Đề ôn tập Chương I môn Giải tích Lớp 12 - Lê Đình Thăng

Nội dung text: Đề ôn tập Chương I môn Giải tích Lớp 12 - Lê Đình Thăng

1. Thầy Lê Đình Năng ÔN TẬP CHƯƠNG I 1 Câu 1. [2] (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Hàm số y x3 3x2 5x 6 nghịch biến 3 trên khoảng nào dưới đây? A. . 5; B. .C. . 1; D. . 1;5 ;1 Câu 2. [2] (HKI-Chuyên Vinh 18-19) Cho hàm số y = 3x- x2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào? æ 3 ö æ3 ö æ 3 ö A. .ç 0; ÷ B. . (0;3 )C. . D.ç .;3 ÷ ç- ¥ ; ÷ èç 2 ø÷ èç2 ø÷ èç 2 ÷ø Câu 3. [2] (HKI-Chuyên Vinh 18-19) Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là¡ f ¢(x)= x2 (x - . 1) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. .( 1;+ ¥ ) B. . C.(- ¥. ;+ ¥ ) D. . (0;1) (- ¥ ;1) Câu 4. [2] (TRIỆU QUANG PHỤC HƯNG YÊN) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 2 x 1 3 2 x . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. . B .1 .; 1 C. . 1;2 D. . ; 1 2; Câu 5. [2] Hàm số y x3 3x2 10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . ;2 B. .C. . ;0 ; 2D.; . 0;2 0; 2 Câu 6. [2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x 3 x x 1 2x,x ¡ . Hỏi hàm số g x f x x2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. . 3; B. .C. . ;1 D. . 1;2 1;0 1 Câu 7. [2] Hàm số y x3 mx2 (2m 15)x 7 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi 3 m 5 m 5 A. . 3 m 5B. . C. . D. . 3 m 5 m 3 m 3 1 Câu 8. [2] (LƯƠNG TÀI 2 BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Cho hàm số y x4 x2 2 . Tìm 4 khoảng đồng biến của hàm số đã cho? A. . B0.; 2 và . ; 2 0; 2 C. 2;0 và 2; . D. ;0 và 2; . Câu 9. [2] Biết hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ¹ 0) đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ ) , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .a 0,b ³ 0 . D. .ab ³ 0 Câu 10. [1] (TRIỆU QUANG PHỤC HƯNG YÊN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 1
2. Thầy Lê Đình Năng Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2; B. .C. . ;2 D. . 2;3 3; Câu 11. [1] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 ; 1; . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 ; 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 1 . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 ; 1; và nghịch biến trên khoảng 0; 1 . Câu 12. [1] (Ngô Quyền -Hải Phòng -Lần -2018) Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? y 1 O 1 x 1 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1) .B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ; .- 1) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 3;+ ¥ ) . Câu 13. [4] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 2
3. Thầy Lê Đình Năng 3 2 Hàm số y f x 3 f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2;3 B. . 1;2 C. . 3D.;4 . ; 1 Câu 14. [4] Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ x3 Hàm số y f 2x 1 x2 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 3 A. . 6; 3 B. . 3;6 C. .D. . 6; 1;0 Câu 15. [4] Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số y f x 2 3 như hình vẽ. Hỏi hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2 ; 4 B. . 1; 3 C. . D. 1 ;.5 3; 1 Câu 16. [2] (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để x + 3 hàm số y = nghịch biến trên khoảng (2;+ ¥ ) . x + 4m A. .1 B. . 3 C. vô số. D. . 2 Câu 17. [2] (HKI-Chuyên Vinh 18-19) Tìm m để hàm số y = - x3 + mx nghịch biến trên ¡ . A. .m £ 0 B. . m > 0 C. . mD.< .0 m ³ 0 Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 3
