Đề ôn tập Đạo hàm - Môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Nội dung text: Đề ôn tập Đạo hàm - Môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Trung Trực

1. Trường THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ ÔN TẬP ĐẠO HÀM – TOÁN 11 I/Trắc nghiệm (3đ) 2 Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x + 2x tại điểm x0 = 1 là: A. Δ2x - 4ΔxB. Δ 2x + 4Δx C. Δ2x - 2Δx D. Δ2x + 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1. Khi đó f’(-1) là: A. 2 B. -2 C. 5D. -6 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là: A. 0 B. -21C. 21 D. 31 x 3 x 2 Câu 4: Cho f(x) = x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: 3 2 A. Ø B. 0; C. [-2;2] D. R 1 Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của 2 vật tại thời điểm t= 5(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s)D. 49 (m/s) 4 Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 1 1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A ;1 là: 2x 2 1 3 A. y = x + B. y = -x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1 2 2 Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2xC. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x 1 3 2 Câu 9: Cho hàm số f(x) = x 4x 5x 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 3 0 thì x1.x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 y Câu 10: Cho y = x x 2 1 . Ta có bằng: y' 1 1 A. B. 1 C. D. x 2 1 x 2 1 x x 2 1 II/ Tự luận (7 đ) Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số 3 2 a) y = x.sinx b) y = x x x 2 x 2 1 c) y = d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx 2017 Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 b/ Cho đường cong (C): y x4 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: b1/Tại M(2; 15). b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. tan x Bài 3 : Cho hàm số y , chứng minh rằng y’ = cos2x 1 tan2 x
2. Trường THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ ÔN TẬP ĐẠO HÀM – TOÁN 11 I/Trắc nghiệm 2 Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x - 2x tại điểm x0 = -1 là: A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x + 2Δx D. Δ2x - 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2x + 11. Khi đó f’(1) là: A. 2B. 16 C. 5 D. -16 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là: A. 0 B. -12 C. 12D. 13 x 3 x 2 Câu 4: Cho f(x) = x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là: 3 2 A. Ø B. 0; C. [-2;2]D. R 1 Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của 2 vật tại thời điểm t = 3(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s)C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s) 8 Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 A. -1B. -2 C. 2 D. 1 1 1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 1 tại điểm A ;1 là: x 2 3 A. y = -4x + 3 B. y = 4x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1 2 Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2xD. -1 + 2sin2x 1 3 2 Câu 9: Cho hàm số f(x) = x 4x 5x 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 3 0 thì x1 + x2 có giá trị bằng: A. 5B. 8 C. -5 D. -8 y' Câu 10: Cho y = x x 2 1 . Ta có bằng: y 1 1 A. B. 1 C. D. x 2 1 x 2 1 x x 2 1 II/ Tự luận Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số 1 2 a) y = x.cosx b) y = x x 3 x 2 c) y = (2x-1)2016 + 2017x d) y = sin3x - cos3x Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x4 + 2016x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017 2x 1 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1 b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Bài 3 : Cho hàm số f (x) x2 1 và g(x) 4x 3 Giải bất phương trình f '(x) g'(x)