Đề ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 12 – Đề 04

Nội dung text: Đề ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 12 – Đề 04

1. Đề ôn tập học kì 1 – Đề 04 Câu 1. Tập xác định D của hàm số y = (x - 1)- 2 là A. B.(- ¥ ;- 1] È [-1;+ ¥ ) D = (1;+ ¥ ) C. D.D = ¡ \ {1} D = (- ¥ ;1) È (1;+ ¥ ) Câu 2. Hàm số y = x 4 - 2x 2 - 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. .B.(- 1C.;0 )Đồng;(0;1) biến trên (R-D.1; 0);(1;+ ¥ ) (- ¥ ;- 1);(0;1) Câu 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết AB = a, SA = a 2 . Khoảng cách từ A đến mp(SBC ) là 6 6 3 A. B.a C. D. a a 2 a 6 3 3 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300 . Thể tích V của khối a3 3 a3 6 a3 6 a3 2 chóp S.ABCD làA. VB. =C. VD.= V = V = 3 4 9 4 Câu 5. Tìm m để hàm số y = x 3 - 2x 2 + mx có hai cực trị. 4 4 4 4 A. B.m ³C. D. m 3 3 3 3 Câu 6. Cho hàm số y = x 4 + x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1,+ ¥ ) .B. Hàm số có một điểm cực tiểu. C. Hàm số đồng biến trên khoảng D.(- ¥Hàm, 0) số có hai cực trị. æ 2 3 ö ça b÷ 2 1 Câu 7. Biết log b = 2,log c = 3 . Khi đó giá trị của log ç ÷ bằng A. 5 B. C. - D. 6 a a a ç ÷ èç c ÷ø 3 3 Câu 8. Tìm m để hàm số y = 2x 3 + 3(m - 1)x 2 + 6(m - 2)x + 3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3. A. m = 9 B. m 8 C. D.m > 8 m = 0 Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung điểm BC , góc giữa A 'I và mặt phẳng (ABC ) bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' a3 2 a3 3 làA. B. C. D.a 3 3 a3 6 4 3 Câu 10. Cho đồ thị (C): y = - x 3 + 3x 2 - 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 3 có hệ số góc làA. – 9B. 9C. – 6D. 6 Câu 11. Tìm m để phương trình - x 4 + 3x2 - 2 = m có 3 nghiệm ? 1 1 A. B.m - 2 m = - 2 m = 4 4 Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 3 + 5 - x là A. B.ma C.x y D.= 1 max y = 2 max y = 2 max y = 2 2 D D D D 1 Câu 13. Cho hàm số y = ln . Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai? 1+ x 1/5 - Mã đề 04
2. - 1 1 A. B.x.y C.'+ D.1 = ey y ' = x.y '+ 1 = x.y '+ 1 = 0 x + 1 x + 1 Câu 14. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r = 2cm và chiều cao h = 9cm là A. B.36 pC.cm D.3 162pcm 3 18pcm 3 18cm 3 Câu 15. Hàm số y = x 3 + 3x 2 - 2 đạt cực tiểu tại A. B.x = C.2 D. x = - 2 x = 0 x = 1 3- 6x Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y = log2 (2 - 1) æ ö æ ö æ ö ç 1÷ ç 1÷ ç1 ÷ A. B.D =C.R D. D = ç- ¥ ; ÷ D = ç- ¥ ;- ÷ D = ç ;+ ¥ ÷ èç 2÷ø èç 2ø÷ èç2 ø÷ Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là a3 3 3a3 3a3 a3 A. VB. =C. D. V = V = V = 24 12 16 12 3 2 é ù Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số :y = x - 3x - 9x + 35 trên đoạn ëê- 4;4ûú là A. 30B. 20 C. 10D. 40 Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a,BD = 3a , SA ^ (ABCD), SA = 6a . Thể tích khối chóp S.ABCD là A. VB. =C.1 D.2a 3 V = 18a3 V = 6a3 V = 2a3 Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = e1- 2x là A. B.y ' =C.- D.2e 1- 2x y ' = ex y ' = 2e1- 2x y ' = e1- 2x æ ö2x- 1 æ ö- 2+ x ç3÷ ç4÷ Câu 21. Giải bất phương trình ç ÷ £ ç ÷ èç4ø÷ èç3ø÷ A. B.x > C.1 D. x ³ 1 x £ 1 x 0 Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3a3 A. VB. =C.a D.3 V = 3a3 V = V = 2 2 x + 1 Câu 25. Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là x - 2 A. B.x = C.- D.2 x = 2 x = 1 y = 2 2/5 - Mã đề 04
