Đề minh họa thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hòa Bình

Nội dung text: Đề minh họa thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hòa Bình

1. SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH ĐỀ THI MINH HỌA THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018- 2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 : Hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 2 y' + 0 - || + y 3 0 A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. x Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) và trục x 2 Oy là: 1 1 1 1 A.; k . B. .k C. ;. k D. . k 2 2 4 4 Câu 3: Cho hàm số y x 2 x2 5x 6 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. C không cắt trục hoành. B. cắtC trục hoành tại điểm.3 C. cắtC trục hoành tại điểm.1 D. cắt trục C hoành tại điểm 2 Câu 4: Cho hàm số y x4 8x2 4 . Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng A. ( 2;0) và (2; ) .B. và . ( ; 2) (0;2) C. ( 2;0) và (0;2) .D. và . ( ; 2) (2; ) Câu 5: Cho hàm số y sin(2018x) 2x đạo hàm của hàm số đã cho là: A. .y sin(2018x) 2x B. . y cos(2018x) 2x C. .y 2018cos(2018x) 2 D. . y 2018cos(2018x) 2 x2 3x Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 4 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 7: Cho đồ thị của hàm số y x3 6x2 9x 2 như hình vẽ.
2. y 2 3 O 1 x 2 Khi đó phương trình x3 6x2 9x m 2 (m là tham số) có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi. A. 2 m 2 . B. .m 2 C. . m D.2 . 2 m 2 Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số y sin x 2x là x2 x2 A.cosx x2 C . B. cosx x2 C . C. . coD.sx . C cosx C 2 2 Câu 9: Số mặt của một hình lăng trụ tứ giác là A.4 . B. .6 C. . 8 D. . 5 2 Câu 10: Tập xác định của hàm số y cos x log x 1 x A. D 1;1 . B. D 0;1  1; . C. D 1;1  1; . D. .D 0;1 Câu 11: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 3 Câu 12: Cho cấp số nhân un biết u1 2 công bội q1 2 khi đó u5 có giá trị là A. .8 2 B. . 16 C. . 8 D. . 4 2 x 1 Câu 13: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y song song với đường thẳng : 2x y 1 0 là. x 1 A. .2 x y 7 0 B. . C. . 2x D.y . 0 2x y 1 0 2x y 7 0 Câu 14: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b b b a A.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx .B. f (x)dx f ( .x)dx a a a a b b b b b C. kf (x)dx k f (x)dx . D. . xf (x)dx x f (x)dx a a a a
3. Câu 15: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y f x là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1; 2 . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;1 . C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; 2 . x 1 Câu 16: Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng có phương trình: d : y 1 z . d song song với mặt 2 phẳng: A. x y z 0 B. x y z 1 C. x y z 1 D. x y z 0 5 5 Câu 17: Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho f (x)dx 2 và g(x)dx 4 . Giá trị của 1 1 5 g(x) f (x)dx là 1 A. 6 . B. . 6 C. .D. . 2 2 Câu 18: Cho hàm số y f (x) lẻ và liên tục trên đoạn [ 2;2] . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng? 2 2 2 2 A. f (x)dx 2 f (x)dx .B. . f (x)dx 2 f (x)dx 2 0 2 0 2 0 2 C. f (x)dx 2 f (x)dx .D. . f (x)dx 0 2 2 2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA  ABCD và SB a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 2 a3 2 a3 2 A. .B. .C. .D. . a3 2 2 6 3 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 , B 1;2;3 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 : . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A , đồng thời vuông góc với hai 2 1 3 đường thẳng AB và là x 7 y 2 z 4 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 1 7 2 4 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 7 2 4 7 2 4 Câu 21: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Môđun của số phức z là một số âm. B. Môđun của số phức z là một số thực.
