Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 56 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

Nội dung text: Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 56 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

1. 1.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa HỌC SINH: LUYỆN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019 SỐ 56 ĐIỂM: MÔN THI:TOÁN HỌC Ngày 11 tháng 2 năm 2020 Câu 1:Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y x3 12x và y x2 . 343 793 397 937 A. B.S C. D. S S S 12 4 4 12 Câu 2:Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 , y 2x . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay 32 64 21 16 H xung quanh trục Ox bằng: A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác. A. 8.B. 12.C. 6.D. 4. Câu 4: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x 0 2 y 0 + 0 y 5 1 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x = 1.B. x = 5.C. x = 2.D. x = 0. Câu 5:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 5;0;0 và B 3;4;0 . Với C là điểm nằm trên trục Oz , gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính 5 3 5 của đường tròn đó bằng A. . B. . C. . D. . 3 4 2 2 1 3 3 2 3 Câu 6: Nếu sin x cos x thì sin 2x bằng A B. C. . D. . . 2 4 8 2 4 a Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là: 2 A. B. 60 0. C. D. 150. 450. 300. 1 2 2 2 2 Câu 8: Cho hàm số y . Đạo hàm cấp hai của hàm số là: A.y(2) . B. y(2) . C. y(2) . D. y(2) . x x3 x2 x3 x2 x 1 Câu 9: Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?A. y 2018. B. y x4 x2 1C y x sin Dx y . x 1 Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. B.Hàm số y tan 2x sin x là hàm số lẻ. C.Hàm số y sin x là hàm số chẵn. D.Hàm số y tan x.sin x là hàm số lẻ. Câu 11: Dãy số u là cấp số cộng, công sai d. Tổng S u u u ,u 0 là n n 1 100 1 2 100 1 A. B. S100 2u1 9 9 d . C. D. S100 50u100. S100 50(u1 u100 ). S100 100(u1 u100 ). Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng 1 x2 1 x2 1 x2 x A. B. y C. . y D. . y . y . 2019 x 1 x2 2018 x 12 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 6; 2; 5 , B 4; 0; 7 . Viết phương trình mặt cầu
2. 2.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 2 2 2 2 2 2 đường kính AB . A. . x 5 B. .y 1 z 6 62 x 5 y 1 z 6 62 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 D. .y 1 z 1 62 x 1 y 1 z 1 62 Câu 14: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x -2 0 2 y + 0 0 + 0 y 3 3 -1 Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 .B. (0;2). C. (-2;0). D. 2; . Câu 15:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; 0; 0 , B 0; 4; 0 , C 0; 0; 6 , A 2; 4; 6 . Gọi S là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Viết phương trình mặt cầu S có tâm trùng với tâm của mặt cầu S và có bán kính gấp 2 lần bán kính của mặt cầu S . 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 56 .B. x2 y2 . z2 2x 4y 6z 0 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 14 .D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 12 0 . Câu 16: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là: 1 1 1 A. B. V Bh. C. D. V Bh. V Bh. V Bh. 6 3 2 Câu 17: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là : A. 2.B. 4.C. 7.D. 6. Câu 18: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) x(x2 2x)3 (x2 2)x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 4.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , C 0;0;3 , B 0;2;0 . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 MB2 MC 2 là mặt cầu có bán kính là: A. R 2 . B. R 3 . C. .RD. . 3 R 2 f ( x 1) f (1) Câu 20: Cho f (x) x2018 1009x2 2019x. Giá trị của lim bằng: x 0 x A. 1009.B. 1008.C. 2018.D. 2019. Câu 21: Số giá trị nguyên m để phương trình4m 4.sin x.cos x m 2.cos 2x 3m 9. Có nghiệm là: A.7.B. 6.C. 5.D. 4. Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng a 3 a 21 a 2 a 6 A BC bằng: A B. C. . D. . . 4 7 2 4 Câu 23: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA OB OC 3. Khoảng cách từ O đến 1 1 1 mp ABC là: A. . B. 1. C. . D. . 3 2 3
3. 3.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho? 4 7a3 4 7a3 4a3 A.V . B. V 4 7C.a3 . D. V . V 3 9 3 Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)> Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C bằng: 3 A.a. B. 2a. C. a. D. 3a. 2 Câu 26: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ: x 1 1 y 0 + + y 1 -1 2 Số nghiệm của phương trình f (x) 1 là? A. 1.B. 2. C. 4. D. 3. 4 Câu 27: Cho I x 1 2x dx và u 2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 3 3 3 5 3 3 1 2 2 2 2 1 u u 1 2 2 A. I x x 1 dx . B. I u u 1 du . C. .I D. . I u u 1 du 2 2 5 3 2 1 1 1 1 Câu 28: Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không 5 20 1024 243 đúng câu nào. A B. . C. . D. . 45 45 45 45 Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 12 trên đoạn  3;1. A.66. B. 72. C. 10. D. 12. Câu 30: Số nghiệm của phương trình cos 2x cos2 x sin2 x 2, x 0;12 là: A.10. B. 1. C. 12. D. 11. ax 1 Câu 31: Cho hàm số y , có đồ thị như hình vẽ. Tính T a b . bx 2 A.T 2. B. T 0. C. D. T 1. T 3. Câu 32: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A.y x2 2x. B. y x3 3x. C. y x4 D.2 x2. y x4 2x2. Câu 33: Điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 x2 5x 5 là: 5 40 A. 1; 8 . B. 0; 5 . C. D. ; . 1;0 . 3 27 Câu 34:Biết xe2xdx axe2x be2x C a, b ¤ . Tính tích ab . 1 1 1 1 A. ab . B. ab . C. ab . D. .ab 4 4 8 8 2x 3 Câu 35: Cho hàm số y . Tìm khẳng định đúng. x 3 A.Hàm số xác định trên R \3. B.Hàm số đồng biến trên R \ 3. C.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. D.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
4. 4.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa x3 x2 Câu 36: Gọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số y m2 2018m 1 2019m tăng trên 3 2 ; 2018 . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là: A. -2039189.B. -2039190.C. -2019.D. -2018. Câu 37:Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 5x 1 ex và F 0 3 . TínhF 1 . A. F 1 11e 3 . B. .F 1 eC. 3. D. . F 1 e 7 F 1 e 2 Câu 38: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 7 điểm cực trị? A. 4.B. 6.C. 3.D. 5. 1 Câu 39: Chon hình chóp đều S.ABC có SA 9a, AB 6a. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho SM SC. Côsin góc 2 7 1 19 14 giữa hai đường thẳng SB và AM bằng: A B. . C. . D. . 2 48 2 7 3 48 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB BC a, AD 2a, SA a 3 và SA  (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến NDC theo a. a 66 a 66 a 66 A. . B. C. . D. 2a 66. . 11 22 44 a 2 Câu 41: Cho lăng trụ đều ABC.A B C , AB 2a, M là trung điểm A B , d C MBC . Thể tích khối lăng trụ 2 2 2 3 2 2 ABC.A B C là: A.a3. B. a3. C. D.a 3. a3. 3 6 2 2 2 Câu 42:Biết 2x ln x 1 dx a.ln b , với a, b ¥ * , b là số nguyên tố. Tính 6a 7b . 0 A. .3 3 B. . 25 C. . 42 D. . 39 Câu 43: Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A B C D E F . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ? A.492.B. 200.C. 360.D. 510. a 6 a 2 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA SC , SB a 2, AB BC ; 2 2 AC a. Tính góc SB, ABC . A.900. B. 4 5 0 . C. 3 0 D.0. 600. Câu 45: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y f (x2 2x 1) 2018 giảm trên khoảng A. ;1 . B. 2; .C. (0;1).D. (1;2). x 2 m Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm A a;1 . Biết a (với mọi x 1 n m m,n N và tối giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó n giá trị m n là: A.2.B. 7. C. 5.D. 3. Câu 47: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên x -1 3 y + 0 0 + Y 4 -2
5. 5.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 2018 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: A.1. B. 2.C. 3.D. 4. f (x) Câu 48: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;7;9. hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau. A.7200.B. 15000.C. 10200D. 12000. Câu 49: Cho hàm số y f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình f 16cos2 x 6sin 2x 8 f n n 1 có nghiệm x R? A.10.B. 4. C. 8.D. 6. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm? 2 4sin x .cos x m 3 sin 2x cox2x 3 6 A. 7.B. 1.C. 3.D. 5.