Đề ôn kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ ÔN Trắc nghiệm 3x 9 Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0 . x 2 A. S 3; B. S ;2 C. S 3;2 D. S ; 3  2; Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 5 2x2 15x 18 0 3 3 A. S ;5 B. S ;  5;6 C. S 5; D. S ;5  6; 2 2 Câu 3. Bất phương trình x2 2mx 4m2 4m 4 0 có tập nghiệm là ¡ khi: 2 2 2 2 A. 2 m B. 2 m C. m 2, m D. m 2, m 3 3 3 3 x2 x Câu 4. Cho bất phương trình 0 . Kí hiệu a;b là tập nghiệm gồm các dương của bất phương 9 x2 trình đã cho. Tính Q 3a 4b . A. Q 9 B. Q 15 C. Q 4 D. Q 12 Câu 5. Tìm m để phương trình x2 m 1 x 2m2 3m 5 0 có hai nghiệm trái dấu 5 5 5 5 A. 1; B. 1; C. 1; D. 1; 2 2 2 2 2x 3 x 5 Câu 6. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình . 2 x 2x 3 0 A. S=(2;+∞). B. S= (-1;3) C. S=(2;3). D. S=(3;+∞). 1 15x 2 2x Câu 7. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 3 là: 3x 14 2(x 4) 2 A.1 B.2 C.0 D.3 Câu 8. Đẳng thức nào sau đây là sai? 1 A. tan x 1 cos x cot x 1 sin x B. sin2x 2sin x cos x sin x cos x 1 cos 2x 1 cos 2x C. cos2 x D. sin2 x 2 2 3 Câu 9. Cho biết sin a với 1800 a 2700 . Tính sin2a . 4 3 3 7 3 7 1 A. sin2a B. sin2a C. sin2a D. sin2a 2 8 8 8 5 3 Câu 10. Cho biết cos với . Tính cos . 9 2 2 2 7 2 7 A. cos B. cos C. cos D. cos 2 3 2 3 2 3 2 3 1
2. 3 15 Câu 11. Cho sin 0 và sin   . Tính cos  bằng: 4 2 4 2 3 15 7 3 15 7 105 3 105 3 A. B. C. D. 16 16 16 16 Câu 12. Cho tam giác ABC có AB 6, AC 4 2 , B· AC 450 . Gọi M là trung điểm của AC . Tính diện tích S của tam giác MBC . A. S 6 B. S 12 C. S 3 D. S 4 Câu 13. Cho tam giác ABC có a 5, b 7, Bµ 600 . Tính độ dài cạnh c . A. c 39 B. c 39 C. c 8 D. c 2 2 2 1 Câu 14. Cho đường thẳng : x y 7 0.Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của 3 3 đường thẳng .     2 1 A. n2 2;1 B. n1 2; 1 C. n3 1;2 D. n4 ; 3 3 Câu 15. Cho tam giác ABC có A 0;5 , B 1;2 ,C 4;3 . Viết phương trình tổng quát của đường cao CH . A. x 3y 13 0 B. x 3y 13 0 C. x 3y 7 0 D. 5x y 5 0 3 1 Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ; và đường thẳng : 4x 3y 18 0 . Tính 4 3 khoảng cách h từ điểm M đến đường thẳng . 21 12 24 22 A. h B. h C. h D. h 5 5 5 5 Câu 17: Cho hai điểm A(1; 1); B(3; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x2 + y2 - 4x - 6y + 8 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 6y - 12 = 0 C. x2 + y2 - 4x + 6y + 8 = 0 D. x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0 Câu 18. Cho phương trình x2 y2 6x 2my m2 m 2 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho là phương trình của một đường tròn. A. m 1, m 2 B. m 11 C. m 11 D. 1 m 2 Câu 19. Cho đường tròn C : x 1 2 y 3 2 20 và đường thẳng : 2x y 8 0 . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng và tiếp xúc với đường tròn C . A. x 2y 15 0 B. x 2y 15 0 C. x 2y 5 0 D. x 2y 15 0 x2 y2 Câu 20: Cho elip (E): 1 . Tâm sai và tiêu cự của (E) là: 25 16 3 9 3 4 A. e = ; 2c = 6 B. e = ; 2c = 18 C. e = ; 2c = 6 D. e = ; 2c = 8 5 5 5 5 Câu 21. Viết phương trình chính tắc của elip E có độ dài trục nhỏ bằng 6 và tiêu cự bằng 8 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 16 9 25 16 25 9 64 36 Tự luận 2
3. x 3 x2 3x 4 Câu 22. Giải các bất phương trình 0 x2 4x 4 2 sin x 1 cos x Câu 23. Chứng minh rằng sin x 1 cos x sin x Câu 24. Cho tam giác ABC có A 1;4 , B 3;2 ,C 7;3 . Lập phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC . Câu 25. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A( 1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3). 3