Đề ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9

1. Bài 1 : Cho (O, R) đường kính AB, từ trung điểm H của đoạn thẳng OA vẽ tia Hz vuông góc với OA và cắt đường tròn (O) tại C, vẽ OB vuông góc BC tại D. Chứng minh C, H, O, D cùng thuộc một đường tròn Câu 2: Từ điểm A bên ngoài đường tròn tâm I, bán kính R=5 vẽ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn, cho BC=8cm a) Chứng minh bốn điểm A,B,C,I cùng nằm trên đường tròn, xác định tâm bán kính. b) Chứng minh AI vuông góc BC, tính IA Câu 3: Cho tam giác ABC các đường cao AD,BE,CF. Gọi H là trực tâm của tam giác a) Chứng minh bốn điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn xác định tâm. b) Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn Bài 4 : Cho (O, R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C. a) Chứng minh : AC  MB. b) Tính BC.BM theo R c) Chứng minh 4 điểm A,D,C,M thuộc một đường tròn. Bài 5:Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK. a) Chứng minh: B, K, H và C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó. b) So sánh KH và BC. Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA 2 cm , IB 4 cm . Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây Bài 7: Cho đường tròn (O) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Tính bán kính R của (O) biết: CD = 16cm và MH = 4cm. Bài 8:Cho đường tròn (O; 12cm) có đường kính CD. Vẽ dây MN qua trung điểm I của OC sao cho góc NID bằng 300 . Tính MN. Bài 9:Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn (gọi tâm của nó là O). b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 10: Cho hai đường tròn (A; R1), (B; R2) và (C; R3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau. Tính R1, R2 và R3 biết AB = 5cm, AC = 6cm và BC =7cm. Bì 11:Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O ; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây cung chung AB biết OO = 8cm. Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2
2. 1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau . 2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính. 1 Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x 2 và (d2): y = x 2 2 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)? Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc  tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bài 14 Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3 a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến . b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy. 1 1 2 2 2 2 10) 11) 17) (1 2) ( 2 3) 5 2 5 2 4 3 2 4 3 2 18) ( 3 2)2 ( 3 1)2 19) ( 5 3)2 ( 5 2)2 4) 8 2 15 - 8 2 15 5) 5 2 6 + 5 5 8 2 15 6) 4 2 3 4 2 3 3 2 2 3 8 Bài 4: Hằng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở A để đến trường. Trường của An ở vị trí B, trường của Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc nhau. An đi với vận tốc 4km/giờ và đến trường sau 15 phút. Bình đi với vận tốc 3km/giờ và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (lòm tròn đến mét).
3. Bài 14: Hai bạn An và Bình ở hai địa điểm A và B cách nhau 1200m cùng đi đến trường ở địa điểm C cách A 500m. An đi bộ với vận tốc 4km/giờ. Bình đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ. Hỏi bạn nào đến trường trước (biết AB vuông góc với AC). Bài 20: Từ đài kiểm soát không lưu K, lỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm kiểm soát, máy bay đang ở độ cao 962 mét, góc quan sát (Tính theo đơn vị độ, phút, giây) là: 26 42’. Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu? (làm tròn đến mét). Biết rằng đài quan sát cách mặt đất 12 mét. Bài 22: Để đo chiều cao của một cái cây bằng ánh nắng mặt trời, bạn An cắm một cọc CD thẳng đứng cách cây 24 mét khi bóng của cây trùng với bóng của cọc bạn An đánh dấu vị trí I. Đo khoảng cách ID được 1,6 mét. Hỏi chiều cao AB của cây? (Biết cọc có chiều cao 1,2 mét) cái đứng trước khẳng định đúng nhất.
4. 2 3 2 2 Câu 1: Kết quả của phép tính 27 là : 7 2 2 1 A . 7 B . 2 7 2 C . 24 D . 2 Câu 2: Phương trình x2 6x 1 x có nghiệm là : 1 1 A. x B. hay x C. D. Vô nghiệm 2 4 x 2y 3 Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình : là: 3x 4y 3 A . x 3;y 3 B . x 3;y 3 C . x 3;y 3 D . x 3;y 3 Câu 4: Hình vẽ sau đây là đồ thị biểu diễn hàm số nào ? x2 A. y 4 x2 B. y 3 x2 C. y 2 D. yx 2 Câu 5: Giá trị nào của a thì đường thẳng y = x + 1 tiếp xúc với Parabol y = ax2 1 1 1 A . a = -1 B . a C . a D . a 2 4 4 Câu 6: Giá trị nào của m thì phương trình 2x2 – (m + 1)x + 2m – 3 = 0 có nghiệm là : - 1 ? A . m = 0 B . m = 1 C . m = 2 D . Một đáp số khác Câu 7: Độ dài cung AB của đường tròn (O ; 5cm) là 20cm . Diện tích hình quạt tròn AOB là A . 500cm2 B . 50cm2 C . 100cm2 D . 20cm2 Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A ( AB AC a;BAC 450 ) độ dài đoạn thẳng BC là : A . a 2 3 B . a 2 2 C . a 2 3 D . a 2 2
5. Câu 9: Diện tích hình quạt tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài ba cạnh là 18cm, 24cm, 30cm là bao nhiêu (lấy = 3.14, làm tròn đến hai chữ số thập phân) A . 706.5cm2 B . 452.16cm2 C . 254.34cm2 D . Một KQ khác Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB:AC = 5:12 độ dài cạnh huyền là 39 cm . Vậy độ dài đường cao AH là : 11 11 11 A . 12 cm B . 13 cm C . 12 cm D . Một KQ khác 12 13 14 Đề Câu 1: (2,0 điểm). a/ Thực hiện phép tính: 27 : 3 48 2 12 b/ Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến. x 10 x 5 Câu 2: (2,0 điểm). Cho A x 5x 25 x 5 a/ Rút gọn A b/ Tìm các giá trị của x để A 0. Câu 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
6. 2 xy 25 a/ y 19 b/ xy 1 Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa A và D). Gọi M là trung điểm của dây CD, kẻ BH vuông góc với AO tại H. a/ Tính OH. OA theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn. Bài 1:(2,5đ) Rút gọn a) 2 18 - 4 50 + 3 32 b) 14-6 5 + 6+2 5 10+10 5 2-2 5 c) - 1+ 10 5- 2 Bài 2:(1đ) Giải phương trình: 2 9x -30x+25 = 5 -1 Bài 3:(2đ) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) và hàm số y = x + 3 có đồ thị (D') 2 a) Vẽ (D) và (D') trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Viết phương trình đường thẳng (D1) // (D) và đi qua điểm A(-2;1). Bài 4:(1đ) Rút gọn biểu thức: xx 2 2 9 A = x với x > 0 và x ≠ 9 x 9 x 69 x x