Đề ôn tập Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề ôn tập Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 2x 3 Câu 1. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A 1B C 0D. . 3 2 Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 1 A. a3 . B. 3a3 C. a3 . D. a3 2 3 Câu 3. Tập xác định của hàm số y 7x là A. ¡ \{0}. B. [0; ) . C. (0; ) . D. ¡ . Câu 4. Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1;1) B. ( ;0) . C. (0;1) . D. (0; ) . Câu 5. Đồ thị của hàm số y x4 2x2 3 cat trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 . Câu 6. Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . x 1 Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 2 A. x 1. B. X 2 . C. x 2 . D. x 1 Câu 8. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 . Cạnh của hình lập phương đã cho là A 5B.cm. C D 4cm 6cm 3cm Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên ¡ ? A yB. . x3 x C D y x3 x y x2 1 y x4 2x2 Câu 10. Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a.Tính thể tích V của lăng trụ đã cho. A. 3 3a3 . B. 6 3a3 . C. 2 3a3 . D. 9 3a3 . x 3 Câu 11. Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 2x 1 trên đoạn 1;4. Tính giá trị biểu thức d M m . A. d 4 . B. d 5. C. d 2 . D. d 3. Câu 12. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 1; . Câu 13. Cho khối chóp S.ABC , trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao 1 1 1 cho SA SA , SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các 2 3 4 V khối chóp S.ABC và S.A B C . Khi đó tỉ số là V 1 1 1 A.24 B C D 24 12 8 Câu 14. Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào? A. ; 1 . B. ; . C. 1;1 . D. 0; . 1 Câu 15. Rút gọn biểu thức P x 6  3 x với x 0 . 1 2 A. P x8 B. P x C. P x 9 D. P x2 1 Câu 16.Tập xác định D của hàm số y x 1 3 là:. A. D 1; B. D ¡ C. D ¡ \ 1 D. D ;1 . 3 Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số: y (x2 1) 2 1 1 1 1 3 3 3 A. (2x) 2 B. x 4 C. 3x(x2 1) 2 D. (x2 1) 2 2 4 2 2x- 1 Câu 18. Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = lần lượt có x- 2 phương trình là 1 A. y = 2, x = . B. x = 2, y = 2 . C. y = 2, x = 2 . D. y = 2, x = - 2 2 . Câu 19. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như sau: 1 Đồ thị y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 f x 3 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 20. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
3. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng một nghiệm thực là. A. 4; . B. 2;4 . C. ; 2  4. D. ; 2 4. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. m 3 .B. m 3 . C.Kết quả khác.D. m 3 . Câu 22. Hàm số nào trong các hàm số tương ứng ở các phương án A, B, C, D có đồ thị là hình vẽ bên. x 1 x 2 x 1 A. y . B. .y xC.4 . 2x2 1 D. . y y x 1 x 1 x 1 Câu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x2 3x 2 với trục Ox là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 24. Khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao bằng h . Thể tích V khối chóp là 1 1 1 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. Bh. 3 2 6 Câu 25. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , đạo hàm f x có bảng xét dấu như sau x 1 2 3 4 f x 0 0 0 + 0 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 0;3 . B. 2;1 .C D. 3;4 4;5 . 3 2x Câu 26. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đúng, tiệm cận ngang là x 1 A. x 1; y 2 . B. x 1; y 2 . C. x 2; y 1. D. x 1; y 2. Câu 27. Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 x 3 Câu 28. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y C là x 5 A. 5; 1 B. 5;1 C. 5; 1 D. 5;1 Câu 29. Cho hàm số y x2 2x 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  2;3 A.9 .B. 3 . C. 10 .D. 4 . 2 Câu 30. Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 7 1 A. a2 . B. a 6 . C. a3 . D. a 6 . Câu 31. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 2 2x 3 x x 2 x 2 A. y . B. .y C. . yD. . x 1 x 1 x 1 x2 1 Câu 32. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới
4. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y f (x) là A 4B C D. . 3 2 1 2 Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2 x 1 x3 ,x ¡ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 1. C. 3 . D. 0. Câu 34. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên dưới 2020x Hỏi đồ thị hàm số y g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? f x A.1.B. 0 . C. 2 .D. 3 . Câu 35. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 9 x m Câu 36. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên các khoảng xác định x 1 của nó. A. m 1; . B. m ; 1 . C. m ; 1 . D. m 1; .   Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. a3 3 . D. . 2 4 6 Câu 38. Cho (C) : y x3 2x2 . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 1. A. k 0. B. k 1. C. k 1. D. k 2. 2x 5 Câu 39. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 ; 1; . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 ; 1; . 2x 1 Câu 40. Cho các hàm số f (x) x4 2018 , g(x) 2x3 2018 và h(x) . Trong các x 1 hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?
5. A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. x m Câu 41. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên các khoảng xác định x 1 của nó. A. m 1; . B. m ; 1 . C. m ; 1 . D. m 1; .   Câu 42. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Xác định số nghiệm của phương trình 2 f x 2019 . A. 0 . B. 3 .C. 2 .D. 1. Câu 43. Lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC 2a , AB a , mặt bên ABB A là hình vuông. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 Câu 44. Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 33 . B. 31. C. 30 . D. 22 . Câu 45. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào? A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. Câu 46. Hàm số y f x có đạo hàm là f '(x) x2 (x 1)2 (2x 1) . Số điểm cực trị của hàm số là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 47. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số y f x 2 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 1 . B. 2; . C. 0;2 . D. 1;0 . Câu 48. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m Î (- 10;10) để hàm số
6. g(x) = f (1- 2x + m)+ x 2 - (m + 1)x + m2 nghịch biến trên khoảng (1;2). A. 3 . B. 4 . C. 6.D. 5. HẾT Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 1 nghịch biến trên khoảng 0; . A. m 0 . B. m 3 . C. m 3 .D. m 0 . 2 2 Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 3 x 2mx 5 với mọi x ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x f x có đúng một điểm cực trị A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 HẾT ĐÁP ÁN 1 B 11 D 21 D 31 B 41 D 2 D 12 B 22 A 32 B 42 D 3 B 13 B 23 B 33 C 43 B 4 D 14 C 24 A 34 D 44 A 5 B 15 C 25 D 35 A 45 D 6 A 16 D 26 D 36 D 46 B 7 A 17 C 27 C 37 C 47 A 8 D 18 B 28 B 38 C 48 D 9 B 19 D 29 A 39 A 49 A 10 B 20 A 30 A 40 A 50 C