Đề ôn tập kiểm tra Chương I môn Giải tích Lớp 12 - Đề số 1

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra Chương I môn Giải tích Lớp 12 - Đề số 1

1. ĐỀ SỐ 1 ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG I - MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 Câu 1: Cho hàm số y x3 3x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) x 1 Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A(1; - 2) là : x 2 A. y 3x 1 B. y 3x 1 C. y 3x 5 D. y 3x 5 Câu 3: Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 4 thì diện tích lớn nhất của nó là: A. 4 B. 8 C 4D. 2 8 2 2x 1 Câu 4: Hàm số y nghịch biến trên khoảng? A. ;3  (3; ) B. ( ; 4) C.( ; ) D. ( 1;1) x 3 3x 1 x2 x 1 Câu 5: Hàm số nào có hai điểm cực trị? A. y 2x3 3x 2 B. y C. y D. y x3 x2 2x x 4 x 1 2x 2 Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số y có phương trình là ? x 3 A. .x 3 0 B. x 2 C. x 3 0 D. y 2 Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) 2x 1 A. . y x4 B. 2. x2 1 C. . y D. . y x3 2x y 2x3 x x 3 Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. (-1; 1). B. (- ∞; -1). C. (1; 3). D. (1; + ∞). 1 Câu 9: Tìm m để hàm số y x3 (m 1)x2 (2m 5)x 1 đồng biến trên khoảng ( ; ) ? 3 A. m 2 B. 2 m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 10: Điểm cực tiểu của hàm số y x4 2x2 2 là: A. x 2 B. x 1 C. x 0 D. x 2 mx 1 Câu 11: Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yđi qua điểm ? A 2;5 2x m A. m 2 B. m 2 2 C. m 2 D. m 10 1 Câu 12: Đồ thị hàm số y x3 4x2 5x 1 có hai điểm cực trị A và B, phương trình đường thẳng AB là 3 23 23 23 23 A. y 14x B. y 14x C. y 14x D. y 14x 3 3 3 3 Câu 13. Hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên (-∞ ; 0).B. Hàm số nghịch biến trên (1 ; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên (-1; 1). D. Hàm số đồng biến trên (-∞ ; +∞). Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 mx2 đạt cực tiểu tại x 0 . A. B.m C. 0 D. m 0 m 0 m 0 Câu 15: Hỏi hàm số y x4 2x3 2x 1 nghịch biến trên khoảng nào ? 1 1 A. B. C.; D. ; ;1 ; 2 2 7 Câu 16: Cho (C): y . Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C ) là: A. 2 B. 3C. 1 D. 0. 2x 5 Cần cù bù thông minh 1
2. x 2 Câu 17: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y 2x là: x 1 1 1 1 A. (-2;- 4)B(- ; 1) C. (-2; - )D. (-2;4), ( ;-1) 2 2 2 Câu 18. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau x - -2 0 2 + y’ + 0 – || – 0 + Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 2 ; 0). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ; - 2). Câu 19. Cho hàm số y f (x) có đồ thị dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] là Max f (x) 3 Max f (x) 1 Max f (x) 2 Max f (x) 2 A. .B.[0;3] [0;3] . C. . [0;D.3] . [0;3] Câu 20. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 21. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? x 1 x 2 A. y B. yC. x3 3x2 1 y D. x 4 2x2 1 y x 1 x 1 Câu 22: Cho (C ): y = x3 - 4x. Số giao điểm của đồ thị (C ) và trục Ox là: A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 23: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? y -1 1 O x -3 -4 1 A. y x 4 3x 2 3 B. y x 4 3x 2 3 C. y x 4 2x 2 3 D. y x 4 2x 2 3 4 Câu 24. Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Cần cù bù thông minh 2
3. Câu 25 . Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f 3 x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3.B. 4. C. 7.D. 5. ĐỀ SỐ 2 ÔN TẬP CHƯƠNG I - MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 là: A. 0;2 B. 0;1 C. 2;0 . D. 2; 2 Câu 2. Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 3: Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y 9x4 2mx2 m3 có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều là A. B.m C. D.3 3 m 3 m 3 m 3 3 3x 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là? x 4 A. x 4; y 3 B. x 3; y 4 C. y 4;x 3 D. x 4; y 3 Câu 5. Bảng biến thiên sau của hàm số nào ? x - 0 2 y' - 0 + 0 - + 0 y -4 - A. y x3 3x2 4 B. y x3 3x2 C. y x3 3x2 4 D. y x3 3x2 Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? x 3 A. B.y x3 3x2 2 y 2C.x3 D. x2 x 2 y x4 2x2 2 y x 1 Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 A. B.ma C.x y D. 2 max y 0 max y 20 max y 54  2;1  2;1  2;1  2;1 x m Câu 8: Giá trị nào của m thì hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định: x 2 A.m 2 B.m 2 C.m 2 D. m 2 Câu 9: Đồ thị hàm số y x4 3x2 2 có số điểm cực trị là: A. 0 B. 2 C. 3D. 4 Câu 10: Cho hàm số y f (x) có Lim f (x) và Lim f (x) 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 x 1 A. Đường thẳng x = 1 là TCN của đồ thị hàm số C. Đường thẳng y = 4 là TCN của đồ thị hàm số B. Đường thẳng x = 1 là TCĐ của đồ thị hàm số D. Cả B và C đúng Câu 11: Hàm số y 2x3 3x2 72x 8 đạt cực đại tại: A. x 3 B. x 4 C. x 143 D. x 200 3x 1 Câu 12: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C ): y là : A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 x2 4 Câu 13: Cho (C): y = x3 + 3x2 - 3. Tiếp tuyến của (C) song2 với đường thẳng y = 9x + 24 có phương trình là: A. y = 9x + 8 B. y = 9x - 8; y = 9x + 24 C. y = 9x - 8 D. y = 9x+24. é ù Câu 14: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn ëê- 2;3ûú và y có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm é ù số y = f (x) trên đoạn ê- 2;3ú 3 ë û 2 O x A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Cần cù bù thông minh 3
4. Câu 15 (M108 THQG 2019). Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x 0 1 y' + 0 y 0 2 -∞ - 2 Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. mx 5 Câu 16. Tìm m để hàm số f x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng 7. x m A. m = 2. B. m = 0. C. m = 1. D. m = 5. Câu 17: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 2t3 18t 2 2t 1, Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. .t 5s B. . t 6s C. . D.t . 3s t 1s m 1 x 5m Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1 . 2x m 5 A. m 2. B. m . C. m 0. D. m 1. 2 Câu 19. Hỏi, đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?. A. y 3x2 2x3 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 2x2 1. D. .y x3 3x2 1 Câu 20: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 2x 1 và đồ thị của hàm số y 3x2 2x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 21: Tìm tọa độ tâm đối xứng của (C ):y x3 3x2 9x 1 ? A. 1;6 . B. C. 1 ; 12 . D. 1 ;4 . 3;28 . Câu 22: Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y x4 2x2 5 ? A. Đường thẳng y = 4. B. Trục hoành. C. Trục tung. D. Đường thẳng y = 5. 2x 2 Câu 23: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị C : y mà tọa độ là số nguyên? A. 2. B. 4. C. 5. D. 6. x 1 Câu 24. Đồ thị sau đây là của hàm số y x3 3x 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. 3 2 . 1 -1 1 O -1 A. . 1 m 3 B. . C.2 . m 2 D. . 2 m 2 2 m 3 Câu 25. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ . Với giá trị nào của m thì phương trình f(x) = 2m có 3 nghiệm? A. .- 2 0;m < - 4 - 4 < m < 0 Cần cù bù thông minh 4