Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12

1. 1 Cõu 1: Gọi F (x)là một nguyờn hàm của hàm số y = f (x) = . Biết rằng F (2020) = F (2015) = ln 6 . x - 2018 Tớnh S = F (2022)+ F (2016) . A. S = ln 48 B. S = ln 24 C. S = ln 36 D. S = ln 72 Cõu 2: Diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx và cỏc đường thẳng y = 0 ; x = 0; x = p bằng A.1 B.2 C. p D.2 p Cõu 3: Gọi (H ) là hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường x = 3;y = 2 ; trục hoành và trục tung. Thể tớch khối trũn xoay sinh bởi (H ) quay quanh trục hoành bằng A. V = 18p B. V = 12p C. V = 24p D. V = 36p 5 Cõu 4: Biết rằng f (2) = 3; hàm số f '(x) liờn tục và ũ f '(x)dx = 1 thỡ giỏ trị của f (5) là : 2 A. 2 B.3 C.4 D.5 2 1 Cõu 5: Cho hàm số y = f (x) liờn tục và ũ f (x)dx = 12 . Tớnh I = ũ f (2x)dx 0 0 A.12 B.6 C. 24 D.18 3 10 10 Cõu 6: Biết ũ f (x)dx = 6 và ũ f (x)dx = 10 .Tớnh I = ũ f (x)dx 0 0 3 A. 4 B. -4 C. 16 D. 6 1 Cõu 7: Hàm số nào khụng phải là nguyờn hàm của hàm số f (x) = - ? x2 + 2x + 1 x + 2 2x + 3 x x - 1 A. F (x) = B. F (x) = C. F (x) = - D. F (x) = - x + 1 x + 1 x + 1 x + 1 1 Cõu 8: Hàm số nào là một nguyờn hàm của hàm số f (x) = ? 2x + 7 1 7 A. F (x) = ln 2x + 7 + C B. F (x) = ln x + + C 2 2 7 C. F (x) = 2ln 2x + 7 + C D. F (x) = 2ln x + + C 2 e 2em + 1 Cõu 9: Gọi m,n là cỏc số nguyờn thoả x2.ln xdx = . Hóy chọn kết quả đỳng ũ n 1 A. m + n = 6 B. m - n = 6 C. n - m = 6 D. m.n = 6 Cõu 10: Cho hàm số y = f (x) thoả f '(x) = 2- 3sin x và f (0) = 10 . Hóy chọn khẳng định đỳng A. f (x) = 2x - 3cosx + 11 B. f (x) = 2x + 3cosx + 7 C. f (x) = 2x + 3sin x + 7 D. f (x) = 2x - 3sin x + 11 2 Cõu 11: Khi tớnh tớch phõn I = ũ 2x x2 - 1dx bằng cỏch đặt u = x2 - 1 ta được tớch phõn nào bờn dưới ? 1 3 3 1 3 2 A. I = udu B. I = 2 udu C. I = udu D. I = udu ũ ũ 2 ũ ũ 0 0 0 1
2. 1 Cõu 12: Kết quả của phộp tớnh tớch phõn I = ũ 5x dx bằng 0 5 4 A. I = B. I = C. I = 4ln 5 D. I = 5ln 5 ln 5 ln 5 1 ổ 1 1 ử Cõu 13: Kết quả phộp tớnh tớch phõn I = ỗ - ữdx được viết dưới dạng I = a lnb + lnc với ũỗx + 1 x + 2ữ 0 ố ứ a,b,c là cỏc số dương. Tớnh giỏ trị biểu thức S = ab + 6c . A. S = 1 B. S = 4 C. S = 6 D. S = 3 2 3 3 Cõu 14: Kết quả của phộp tớnh tớch phõn I dx bằng 2 2 x x 3 A. B. C. D. 6 4 3 2 2 Cõu 15: Kết quả của phộp tớnh tớch phõn I (x4 4x3 )exdx bằng 1 A. e(16e 1) B.16e2 1 C.e2 16e D.16e e2 3 3 Cõu 16: Biết f (x)dx 8 . Khi đú kết quả của phộp tớnh tớch phõn I 2 f (x) 3dx bằng 1 1 A. 10 B. 13 C. 16 D. 9 Cõu 17: Cho hàm số liờn tục y = f (x) cú đồ thị hàm số y = f '(x) như hỡnh bờn cạnh. Biết rằng đồ thị hàm số y = f '(x) cắt trục hoành tại cỏc điểm cú