e2x + ex + C C. 4 2 . D. 4 2 . z = − 1 + √3 i (z¯)2 Câu số 3: Cho số phức 2 2 . Số phức bằng: – – 1 + √3i √3 − i − 1 + √3 i − 1 − √3 i A. . B. . C. 2 2 . D. 2 2 . 2 m y = x −(m+1)x+2m−1 Câu số 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số x−m tăng trên từng khoảng xác định của nó? A. m ≥ 1. B. m > 1. C. m < 1. D. m ≤ 1. Câu số 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), (abc ≠ 0). Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: x + y + z = 1 x + y + z = 1 A. b a c . B. a b c . x + y + z = 1 x + y + z = 1 C. a c b . D. c b a . Câu số 6: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm, độ dài đường sinh bằng 5 cm. Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón. A. V = 16π cm3 . B. V = 12π cm3 . C. V = 75π cm3 . D. V = 45π cm3 . 2 Câu số 7: Tính đạo hàm của hàm số y = log5 (x + x + 1). y′ = 2x+1 y′ = 1 A. x2+x+1 . B. (x2+x+1)ln5 . y′ = (2x + 1)ln5 y′ = 2x+1 C. . D. (x2+x+1)ln5 . Câu số 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(−1; 3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + 3 = 0. A. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 4. B. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 1. C. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 9. D. (x + 5)2 + (y + 1)2 + z2 = 9. Câu số 9: Cho lăng trụ đứng ABC. A′ B′ C ′ . Gọi D là trung điểm AC . Tính tỉ số k của thể tích khối tứ diện B′ BAD và thể tích khối lăng trụ đã cho. k = 1 k = 1 k = 1 k = 1 A. 12 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . (u ) u = 1 d = − 1 S 5 Câu số 10: Cho cấp số cộng n có 1 4 và 4 . Gọi 5 là tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng? S = − 5 S = 5 S = − 4 S = 4 A. 5 4 . B. 5 4 . C. 5 5 . D. 5 5 . y = 1 x3 − 2x2 + 2m (m ∈ R) Câu số 11: Hàm số 3 đồng biến trên khoảng: Mã đề: 107 - Trang 1/5 trang
2. A. (−∞; 0) và (4; +∞). B. (−∞; 0). C. (2; +∞). D. (−∞; 0) và (0; 4). 32π R Câu số 12: Một khối cầu có thể tích bằng 3 . Bán kính của khối cầu đó là R = 2 R = 32 R = 2√2 R = 4 A. . B. . C. 3 . D. . Câu số 13: Phương trình log2 x + log2 (x − 1) = 1 có tập nghiệm là: A. {1}. B. {−1; 3}. C. {1; 3}. D. {2}. Câu số 14: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu số 15: Hai anh em An và Bình cùng vay tiền ở ngân hàng với lãi suất 0, 65% tháng với tổng số tiền vay là 500 triệu đồng. Giả sử mỗi tháng hai người đều trả ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết tiền gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 6 tháng và Bình cần 9 tháng. Hỏi tổng số tiền mà hai anh em An và Bình phải trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu? (là tròn đến hàng đơn vị). A. 45.689.569 đồng. B. 45.586.000 đồng. C. 68.586.308 đồng. D. 68.586.309 đồng. Câu số 16: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? A. y = −x3 − 3x − 2. B. y = −x3 + 3x2 − 1. C. y = x3 − 3x2 − 1. D. y = −x3 + 3x2 − 2. Câu số 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm G (1; 1; 1) và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là: A. x + y + z − 3 = 0. B. x − y + z = 0. C. x + y + z = 0. D. x + y − z − 3 = 0. π 2 I = ∫ 2x+cosx dx Câu số 18: Tích phân 2 có giá trị là: π x +sinx 4 I = ln ( π2 + 1) + ln ( π2 + √2 ) I = ln ( π2 − 1) − ln ( π2 + √2 ) A. 4 16 2 B. 4 16 2 I = ln ( π2 + 1) − ln ( π2 + √2 ) I = ln ( π2 − 1) + ln ( π2 + √2 ) C. 4 16 2 D. 4 16 2 Câu số 19: Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng nào? A. (−2; 0). B. (0; 2). C. (0; 4). D. (0; 1). Câu số 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y = 0; (Q) : 3x + 4y = 0. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P) ; (Q) có phương trình tham số là: ⎪⎧ x = 1 ⎪⎧ x = t ⎪⎧ x = 1 ⎪⎧ x = 1 + t A. ⎨ y = 1 . B. ⎨ y = 2 . C. ⎨ y = 2 . D. ⎨ y = 2 + t . ⎪⎩ ⎪⎩ ⎪⎩ ⎪⎩ z = 3 z = 3 + t z = 3 + t z = 3 + t Câu số 21: Phần thực của số phức z thoả mãn (1 + i)2 (2 − i) z = 8 + i + (1 + 2i) z là A. −6. B. −3. C. −1. D. 2. Mã đề: 107 - Trang 2/5 trang
3. I y = 2x−3 I Câu số 22: Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số x+1 . Khi đó, điểm nằm trên đường thẳng có phương trình: A. x + y + 4 = 0. B. 2x − y + 2 = 0 C. x − y + 4 = 0. D. 2x − y + 4 = 0. Câu số 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M (−2; −4; 3) đến mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 3 = 0 là: A. 3. B. 1. C. 2. D. 11. Câu số 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua M (2, −3, 1) và vuông góc với đường thẳng (D) qua hai điểm A (3, −4, 5) ; B (−1, 2, 6) . A. 4x − 6y − z − 25 = 0. B. 4x − 6y − z + 11 = 0. C. 4x + 6y − z + 25 = 0. D. 4x + 6y − z + 11 = 0. Câu số 25: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau. Với M là một điểm bất kỳ, ta gọi M1 là ảnh của M qua phép đối xứng Đ(α) và M2 là ảnh của M1 qua phép đối xứng Đ(β). Phép biến hình f = Đ(α). Đ(β). Biến điểm M thành M2 là: A. Phép tịnh tiến. B. Phép đồng nhất. C. Phép đối xứng qua mặt phẳng α. D. Phép đối xứng qua mặt phẳng β Câu số 26: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 0, y ≥ 1; x + y = 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + 2y2 + 3x2 + 4xy − 5x lần lượt bằng: A. 20 và 18. B. 15 và 13. C. 20 và 15. D. 18 và 15. Câu số 27: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x . y′ = x.2x−1 y′ = 2x y′ = 2xln2 y′ = 2x A. . B. . C. . D. ln2 . Câu số 28: Biết a = log7 12, b = log12 24. Khi đó giá trị của log54 168 được tính theo a là: ab+1 ab+1−a a(8−5b) a(8−5b) A. a(8−5b) . B. a(8−5b) . C. 1+ab−a . D. 1+ab . Câu số 29: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm nào dưới đây? A. y = x2 + 1. B. y = ∣x3∣ + 1. C. y = x2 + 2 |x| + 1. D. y = x4 + 2x2 + 1. Câu số 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M (0; 1; 1), vuông góc ⎧ x = t y−1 (d ) : ⎨ y = 1 − t (d ) : x = = z (Δ) với đường thẳng 1 ⎩ và cắt đường thẳng 2 2 1 1 . Phương trình của là: z = −1 ⎧ x = 0 ⎧ x = −4 ⎧ x = 0 ⎧ x = 0 ⎨ y = 1 ⎨ y = 3 ⎨ y = 1 + t ⎨ y = 1 A. ⎩ B. ⎩ C. ⎩ D. ⎩ z = 1 − t z = 1 + t z = 1 z = 2 − t Câu số 31: Một tổ có 9 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh thi văn nghệ trong đó có ít nhất một nữ? 4 4 4 3 1 4 A. C12 − C9 . B. C12 . C. C9 C3 . D. C9 . f (x) = x Câu số 32: Một nguyên hàm của cos2x là: A. xtanx − ln |cosx| B. xtanx − ln |sinx| C. xtanx + ln (cosx) D. xtanx + ln |cosx| 5 2 ∫ x +x+1 dx = a + ln b a b S = b2 − a Câu số 33: Biết x+1 2 với , là các số nguyên. Tính . 3 A. S = 2. B. S = −5. C. S = −1. D. S = 1. Câu số 34: Cho số phức z thỏa (2 + i)z − 4(z¯¯¯ − i) = −8 + 19i. Môđun của z bằng Mã đề: 107 - Trang 3/5 trang