3. Câu 26. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Hưng Yên muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất. A 5 km C B D 7 km A. B.BD C.= 2 5 km D.B D = 2 2 km BD = 5 km BD = 4 km Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 + 2x 2 - 4 làA. 2B. −2 C. 4 D. – 4 Câu 28. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/ B /C / D / có AB = a,AD = 2a,AA/ = 3a . Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A/ B /C / D / là A. VB. =C.2 D.a3 V = 6a3 V = 6a2 V = 18a3 2x - 1 Câu 29. Cho đố thị (C): y = . Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là x - 1 A. B.I ( 1C.;2 )D. I (- 1;2) I (2;- 1) I (2;1) Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ^ (ABC ) , gọi D,E lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là A. điểm B.D điểm C. điểm D. điểmE B S Câu 31. Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? A. y = - x 3 - x + 1 B. y = x 3 + 3x 2 - x + 2 C. D.y = x 4 + 2x 2 + 1 y = x 3 + 2x - 3 Câu 32. Tìm m để đồ thị của hàm số y = x 4 - 2mx 2 + 2m + m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.A. B. C.m D.= 3 m = - 1 m = - 3 m = 1 x - 2 Câu 33. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = đồng biến trên khoảng (0;1) x - m A. m ³ 2 B. 1 £ m < 2 C. m £ 0 D. m £ 0hoặc 1 £ m < 2 Câu 34. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 . Diện tích của mặt cầu 4 ngoại tiếp hình chóp S.ABC làA. B. C.24 pD. pr 2 4pr 2 12p 3 Câu 35. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây: A. B.y = C.- x 4 + 2x 2 + 1 y = D.x 4 + 2x 2 + 1 y = - x 4 - 2x 2 + 1 y = x 4 - 2x 2 + 1 3/5 - Mã đề 04
4. Câu 36. Thể tích của khối lập phương ABCD.A/ B /C / D / có cạnh bằng a là 1 1 A. VB. =C. D.a3 V = 3a V = a3 V = a 3 3 - x - 1 Câu 37. Giao điểm của đường thẳng y = 2x - 3 và đồ thị hàm số y = là điểm M và N . Khi 3x - 1 2 5 đó hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằngA. B. C. D. 0 1 3 6 Câu 38. Có mấy loại khối đa diện đều ?A. 5B. 6C. 3D. 1 Câu 39. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 có đồ thị là (C ) . Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại M song song với đường thẳng (D) : y = 9x + 2 . A. B.M (C.- 1 ;D.0) ,M (3;- 4) M (4;3) M (0;1),M (4;3) M (0;1) Câu 40. Rút gọn biểu thức a1- 2.a3+ 2 có kết quả làA. B. C. a 4- 2 2 D. a2 2 a4 a- 4 Câu 41. Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là A. 50,7triệu đồng B. 20,128 triệu đồng C. 70,128 triệu đồng D. 3,5triệu đồng Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A/ B /C / , tam giác ABC có AB = a,AC = 2a , góc B·AC = 600 , BB / = a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A/ B /C / là a3 a3 3 A. VB. =C.a D.3 V = V = V = a3 3 2 2 Câu 43. Đối với hàm số f (x) = esin 2x ta có æ ö æ ö 3 æ ö æ ö ç p ÷ ç p ÷ 2 ç p ÷ ç p ÷ A. B.f ' çC. ÷D.= e f 'ç ÷= - e f 'ç ÷= 3e f 'ç ÷= - 3e èç12ø÷ èç12÷ø èç12ø÷ èç12÷ø Câu 44. Tập xác định D của hàm số y = ln(3x - 1) là 1 1 1 1 A. B.D =C.¡ D.\ { } D = [ ;+ ¥ ) D = ( ;+ ¥ ) D = (- ¥ ; ) 3 3 3 3 Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 3 - 6x2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. A. B.0 < C.m D.< 8 0 < m < 2 0 < m < 4 0 < m < 32 x 2 - 2x Câu 46. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng. 1- x A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ) .B. Hàm số có tiệm cận ngang x = 1 . C. Hàm số có tiệm cận đứng y = 1 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ) . Câu 47. Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r ) tại điểm H là A. Mp (P) vuông góc với bán kính OH . B. Mp (P) vuông góc với bán kính OH tại H . C. Mp (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm O .D. Mp (P) song song với bán kính OH . Câu 48. Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l = 10cm , bán kính đáy r = 5cm là A. B.50 pC.cm D.2 25pcm2 50cm2 100pcm2 1 Câu 49. Cho hàm số y = x + . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị? A. 2B. 3C. 1D. 0 x Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ex (x2 - x - 1) = m có nghiệm trên [0;2] A. m £ - ehoặc m ³ e2 B. C.m £D.e 2 m ³ - e - e £ m £ e2 4/5 - Mã đề 04
5. Đáp án – Đề 04 Câu ĐA Câu ĐA 1 C 26 A 2 B 27 D 3 B 28 B 4 C 29 A 5 B 30 B 6 B 31 D 7 C 32 D 8 B 33 D 9 A 34 A 10 A 35 A 11 C 36 C 12 B 37 B 13 D 38 A 14 A 39 A 15 C 40 C 16 B 41 B 17 B 42 C 18 D 43 D 19 C 44 C 20 A 45 D 21 B 46 A 22 D 47 B 23 D 48 A 24 A 49 A 25 B 50 D 5/5 - Mã đề 04