hoành độ theo thứ tự là a,b,c. Hóy chọn khẳng định đỳng A. f (a)< f (b)< f (c) B. f (c)< f (b)< f (a) C. f (c)< f (a)< f (b) D. f (a)< f (c)< f (b) 1 Cõu 18: Biết F (x) là một nguyờn hàm của hàm số f (x) = và F (1) = 5 . Tớnh F (4) x A. F (4) = 5 B. F (4) = 6 C. F (4) = 7 D. F (4) = 8 Cõu 19: Cho cỏc số phức z1 = 3 + 2i và z2 = 6 + 5i . Tỡm số phức liờn hợp của số phức z = 2z1 - 3z2 . A. z = - 12- 11i B. z = - 12 + 11i C. z = - 11+ 12i D. z = - 11- 12i Cõu 20: Cho cỏc số phức z1 = a 1 + b1i và z2 = a 2 + b2i . Số phức z = z1.z2 là số thực thỡ A. a1a2 + b1b2 = 0 B. a1a2 - b1b2 = 0 C. a1b2 - b1a2 = 0 D. a1b2 + b1a2 = 0 Cõu 21: Cho cỏc số phức z1 = a - 3bi và z2 = 2b + ai . Tỡm a và b sao cho z1 - z2 = 6- i ỡ ỡ ỡ ỡ ù a = - 4 ù a = 4 ù a = 4 ù a = - 4 A. ớ B. ớ C. ớ D. ớ ù b = 1 ù b = 1 ù b = - 1 ù b = - 1 ợù ợù ợù ợù
3. Cõu 22: Cho cỏc số phức z1 = 2- 3i và z2 = 3 + i . Tớnh mụđun của số phức z = z1 + z2 A. z = 29 B. z = 21 C. z = 41 D. z = 23 z Cõu 23: Số phức z nào thoả phương trỡnh z = ? z + i A. z = 1+ i B. z = 1- i C. z = - 1- i D. z = - 1+ i ổ ử2019 ỗ12 5 ữ Cõu 24: Cho cỏc số phức z = 4- 3i và w = z.ỗ - i ữ . Hóy chọn khẳng định đỳng ốỗ13 13 ứữ A. w = 5 B. w = 5 C. w là số thực D. w là số thuần ảo Cõu 25: Cho cỏc số phức z1;z2 thoả z1 = 2 ; z2 = 7 ; z1 - z2 = 5 . Tớnh z1 + z2 A. z1 + z2 = 2 2 B. z1 + z2 = 17 C. z1 + z2 = 3 2 D. z1 + z2 = 19 2 Cõu 26: Cho cỏc số thực x,y thoả x (3- 5i )- y (2- i ) = 4- 2i . Tớnh giỏ trị biểu thức S = 2x - y . A. S = 1 B. S = - 1 C. S = - 2 D. S = 2 2 1 1 Cõu 27: Gọi z1;z2 là cỏc nghiệm phức của phương trỡnh z - 6z + 21 = 0 . Tớnh P = + . z1 z2 2 2 7 7 A. P = - B. P = C. P = D. P = - 7 7 2 2 Cõu 28: Cho số phức z thoả z - 1+ i = 3 . Biết rằng tập hợp cỏc điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i )z là một đường trũn. Tỡm toạ độ tõm I của đường trũn đú . A. I (7;- 1) B. I (- 7;- 1) C. I (- 7;1) D. I (7;1) Cõu 29: Trong mặt phẳng phức gọiA,B,C lần lượt là cỏc điểm biểu diễn số phức z1 = 3 - i 14 ; z2 = - 7 + i 10 và z3 = - 3 + i 14 . Hóy chọn khẳng định đỳng A. Tam giỏc ABC là tam giỏc đều. B. Tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng tại A . C.Tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng tại B . D. Tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng tại C . 