Đề luyện thi Tốt nghiệp THPT môn Toán

Nội dung text: Đề luyện thi Tốt nghiệp THPT môn Toán

1. Đề toán 7 MA TRẬN ĐỀ 7 – MÃ LHT Nội dung kiến thức Cấp độ nhận thức Tổng Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng hiểu cao 1. Hàm số và các bài toán liên 3 5 2 1 11 quan 2. Mũ và logarit 3 4 2 1 10 3. Nguyên hàm – Tích phân 2 4 1 0 7 4. Số phức 1 2 2 1 6 5. Khối đa diện 1 2 1 0 4 6. Mặt tròn xoay 1 1 1 1 4 7. Hình học tọa độ Oxyz 3 4 1 0 8 Tổng 14 22 10 4 50 NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT NHẬN BIẾT HÀM SỐ (3 câu) Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây? A. y x3 x B. y x3 x C. y x3 x D. y x3 x 1 Câu 2: Cho các khẳng định sau: (1) Mọi hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất trên một khoảng. (2) M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên tập D khi và chỉ khi f x M với mọi x thuộc D. (3) Trên một đoạn bất kì hàm số luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Số khẳng định là khẳng định đúng trong các khẳng định vừa cho là: A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 3: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: x -1 3 y' + 0 y 3 4 2 Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y f x A. 0B. 1C. 2D. 3 NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (3 câu) 3 Câu 4: Tập xác định của hàm số y x5 là A. B.¡ C.\0 D. ;0 ¡ 0; Câu 5: Cho hàm số y log2 x m với m là tham số thứck Trong số các khẳng định sau, khẳng định đúng là 47
2. m 1 log e A. B.y ' C. D. y ' y ' y ' x m ln 2 x m ln 2 x ln 2 x m log 2 2 Câu 6: Nghiệm của phương trình: log 2 x 1 0 là: 3 3 2 x 0 A. B. x 2 x 2 x 3 C. D. Phương trình vô nghiệm x 2 NHẬN BIẾT TÍCH PHÂN (2 câu) Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục, nhận giá trị không dương trên a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x trục hoành, hai đường thẳng x a, x b được tính bởi công thức a b b b A. B.S C. D.f x dx S f x dx S f x dx S f x dx b a a a Câu 8: Với a c b , trong các khẳng định sau, khẳng định sai là: b c c c c a A. B. f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx a a b b a b c c b b c b C. D. f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx a b a a a c NHẬN BIẾT SỐ PHỨC (1 câu) Câu 9: Trong mặt phẳng phức, tọa độ điểm biểu diễn số phức z i là: A. B. 0 ;C.1 D. Gốc tọa độ O 1;0 0; 1 NHẬN BIẾT KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 10: Khi tăng đường cao khối chóp lên 6 lần và giảm diện tích đáy xuống 2 lần thì A. thể tích khối chóp giảm 4 lần. B. thể tích khối chóp tăng 3 lần. C. thể tích khối chóp không đổi D. thể tích khối chóp tăng 4 lần NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAY (1 câu) Câu 11: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, đường cao AH. Quay tam giác ABC quanh trục AH ta được hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay vừa tạo ra có giá trị bằng a2 A. B.S C. D. 2a2 a2 4a2 2 NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (3 câu) Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vec-tơ n 4; 6;2 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. A. B.2x 3y z 1 0 2x 3y z 2 0 C. D. 4 x 6y 2z 3 0 4x 6y 2z 2 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O có phương trình là A. B.x C.4 yD. 5z 0 x y z 1 0 3x 2y 1 0 x 2z 1 0 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng song song với trục Ox có phương trình là x 2 x 2 x 2 t x 2 A. B. y C. 1D. y 1 t y 1 y 1 t z 1 t z 1 z 1 z 1 t 48
3. NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU THÔNG HIỂU HÀM SỐ (5 câu) Câu 15: Cho hàm số y 1 x2 . Trong các khẳng định sau khẳng định đúng là A. Hàm số xác định trên ¡ B. Hàm số đồng biến trên tập xác định C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 4 Câu 16: Cho hàm số y x4 x3 1 . Trong các khẳng định sau khẳng định đúng là 3 A. Hàm số có hai điểm cực trị B. x 1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. C. x 1 là điểm cực tiểu của hàm số D. y 1 là giá trị cực đại của hàm số. 6 Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 trên đoạn  2; 1 là: x A. B.m iC.n yD. 8 min y 9 min y 6 min y 19  2; 1  2; 1  2; 1  2; 1 Câu 18: Tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y mx3 3x2 m 2 x m có đúng hai điểm cực trị là: 1 m 3 A. B.m C. 2 D. m 1 m 0 m 0 x2 3x 2 Câu 19: Đồ thị hàm số y có số đường tiệm cận là: x2 1 A. 0B. 1C. 2D. 3 THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT (4 câu) Câu 20: Cho a, b là các số thực dương khác nhau, a 1 . Đặt loga b m . Giá trị của biểu thức P log b log a4 là a2 b m2 16 m2 4 m2 16 A. B.P C. D. P 10m P P 2m 2m m Câu 21: Cho hàm số y e2x . Trong các khẳng định sau khẳng định đúng là A. B.y ' .y" 2y.y" 0 y.y"' y '.y" 0 C. D.y ' .y y"' 0 y '.y"' 4y.y" 0 2 Câu 22: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 1 2x 3x 2 0 . Trong số các tập hợp ở bốn đáp 2 án A, B, C, D, S là tập con của tập nào sau đây ? A. B.0 ;C.5 D.  5;0  1;3 2; a b Câu 23: Biết x là một nghiệm thực của phương trình log x 1 log x 2 0 . Giá trị biểu 2 3 3 thức P a2 6ab b2 A. B.P C. D.21 P 74 P 25 P 32 THÔNG HIỂU TÍCH PHÂN (4 câu) 1 Câu 24: Tích phân I x.e2xdx 0 49
4. e2 1 e2 1 e2 1 e2 1 A. B.I C. D. I I I 4 4 4 4 ln3 e3x 1 Câu 25: Cho a,b ¢ thỏa mãn I dx a ln b . Giá trị biểu thức: P a2 3ab b2 x 0 e 1 A. B.P C.1 D.0 P 6 P 5 P 12 e a.e3 b Câu 26: cho a,b ¢ thỏa mãn I x2 ln xdx . Giá trị biểu thức P a2 2ab b2 1 9 A. B.P C. D.1 P 1 P 3 P 3 Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường: y x3 3x 6; y 2x 2 và trục tung. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là 23 343 A. B.V C.4 D. V V 6 V 14 54 THÔNG HIỂU SỐ PHỨC (2 câu) Câu 28: Cho số phức z 1 2i . Mô-đun của số phức w z2 2z 3 là: A. B.w C. 3D. w 2 w 4 w 1 Câu 29: Mô-đun của số phức z biết z thỏa mãn: z 2z 3 i 0 A. B.z C. 4D. z 1 z 2 z 3 THÔNG HIỂU KHỐI ĐA DIỆN (2 câu) Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân tại B, BAC 300 , BC a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC 3a3 3a3 3 3a3 A. B.V C. D. V a3 3 V V 2 4 4 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA 3a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,SD. Thể tích khối đa diện MNDCBA 5a3 3a3 A. B.V C.2 D.a3 V 3a3 V V 2 2 THÔNG HIỂU KHỐI TRÒN XOAY (1 câu) Câu 32: Từ một khúc gỗ có dạng khối trụ, người ta tiến hành sản xuất một khối nón có đáy là một đáy của khối trụ và đỉnh là tâm đáy còn lại của khối trụ. Gọi V1 là thể tích khối trụ ban đầu, V2 là thể tích lượng gỗ bị V cắt bỏ. Tỷ số 2 bằng: V1 2 1 1 1 A. B. C. D. 3 3 2 4 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 và mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết (Q) tiếp xúc với (S) và (Q) song song với (P). x 2y 2z 20 0 A. B.x 2y 2z 2 0 x 2y 2z 4 0 x 2y 2z 20 0 C. D. x 2y 2z 20 0 x 2y 2z 2 0 50
5. Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 4;1; 1 và đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : . Viết phương trình đường thẳng biết qua A , cắt và vuông góc với d. 1 2 2 x 2 2t x 4 2t x 2 2t x 4 2t A. B. y C. D.t y 1 t y t y 1 t z 1 2t z 1 2t z 1 2t z 1 2t Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm không đồng phẳng A 0;0;2 ; B 2;0;2 ;C 1; 1; 2 ; D 2;3;1 . Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A,B, C, D. 2 2 2 2 2 2 A. B. x 1 y 2 z 1 9 x 1 y 2 z 1 14 2 2 2 2 2 2 C. D. x 2 y 1 z 1 9 x 2 y 1 z 1 14 x y 2 z 1 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : , điểm A 1;1;0 , mặt 1 1 2 phẳng P : x 2y 2z 4 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S) biết (S) có tâm thuộc d, (S) qua A, (S) tiếp xúc với (P) và R là số nguyên. A. B.R C.2 D. R 1 R 3 R 4 NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (2 câu) Câu 37: Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y mx3 m2 1 x 1 đồng biến trên ¡ . m 1 m 1 A. B. C. D. 0 m 1 0 m 1 0 m 1 0 m 1 x 1 Câu 38: Cho đồ thị hàm số C : y và đường thẳng d : y 2x m . Tất cả giá trị thực của tham số m x 1 sao cho đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho AB 2 10 là m 3 m 3 m 5 m 4 A. B. C. D. m 2 m 5 m 3 m 5 VẬN DỤNG THẤP MŨ LOGARIT (2 câu) Câu 39: Cho các khẳng định sau: 45 54 1 ;8200 6300 2 ;3354 2550 3 ;815 910 4 . Trong các khẳng định vừa cho số khẳng định là khẳng định đúng là: A. 0B. 4C. 2D. 3 Câu 40: Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 32 x 2.3 x m 0 có nghiệm là A. B.m C. 0 D. m 0 m 3 m 3 VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (1 câu) Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y2 x 1 0 và x y 1 0 có giá trị bằng 9 7 11 5 A. B.S C. D. S S S 2 2 2 2 VẬN DỤNG THẤP SỐ PHỨC (2 câu) Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z 1 m . Trong mặt phẳng phức, với giá trị nào của tham số m quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là duy nhất một điểm. A. B.m C. 0 D. m 0 m 0 m 0 9 10 10 Câu 43: Cho hai số phức: z1 i ; z2 1 i ; z3 1 3i . Tính P z1 z2 4 z3 51
6. A. B.P C. D.20 15 P 2016 P 2017 P 1 VẬN DỤNG KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. SA a, SB 2a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD. 16 31 26 16 A. B.R C.a D. R a R a R a 15 15 15 15 VẬN DỤNG KHỐI TRÒN XOAY (1 câu) Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC 2a . Gọi V1 là thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB. Gọi V2 là thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC V quanh trục AC. Tỷ số 1 V2 1 1 A. 4B. C. 2D. 2 4 VẬN DỤNG HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B 2; 1;3 ;C 6;0;2 . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 1 5 3 7 1 3 A. B. 4 C.; D.; ;0;2 ; ; 1; 1;2 2 2 2 2 2 2 VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu) Câu 47: Một hộ nông dân được giao 512(m2 ) đất để tiến hành trồng ngô. Biết rằng, để thuận tiện trong quá trình di chuyển, thu hoạch, xung quanh ruộng, người nông dân đề chừa lại 1 khoảng làm lối đi với kích thước như hình vẽ. Biết rằng năng suất ngô bình quân là 450kg/1sào Bắc Bộ (1 sào Bắc Bộ = 360m2 ) . Với năng suất trung bình đó, gọi Y (kg) sản lượng mà người nông dân có thể thu trên mảnh đất của mình. Giá trị lớn nhất của Y là: A. 602, 5 B. 562, 5 C. 525, 5 D. 560 VẬN DỤNG CAO MŨ LOGARIT (1 câu) x Câu 48: Gọi x1, x2 là hai nghiệm cảu phương trình: log2 4 1 x 1 log 1 3 . Giá trị biểu thức 2 P 16x1 16x2 A. B.P C.2 D.4 P 198 P 1154 P 968 VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC (1 câu) Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn: z 3 4i 8 . Trong các số phức z vừa cho, gọi z0 là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Giá trị z0 A. B.z0 C. D.3 z0 2 z0 1 z0 4 VẬN DỤNG CAO MẶT TRÒN XOAY (1 CÂU) 52
7. Câu 50: Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt như hình bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và bằng h . 1 Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng hình trụ. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với 24 mặt đất. Độ cao phần chất lỏng trong hình nón khi đó theo h. h h h 3h A. B. C. D. 2 4 8 8 53