Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 11

1. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 11 I.TRẮC NGHIỆM x 1 1 Câu 1: lbằngim A. 1. B. . 1 C. . D. 2. x 1 2x 1 2 Câu 2: Cho hàm số y 2x3 x2 5x 7 . Gọi S là tập số nguyên x thỏa mãn bpt :2y 6 0 . Số nghiệm . A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 2n 1 1 Câu 3: lbằngim A. . B. 1. C. . 1 D. 2. n 2 2 3 Câu 4: lim n 3n 1 . A. 1. B. . C. . D. . 3 Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a. d A' BD , CB ' D ' bằng a 3 a 3 A. . B. . C. a 3 . D. .a 2 3 2 Câu 6: Cho hàm số y x4 4x2 1 có đồ thị (C). Pt tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. .y 16x B.33 . C. .y 16x 31D. . y 8x 15 y 8x 17 Câu 7: Cho hàm số y sin2 x .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. .y " 2B.sin . 2x C. . y" 2D.co s.2x y" 2sin 2x y" 2cos 2x Câu 8: Cho hàm số y sin 2x tan 2x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 3 2 cos 2x 1 1 1 2 A. .yB.' .C. .D. . y ' cos 2x y ' 2cos 2x y ' cos 2x cos2 2x cos2 2x cos2 2x cos2 2x Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a. Độ dài đường chéo AC’ bằng a 3 A. a 3 . B. .2a C. . D. . a 2 2 x 2 Câu 10: Cho hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x 1 1 1 3 3 A. .y ' B. . C. . y ' D. . y ' y ' x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y x3 2x2 5 tại điểm x 1 bằng A. 7. B. . 1 C. . 7 D. 1. Câu 13. Cho hàm số y 6x 1 . Tính y" 4 . 9 18 3 9 A. y" 4 B. y" 4 C. y" 4 D. y" 4 25 25 5 125 1 Câu 13. Tìm vi phân của hàm số y . cos 2x 2sin 2x 2sin 2x 1 A. dy dx B. dy dx C. dy 2sin 2x dx D. dy dx cos2 2x cos2 2x cos2 2x Câu 14. Cho hàm số y x3 x2 7x 1 , C . Viết pttt của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 2 . A. y 23x 19 B. y 23x 73 C. y 23x 19 D. y x 25 1 x Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 4 . x 2 3 7 3 25 A. y x B. y 3x 5 C. y x D. y 3x 13 4 4 4 4
2. Câu 16. Cho hàm số y x4 x2 3 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 6x 17 . A. y x 1 B. y 6x 5 C. y 6x 7 D. y x 1 Câu 17: Đạo hàm của hàm số y cos x sin x tại điểm x bằng 3 3 1 1 3 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 3 , SA a và SA  (ABC) . Khoảng cách từ A đến mặt phằng SBC bằng a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . a 2 3 2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA  (ABCD) .Mệnh đề nào đúng? A. . SACB.  . SBDC. . D. S. AB  SBC SAB  SBD SBD  ABC Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a. d AB, A' B 'C bằng a 3 a 3 A. a 2 . B. a 3 . C. . D. . 2 3 1 x khi x 1 Câu 21: Cho hàm số f x x 3 2 . Hàm số liên tục tại x 1 khi m bằng m khi x 1 A. . 2 B. . 4 C. 4. D. 2. 1 1 Câu 22: Một chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình S t3 2t 2 ,1 trong đó t được tính 3 t bằng giây, S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 1 giây bằng 13 A. .8 m / s2 B. . 6m / s2 C. . D.4m ./ s2 m / s2 3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a; BC 2a , SA 3a và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng 6a 61 a 61 6a 13 a 13 A. . B. . C. . D. . 61 61 13 13 II.TỰ LUẬN. Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 3 2 2 2 1 2n x 1 3x 1 x x 4x 1 a. lim n n 2n 1 b. lim c.lim d.lim 2 x 3 2 9n x 3 x 2x 3 x 2 x 2 khi x 2 Câu 2: Cho hàm số f (x ) x 2 . Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ? m 2x khi x 2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a; BC 2a , SA 3a và SA  (ABCD) . a.Chứng minh rằng các DSBC ;DSCD là những tam giác vuông. b.Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) . c. Tính góc giữa SC và mp (SBD) . d. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC bằng Câu 4:Chứng minh rằng phương trình m(x 1)3(x 2) 2x 3 0 luôn có nghiệm với mọi m: