Đề ôn tập Chương I môn Giải tích Lớp 12

Nội dung text: Đề ôn tập Chương I môn Giải tích Lớp 12

1. ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐỀ 1 Câu 1: Hàm số y x3 3x2 3x 2016 A. Nghịch biến trên TXĐ B. Đồng biến trên (-5; +∞) C. Đồng biến trên (1; +∞) D. Đbiến trên TXĐ Câu 2: Khoảng đồng biến của y x4 2x2 4 là: A. (-∞; -1) B. (3; 4) C. (0; 1) D. (-∞; -1) và (0; 1). Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 4 là A. (0; 3) B. (2; 4) C. (0; 2) D. Đáp án khác 2x 1 Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hsố luôn luôn nghịch biến trên R \ 1 B. Hsố luôn luôn đồng biến trên R \ 1 C. Hsố nghịch biến trên các khoảng ; 1 và –1; D. Hsố đbiến trên các khoảng ; 1 ; 1; Câu 5: Cho hàm số y 2x4 4x2 . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau: A. Trên khoảng ; 1 và 0;1 , vì y ' 0 nên HSNB B. HSNB trên mỗi khoảng ; 1 và 0;1 C. HSĐB trên mỗi khoảng ; 1 và 1; D. Trên 1;0 và 1; , y ' 0 nên HSĐB Câu 6: Hàm số y x2 4x A. Nghịch biến trên (2; 4) B. Nghịch biến trên (3; 5) C. Nghịch biến x [2; 4]. D. Cả A, C đều đúng 1
2. Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ? 1 2 A. y x2 2x 3 B. y x3 4x2 6x 9 2 3 2x 5 x3 x 1 C. y D. y x 1 x 1 1 Câu 8: Cho hàm số y mx3 mx2 x . Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến 3 A. m 2 B. m 0 C. m 1 D. Cả A, B, C đều sai 1 m Câu 9: Định m để hàm số y x3 2 2 m x2 2 2 m x 5 luôn luôn giảm 3 A. 2 m 3 B. 2 m 5 C. m 2 D. m 1 x m Câu 10: Hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định khi mx 1 A. 1 m 1 B. 1 m 1 C. Không tồn tại m D. Đáp án khác Câu 11: Hàm số: y x3 3x 4 đạt cực tiểu tại x A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3 1 Câu 12: Hàm số: y x4 2x2 3 đạt cực đại tại x 2 A. 0 B. C. 2 2 D. 2 2 Câu 13: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 5x2 7x 3 là: 7 32 7 32 A. 1;0 B. C.0; 1D. ; ; 3 27 3 27 Câu 14: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 3x 4x3 là: 1 1 1 1 A. ; 1 B. ;1 C. ; 1 D. ;1 2 2 2 2 Câu 15: Hàm số y x4 2x2 3 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là 2
3. A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 x2 2x 2 Câu 16: Hàm số y đạt cực trị tại điểm x 1 A. A 2;2 B.B 0; 2 C. C 0;2 D. D 2; 2 1 Câu 17: Hàm số y x đạt cực trị tại điểm có hoành độ là: x A. 2 B. 1 C. -1 D. -1;1 Câu 18: Hàm số f x x3 3x2 9x 11 . Khẳng định nào đúng ? A. Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm làm điểmx 1cực tiểu C. Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại D. Nhận điểm làm điểmx cực1 đại Câu 19: Hàm số y x4 4x2 5 . Khẳng định nào đúng ? A. Nhận điểm x 2 làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm x làm 5 điểm cực đại C. Nhận điểm x 2 làm điểm cực đại D. Nhận điểm làm điểmx 0 cực tiểu 1 Câu 20: Cho hàm số y x4 2x2 1 . Hàm số có 4 A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2 là A. 6 B. 10 C. 15 D. 11 x 1 Câu 22: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 1;3 là: 2x 1 2 2 A. y 0; y B. y ; y 0 max min 7 max 7 min C. ymax 3; ymin 1 D. ymax 1; ymin 0 Câu 23: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35trên đoạn  4;4 . A. M 40;m 40 B. M 15;m 41 C. M 40;m 8 D. M 40;m 8 3