3 Cõu 30: Gọi z1;z2;z3 là cỏc nghiệm của phương trỡnh z + 1 = 0 . Tớnh giỏ trị của biểu thức 2019 2019 2019 P = z1 + z2 + z3 . A. P = 3i B. P = - 3i C. P = - 3 D. P = 3 r r Cõu 31: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai vec tơ a = (2;1;3) và b = (3;- 2;1) . Gúc giữa cỏc r r vec tơ a và b bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 1200 Cõu 32: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (6;3;4) . Mặt cầu tõm A tiếp xỳc với mặt phẳng toạ độ (yOz) cú bỏn kớnh R bằng A. R = 6 B. R = 3 C. R = 4 D. R = 5 Cõu 33: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2;3;4) . Mặt cầu tõm A tiếp xỳc với trục toạ độ x 'Ox cú bỏn kớnh R bằng A. R = 2 B. R = 3 C. R = 4 D. R = 5 Cõu 34: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y = 0 và mặt phẳng (P): 3x - 2y + 5z - 2019 = 0 . Cỏc tiếp diện với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (P) tiếp xỳc với (S) tại hai điểm A và B . Phương trỡnh đường thẳng AB là :
4. ùỡ x = 4 + 3t ùỡ x = 1+ t ù ù A. AB : ớù y = - 4- 2t B. AB : ớù y = - 2- 2t ù ù ù z = 5 + 5t ù z = 0 ợù ợù ùỡ x = 3 + t ùỡ x = - 1+ 3t ù ù C. AB : ớù y = - 2- 2t D. AB : ớù y = 2- 2t ù ù ù z = 5 ù z = 5t ợù ợù Cõu 35: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A (1;- 1;3) ; B (2;- 2;1) và C (- 1;2;1) . Mặt phẳng (ABC ) cú một vec tơ phỏp tuyến là : ur ur ur ur A. n = (8;6;1) B. n = (- 8;6;1) C. n = (8;- 6;1) D. n = (8;6;- 1) Cõu 36: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng D cú phương trỡnh x - 1 y - 2 z + 3 D : = = . Đường thẳng D đi qua điểm M nào bờn dưới ? 2 - 3 4 A. M (- 5;11;- 15) B. M (- 5;7;- 12) C. M (5;4;- 7) D. M (5;- 4;7) uuur r r r r r r Cõu 37: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho vec tơ MO = 5(3i - j )+ 2(3j - 2k)- 3(k - 2i ) . Toạ độ điểm M là: A. M (14;1;- 7) B. M (- 21;- 1;7) C. M (21;- 1;7) D. M (14;- 1;- 7) Cõu 38: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M (2;- 3;1) . Gọi N;P;Q lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của M xuống cỏc trục toạ độ x' Ox; y' Oy; z' Oz . Phương trỡnh mặt phẳng (NPQ) là : A. (NPQ): 3x - 2y + 6z - 6 = 0 B. (NPQ): 3x - 2y + 6z + 6 = 0 C. (NPQ): 2x - 3y + z + 6 = 0 D. (NPQ): 2x - 3y + z - 6 = 0 Cõu 39: Cho phương trỡnh x2 y2 z2 2mx 2(m 2)y 2m 24 0 (*). Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , (*) là phương trỡnh của một mặt cầu khi và chỉ khi m thoả : m 5 m 2 A. 5 m 2. B. 2 m 5. C. . D. . m 2 m 5 Cõu 40: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) : 2x 3y z 6 0 và mặt phẳng (Q) : x y 2z 4 0 . Phương trỡnh giao tuyến của hai mặt phẳng đó cho là x 6 5t x 1 t x 1 2t x 6 5t A. : y 2 3t . B. : y 1 t . C. : y 1 3t . D. : y 2 3t . z t z 1 2t z 1 t z t Cõu 41: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z - 7 = 0 và điểm I (2;- 1;1). Phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm I tiếp xỳc với mặt phẳng (P) là : A. (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 