Đề ôn tập kiểm tra lần 3 môn Giải tích Lớp 12

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra lần 3 môn Giải tích Lớp 12

1. ÔN TẬP KT LẦN 3 số 2D x m2 Câu 1: Tìm m để hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên nửa đoạn ;1 bằng 5 . x 2 A. m 2 B. m 2 C. mhoặc 2 mD. .2 m 2;2 Câu 2: Tìm m để phương trình x3 3x2 2 2m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. A. m 1hoặc m 1 B. m 2 hoặc m 2 C. m 1 D. m 2 x2 x 4 Câu 3: Hàm số y đạt cực tiểu tại x x và giá trị cực tiểu là y . Tìm y . x 1 0 CT CT A. yCT 4 B. yCT 3 C. yCT 5 D. yCT 6 x 1 Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị (C). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? x2 1 A. (C) không có tiệm cận đứng và có một đường tiệm cận ngang. B. (C) không có tiệm cận đứng và có hai đường tiệm cận ngang. C. (C) có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. D. (C) có hai đường tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. Câu 5: Cho hàm số y x3 3x 2 , trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;0 , 2; và nghịch biến trên 0;2 . B. Hàm số đồng biến trên 0;2 và nghịch biến trên ;0 , 2; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 , 1; và nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên 1;1 và nghịch biến trên ; 1 , 1; . x 1 Câu 6: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 2. x 1 1 7 1 1 A. y x B. y 2x 8 C. y x D. y 2x 4 2 2 2 2 Câu 7: Cho đồ thị (C) như hình vẽ. Đồ thị (C) là đồ thị của hàm số nào sau đây? x 2 2 x 2x 3 x 1 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Phần 2. Mũ và logarit (10 câu) Câu 8: Cho hàm số f x 5x , tính f ' 1 ? f ' 1 5. B. . f ' 1 1 C. . D.f .' 1 5.ln 5 f ' 1 ln 5 A. Câu 9: Cho a, b là hai số thực dương và log b 3 . Tính B log b log b log b3 . a a 1 a2 a 5 A. B 4 3. B. B 6 3. C. B 3. D. B 3 3. 2 Câu 10: Cho hàm số y a x 0 a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung và không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. ln x Câu 11: Cho C : y . Tìm tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1. x A. .y 0 B. . y x C. . yD. x. 1 y x 2 4 4 Câu 12: Cho a là số thực dương và khác 1, biểu thức A loga a a loga a 1 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng? Trang 1
2. 1 1 A. A . B. A 1. C. A 2. D. A . 4 2 2 2 1 a Câu 13: Cho a là số thực dương và khác 1, biểu thức A 2 . Trong các khẳng định sau khẳng a 2 1 định nào là đúng? A. A a1 2 . B. A a2. C. A a 2 . D. A a. Câu 14: Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 1 A. log (ab) log b. B. log (ab) log b. a2 2 a a2 2 2 a 1 C. log (ab) log b. D. log (ab) 2 2log b. a2 4 a a2 a Câu 15: Cho log2 5 a và log3 2 b . Tính biểu thức A log6 30 theo a và b. a ab 1 b ab 1 a ab 1 b ab 1 A. A . B. A . A . D. A . b 1 a 1 C. a 1 b 1 Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y log x B. C.y log x D. y log x y log x . . . 2 . 1 3 3 3 x2 Câu 17: Cho hàm số y x.e 2 . Tìm đẳng thức đúng? A. x.y ' 1 x y B. x.y ' 1 x2 y C. x.y ' x2 1 y D. x.y ' 1 y2 x Câu 18: Tìm điều kiện xác định của phương trình 5x 1 52x 7. A. x ¡ . B. x 0. C. x 0. D. x 0. Câu 19: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x 5.6x 6.9x 0. 1 1    A. SB. C. lo gD.2 ; log 2 . S log 3 2; log 3 3. S 0; log 2 6. S log 2 2; log 2 3. 3 2 3 3 2 2  3  3 3  Câu 20: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x log x 2 0. 1  1  A. S ;100. B. S . C. S  1; 2. D. S 100. 10  10 Câu 21: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 (x 1) log 1 (7 x) 2. 2 A. SB. 4 13;4 1 3 C S  4 5. S D.  4 5;4 5. S . 2 Câu 22: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 (6x 13x 10) 2. 2 2 3 3 A. S . B. S ; . C. S . D. S . 3 3 2 2 Câu 23: Tìm điều kiện xác định của phương trình log2 (x 1) 3log5 (7 x) 1. A. x 1 và x 7. B. xhoặc 1 x 7.C. hoặc x 1 D.x 7. và x 1 x 7. x x Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 2 2 5 1 2 4 0. 4 A. S 1;log 4 . B. S 0; 1 2 . C. S log 4 . D. S 0;log 4 .  1 2     1 2   1 2  2 x 2 x Câu 25: Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 3 3 30 . Tính x1 x2. A. x1 x2 2. B. x1 x2 0. C. x1 x2 2. D. x1 x2 1. Trang 2