4. C. Môđun của số phức z a bi là z a2 b2 . D. Môđun của số phức z là một số thực không âm. 1 Câu 22: Cho hàm số y f x x3 m 1 x2 m 3 x m 4 . Tìm m để hàm số y f x có 5 điểm cực 3 trị? A. 3 m 1 B m 1 C m 4 D. m 0 Câu 23: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 . Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng? 1 100 118 115 A. .B. .C. . D. . 2 231 231 231 Câu 24: Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là? A. 120 .B C D 25 15 24 3 2 Câu 25: Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x 3x mx 1có hai điểm cực trị x1 , xsao2 cho 2 2 x1 x2 x1x2 13. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A mB.0 . 1;7 m0 15; 7 C mD.0 . 7;10 m0 7; 1 Câu 26 :Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z . A. w 7 3i .B. .C. w .D. 3 3i . w 3 3i w 7 7i Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là a3 3 2a3 3 A. . B. a3 3 . C. . D. . 2a3 3 3 3 1 Câu 28: Cho sin và . Khi đó cos có giá trị là. 3 2 2 2 2 8 2 2 A. .c os B. . C. . cos D. . cos cos 3 3 9 3 Câu 29: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y loga x , y logb x , y logc x 0 a,b,c 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
5. 4 y y = logax y = logbx O 1 x y = logcx A.b a c B. a b c C. b c a D. a c b Câu 30: Cho một mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính R của mặt cầu. -4 3V S 4V V A. R .B. .C. R .D. . R R S 3V S 3S Câu 31: Phương trình cos x cos có tất cả các nghiệm là : 3 2 A. x k2 k Z B. x k k Z 3 3 C. x k2 k Z D. x k2 k Z 3 3 Câu 32 Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a , chiều cao AH . Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH , ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là: a3 3 4 a3 4 a3 3 4 a3 A. .B. .C. .D. . 54 9 27 3 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số 1 2 y x3 m 1 x2 2m 3 x đồng biến trên khoảng 1; . 3 3 A. .5 B. . 3 C. . 6 D. . 4 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y 2z 3 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 2; 3; 1 , song song với hai mặt phẳng , Oyz là. x 2 t x 2 x 2 x 2t A. y 3 . B. y 3 2t. C. y 3 2t. D. y 2 3t. z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 35: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. y 1 x -2 -1 O 1 2 -1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2 có -2 -3 bốn nghiệm phân biệt. -4 A. . 4 m 3 B. . 4 m 3 C. . D. 6 m 5 6 m 5
6. Câu 36: Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là; 1 1 1 A. V S.h B. V S.h C. V S.h D. V S.h 3 6 2 Câu 37: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 3a3 3a3 3a3 A. .B. .C. .D. . 3 4 3 12 Câu 38: Hàm số y x3 3x2 9x 20 đồng biến trên các khoảng nào A. .( 3;1) B. . ( ;1)C. . D. (. 3; ) (1;2) 2 2 2 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 9 . Phương trình đường thẳng d đi qua tâm của mặt cầu S , song song với : 2x 2 y z 4 0 và vuông góc với x 1 y 6 z 2 đường thẳng : là. 3 1 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 5t. B. y 2 5t . C. y 2 5t. D. y 2 5t. z 3 8t z 3 8t z 3 8t z 3 8t Câu 40: Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bênSA  ABC vàSA a 3 . Thể tích của khối chópS.ABC . 2a3 1 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 4 4 4 Câu 41: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y 2x3 3 m 3 x2 18mx 8 . Tiếp xúc với trục hoành? A. . 2 B. .1 C. . 3 D. . 0 x 2m 3 Câu 42: Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 14 . x 3m 2 Tính tổng T của các phần tử trong S ? A. .T 10 B. . T C. 9 . D. . T 6 T 5 Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD 3HB . Biết góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng đáy bằng 45 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là. 2a 38 2a 13 2a 51 3a 34 A. . B. . C. . D. . 17 3 13 17 Câu 44: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200m 3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là
7. A. 51 triệu đồng . B. 75 triệu đồng. C. 46 triệu đồng.D. 36 triệu đồng. Câu 45: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) có đồ thị như hình vẽ. x3 Hàm số g(x) f (x) x2 x 2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A. x 2 B. x 0 C. x 1 D. x 1 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3. B. . C. . D. . 3 12 24 Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B 12;1 , đường phân giác trong của 1 2 góc A có phương trình d : x 2y 5 0 . G ; là trọng tâm của tam giác ABC . Đường thẳng BC đi qua 3 3 điểm nào sau đây? A. . B.1; 0 . C. . 2; 3D. . 4; 4 4;3 Câu 48: Cho tập các số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i z giá trị nhỏ nhất của z 1 2i là 3 5 3 A. . B. 12. C. 5. D. . 5 5 Câu 49: Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ m2 và phần còn lại là 100.000 đồng/ m2. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1 A2 8 m , B1B2 6 m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ 3 m ? B2 M N A1 A2 Q P B 1 A. 7đồng 322 .000 B. đồng. C.7. 2đồng.13.00 0 D. đồng. 5.526.000 5.782.000 Câu 50: Để giá trị lớn nhất của hàm số y 2x x2 3m 4 đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa 3 1 4 5 A. .m B. . m C. . mD. m 2 2 3 3