4. Câu 24: GTLN của hàm số y x4 3x2 1 trên [0; 2]. 13 A. y B. y 1 C. y 29 D. y 3 4 Câu 25: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm y x3 3x2 9x 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là A. -1 ; -19 ; B. 6 ; -26 ; C. 4 ; -19 ; D. 10;-26. 1 Câu 26: Cho hàm số y x , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;2 là x 2 9 1 A. B. C. 2 D. 0 4 2 x2 x 4 Câu 27: Cho hàm số y , chọn phương án đúng trong các phương án sau x 1 16 A. max y ,min y 6 B. max y 6,min y 5  4; 2 3  4; 2  4; 2  4; 2 C. max y 5,min y 6 D. max y 4,min y 6  4; 2  4; 2  4; 2  4; 2 3 Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của h àm số y x3 trên 0; đạt được khi x thuộc khoảng x 1 nào dưới đây ? 1 1 3 3 A. 0; B. ;1 C. 1; D. ;2 2 2 2 2 2x m Câu 29: Hàm số y đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi x 1 A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m= 2 Câu 30: Cho hàm số y x3 3mx2 6 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi 31 A. m B. m 1 C. m 2 D. m 2 27 3x 1 Câu 31: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 1 A. x 1 B. C. x D.1 x 3 x 3 x 1 Câu 32: Cho hàm số y . Trong các câu sau, câu nào sai. x 2 4
5. A. lim y B.lim y x 2 x 2 C. Tiệm cận đứng x 2 D. Tiệm cận ngang y 1 2x 1 Câu 33: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 2 A. y 1 B. y 1 C. y 2 D. y 2 Câu 34: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. Tiệm cận đứng : x= 1 ; TCN: y=2 B. Tiệm cận đứng : x = 2 ; TCN: y=1 C. Tiệm cận đứng : y = 2 ; TCN: x=1 D. Tiệm cận đứng : y = 1 ; TCN: x=2 3x 1 Câu 35: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng x 1 ? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=3 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 3x 1 Câu 36: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 2x 3 Câu 37: Cho hàm số y có tâm đối xứng là: x 5 A. I 5; 2 B. I 2; 5 C. I 2;1 D. I 1; 2 x2 3 2 Câu 38: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 4 x2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5
6. 2m n x2 mx 1 Câu 39: Biết đồ thị hàm số y nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm x2 mx n 6 cận thì giá trị m + n = A. 9 B. 6 C. 2 D. – 6 x2 4x 2 Câu 40: Cho hàm số y , phương trình ti ệm cận xiên của hàm số là: 2x 3 A. y = x – 2 B. y = 2 − x C. y = 2x − 4 D. Đáp án khác Câu 41: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y x3 2x2 3x B. y x3 3x2 3x C. y x3 3x2 3x D. y x3 3x2 3x Câu 42: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y x4 3x2 3 1 B. y x4 3x2 3 4 C. y x4 2x2 3 D. y x4 2x2 3 Câu 43: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y x4 3x2 1 B. y x4 3x2 1 C. y x4 3x2 1 D. y x4 3x2 1 Câu 44: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x2 1 6
7. C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1 Câu 45: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y x4 3x2 3 B. y x4 x2 3 C. y x4 2x2 3 D. y x4 2x2 3 Câu 46: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? 2x 1 x 1 A. y B. y x 1 2x 1 2x 1 x 2 C. y D. y x 1 1 x 7