4. Thầy Lê Đình Năng Câu 18. [2] (HKI-SGD Quảng Trị 2018-2019) Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ¡ ? A. .0 B. . 6 C. .D. .5 7 1 Câu 19. [2] Cho hàm số y x3 mx2 9x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 3 m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) ? A. 6. B. 5.C. 7. D. 4. 1 Câu 20. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2mx2 4x 5 đồng biến trên 3 ¡ . A. . 1 m 1 B. . C. 1. m 1 D. . 0 m 1 0 m 1 x m Câu 21. [2] Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên các khoảng xác định x 1 của nó. A. .m  1; B. . C. . D. m. ; 1 m 1; m ; 1 mx 9 Câu 22. [2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x m 1; ? A. .5 B. . 3 C. .D. .2 4 1 Câu 23. [2] Cho hàm số y x3 mx2 16x 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 3 m để hàm số đồng biến trên ¡ ? A. .6 B. .C4. . D. .9 5 3x 1 Câu 24. [2] (Quảng Nam-HKI-1718) Cho hàm số y với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị x m nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 4; ? A. .3 B. .C4. . D. .5 6 x 2m 3 Câu 25. [2] Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y đồng biến trên khoảng x 3m 2 ; 14 . Tính tổng T của các phần tử trong S . A. .T 6 B. . T C.5 .D. . T 9 T 10 1 Câu 26. [3] Cho hàm số y x3 mx2 x 5 với m là tham số. Tổng các giá nguyên của m để hàm 3 số nghịch biến trên ¡ ? A. .3 B. .C1. . D. .0 3 Câu 27. [3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 6x2 mx 3 đồng biến trên khoảng 0; . A. .m 12 B. . m 0 C. .D. . m 0 m 12 Câu 28. [3] (Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2018-2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của 1 3 tham số m để hàm số y x4 mx đồng biến trên khoảng 0; . 4 2x A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 4
5. Thầy Lê Đình Năng Câu 29. [3] (Chuyên Phan Bội Châu-lần 1-2018-2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 1- 2sin x æ ö m Î (- 10;10) để hàm số y = đồng biến trên khoảng ç ; ÷ . 2sin x + m èç2 ø÷ A. .1 1 B. .C.9 . D. . 10 18 Câu 30. [3] Có bao nhiêu giá trị nguyên m Î [- 10;10] để hàm số y = x3 - 3mx2 + 2 đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ ) . A. .1 1 B. . 10 C. . 9 D. . 15 Câu 31. [3] Tìm tất cả các giá trị tham số m để bất phương trình 6x 2 x 8 x x2 m 1 nghiệm đúng với mọi x  2;8. A. Bm. 16. C.m 15. D.m 8. 2 m 16. Câu 32. [1] (HKI-SGD Quảng Trị 2018-2019) Hàm số y x4 2x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .2B. . C. 3. D. . 1 0 3 Câu 33. [1] (Ngô Quyền -Hải Phòng -Lần -2018) Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y = x - 3x + 1 . A. .x 0 = 2 B. .C. . x0 = 1D. . x0 = - 1 x0 = 3 Câu 34. [1] (Chuyên Tự Nhiên Lần 1 - 2018-2019) Gọi x1 và x2 là hai điểm cực trị của hàm số 1 f x x3 3x2 2x . Giá trị của x2 x2 bằng 3 1 2 A. .1 3 B. .C. 3. 2 D. . 40 36 3 Câu 35. [1] Điểm cực đại của đồ thị hàm số y= x - 12x+12 là A. .( - 2;28) B. . (- 2C.;2) . D. .(2;- 4) (4;28) 3 2 Câu 36. [1] (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Hàm số y x 3x 9x 4 đạt cực trị tại xvà1 x2 thì tích các giá trị cực trị bằng A. . B3.0 .2 C. . 207 D. . 25 82 Câu 37. [1] Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .0 B. 3.C. . D.1 . 2 Câu 38. [1] (HKI-SGD Thái Bình 2017-2018) Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có đạo hàm f '(x) x(x 1)2 (x 2)3 . Số điểm cực trị của hàm số y f (x) là: A. .1B. . C. .2 D. . 0 3 3 2 Câu 39. [1] Hàm số y x 3x 2 có giá trị cực tiểu yCT là A. .y CT 2 B. . yCT C. 4 .D. . yCT 4 yCT 2 Câu 40. [1] Điểm cực đại của hàm số y x3 3x2 2019 là A. .y 2019 B. .C. . M (0;20D.19 ). x 0 x 2 Câu 41. [2] Các điểm cực đại của đồ thị hàm số y f (x) sin 2x x ¡ là 3 A. .xB . . k (k ¢ ) x k (k ¢ ) 4 4 k k C. .x (k ¢ ) D. . x (k ¢ ) 4 2 4 2 Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 5