4. – −− A. 13. B. 5. C. √5. D. √13. Câu số 35: Căn bậc 2016 của – 2016 là −−−− −−−−− −−−− A. Không có. B. −201√6 2016. C. 201√6 −2016. D. 201√6 2016. y = − 1 x3 + 4x2 − 5x − 17 2 x , x Câu số 36: Cho hàm số 3 . Gọi hoành độ điểm cực trị của đồ thị hàm số là 1 2. Khi đó, tích số x1x2 có giá trị là: A. −5. B. 5. C. −4. D. 4. 3 2 Câu số 37: Nghiệm bé nhất của phương trình log2 x − 2log2 x = log2 x − 2 là: x = 1 x = 4 x = 2 x = 1 A. 2 . B. . C. . D. 4 . Câu số 38: Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1% một quý. Số tiền còn lại bác An gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất 0, 73% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác An. A. 36080255 đồng. B. 36080251 đồng. C. 36080254 đồng. D. 36080253 đồng. Câu số 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình −−−−−−−−−−−− √(1 + 2x)(3 − x) > m + 2x2 − 5x − 3 x ∈ [− 1 ; 3] nghiệm đúng với mọi 2 ? A. m > 1. B. m > 0. C. m < 1. D. m < 0. Câu số 40: Biết rằng F (x) là một nguyên hàm trên R của hàm số f (x) = 2017x thỏa mãn F (1) = 0. Tìm (x2+1)2018 giá trị nhỏ nhất m của F (x). 2017 2017 A. m = − 1 . m = 1+2 m = 1−2 D. m = 1 . 2 B. 22018 . C. 22018 . 2 Câu số 41: Cho hình nón có bán kính đáy là 5a , độ dài đường sinh là 13a . Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón bằng: 40πa3 4000πa3 400πa3 4000πa3 A. 9 . B. 27 . C. 27 . D. 81 . Câu số 42: Nếu log4 = a thì log4000 bằng: A. 4 + a. B. 3 + 2a. C. 4 + 2a. D. 3 + a. Câu số 43: Cho lăng trụ đứng ABC. A′ B′ C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB′ C ′ ) tạo với mặt đáy góc 600 . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC. A′ B′ C ′ . 3 3a3√3 3 a3√3 V = 3a √3 V = V = a √3 V = A. 8 . B. 4 . C. 8 . D. 2 . Câu số 44: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2 , người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật (xem hình minh họa). Tính diện tích nhỏ nhất Smin của 4 phần đất được mở rộng. 2 2 A. Smin = 1922π − 961 (m ) . B. Smin = 480, 5π − 961 (m ) . 2 2 C. Smin = 1892π − 946 (m ) . D. Smin = 961π − 961 (m ) . − Câu số 45: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường x + y − 2 = 0; y = √x; y = 0 quay quanh trục Ox bằng 5π 2π 6π 5 A. 6 B. 3 C. 5 D. 6 Mã đề: 107 - Trang 4/5 trang
5. Câu số 46: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y = − 1 x − 1 y = log x A. 3 3 . B. 2 . C. y = log0,5x. D. y = −3x + 1. 1 Câu số 47: Số nghiệm dương của phương trình: x3 + ax + 2 = 0 , với a = ∫ 2xdx, a và b là các số hữu tỉ là: 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu số 48: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC , hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó? a2√3 a2√3 2 2 . . a √3 . D. a . A. 4 B. 2 C. 8 Câu số 49: Cho hàm số y = x3 − (m + 1) x2 − (2m2 − 3m + 2) x + 2m (2m − 1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên [2; +∞) . m > −2 −2 ≤ m ≤ 3 m < 3 m < 5 A. . B. 2 . C. 2 . D. . y = 1 x3 − 2mx2 + (m − 1) x + 2m2 + 1 m Câu số 50: Cho hàm số 3 ( là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O (0; 0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. – – √3 2 2√3 √10 A. B. 9 C. D. 3 HẾT Mã đề: 107 - Trang 5/5 trang
6. PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM 9. Số báo 10. Mã Giám thị 1 1. Hội đồng thi: danh đề thi Họ và tên: 2. Điểm thi/lớp: 000000000 3. Phòng thi: 111111111 Chữ ký: 4. Họ và tên thí sinh: 222222222 333333333 Giám thị 2 444444444 5. Ngày sinh: / / Họ và tên: 555555555 666666666 6. Chữ ký của thí sinh: 777777777 7. Môn thi: 888888888 Chữ ký: 8. Ngày thi: / / 999999999 Thí sinh lưu ý: - Giữ cho phiếu thẳng, không bôi bẩn, làm rách. - Phải ghi đầy đủ các mục theo hướng dẫn. - Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục số báo danh, mã đề thi trước khi làm bài. Phần trả lời: - Số thứ tự câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề thi. - Đối với mỗi câu trắc nghiệm thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng. 01. A B C D 18. A B C D 35. A B C D 02. A B C D 19. A B C D 36. A B C D 03. A B C D 20. A B C D 37. A B C D 04. A B C D 21. A B C D 38. A B C D 05. A B C D 22. A B C D 39. A B C D 06. A B C D 23. A B C D 40. A B C D 07. A B C D 24. A B C D 41. A B C D 08. A B C D 25. A B C D 42. A B C D 09. A B C D 26. A B C D 43. A B C D 10. A B C D 27. A B C D 44. A B C D 11. A B C D 28. A B C D 45. A B C D 12. A B C D 29. A B C D 46. A B C D 13. A B C D 30. A B C D 47. A B C D 14. A B C D 31. A B C D 48. A B C D 15. A B C D 32. A B C D 49. A B C D 16. A B C D 33. A B C D 50. A B C D 17. A B C D 34. A B C D
7. PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 9. Số báo 10. Mã Giám thị 1 1. Hội đồng thi: danh đề thi 1 0 7 Họ và tên: 2. Điểm thi/lớp: 0000000~0 3. Phòng thi: 111111~11 Chữ ký: 4. Họ và tên thí sinh: 222222222 333333333 Giám thị 2 444444444 5. Ngày sinh: / / Họ và tên: 555555555 666666666 6. Chữ ký của thí sinh: 77777777~ 7. Môn thi: 888888888 Chữ ký: 8. Ngày thi: / / 999999999 Thí sinh lưu ý: - Giữ cho phiếu thẳng, không bôi bẩn, làm rách. - Phải ghi đầy đủ các mục theo hướng dẫn. - Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục số báo danh, mã đề thi trước khi làm bài. Phần trả lời: - Số thứ tự câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề thi. - Đối với mỗi câu trắc nghiệm thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng. 01. A ~ C D 18. A B ~ D 35. ~ B C D 02. A B C ~ 19. A B C ~ 36. A ~ C D 03. A B ~ D 20. A B ~ D 37. ~ B C D 04. A B C ~ 21. A B C ~ 38. A B C ~ 05. A ~ C D 22. A B C ~ 39. A B C ~ 06. A ~ C D 23. A ~ C D 40. A B ~ D 07. A B C ~ 24. ~ B C D 41. A B C ~ 08. A B ~ D 25. ~ B C D 42. A B C ~ 09. A B C ~ 26. A B ~ D 43. ~ B C D 10. ~ B C D 27. A B ~ D 44. A ~ C D 11. ~ B C D 28. ~ B C D 45. ~ B C D 12. ~ B C D 29. A ~ C D 46. A B ~ D 13. A B C ~ 30. ~ B C D 47. A B ~ D 14. A B ~ D 31. ~ B C D 48. A B ~ D 15. A B C ~ 32. A B C ~ 49. A ~ C D 16. A ~ C D 33. A B C ~ 50. A B C ~ 17. ~ B C D 34. A B C ~