8. Câu 47: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? 2x 1 x 1 A. y B. y x 2 2x 1 x 1 x 3 C. y D. y x 2 2 x Câu 48: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x3 3x B. y x3 3x C. y x3 2x D. y x3 2x Câu 49: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y 4x3 1 B. y 2x3 x2 C. y 3x2 1 D. y x3 1 Câu 50: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y 4x4 3x2 1 B. y x4 2x2 1 C. y 4x4 2x2 1 D. y x4 3x2 1 Câu 51: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x2 x 4 với trục hoành là: A. 2B.3 C.0D.1 8
9. Câu 52: Đồ thị hàm số y x4 x2 1 cắt đường thẳng d : y 1 . Tại các giao điểm có hoành độ dương là: A. 0; 1 , 1; 1 , 1; 1 B. 0; 1 , 1; 1 C. 0; 1 , 1; 1 D. 1; 1 , 1; 1 Câu 53: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2x 3 3x 4 4x 1 2x 3 A. y B. C. y D. y y x 1 x 1 x 2 3x 1 Câu 54: Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 2x 1 và đường thẳng y 1 x bằng A. 0B.2C.3D.1 Câu 55: Số giao điểm của hai đường cong y x3 x2 2x 3 và y x2 x 1 A. 0B.1C.3D.2 Câu 56: Cho hàm số y 2x3 4x 5 có đồ thị là F , hàm số y 2x3 5x 5 có đồ thị là G . Số giao điểm của F và G là: A.0B.2C.1D.3 Câu 57: Cho hàm số y x4 2x2 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng A.1B.2C.3D.4 Câu 58: Đồ thị hàm số y x3 3x 1 cho ở hình bên. Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. A. 1 m 3 B. 2 m 3 C. 2 m 2 D. 2 m 3 Câu 59: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x m 1 0 có đúng hai nghiệm. A. m 4  m 1 B. m 4  m 3 C. mD. 4  m 4 m 1 m 3 9
10. Câu 60: Đồ thị hình bên là của hàm số y x4 4x2 . Với giá trị nào của m thì phương trình x4 4x2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng. A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 2 m 6 D. 0 m 6 4 Câu 60: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có x 1 hoành độ x0 1 có phương trình là: A. y x 3 B. y C. x 2 D. y x 1 y x 2 Câu 61: Cho hàm số y x3 3x2 1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A 3;1 A. y 9x 20 B. 9x y 2 8C. 0 y D.9 x 20 9x y 28 0 1 Câu 62: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số, có 3 phương trình là 11 11 11 1 A. y x B. y xC. D. y x y x 3 3 3 3 1 Câu 63: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 5 3 A. Song song với đường thẳng x=1B. Song song với trục hoành C. Có hệ số góc dươngD. Có hệ số góc bằng -1 2x 4 Câu 64: Cho hàm số y có đồ thị (H), phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với x 3 trục hoành là: A. y 3x 1 B. y 2C.x D.4 y 2x 4 y 2x x 1 Câu 65: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số x 1 với trục tung bằng. A. -2B.2C.1D.-1 10
11. x3 Câu 66: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3x 1 có hệ số góc k = 3 là 3 1 A. y 3x 1; y 3x 19 B. y 3x 1; y 3x 3 19 C. y 3x 1; y 3x 19 D. y 3x 1; y 3x 3 x4 x2 Câu 67: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành độ 4 2 x0 1 bằng: A.-2B.2C.0D. Đáp số khác Câu 68: Tìm phương trình tiếp tuyến của (C): y 4x 3 tại x=1? A. y 2x 1 B. y C. 2 x 1 D. y 1 2 x y 1 2x Câu 69: Cho đồ thị (C) của hàm số: y x ln x . Tiếp tuyến cuả (C) tại điểm M vuông góc với x đường thẳng y 1 . Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây? 3 A.2B.4C.6D.8 Câu 70: Tìm phương trình tiếp tuyến của (P): y x2 2x 3 song song với (d):y 2x là? 1 1 A. y 2x 1 yB. y C.2x 1 y D.2 x y 2x 2 2 11