6. Thầy Lê Đình Năng Câu 42. [3] Cho điểm I 2;2 và A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 .4 Tính diện tích S của tam giác IAB . A. .S 20 B. .C. . S 10 D. . S 10 S 20 Câu 43. [3] (Chuyên Tự Nhiên Lần 1 - 2018-2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x m có 5 điểm cực trị? A. .5B. . C. 3. D. Vô1 số. Câu 44. [3] (THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI. NĂM 2017-2018) Biết rằng hàm số f x 2 3 4 có đạo hàm là f ' x x x 1 x 2 x 3 . Hỏi hàm số f 3 x có bao nhiêu điểm cực trị? A. .1B. . C. .2 D. . 4 3 Câu 45. [3] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2; 1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax2 x bx2 c x d là: A. 7. B. 5. C. 9. D. 11 Câu 46. [2] (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Phương trình f (x) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ ) . C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0. D. Hàm số có ba điểm cực trị. Câu 47. [2] Cho hàm số y f (x) liên tục trên¡ và có bảng xét dấu f x như sau: x -∞ 1 2 3 4 +∞ f '(x) 0 + + 0 + Kết luận nào sau đây đúng A. Hàm số có 4 điểm cực trị. B. Hàm số có 2 điểm cực đại. C. Hàm số có 2 điểm cực trị.D. Hàm số có điểm cực tiểu. 2 Câu 48. [2] Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f x như sau Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 6
7. Thầy Lê Đình Năng Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y f x đạt cực trị tại x 2 . B. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 1 . C. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x 1 . D. Hàm số y f x có hai điểm cực trị. Câu 49. [2] Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y f x có một điểm cực trị. Câu 50. [2] Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .6B. . C. 5. D. . 3 4 4 2 Câu 51. [3] (Ngô Quyền -Hải Phòng -Lần -2018) Cho hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) có bảng biến thiên dưới đây: Tính P = a- 2b + 3c. A. P = 3. B. .PC.= . 6 D. . P = - 2 P = 2 Câu 52. [3] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f x như sau Hỏi hàm số y f x2 2x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. .4 B. . 2 C. .D. . 3 1 Câu 53. [3] (NGÔ GIA TỰ_VĨNH PHÚC_LẦN 1_1819) Cho đồ thị hàm số y f (x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y f (x) 2m 5 có 7 điểm cực trị. Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 7
8. Thầy Lê Đình Năng A. .6 B. .C3. . D. .5 2 Câu 54. [3] (NGÔ GIA TỰ_VĨNH PHÚC_LẦN 1_1819) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ 2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? y 1 x -1 0 1 2 3 A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 55. [2] Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 (2m 3)x 3 đạt cực đại tại điểm x 1 là A. . ;3 B. .C. . ;3 D. . 3; 3; 1 Câu 56. [2] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 m 1 xđạt cực đại tại 3 x 1. A. .mB. . 0 C. . m 3 D. . m  m 2 x5 mx4 Câu 57. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đạt= cực- đại tại+ 2 5 4 x = 0 . A. .m > 0 B. . m < 0 C. . D.m Không¡ tồn tại . m Câu 58. [2] (HKI - SGD BẠC LIÊU_2017-2018) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực tiểu tại x 3 . 3 A. .m 1 B. .C. . m 1 D. . m 5 m 7 Câu 59. [2] (GIỮA KÌ I LƯƠNG THẾ VINH CƠ SỞ II 2018-2019) Tìm tất cả giá trị của tham số m 3 2 2 2 để hàm số y x 3x mx 1đạt cực trị tai x1, x2 thỏa mãn x1 x2 6. A. .m 3 B. . m 3 C. . mD. .1 m 1 Câu 60. [3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x8 (m 2)x5 (m2 4)x4 1 đạt cực tiểu tại x 0 ? A. 4. B. 3. C. 2. D. Vô số. Câu 61. [3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của thqm số m để hàm số y x12 (m 5)x7 (m2 25)x6 1 đạt cực đại tạo x 0 . A. 8. B. 9. C. Vô số.D. 10 Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 8
9. Thầy Lê Đình Năng Câu 62. [3] Ta xác định được các số a,b,c để đồ thị hàm số y x3 ax2 bx c đi qua điểm 0;1 và có điểm cực trị 2;0 . Tính giá trị của biểu thức T 4a b c . A. .2B0. . C. . 23 D. . 24 22 Câu 63. [2] Biết đồ thị hàm số y ax3 bx2 1 a,b ¡ có một điểm cực trị là A 1; 2 , giá trị của 3a 4b là A. .6B. . C. . 6 D. . 18 1 Câu 64. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng.y x 1 A. .1 B. .C . 1. D. . 2 2 1 Câu 65. [2] Điều kiện cần và đủ của m để hàm số y x3 mx2 4x 5 có hai điểm cực trị là 3 A. .mB. . ¡ \ 2;2 m ; 2  2; C. .m 2;2D. m  2;2 Câu 66. [2] (HKI - SGD ĐỒNG THÁP_2017-2018) Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 3mx 1 không có cực trị là A. .m 1 B. . m 1 C. D. . m 1 m 1 Câu 67. [2] Tìm các số thực mđể hàm số y m 2 x3 3x2 mx 5 có cực trị. m 2 m 3 A. . B. . C. .3 m 1 D. . 2 m 1 3 m 1 1 m Câu 68. [3] Biết m là giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 1 có hai điểm cực trị x , x 0 1 2 2 2 sao cho x1 x2 x1x2 13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .mB0. . 7C.; 1. D. . m0 15; 7 m0 1; 7 m0 7;10 Câu 69. [3] (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x3 3x m có 5 điểm cực trị. Số phần tử có giá trị nguyên của S là A. .5 B. .C0. . D. .3 2 Câu 70. [3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 - 3mx2 + 4m có3 các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x . 1 A. .m = 1 B. .C. . m = - D.1 . m = ± m = 2 2 Câu 71. [3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x2 mx 1 nằm bên phải trục tung? 1 1 A. .m 0 B. . 0 mC. . D. mKhông tồn tại. 3 3 Câu 72. [3] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x3 8x2 m2 11 x 2m2 2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox ? A. .4B. . . C.5 . D. .6 7 Câu 73. [2] (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [- 10;10] để hàm số ycó= bax 4điểm- 2( 2cựcm + trị?.1)x2 + 7 Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 9
10. Thầy Lê Đình Năng A. 20 . B. 10 . C. Vô số.D. . 11 Câu 74. [2] Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x4 2 m2 m 6 x2 m 1 có 3 điểm cực trị. A. .6 B. .C5. . D. .4 3 Câu 75. [2]Tìm các giá trị của m để hàm số y x4 2 m 1 x2 3 m có đúng một điểm cực trị. A. .mB. . 1 C. . m 1 D. . m 1 m 1 Câu 76. [2] (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Xác định các hệ số a,b, ccủa đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c biết A 1;4 , B 0;3 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số? 1 A. .a 1;B.b . 0;c 3 a ;b 3;c 3 4 C. .aD . .1;b 3;c 3 a 1;b 2;c 3 Câu 77. [2] Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x4 + 2(m2 - m- 6)x2 + m- 1 có ba điểm cực trị. A. .6 B. .C.5 . D. . 