2z + 2 = 0. B. (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 2z - 2 = 0 . C. (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 2z - 2 = 0 . D. (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 2z + 2 = 0 . uuur uuur Cõu 42: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc vec tơ AB = (3;- 2;5) và AC = (1;4;- 1) . Độ dài trung tuyến AM của tam giỏc ABC là : A. AM = 6 B. AM = 3 C. AM = 3 2 D. AM = 6 2
5. Cõu 43: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 3y + 4z - 5 = 0 và điểm A (2;- 1;- 3). Phương trỡnh mặt phẳng (Q) đối xứng với mặt phẳng (P) qua điểm A là: A. (Q): x + 3y + 4z - 31 = 0 B. (Q): x + 3y + 4z + 31 = 0 C. (Q): x + 3y + 4z + 23 = 0 D. (Q): x + 3y + 4z - 23 = 0 Cõu 44: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 5z - 14 = 0 và điểm M (1;- 4;- 2). Toạ độ điểm H là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm M lờn mặt phẳng (P) là : A. H (2;- 3;3) B. H (- 1;- 6;- 12) C. H (4;0;2) D. H (2;2;2) 2 2 2 Cõu 45: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 2) + (y + 1) + (z - 3) = 9 và x - 2 y + 1 z - 2 đường thẳng D : = = . Cú bao nhiờu mặt phẳng chứa D tiếp xỳc với mặt cầu (S) ? 1 2 3 A.0 B.1 C.2 D. Vụ số x - 1 y - 2 z - 3 Cõu 46: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng (D ): = = và 1 2 3 4 x - 4 y - 3 z - 5 (D ): = = . Toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng đó cho là : 2 1 - 2 - 2 A. M (3;5;7) B. M (0;- 1;- 1) C. M (5;1;3) D. M (2;3;7) Cõu 47: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M (1;- 2;3) . Phương trỡnh mặt phẳng đi qua điểm M cắt cỏc trục toạ độ x' Ox; y' Oy; z' Oz lần lượt tại cỏc điểm A;B;C sao cho M là trực tõm tam giỏc ABC là: A. (ABC ): x - 2y + 3z - 14 = 0 B. (ABC ): x - 2y + 3z + 14 = 0 C. (ABC ): x + 2y - 3z - 12 = 0 D. (ABC ): x + 2y - 3z + 12 = 0 Cõu 48: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hỡnh hộp ABCD.A 'B 'C 'D ' . Biết rằng uuur uuur uuuur AB = (1;3;4); AD = (- 2;3;5) và AC ' = (1;1;1) . Tớnh thể tớch khối hộp ABCD.A 'B 'C 'D ' . A. VABCD.A ' B 'C ' D ' = 12 B. VABCD.A ' B 'C ' D ' = 1 C. VABCD.A ' B 'C ' D ' = 3 D. VABCD.A ' B 'C ' D ' = 6 Cõu 49: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz phương trỡnh của trục tung y 'Oy viết là : ùỡ x = 0 ùỡ x = t ùỡ x = 0 ùỡ x = t ù ù ù ù A. ớù y = t B. ớù y = 0 C. ớù y = t D. ớù y = t ù ù ù ù ù z = t ù z = t ù z = 0 ù z = 0 ợù ợù ợù ợù Cõu 50: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa điểm M (2;2;1) và trục hoành . A. (P): x - y + z - 1 = 0 B. (P): y + 2z - 4 = 0 C. (P): y - 2z = 0 D. (P): 2x - y - 2z = 0