Đề ôn luyện thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán

Nội dung text: Đề ôn luyện thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán

1. ĐỀ ÔN THI THPT QG 2019 1 5i Câu 1. Môđun của số phức z 2 3i là 3 i 170 170 170 170 A. z . B. z . C. z . D. .z 7 4 5 3 mx 1 Câu 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1? 2x m 1 A. m 2. B. m . C. m 0. D. m 2. y 2 ax b O 2 3 x Câu 3. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. x c 1 3 Tính giá trị của a 2b c. 2 A. 1. B. 2 . C. .0 D. 3 . Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1 ,trục hoành và các đường thẳng x 1 , x 2 . 10 A. S 6 . B. S 9 C. S . D. .S 8 3 x x Câu 5. Biết phương trình 2.16 17.4 8 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 17 A. x x . B. x x 1 . C. x x 4 . D. x x 2 . 1 2 4 1 2 1 2 1 2 Câu 6. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt và trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm nằm trên hai đường thẳng a và b đã cho? A. 225 tam giác B. 100 tam giác C. 425 tam giác D. 325 tam giác Câu 7. Cho CSC có u5 15,u20 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là? A. 200 B. -200 C. 250 D. -25 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, AD 2a , SA  ABCD và SA a 3 . Thể tính khối chóp S.ABC bằng: 2a3 3 a3 3 A. . B. . C. a3 3 . D. .2a3 3 3 3 x 1 Câu 9. Giới hạn lim bằng: x 2 x 2 2 3 A. B. C. 0 D. 16 Câu 10. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ sao cho hàm số f x có đồ thị nhưy hình vẽ bên dưới. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây? 1 A. x 3 B. x 1 C. x 1 D. x 4 O 1 x 4 Câu 11. Nếu f 1 12 , f x liên tục và f x dx 17 . Giá trị của f 4 bằng 1 A. 29 . B. 15. C. .5 D. . 19 Câu 12. Tìm m để hàm sốy mx sin x 3 đồng biến trên ¡ A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. .m 1 Câu 13. Hàm số y mx4 (m 3)x2 2m 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m nào dưới đây ? m 3 A. .m 3 B. m 3. C. . D. . 3 m 0 m 0
2. Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y f x 1 có mấy điểm cực y trị? 2 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . 2 O 2 x 2 4 Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y 6 0 cắt mặt cầu S tâm O theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r 4 . Phương trình mặt cầu S là A. x2 y2 z2 25 . B. x2 y2 z2 5 . C. .x 2 D.y2 . z2 1 x2 y2 z2 7 Câu 16. Số phức liên hợp z của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 là A. z 10 i . B. z 10 i . C. .z 10 D.3i . z 2 i x 3 y 1 z 3 Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 1 P có phương trình: x 2y z 5 0 . Tọa độ giao điểm của d và P là A. 1;0;4 . B. 3; 2;0 . C. 1;4;0 . D. 4;0; 1 . Câu 18. Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: 4x 1 2x 2 3 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 4 Câu 19. Tập xác định của hàm số y x2 x 6 là A. .D B. ;2  3; D ¡ \ 2;3. C. .D R D. . D ¡ \0 Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 5; 4; 7 . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là A. x 5 2 y 4 2 z 7 2 17. B. . x 6 2 y 2 2 z 10 2 17 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 17. D. x 3 2 y 1 2 z 5 2 17 . 2 Câu 21. Nghiệm của bất phương trình log1 x 5x 7 0 là 3 A. x 3. B. xhoặc 2 .x 3 C. 2 x 3 . D. .x 2 mx 5 Câu 22. Tìm m để hàm số f x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng 7 . x m A. m 2 . B. m 0 . C. m 1. D. m 5 . 2 2 Câu 24. Giả sử phương trình: log5 x 2log25 x 3 0 có hai nghiệm x1, x2 x1 x2 . Khi đó giá trị biểu 1 thức P 15x x bằng 1 5 2 1876 28 A. . B. 100. C. . D. 28. 625 25 mx 2 Câu 25. Cho hàm số y C . Tìm m để giao điểm của hai tiệm cận của C trùng với tọa độ x 1 m m đỉnh của Parabol P : y x2 2x 3 . A. m 2 . B. m 1. C. .m 0D. . m 2 a4 3 b Câu 26. Cho log b 3, log c 2 . Giá trị của log bằng a a a 3 c 2 5 A. 2. B. . C. . D. 11. 3 6
3. x 1 y 2 z 1 Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d : song song với 2 1 1 mặt phẳng P : x y z m 0 . Khi đó giá trị của m là A. m ¡ . B. m 0. C. m 0. D. m 2. 1 Câu 28. Biết F x là nguyên hàm của hàm số f x và F 2 1 . Khi đó F 3 bằng x 1 1 3 A. ln 2 1. B. ln 2. C. . D. ln . 2 2 Câu 29. Cho số phức z thỏa: 2 z 2 3i 2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là đường thẳng A. 20x 16y 47 0 . B. 20x 16y 47 0 . C. 3y2 20x 2y 20 0. D 20x 32y 47 0 Câu 30. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , biết AB AD a, DC 2a . Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD quanh AD là 7 a3 8 a3 4 a3 5 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SB và mặt phẳng đáy bằng 60 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2a 15 3a a 15 a 15 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 3 Câu 32. Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20cm2 , 28 cm2 , 35cm2 . Thể tích của hình hộp đó bằng A. 165 cm3 . B. 190 cm3. C. 140 cm3 . D. 160 cm3. Câu 33. ChoA, B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4,4i,m 3i . Với giá trị thực nào của m thì A, B,C thẳng hàng? A. .m 1B. m 1. C. .m 2D. . m 2 Câu 34. Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả các mặt của một cái hộp hình lập phương. Tỉ số thể tích của phần không gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngoài quả bóng bàn và thể tích hình hộp là 8 2 6 3 A. . B. . C. . D. . 8 3 6 4 Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 5 5 15 4 3 5 15 A. . B. . C. . D. . 3 54 27 8 Câu 36. Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không cần viền, mép, phần thừa) A. .7B.00 . C. c m2 754,25 . D. c m2 750,25 cm2 756,25 cm2 . Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 2a, AC 3a . Mặt phẳng A BC hợp với mặt phẳng A B C một góc 60 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3a3 39 9a3 39 18a3 39 6a3 39 A. . B. . C. . D. . 26 26 13 13 ex m 2 Câu 38. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng ex m2 1 ln ;0 . 4
4. 1 1 1 1 A. .m  1;2 B. . mC. 1;2 m ; 1;2 . D. .m ; 2 2 2 2 Câu 39. Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 i , 2 3i . Số phức z biểu diễn bởi   điểm Q sao cho MN 3MQ 0 là 2 1 2 1 2 1 2 1 A. z i . B. z i . C. .z D. . i z i 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 Câu 40. Cho phương trình m.2x 5x 6 21 x 2.26 5x m . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 1 1  A. m 0,2 \ 3; 8. B. m 0;2 C. m 0;2 \ ;  . D. .m 0,2 \2;3 8 256 x 1 y 2 z Câu 41. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình d : và 1 1 2 điểm A 1;4;2 . Gọi P là mặt phẳng chứa d. Khoảng cách lớn nhất từ A đến P bằng 210 A. 5 . B. 2 5 . C. . D. .6 5 3 Câu 42. Cho hàm số y x3 6x2 9x m C , với m là tham số. Giả sử đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1 x2 x3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 x1 x2 3 x3 4 . B. 0 x1 1 x2 3 x3 4. C. x1 0 1 x2 3 x3 4. D. .1 x1 3 x2 4 x3 Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối V chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 ? V 1 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 8 3 8 3 x x x Câu 44. Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình 2.2 3.3 6 1 0. Gọi S2 là tập nghiệm của bất x phương trình 2 4. Gọi S3 là tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 0. Trong các khẳng định 2 sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm S1, S2 , S3 A. .S 1  SB.2  S3 S1  S3  S2 . C. .S 3  SD.1  . S2 S3  S2  S1 Câu 45. Một ô tô đang di chuyển với vận tốc v1 t 2t 16 m / s (gọi là lúc xuất phát) sau khi đi được một khoảng thời gian t1 thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc v2 t 16 6t1 4t m / s và đi thêm một khoảng thời gian t2 nữa thì dừng lại. Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 4 s . Hỏi xe đã đi được quãng đường nhiều nhất là bao nhiêu mét? A. .3 2m B. 80m . C. .6 4m D. . 48m p Câu 46. Giả sử p,q là các số thực dương sao cho log p log q log p q . Tìm giá trị của . 9 12 16 q 1 1 4 8 A. 1 5 . B. . 1 3C. . D. . 2 2 3 5 Câu 47. Một con quạ muốn uống nước trong cốc có dạng hộp chữ nhật ( không có nắp ) với đáy là hình vuông cạnh bằng 5cm . Mực nước trong cốc đang có chiều cao 5cm vì vậy con quạ chưa thể uống được, để uống được nước thì con quạ cần thả các viên bi đá vào cốc để mực nước dâng cao thêm 1cm nữa. Biết rằng các viên bi là hình cầu có đường kính 1cm , chìm hoàn toàn trong nước và có số lượng đủ dùng. Hỏi con quạ cần thả ít nhất mấy viên bi vào cốc để có thể uống được nước ?
5. A. .7 6vB.iên . C. 24viên 48viên . D. .6viên Câu 48. Một người có số tiền là 20.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 8,5% / năm. Vậy sau thời gian 5 năm 8 tháng, người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (số tiền được làm tròn đến 100 đồng). Biết rằng người đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kỳ trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,01% một ngày. (1 tháng tính 30 ngày). A. 31.802.700 đồng. B. 30.802.700 đồng. C. 32.802.700 đồng. D. 33.802.700 đồng. 1 1 1 1 1 Câu 49. Tính C0 C C2 C3 Ck Cn n 2 n 3 n 4 n k 1 n n 1 n 2n 1 1 2n 1 1 2n 1 2n 1 1 A. . B. . C D. . n 1 n 1 n 1 n 1 Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ. x2 Biết f 2 6,f 4 10 và hàm số g x f x ,g x có ba điểm cực trị. 2 Phương trình g x 0? A. Có đúng 2 nghiệm. B. Vô nghiệm C. Có đúng 3 nghiệmD. Có đúng 4 nghiệm.