4 3 4 2 Câu 78. [2] Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y m 1 x 6 m x m có đúng 1 cực trị? A. .5 B. .C1. . D. .6 0 Câu 79. [2] (NGÔ GIA TỰ_VĨNH PHÚC) Cho hàm số y x4 2(m 2)x2 3(m 1)2 . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng. A. .m 0;1 B. . C. m.D . . 2; 1 m 1;2 m 1;0 Câu 80. [2] Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y m2 1 x4 mx2 m 2 chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. A. . 1,5 mB. 0.C. . D.m . 1 1 m 0 1 m 0,5 4 2 2 Câu 81. [2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 3;3 để hàm số y mx m 4 x 8 có đúng một điểm cực trị. A. 5. B. 3. C. 6.D. 4. Câu 82. [2] Cho hàm số y f (x) x4 2(m 1)x2 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. .m 1 B. . m 0C. .D. . m 1 m 2 Câu 83. [2] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m 3 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân. A. .mB. . 0 C. . m 0 D. . m 0 m 0 Câu 84. [3] (HKI-SGD Quảng Trị 2018-2019) Tính tổng S tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị, đồng thời đường tròn đi qua ba điểm đó có bán kính bằng 1 . - 1+ 5 1+ 5 A. .SB=. . C. . S = D. . S = 0 S = 1 2 2 Câu 85. [3] Tham số m thuộc khoảng nào dưới đây để đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m m4 có cực đại, cực tiểu mà các điểm cực trị này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. A. .m 0;2 B. . m C. 1 .; 3 D. . m 2;4 m 2;0 Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 10
11. Thầy Lê Đình Năng 4 2 Câu 86. [3] Biết rằng đồ thị hàm số: y x 2mx 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính giá trị của biểu thức: P m2 2m 1 . A. .PB. . 1 C. . P 4 D. . P 2 P 0 3x 1 Câu 87. [1] (HKI-SGD Quảng Trị 2018-2019) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y trên x 3 đoạn 0;2 . 1 1 A. .M 5 B. .C. . M 5 D. . M M 3 3 Câu 88. [1] (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2x2 4x 1 trên đoạn 1;3. 67 A. .m ax fB. x . C . . 7 D. . max f x 4 max f x 2 max f x 1;3 1;3 1;3 1;3 27 Câu 89. [1] (NGÔ GIA TỰ LẦN 1_2018-2019) Cho hàm số y x3 3x2 2.Gọi M ,n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 .Tính M n . A. .8 B. . 10 C. .D. 6 . 4 x m2 Câu 90. [3] Cho hàm số y f x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có x giá trị nhỏ nhất trên  2; 1 bằng 0. A. m 1. B. m 1. C. m 0. D. m 1. 2sin x 3 Câu 91. [3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 0; là sin x 1 2 5 A. 5. B. 2.C. 3. D. . 2 Câu 92. [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x 4m 1 0 có ít nhất một nghiệm thực trong  3;4 ? 51 19 51 19 A. . mB. . C. . D. . m 51 m 19 51 m 19 4 4 4 4 Câu 93. [3] Người ta muốn xây một bồn chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 10m3.Chiều dài mặt đáy gấp đôi chiều rộng. Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho 1m2 , để xây dựng mặt xung quanh cần 6 triệu đồng cho 1m2 . Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ nhất gần với kết quả nào dưới đây? (đơn vị tính triệu đồng) A. .1 61 B. .C. .1 68 D. . 164 166 Câu 94. [3] Từ tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 40 cm và 60 cm người ta cắt bỏ bốn hình vuông ở bốn góc để gập lại được một cái hộp không nắp. Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 11
