Đề ôn kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Thủ Đức

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HK2 – TOÁN 12 ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 HỌ TÊN HỌC SINH LỚP: I/PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là : 1 1 A. 2cos2x + c B. -2cos2x + c C. cos2x + c D. - cos2x + c 2 2 1 Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x 1 trên khoảng ( ; ) là : 2 2 (2x 1)3 (2x 1)3 x2 x A. x2 x c B. +c C. +c D. +c 3 3 3 Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = x(x – 1)(x – 2) , trục Ox và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 là : 2 1 2 2 2 A. f (x)dx B. f (x)dx - f (x)dx C. f (x)dx D. f (x)dx 0 0 1 0 0 m Câu 4. Tập hợp giá trị của m sao cho (2x 4)dx = 5 là : 0 A. {5}B. {5 ; -1} C. {4}D. {4 ; -1} Câu 5. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex , trục Ox và hai đường thẳng x = 0 , x = 1. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình đó quanh trục hoành là : 1 1 1 1 A. e2 x dx B. e2 x dx C. 2 e2 x dx D. () e2 x dx 2 0 0 0 0 1 1 1 Câu 6. Nếu f (x)dx =5 và f (x)dx = 2 thì f (x)dx bằng : 0 2 0 A. 8B. 2 C. 3D. -3 Câu 7. Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (1 – x)2 , y = 0 , x = 0 , x = 2 bằng : 2 2 3 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 5 1 Câu 8. Biết rằng dx = lna . Gía trị của a là : 1 2x 1 A. 9B. 3 C. 27D. 81 6 1 Câu 9. Cho sinn x.cos xdx = ( n N*) .Khi đó giá trị của n là : 0 64 A. 6B. 5 C. 4D. 3 2 Câu 10. Gía trị của 2e2 x dx bằng : 0 A. e4 - 1 B. e4 + 1 C. e4 D. 2e 4 Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x2 và đường thẳng y = 2x là : 4 8 4 8 A. B. C. D. 3 3 3 3 1
2. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HK2 – TOÁN 12 3 Câu 12. Gía trị của I = tan xdx là : 0 1 1 A. ln2B. –ln2 C. ln2D. - ln2 2 2 Câu 13. Hàm số F(x) = ex là nguyên hàm của hàm số : 1 1 A. f(x) = 2B.e f(x)x = C.2e xf(x) = D. ex ex 2 2 Câu 14. Nếu hàm số F là nguyên hàm của hàm số f(x) = sinxcosx và F( ) = 1 thì : 4 1 1 A. F(x) = cos2x 1 B. F(x) = cos2x 1 4 4 1 1 C. F(x) = cos2x 1 D. F(x) = cos2x 1 4 4 Câu 15. Cho hàm số F là nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx . Gía trị của F(0) – F( ) là : 4 A. 2 - 2 B. 2 + 2 C. 2 - 2 D. 2 - 1 Câu 16. Cho số phức z thay đổi sao cho /z/ =1 . Gía trị lớn nhất của / z – 1/ là : A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 Câu 17. Với mọi số phức z , ta có /z + 1/2 bằng : A. /z/2 +2/z/ +1 B. zz + 1 C. z + z +1 D. zz + z + z + 1 Câu 18. Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z2 + /z/2 = 0 là : A. {bi với b R} B. {0 ; i} C. {i ;0} D. {-i ;0} Câu 19. Đẳng thức nào đúng ? A. i1997 1 B. i2345 i C. i2005 1 D. i2006 i Câu 20. phương trình (1 + 2i)x = 3x – i có nghiệm phức là : 1 1 1 1 A. x = B. x = 1i + 2i C. x = D. x = 2 - i i 4 4 2 2 Câu 21. Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm M(4; -1;1) , N(3; 1; -1) và chứa trục Ox là : A. x + y = 0B. y + z = 0 C. y - z = 0D. y + z + 1 = 0 Câu 22. Cho mp(P) : 2x + y = 0 . Mệnh đề nào đúng ? A. (P) // Ox B. (P)  Ox C. (P) // Oz D. (P)  Ox Câu 23. Cho các điểm A(2 ;1 ; -1) ,B(-1;0;4) , C(0; -2; -1) .Phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC là : A. x – 2y – 5z + 5 = 0 B. x – 2y – 5z - 5 = 0 C. x – 2y – 5z = 0 D. x – 2y – 5z + 1 = 0 Câu 24. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M(1 ;2 ; -3) ,N(3 ; -1 ;1) là : x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 A. B. 3 1 1 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 2 3 4 2 3 4 x 1 y 1 z 2 Câu 25. Cho đường thẳng và mp(P) : x + y + z – 4 = 0 . 1 2 3 Mệnh đề nào đúng ? A. d cắt (P)B. d // (P) C. d  (P)D. d  (P) Câu 26. Bán kính của mặt cầu tâm I(4 ;2 ; -2) tiếp xúc với mp 12x – 5z – 19 = 0 bằng : 2
3. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HK2 – TOÁN 12 A. 9 B. 3 C. 5D. 13 Câu 27. Cho A(2 ; -1 ;6) , B(-3 ; -1 ; -4) , C(5 ; -1 ;0) , D(1 ;2 ;1) . Thể tích của tứ diện ABCD là A. 30B. 40 C. 50D. 60 Câu 28. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với mặt phẳng có pt x – 4y + z + 12 = 0 là : A. x – 4y + z + 4 = 0B. x – 4y + z - 4 = 0 C. x – 4y + z - 12 = 0 D. x – 4y + z + 1 = 0 Câu 29. Cho A(-3 ; 2 ;1) , B(9 ; 4 ; 3) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là : A. 6x + y + z – 23 = 0B. 6x + y + z + 23 = 0 C. 6x + y + z – 13 = 0 D. 6x + y + z + 13 = 0 Câu 30. Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -2 ;1) và tiếp xúc với mp 2x – 2y – z + 9 = 0 A. (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 6 B. (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 36 C. (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 18 D. (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 8 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho là mặt phẳng đi qua điểm N 1;2;3 và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho tam giác ABC đều. Phương trình mặt phẳng là A. x 2y 3z 6 0 . B. .x yC. z 6 0 3x. D.2 y z 6 0 . x 2y 3z 0 5 2 é ù Câu 32. Cho ò f (x)dx = 10 . Khi đó ò ë2- 4 f (x)ûdx bằng 2 5 A. 32. B. 34. C. 36. D. 40. 3 x Câu 33. Cho tích phân I dx và đặt t x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 1 x 1 2 2 2 2 A. I t 2 t dx. B. I t 2 t dx. C. I 2t 2 2t dx. D. I 2t 2 2t dx. 1 1 1 1 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M 3,0,0 , N 0,0,4 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. .M N 7 B. . MNC. 1. D. . MN 5 MN 10 Câu 35. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục Ox , hai đường thẳng x 0 , x 1 . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình đó xung quanh trục hoành được cho bởi công thức 2 2 1 1 1 1 x 2x 2 A. . e dx B. . C. .e dx D. . e2xdx e dx 0 0 0 0 II/ PHẦN TỰ LUẬN : 2 2x2 4x 1 1. Tính tích phân sau : I dx 1 2x 1 2. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường x y, x y 2 0, y 0 3. Trong không gianOxyz , cho điểm M 1;1;0 , mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P). x 1 y 1 z 2 4. Cho đường thẳng và mp(P) : x + y + z – 4 = 0 . Chứng tỏ d//( P).Tính 2 1 3 khoảng cách giữa d và (P) 3
4. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HK2 – TOÁN 12 4
5. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HK2 – TOÁN 12 5