12. Thầy Lê Đình Năng A. .7 ,85cm B. . 15cmC. . D. .3,92cm 18cm Câu 95. [3] Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100 cm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất A. .S 30 3 40B. . C. S. 40 3 4D.0 . S 10 3 40 S 20 3 40 Câu 96. [3] Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước) A. 50 (km). B. 60 (km).C. 55 (km). D. 45 (km) x 1 Câu 97. [1] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 6x 3 A. .3B. . C. .2 D. . 0 1 Câu 98. [1] (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và x- 2 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x + 2 A. . 2;1 B. . 2;2 C. .D. . 2; 2 2;1 Câu 99. [1] (Chuyên Tự Nhiên Lần 1 - 2018-2019) Cho hàm số ycó bảngf x biến thiên Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. .4B. . C. .2 D. . 3 1 3x2 2x 1 Câu 100. [1] Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x A. .3B. . C.1 . D. . 0 2 Câu 101. [2] (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang x 2 1 của đồ thị hàm số y là x2 3x 2 A. .4 B. . 1 C. .D. .3 2 4- x2 Câu 102. [2] (HKI-Chuyên Vinh 18-19) Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận x2 + 3x đứng? Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 12
13. Thầy Lê Đình Năng A. .0B. . C.1 . D. . 3 2 4 x2 Câu 103. [2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 3x 4 A. .3 B. . 0 C. .D. .2 1 x2 + x + 1 Câu 104. [2] Cho hàm số y = . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: x- 2 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 5x 1 x 1 Câu 105. [2] Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2x A. .0 B. .C1. . D. . 2 3 Câu 106. [3] Cho hàm bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm (x2 + 4x + 3) x2 + x y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? é 2 - ù x ëêf (x) 2 f (x)ûú A. .2 B. .C3. . D. .4 6 Câu 107. [3] Cho hàm số bậc ba f (x)= ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm (x2 - 3x + 2) 2x- 1 số g(x)= có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? é 2 - ù x ëêf (x) f (x)ûú A. B5. C.4 D.6 3 Câu 108. [3] Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \ {- 1;2} , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau: Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 13
14. Thầy Lê Đình Năng 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f (x) - 1 A. 5. B. C4 D.6. 7. Câu 109. [2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2017;2017 để đồ thị hàm x 2 số y có hai đường tiệm cận đứng? x2 4x m A. .2 019 B. . 2021 C. .D. . 2018 2020 mx 2 Câu 110. [2] Tìm m để đồ thị hàm số y có đúng hai đường tiệm cận? x2 4 A. .m 0 B. . m 1 C. D. . m 1 m 1 Câu 111. [2] (NGÔ GIA TỰ_VĨNH PHÚC_LẦN 1_1819) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m x2 - 3x + 2 để đồ thị hàm số y = không có đường tiệm cận đứng? x2 - mx- m + 5 A. 8.B. 10. C. 11. D. 9. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C 11.B 12.B 13.A 14.D 15.A 16.A 17.A 18.D 19.C 20.A 21.C 22.D 23.C 24.C 25.D 26.C 27.D 28.A 29.C 30.A 31.B 32.B 33.C 34.C 35.A 36.B 37.C 38.B 39.D 40.C 41.B 42.C 43.B 44.B 45.A 46.D 47.D 48.A 49.B 50.B 51.C 52.D 53.C 54.A 55.C 56.B 57.A 58.C 59.A 60.A 61.D 62.B 63.B 64.C 65.B 66.D 67.A 68.B 69.C 70.C 71.A 72.B 73.D 74.C 75.B 76.D 77.C 78.C 79.D 80.C 81.D 82.D 83.B 84.B 85.A 86.B 87.C 88.C 89.D 90.A 91.C 92.A 93.C 94.A 95.A 96.C 97.B 98.D 99.B 100.B 101.D 102.B 103.D 104.A 105.C 106.C 107.B 108.C 109.D 110.D 111.B Kẻ chiến thắng người khác là mạnh mẽ, kẻ chiến thắng chính mình là vĩ đại (Lão Tử) Page 14